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1、教学目标：1通过回顾 二次函数的有关性质，会根据二次函数解析式求其图像与坐标轴的交点坐标，会确定图像的顶点、开口方向和对称轴；2通过对二次函数的复习，体会转化、分类及数形结合的数学思想在数学学习中的作用，从而提高分析问题能力和学习的兴趣教学过程:活动 1：已知 yx2+2x 3，请你观察这个解析式，能从中得到哪些信息，请写出相关结论（A组至少写出 6 个，B 组至少写出 8 个，C 组至少写出 10 个）开口方向对称轴顶点坐标X轴交点Y轴交点三角形 ABC面积三角形ABP 面积三角形 ACP面积增减性由定义域求值域当 x 取何值时，y=0;当 x 取何值时，y0;当 x 取何值时，-3 y 5
2、.由值域求定义域x0 时，y 的取值范围是什么？当-2 x1 时，y 的取值范围是什么？与 y=x2的关系（平移变换）图形变换活动 2：变式训练，提高能力（3 8 要画出简图，A 组完成 1-4，B 组完成 1-6，C 组完成 1-8）1、y=ax2+2x-3 的开口方向又如何?2、抛物线 y=ax2+2x-3 与 x 轴有两个交点时，a 的取值范围是什么？3、设抛物线上一点M（不与 C 重合）,使 SABM=SABC，求点 M 的坐标。4、求 SACP 5、点 Q是抛物线的对称轴上的一个动点，若AQP=PAC,求点 Q的坐标。6、在抛物线的对称轴上取一点H,使 BH+CH 的值最小，求 H点
3、坐标。7、在抛物线上是否存在一点T，使ACT为等腰三角形？若存在，有几个这样的点？并求出以 AC为底时 T 点的坐标?活动三：自主编题，并加以解答。1、以线段 AC和抛物线为背景，编题。示例:在抛物线的 AC段上有一点 G，求ACG 的最大面积。2、在抛物线的基础上加入一反比例函数编题示例：若反比例函数y=kx与抛物线yx2+2x3 在第一象限内的交点为G，点 G 的横坐标xG满足 2xG3,求实数 k 的取值范围。活动 4：归纳与小结开口方向对称轴与方程的关系顶点坐标二次函数 X轴交点及交点个数二次函数与其它函数的关系 Y 轴交点增减性与几何图形的关系定义域与值域常用的数学思想：数形结合分类
4、讨论活动 5：达标检测（A 组完成 1-6，B 组完成 1-7（2），C 组完成 1-7）1、抛物线223yxx的开口方向向 _，顶点坐标是 _，对称轴是 _，当x_ 时,y 随 x 的增大而减小，当x_ 时，y 有最_ 值，是 _；当 x_ 时，y=0；当 x_ 时，y0.2、如图，二次函数y=x24x+3的图象交 x 轴于 A、B 两点，交 y 轴于点 C，则ABC 的面积为 _.:3、将抛物线23yx向_ 平移_ 个单位，再向 _ 平移_ 个单位，就能得到抛物线5)3(32xy.4将二次函数22xy的图像向右平移 3 个单位，在向上平移21个单位，那么所得二次函数为（）A21)3(212
5、xy B21)3(22xyC21)3(22xy D21)3(212xy5、用配方法求抛物线y=2x2-4x-3的顶点坐标6、已知抛物线212yxxc 与x轴有交点求c的取值范围；7、（2008 年 24）在平面直角坐标系xOy中，抛物线2yxbxc与x轴交于 AB，两点（点 A在点 B 的左侧），与y 轴交于点C，点 B 的坐标为(3 0)，将直线ykx沿 y 轴向上平移3 个单位长度后恰好经过BC，两点（1）求直线BC 及抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为D，点 P 在抛物线的对称轴上，且 APDACB，求点P 的坐标；（3）连结CD，求OCA 与OCD 两角和的度数解：1 O y x
6、2 3 4 4 3 2 1-1-2-2-1 活动 6：课后作业：1.（2007年 24 题）在平面直角坐标系xOy中，抛物线nmx32mxy2经过5,3P，)2,0(A两点。（1）求此抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为B，将直线 AB 沿 y 轴向下平移两个单位得到直线l，直线 l 与抛物线的对称轴交于 C 点，求直线 l 的解析式；（3）在（2）的条件下，求到直线OB、OC、BC 距离相等的点的坐标。2、已知抛物线 y=-x2+m x n 的对称轴为 x=-2，且与 x 轴只有一个交点.（1）求 m，n 的值；（2）把抛物线沿 x 轴翻折，再向右平移2 个单位，向下平移1 个单位，得到新的抛物线C，求抛物线C的解析式；（3）已知 P 是 y 轴上的一个动点，定点B 的坐标为（0，1），问：在抛物线C 上是否存在点 D，使 BPD 为等边三角形？若存在，请求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由.