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1、集合部分错题库集合部分错题库1 1若全集U 0,1,2,3且CUA2，则集合A的真子集共有（）A3个B5个C7个D8个2.2.已知集合 M(x，y)|xy3，N(x，y)|xy5，那么集合 MN 为A.x4，y1B.(4，1)C.4，1D.(4，1)a3.3.已知集合 Ax|x25x+60，Bx|x2，若 A B，则实数 a 的范围为A.6，+)B.(6，+)C.(，1)D.(1，+)4.4.满足x|x23x20 M xN|0 x1(2)a=0or1(3)a=09.9.解：(1)因 A=x|x=2k-1,kZ,B=x|x=2m+1,mZ,故 A、B 都是由奇数构成的,即 A=B.(2)因 A=
2、x|x=2m,mZ,B=x|x=4n,nZ,又 x=4n=22n,在 x=2m 中,m 可以取奇数,也可以取偶数;而在 x=4n 中,2n 只能是偶数.故集合 A、B 的元素都是偶数.但 B 中元素是由 A 中部分元素构成,则有 BA.10.10.解：(1)当 m+12m-1 即 m2m-1,得 m4.m1 52m1 2综上有 m4.函数概念部分函数概念部分1-41-4CDBBCDBB73228x|x 1，5 5、6 6、7 7、8 8、f(x)lg223x1(x 1)函数性质部分函数性质部分指数函数部分指数函数部分对数函数部分对数函数部分1.(1)原式 lg2(2lg2 lg5)(lg2)2
3、2lg2 1 lg2(lg 2lg5)|lg2 1|lg2 1lg21(2)原式 log2(x1)2 x21 x1log2 log2 log21x1x1x1x12log2x1x1x1x1 log2x1x1 log22lg7 lg8 lg3lg2 lg7 lg5(3)原式 5 5log53 3 2733x 0 x 0且x 1。2、解：（1）依题意有log x 012（2）由f(x)0 log1log1x 0 0 log1x 12221 log1x 0或0 log1x 1221 x 1或1 x 2212x4xa3、解：依题意可知，当x(,1时，03 1x 1x即a 对x(,1恒成立42 1x 1x
4、记g(x)，x(,1，则a g(x)max42 1x 1xg(x)在(,1上为增函数42311当x 1时，g(x)max 442a 344、解：（1）由ax1 0得ax1当a 1时，x 0当0 a 1时，x 0定义域是：a 1时，x0,；0 a 1时，x,0（2）当a 1时，设0 x1 x2则ax2 ax1即ax21 ax11a 1loga(ax1)loga(ax1)21即f(x2)f(x1)a 1时，f(x)在0,上是增函数当0 a 1时，设x1 x2 0则有ax1 ax2loga(ax1)loga(ax1)12即f(x2)f(x1)当0 a 1时，f(x)在,0上也是增函数5、解：方程(l
5、gax)(lgax2)4变形为(lgalgx)(lga2lg x)4即：2lg2x 3lg alg x lg2a 4 0设 lgx，则R故原题化为方程所有的解大于零9lg2a 8lg2a 32 01即3lg a 0解得0 a 1002lg a 4 0幂函数部分幂函数部分1.答案：C解析：A 中，n0，y1(x0)1B 中，y 不过(0,0)点xx1D 中，y 不是增函数故选 C.2xR R，且 0 1，故选 C.3解析：由题意知 32 4，32，nlog23.1114.解：(1)2x10，x.定义域为，)，值域为0，)在，)上单调递增222(2)x20，x2，定义域为(，2)(2，)，值域为(
6、1，)在(，2)上单调递增，在(2，)上单调递减nnn2.答案：C3.5.解析:（1）8787811111()8，函数y x8在(0,+)上为增函数，又，则()8()8，8898977777从而81()8.92512525（2）(4.1)=1；0(3.8)2312335=1；(1.9)350，(1.9)(3.8)2325(4.1).6.解：（1）函数y=x，即y=5x2，其定义域为 R R，是偶函数，它在0，+）上单调递增，在（，0上单调递减.（2）函数y=x上单调递减.（3）函数y=x，即y=（0，+）上都单调递减.7.解：先根据条件确定m的值，再利用幂函数的增减性求a的范围函数在(0，)上递减，m2m30，解得1m32a0 或 0a132a或 32a0a1，23解得 a 或a1.32