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1、梅州市机械技工学校20112012 学年第一学期期末数学试卷梅州市机械技工学校20112012 学年第一学期期末数学试卷试卷说明:试卷说明:本卷满分 100 分，考试时间 90 分钟。一、选择题。一、选择题。（共 10 小题，每题 3 分）1、设M a，则下列写法正确的是（）Aa MB.aMC.a MD.aM2、下列语句为命题的是（）A、等腰三角形B、x0C、对顶角相等D、0 是自然数吗？3、ab 是 ab 成立的（）A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件4、不等式2x 3 7的解集为（）。Ax 2B.x 2C.x 5D.x 55、不等式组x 2
2、0 x 3 0的解集为().A 2,3B.3,2C.D.R6、下列各点中，在函数y 3x 1的图像上的点是（）。A（3,4）B.（1，2）C.(0,1)D.(5,6)7、点 P（-2，1）关于x轴的对称点坐标是（）。A（-2，1）B.（2，1）C.(2，-1)D.(-2，-1)8、下列函数中是奇函数的是（）。Ay x 3B.y x21C.y x3D.y x3149、将a5写成根式的形式可以表示为（）。A4aB.5aC.4a5D.5a410、下列函数中，在,内是减函数的是（）。xAy 2xB.y 3xC.y 1x2D.y 101二、填空题（共 10 小题，每题 3 分）11、用列举法表示小于 5
3、 的自然数组成的集合：。12、用描述法表示不等式2x 6 0的解集。1，2,3,4，集合B 1,3,5,7,，则A B，A B。13、已知集合A 14、已知全集U 1,2,3,4,5,6，集合A 1,2,5，则CUA。15、9、不等式x2 x 6 0的解集为：。16、函数f(x)1x 1的定义域是。17、函数f(x)3x 2的定义域是。18、已知函数f(x)3x 2，则f(0)，f(2)。1119、（1）计算0.1253，（2）计算12=20、（1）幂函数y x1的定义域为.1（2）幂函数y x2的定义域为2。_。_。_订_。_。_。号。位。座。_。_。_。_。_。_。_。_。_。_。_。名。
4、姓。_。_。_。_。_。_。_。_。_装_。_。_。级。班。_。_。_。_。_。_。_。校学。20112011 年度第一学期年度第一学期 梅州机械技工学校梅州机械技工学校 期末试卷期末试卷数学答题卷数学答题卷2012.12012.1题号一二三2122232425总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分。）题号12345678910答案二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分。）11、12、13、；14、15、16、17、18、；19、（1）（2）20、（1）（2）三、解答题三、解答题（本大题共 5 小题，满分 40 分，解答题写出必要的文
5、字说明、推演步骤。）21、（本题 6 分）设集合M a,b,c，写出 M 的所有子集，并指出其中的真子集。22、（每题 3 分，共 6 分）计算：（1）lg25+lg40（2）lg5-lg50323、（每题 3 分，共 6 分）解下列绝对值不等式。（1）2x1 3（2）3x 1 524、（本题 10 分）作函数y 4x 2的图像，并判断其单调性。425、（本题 12 分）一个招待所有现房300 间，每间每天房租是 20 元，每天客满。招待所想提高档次，并提高租金，如果每增加2 元，客房出租数会减少10 间，不考虑其他原因，招待所将房间租金提高到多少时，每天客房的租金收入最高？5。_。_。_订_
6、。_。_。号。位。座。_。_。_。_。_。_。_。_。_。_。_。_。_。名。姓。_。_。_。_。_。_。_。_。_装_。_。_。级。班。_。_。_。_。_。_。_。_。校学。20112011 年度第一学期年度第一学期 梅州机械技工学校梅州机械技工学校 期末试卷期末试卷数学参考答案数学参考答案2012.12012.1题号一二三2122232425总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分。）题号12345678910答案BCADABDCDC二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分。）11、0，1，2，3，4 12、x|x3 13、1，3；1
7、，2，3，4，5，714、3，4，6 15、x|-2 x3 16、x|x-1 17、x|x2/318、-2；4 19、（1）0.5（2）220、（1）x|x0（2）x|x0三、解答题三、解答题（本大题共 5 小题，满分 40 分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤。）21、（本题 6 分）设集合M a,b,c，写出 M 的所有子集，并指出其中的真子集。解：子集共有 8 个：，a，b，c，a,b，a,c，b,c，a,b,c，除了集合a,b,c以外的 7 个集合,都是集合M的真子集。22、（每题 3 分，共 6 分）计算：（1）lg25+lg40（2）lg5-lg50解：（1）原式=lg(2540
8、)=lg1000=lg10=3lg10=31=3（2）原式=lg(5/50)=lg(1/10)=lg10(-1)=-lg10=-1623、（每题 3 分，共 6 分）解下列绝对值不等式。（1）2x1 3（2）3x 1 5解：（1）原不等式等价于：（2）原不等式等价于：3 2x 1 33x 1 5或3x 1 52 2x 43x 4或3x 61 x 2x 43或x 2所以原不等式的解集为：所以原不等式的解集为：x|1 x 2x|x 43或x 224、（本题 10 分）作函数y 4x 2的图像，并判断其单调性。解：函数y 4x 2的定义域为,（1）列表x01y-22（2）作图（如下图）yl2fx=4
9、 x-21123x-1-2由图可知，函数在区间,上单调递增。725、（本题 12 分）一个招待所有现房300 间，每间每天房租是 20 元，每天客满。招待所想提高档次，并提高租金，如果每增加2 元，客房出租数会减少10 间，不考虑其他原因，招待所将房间租金提高到多少时，每天客房的租金收入最高？解 1：设宾馆客房租金每间日租金提高 x 个 2 元，将有 10 x 间客房空出，客房租金总收入为 y 元由题意可得：y=（20+2x）（300-10 x）（0 x30 且 x 是整数）=-20 x+400 x+6000=-20（x-20 x+100-100）+6000=-20（x-10）+8000当 x=10 时，ymax=8000 元因此每间租金提高到 20+102=40 元时，客房租金总收入最高，日租金 8000 元解 2：设宾馆客房租金每间日租金提高 x 元，将有 10 x/2 间客房空出，客房租金总收入为 y 元由题意可得：y=（20+x）（300-10 x/2）（0 x60 且 x 是整数）=-5 x+200 x+6000=-5（x-40 x+400-400）+6000=-5（x-20）+8000当 x=20 时，ymax=8000 元因此每间租金提高到 20+20=40 元时，客房租金总收入最高，日租金 8000 元8