《2018年广东省普通高中学业水平数学模拟试题(总8页).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年广东省普通高中学业水平数学模拟试题(总8页).pdf（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、机密机密启用前试卷类型：A2018 年 1 月广东省普通高中学业水平考试数学试卷本试卷共 4 页，21 小题，满分 100 分。考试用时 90 分钟。注意事项：注意事项：1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2每题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3非选择题必须用黑卷字迹的钢笔或签字笔作答,答案必频写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉
2、原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本题共有一、选择题（本题共有 1515 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，满分分，满分 6060 分，在每小题给出的四个选项中，分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）只有一项是符合题目要求的）1.1.已知集合已知集合 M=M=1,0,1,2,N=x|-1,0,1,2,N=x|-1 1x x2 2,则则MN=A.MA.MB.NB.NC.-1,0,1C.-1,0,1D.0,1,2D.0,1,22.2.对于任意的正实数对于
3、任意的正实数 x,y,x,y,下列等式不下列等式不成立的是成立的是A.A.lgx 3lgxB.B.lg ylgx lgC.C.lgx 3.3.已知函数已知函数f(x)x设设f(0)a则则f(a)3yxlnxD.D.lg(x y)lgxlg yln10 x3 1,x 02,x 0A.A.1B.0B.02C.C.-1 1D.D.2 2数学试卷数学试卷 A A 第第1 1页页(共共 4 4 页页)4.4.设设 i i 是虚数单位，是虚数单位，x x 是实数，若复数是实数，若复数x的虚部为的虚部为 2 2，则，则xxiA.-4A.-4B.-2B.-2C.2C.2D.4D.45.5.设实数设实数 a a
4、 为常数，则函数为常数，则函数f(x)x x a(x R)存在零点的充分必要条件是存在零点的充分必要条件是A.A.a 211B.B.a 44C.C.a a1 1D.D.a a1 16.6.已知向量已知向量 a=(a=(1 1,1),b=(0,2),1),b=(0,2),则下列结论正确的是则下列结论正确的是A.|a|=|b|A.|a|=|b|B.B.a ab bC.C.a/ba/bD.(2a-bD.(2a-b)b b7.7.某校高一（某校高一（1 1）班有男、女学生共）班有男、女学生共 5050 人，其中男生人，其中男生 2020 人，用分层抽样的方法，从该班学人，用分层抽样的方法，从该班学生中
5、随机选取生中随机选取 1515 人参加某项活动，则应选取的男、女生人数分别是人参加某项活动，则应选取的男、女生人数分别是A.9A.9 和和 6 6B.8B.8 和和 7 7C.7C.7 和和 8 8D.6D.6 和和 9 98.8.如图如图 1 1 所示，一个空间几何体的正（主）视图和侧（左）视图所示，一个空间几何体的正（主）视图和侧（左）视图都矩形，俯视图是正方形，则该几何体的体积为都矩形，俯视图是正方形，则该几何体的体积为A.1A.1B.2B.2C.4C.4D.8D.8x y 1 0,9.9.若实数若实数 x,yx,y 满足满足则则 z=x-2yz=x-2y 的最小值为的最小值为x y 0
6、,x 0,A.A.2 2B.B.C.C.1 1D.0D.032数学试卷数学试卷 A A 第第2 2页页(共共 4 4 页页)10.10.如图如图 2 2 所示，所示，O O 是平行四边形是平行四边形 ABCDABCD 的两条对角线的交点，则下列等式正确的是的两条对角线的交点，则下列等式正确的是A.DA+DC=DOA.DA+DC=DOB.DA-DC=ACB.DA-DC=ACC.AO+OB+BC=ACC.AO+OB+BC=ACD.OA-OB+AD=DBD.OA-OB+AD=DB11.11.设设ABCABC 的内角的内角 A,B,CA,B,C 的对边分别为的对边分别为 a,b,c,a,b,c,若若
7、a=a=3b=2,c=b=2,c=13则则 C CB.B.6C.C.D.D.3A.A.562312.12.已知函数已知函数 f(x)=4sinxcosx,f(x)=4sinxcosx,则则 f(x)f(x)的最大值和最小正周期分别为的最大值和最小正周期分别为A.2A.2 和和 2 2B.2B.2 和和C.4C.4 和和 2 2D.4D.4 和和x2y21（a a2 2）上的一点，上的一点，F F1 1和和 F F2 2是该椭圆的两个焦点，是该椭圆的两个焦点，若若|F|F1 1F F2 2|=,|=,13.13.设点设点 P P 是椭圆是椭圆24a则则|PF|PF1 1|+|PF|+|PF2 2
8、|=|=A.4A.4B.8B.8C.4C.42D.4D.4714.14.设函数设函数 f(x)f(x)是定义在是定义在 R R 上的减函数，且上的减函数，且 f(x)f(x)为奇函数，若为奇函数，若 x x1 10,x0,x2 20,0,则下列结论不正确则下列结论不正确的是的是A.f(0)A.f(0)0 0B.f(xB.f(x1 1)0 0C.C.f x2xf(2)f(2)x1xf(2)f(2)D.D.f 211 1 n115.15.已知数列已知数列a an n的前的前 n n 项和项和Sn 2 2，则，则a1 a2an222A.A.2n11B.B.4 2n12244n124 4n11C.C.
9、D.D.33数学试卷数学试卷 A A 第第3 3页页(共共 4 4 页页)二、填空题（本题共二、填空题（本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，满分分，满分 1616 分）分）x2y21的离心率为的离心率为16.16.双曲线双曲线91617.17.若若sin2，且，且0，则，则tan2318.18.笔筒中放有笔筒中放有 2 2 支黑色和支黑色和 1 1 支红色共支红色共 3 3 支签字笔，先从笔筒中随机取出一支笔，使用后放支签字笔，先从笔筒中随机取出一支笔，使用后放回笔筒，第二次再从笔筒中随机取出一支笔使用，则两次使用的都是黑色笔的概率回笔筒，第二次再从笔筒中随机取出一支笔使用，
10、则两次使用的都是黑色笔的概率为为19.19.圆心为两直线圆心为两直线 x+y-2=0 和和-x+3y+10=0 的交点，且与直线的交点，且与直线 x+y-4=0 相切的圆的标准方程相切的圆的标准方程是是三、三、解答题（本题共解答题（本题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 1212 分，满分分，满分 2424 分，解答须写出文字说明，证明过程分，解答须写出文字说明，证明过程和验算步骤）和验算步骤）20.20.若等差数列若等差数列a an n满足满足 a1+a3=8，且，且 a6+a12=36（1 1）求的通项公式：）求的通项公式：（2 2）设数列）设数列b bn n满足满足 b b1 1=2,
11、b=2,bn+1n+1=a=an+1n+1-2a-2an n求求b bn n的前的前 n n 项和项和 S Sn n21.21.如图如图 3 3 所示所示,在三棱锥在三棱锥 P P-ABCABC 中中,P PA A平面平面 ABCABC,PB=BCPB=BC,F F为为BCBC 的中点的中点,DEDE 垂直平分垂直平分PCPC,且且 DEDE 分别交分别交 ACAC,PCPC 于点于点 D D,E E。（1 1）证明）证明:EFEF/平面平面 ABPABP；（2 2）证明）证明:B BD DACAC数学试卷数学试卷 A A 第第4 4页页(共共 4 4 页页)2018 年 1 月广东省普通高中
12、学业水平考试数学试卷（B 卷）2018 年 1 月广东省普通高中学业水平考试数学试卷（B 卷）一选择题：本大题共 15 小题.每小题 4 分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.一选择题：本大题共 15 小题.每小题 4 分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A.B.，则（）C.D.【答案】B【解析】由题意可知2.对任意的正实数A.，下列等式不成立的是（）C.选项 错误故选 B，设，则（）D.B.【答案】B【解析】3.已知函数A.B.C.D.故选 C的虚部是 2，则（）【答案】C【解析】函数4.设 是虚数单位，是实数
13、，若复数A.B.C.【答案】D复数的虚部为 2D.故选 D存在零点的充分必要条件是（）D.存在零点存在零点的充分必要条件是，则下列结论正确的是（）C.D.故选 C5.设实数 为常数，则函数A.B.C.【答案】C【解析】若函数6.已知向量A.B.函数，-1-【答案】B【解析】对于，若 ，则，所以，故选 B7.某校高一（1）班有男、女学生共 50 人，其中男生 20 人，用分层抽样的方法，从该班学生中随机选取 15 人参加某项活动，则应选取的男、女生人数分别是（）A.6 和 9B.9 和 6C.7 和 8D.8 和 7【答案】A男女生的比例为动男生的人数为，用分层抽样的方法，从该班学生中随机选取1
14、5 人参加某项活，女生的人数为故选 A，因为，则，故 错误；对于，故 错误；对于，因为，故 正确；对于，故 错误点睛：进行分层抽样的相关计算时，常利用以下关系式巧解：（1）；（2）总体中某两层的个体数之比样本中这两层抽取的个体数之比8.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是矩形，俯视图是正方形，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由图像可知该空间几何体为长方体，长和宽为 2，高为 1 体积9.若实数（）A.B.C.D.满足，则的最小值为【答案】D【解析】根据已知作出可行域如图所示：，即，斜率为，在处截取 得最小值为-2-故选 D10.如图，是平行四边形的两条对角线的交
15、点，则下列等式正确的是（）A.B.C.D.，故 错误；对于【答案】D【解析】对于，11.设的内角，故 错误；对于，故 错误。故选 D的对边分别为，若，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】根据余弦定理得12.函数，则的内角的对边分别为，且故选 A的最大值和最小正周期分别为（）A.2 和B.4 和C.2 和D.4 和【答案】A【解析】函数函数的最大值为 2，最小正周期为故选 A13.设点 是椭圆上的一点，是椭圆的两个焦点，若，则（）A.B.C.【答案】B【解析】，D.故选 B为奇函数，若，则下列结论不正确14.设函数是定义在 上的减函数，且的是（）A.B.C.D.-3-【答案】D【解析】对于，
16、因为因为函数是定义在 上的奇函数，所以，所以，故 正确；对于，故 正确；对于，设是定义域 上的减函数，过原点，且，则当，有最小值为 2，所以，故 正确；对于，因为，因为函数，所以是定义域 上的减，因为函数函数，所以是定义域 上的减函数，所以15.已知数列A.的前 项和 C.，故 错误故选 D，则 D.（）B.【答案】C【解析】当时，首项，公比，当故选 C时二填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，满分 16 分.二填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，满分 16 分.16.双曲线的离心率为_.离心率故答案为【答案】【解析】由题可知17.若，且，则_.故答案为【答案】【解析】18.笔筒
17、中放有 2 支黑色和 1 支红色共 3 支签字笔，先从笔筒中随机取出一支笔，使用后放回笔筒，第二次再从笔筒中随机取出一支笔使用，则两次使用的都是黑色笔的概率为_.【答案】【解析】第一次为黑色的概率为，第二次为黑色的概率为两次都是黑色的概率为19.圆心为两直线程是_.【答案】【解析】联立方程组解之得圆与直线相切故答案为和的交点，且与直线相切的圆的标准方-4-圆的半径故答案为三解答题：本大题共 2 小题.每小题 12 分，满分 24 分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.三解答题：本大题共 2 小题.每小题 12 分，满分 24 分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.20.若等差数列（
18、1）求满足，且.的通项公式；满足（2），的公差为，由及，列出方程组，求数列的前 项和.（2）设数列【答案】（1）【解析】试题分析：（1）设等差数列即可求解 和，从而求出的前 项和.试题解析：（1）设等差数列（2）由（1）知，又适合上式数列的通项公式；（2）由（1）求出的通项公式，进而求出数列的公差为.的通项公式为.数列是首项为，公差为的等差数列.21.如图所示，在三棱锥，为交（1）证明：（2）证明：.；于点的中点，.中，垂直平分，且，分别-5-【答案】（1）见解析（2）见解析试题解析：（1）证明：又为的中点又（2）证明：连接垂直平分又又，又又，为为垂直平分为的中点的中位线的中点点睛：本题主要考查线面平行的判定定理、线面垂直的判定定理等应用，此类题目是立体几何中的常见问题，解答本题，关键在于能利用直线与直线、直线与平面、平面与平面关系的相互转化，通过严密推理，本题能较好的考查考生的空间想象能力、逻辑推理能力、转化与化归思想及基本运算能力等，试题有一定的综合性，属于中档试题.-6-