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1、2023/5/202021年秋人教版九年级年秋人教版九年级数学上册课件：用频率数学上册课件：用频率估计概率估计概率一般地，在大量重复试验中，如果事件一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频发生的频率稳定在某个常数率稳定在某个常数p，那么事件，那么事件A发生的概率发生的概率P（A）=p.核心知识核心知识知识点知识点1：频率与概率：频率与概率【例【例1】抛一枚质地均匀的硬币】抛一枚质地均匀的硬币100次，若出现正面的次，若出现正面的次数为次数为45次，那么出现正面的频率是次，那么出现正面的频率是_，出，出现正面的概率是现正面的概率是_.知识点知识点2：用频率估计概率：用频率估计概率【例【例2】
2、将含有】将含有4种花色的种花色的36张扑克牌的牌面都朝下，张扑克牌的牌面都朝下，每次抽出一张记下花色后再原样放回，洗匀牌后再抽，每次抽出一张记下花色后再原样放回，洗匀牌后再抽，不断重复上述过程，记录抽到红心的频率为不断重复上述过程，记录抽到红心的频率为25%，那么，那么其中扑克牌花色是红心的大约有其中扑克牌花色是红心的大约有_张张.典型例题典型例题0.459【例【例3】王老师将】王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球（有放回），下表是活动进行中的一组统计数据：
3、个球（有放回），下表是活动进行中的一组统计数据：典型例题典型例题（1）根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概）根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是率是_；（精确到；（精确到0.01）（2）估计袋中白球的个数）估计袋中白球的个数典型例题典型例题0.25解：（解：（2）估计袋中白球有）估计袋中白球有3个个.变式训练变式训练1.某次掷骰子试验中，共投掷某次掷骰子试验中，共投掷600次，出现次，出现6点朝上的点朝上的次数正好是次数正好是490次，则次，则6点朝上的频率是点朝上的频率是_，6点朝上的概率是点朝上的概率是_.2.在一个暗箱里放有在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，个
4、除颜色外其他完全相同的球，这这a个球中红球只有个球中红球只有3个个.每次将球搅拌均匀后，任意摸每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱出一个球记下颜色再放回暗箱.通过大量重复摸球实验通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出，那么可以推算出a大约是大约是_.12变式训练变式训练3.在一个不透明的口袋里装有若干个质地相同的红球，在一个不透明的口袋里装有若干个质地相同的红球，为了估计袋中红球的数量，某学习小组做了摸球实验，为了估计袋中红球的数量，某学习小组做了摸球实验，他们将他们将30个与红球质地、大小、形状完全相同的白球装个与红
5、球质地、大小、形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，多次重复摸球它放回袋中，多次重复摸球.下表是多次活动汇总后统下表是多次活动汇总后统计的数据：计的数据：变式训练变式训练（1）请估计：当次数）请估计：当次数n很大时，摸到白球的频率将会接很大时，摸到白球的频率将会接近近_；假设你去摸一次，你摸到红球的概率；假设你去摸一次，你摸到红球的概率是是_;（精确到（精确到0.1）（2）试估计口袋中红球有多少只）试估计口袋中红球有多少只.0.30.7解：（解：（2）估计口袋中红球有）估计口袋中红球有70只只.4.在抛掷
6、硬币的试验中，下列结论正确的是（）在抛掷硬币的试验中，下列结论正确的是（）A.经过大量重复的抛掷硬币试验，可发现经过大量重复的抛掷硬币试验，可发现“正面向上正面向上”的频率越来越稳定的频率越来越稳定B.抛掷抛掷10 000次硬币与抛掷次硬币与抛掷12 000次硬币次硬币“正面向上正面向上”的频率相同的频率相同C.抛掷抛掷50 000次硬币，可得次硬币，可得“正面向上正面向上”的频率为的频率为0.5D.若抛掷若抛掷2 000次硬币，次硬币，“正面向上正面向上”的频率是的频率是0.518，则则“正面向下正面向下”的频率也为的频率也为0.518巩固训练巩固训练A5.在一个不透明的布袋中有除颜色外其他
7、都相同的红、在一个不透明的布袋中有除颜色外其他都相同的红、黄、蓝球共黄、蓝球共200个，某位同学经过多次摸球试验后发现，个，某位同学经过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球和蓝色球的频率稳定在其中摸到红色球和蓝色球的频率稳定在35%和和55%，则，则口袋中可能有黄球口袋中可能有黄球_个个.巩固训练巩固训练206.在某次数学竞赛中，某校表现突出，成绩均不低于在某次数学竞赛中，某校表现突出，成绩均不低于60分分.为了更好地了解某校的成绩分布情况，随机抽取为了更好地了解某校的成绩分布情况，随机抽取了其中了其中50名学生的成绩（成绩名学生的成绩（成绩x取整数，总分取整数，总分100分）分）作为样本进行了
8、整理，结果如下表：按规定，成绩在作为样本进行了整理，结果如下表：按规定，成绩在80分以上（包括分以上（包括80分）的选手分）的选手进入决赛进入决赛.根据所给信息，根据所给信息，请估计该校参赛选手入选决请估计该校参赛选手入选决赛的概率为赛的概率为_.巩固训练巩固训练0.3巩固训练巩固训练7.一个不透明的口袋中放有若干只红球和白球，这两种一个不透明的口袋中放有若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，将袋中的球摇均匀球除了颜色以外没有任何其他区别，将袋中的球摇均匀.每次从口袋中取出一只球记录颜色后放回再摇均匀，经每次从口袋中取出一只球记录颜色后放回再摇均匀，经过大量的实验，得到取出红
9、球的频率是，求：过大量的实验，得到取出红球的频率是，求：（1）取出白球的概率是多少？）取出白球的概率是多少？（2）如果袋中的白球有）如果袋中的白球有18只，那么袋中的红球有多少只，那么袋中的红球有多少只？只？解：（解：（1）（）（2）袋中的红球有）袋中的红球有6只只.拓展提升拓展提升8.某小组在某小组在“用频率估计概率用频率估计概率”的实验中，统计了某种结的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图果出现的频率，绘制了如图1-25-57-1所示的折线图，所示的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（）那么符合这一结果的实验最有可能的是（）B拓展提升拓展提升A.一个不透明的袋子中有一个不透
10、明的袋子中有1个红球和个红球和2个黄球，它们只个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机取出一个球是黄球有颜色上的区别，从中随机取出一个球是黄球B.掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是点数是6C.在在“石头、剪刀、布石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是的游戏中，小明随机出的是“剪剪刀刀”D.掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上正面向上”拓展提升拓展提升9.儿童节期间，游乐场里有一种游戏的规则是：在一个儿童节期间，游乐场里有一种游戏的规则是：在一个装有装有6个红球和若干个白球（每个球除颜色外，其他都个红球和若干个白球（每个球除颜色外，其他都相同）的不透明袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就相同）的不透明袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就获得欢动世界通票一张获得欢动世界通票一张.已知参加这种游戏的有已知参加这种游戏的有300人，人，游乐场为此游戏发放欢动世界通票游乐场为此游戏发放欢动世界通票60张，请你通过计算张，请你通过计算估计袋中白球的数量是估计袋中白球的数量是_个个.24