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1、一、选择题一、选择题1-1 是 1 的（）A倒数 B相反数C绝对值 D相反数的绝对值2已知关于x 的方程a(2x 1)6x 4无解，则a 的值为（）A4?B0 C3 D43我省为了解决药品价格过高的问题，决定大幅度降低药品价格，其中将原价为a 元的某种常用药降价40%?，则降价后的价格为（）Aa元0.4a元0.6BC60%a元D40%a元4如图的几何体由 5 个相同的小正方体搭成，从上面看，这个几何体的形状是（）ABCD5如图，点A为直线BC外一点，AC BC，垂足为C，AC 3，点P是直线BC上的动点，则线段AP长不可能是（）A2应该是（）B3C4D56图 1 是正方体表面展开图，如果将其合
2、成原来的正方体图2 时，与点 P 重合的两个点AS 和 ZBT 和 YCT 和 VDU 和 Y7一个正方体的六个面上分别标有字母A，B，C，D，E，F，甲，乙，丙三位同学分别从三个不同的方向看这个正方体，观察结果如图所示，则F 的对面是（）数学七年级上册期末综合检测试卷附答案数学七年级上册期末综合检测试卷附答案AABBCCDE18已知一个角是这个角的余角的，则这个角的度数是（）3A45B60C67.5D22.59如图所示，下列各式正确的是（）Aa bBa b 0Ca b a bDa b ab二、填空题二、填空题10已知有理数a1，我们把倒数是11 1，-1 的差称为a的差倒数，如：2 的差倒数
3、是121a11如果a1 3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数112 a2017a2018 a2019a2020的值是（）依此类推，那么a1a2 a3a4A-3B114C114D13125a2b11单项式的系数是 _，次数是_.312若关于x的方程m3x x 2的解与方程x1 m的解相同，则m的值为_213若a2（b3）2=0，则（ab）2019=_14若2ab 3，则8a4b9 _.15若ab0，则abab的最大值为_abab16如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入的x的值为625，则第2021次输出的结果为_17有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则化简2a a
4、b ab的结果为_三、解答题三、解答题18设a1，a2，a2021是从 1，0，-1 这三个数取值的一列数，若a1+a2+a2021=69，(a11)2(a21)2(a20211)2 4000，则a1，a2，a2021中为 0 的个数是_19计算题：（1）8+（-6）+4+（-9）33（2）-8（-）45（3）-9510（4）18+（-3）2（-2）220化简（1）x27x2x23x822（2）3xy xy2 xy x y21某学校准备组织部分教师到杭州旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为 300 元/人，同时两家旅行社都对8 人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位游客八折优
5、惠；而乙旅行社是免去一位带队老师的费用，其余老师九折优惠（1）如果设参加旅游的老师共有xx 8人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；（用含x的代数式表示，并化简）（2）假如某校组织 15 名教师到杭州旅游，该校选择哪一家旅行社比较优惠?请说明理由22如图，已知点A，B，C，D按要求画图：连接AD，画射线BC；画直线CD和直线AB，两条直线交于点E；画点P，使PA PB PC PD的值最小23对于任意有理数 a、b、c、d，我们规定符号（a，b）（c，d）adbc，例如（1，3）（2，4）14232（1）求（2，4）（3，5）的值；（2）求（3a+1，a2）（a+2，a3）的值，其中 a
6、24a+1024已知：如图，点E是线段AB上一点，AB 15cm，动点C从E出发，以1cm/s的速度向A点运动，同时，动点D从B出发以2cm/s的速度向E运动(C在线段AE上，D在线段BE上）（1）若AE 6cm，当点C、D运动了2s，此时AC _cm,DE cm;(填空）（2）若AE 5cm，当线段CD 6cm时，求动点C和D运动的时间（3）若AE 5cm，当点C,D运动时，AC和ED有什么数量关系，请说明理由25已知点 C 在线段 AB 上，AC2BC，点 D，E 在直线 AB 上，点 D 在点 E 的左侧（1）若 AB15，DE6，线段 DE 在线段 AB 上移动如图 1，当 E 为 B
7、C 中点时，求 AD 的长；点 F（异于 A，B，C 点）在线段 AB 上，AF3AD，CF3，求 AD 的长；（2）若 AB2DE，线段 DE 在直线 AB 上移动，且满足关系式值3AD ECCD，求的BDBE226如图，点O为原点，A、B为数轴上两点，AB15，且OA:OB 2:1（1）A、B对应的数分别为_、_；（2）点A、B分别以4个单位/秒和3个单位/秒的速度相向而行，则几秒后A、B相距1个单位长度？（3）动点P从点A出发，沿数轴正方向运动，M为线段AP的中点，N为线段PB的中点在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的
8、长【参考答案】一、选择题一、选择题2B解析：B【分析】根据相反数的定义判断即可【详解】解：-1 是 1 的相反数，故选：B【点睛】本题考查了相反数的定义，解题关键是理解相反数的定义，准确进行判断3C解析：C【分析】方程整理后，由方程无解求出a 的值即可【详解】解：方程 a（2x-1）=6x-4，整理得：（2a-6）x=a-4，由方程无解，得到 2a-6=0，即 a=3故选：C【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值4C解析：C【分析】关键描述语是：降价后是在a 的基础上减少了 40%，价格为：a（1-40%）=60%a 元【详解】依题意得：价格为：a（1
9、-40%）=60%a 元故选：C【点睛】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系5D解析：D【分析】根据几何体的组成及观察角度求解【详解】解：从上面看，几何体有两排，每排各两个正方形，并且上排右边多一个正方形，下排左边多一个正方形，根据这个特点，可以得到从上面看，这个几何体的形状是：故选 D【点睛】本题考查三视图的应用，熟练掌握三视图的意义及观察方法是解题关键6A解析：A【分析】根据点到直线的连线中垂线段最短得出结论；【详解】点A为直线BC外一点，AC BC，AC时点 A 到直线 BC 的距离，AC 3，AP3，AP长不可能是 2故选 A【点睛】本题主要考查了垂线段最短
10、，准确分析计算是解题的关键7C解析：C【分析】由正方体的平面展开图与正方体的各部分对应情况，通过空间想象即可得出答案【详解】解：结合图形可知，将图1 围成立体图形后 Q 与 S 重合，P 与 T 重合，T 与 V 重合，所以与点 P 重合的两点应是 T 和 V故选 C【点睛】本题考查了平面展开图折成几何体解答本题需要同学们熟记正方体展开图的各种情形也可动手操作一下，增强空间想象能力8C解析：C【分析】由题意，一个字母与它的对面字母不可能同时出现在某个图中，因此可以由第二图和第三图排除与 C 相对的字母，剩下的F 即为与 C 相对的字母，再根据某两个字母相对是相互的可以得到答案【详解】解：由第二
11、图和第三图可知，C 不可能与 A、B 相对，也不可能与 D、E 相对，只可能与 F相对，所以 F 的对面是 C，故选 C【点睛】本题考查逻辑推理与论证，熟练掌握排除法的应用是解题关键9D解析：D【分析】设这个角的度数为 x，则它的余角为 90-x，再根据题意列出方程，求出x 的值即可；【详解】解：设这个角的度数为 x，则它的余角为 90-x，依题意得：x 190 x，3解得：x=22.5，故选：D【点睛】本题考查的是余角的定义，能根据题意列出关于x 的方程是解题的关键10A解析：A【分析】根据点在数轴上的位置可得a 0b且a b，再利用实数的运算法则、不等式的性质、绝对值的性质逐一判断即可【详
12、解】解：由点在数轴上的位置可得a 0b且a b，a b，A 选项正确；ab0，B 选项错误；b b，ab ab，C 选项错误；a b a b，a b a b，a b a b a b a b 2b 0，a b ab，D 选项错误；故选：A【点睛】本题考查实数与数轴，掌握实数的运算法则、不等式的性质、绝对值的性质是解题的关键二、填空题二、填空题11D解析：D【分析】根据题意，可以写出前几个数，从而可以发现数字的变化特点，然后即可求得所求式子的值【详解】解：由题意可得，a1=-3，a2=11=，1(3)441=，1341a3=1a4=14=-3，3，则 a1，a2，a3，这列数每三个数一个循环，20
13、206=3364，a1-a2+a3-a4+a2017-a2018+a2019-a2020=（a1-a2+a3）-（a4-a5+a6）+（a7-a8+a9）+（a2017-a2018+a2019）-a2020=0-0+（a2017-a2018+a2019）-a202014=-3-+-（-3）43=13，12故选：D【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出所求式子的值512；33【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数【详解】55a2b单项式的系数是-，次数是 3335故答案为-；33【点睛】本题考查
14、了单项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式次数及系数的定义513.2【分析】分别求出一元一次的解，利用解相同，建立关于m 的新方程，解方程即可.【详解】x1 m，x=m-1；m3x x 2，2m3x x 2的解与方程x1 m的解相同，2x=4-m，关于x的方程4-m=m-1,5解得 m=.25故填.2【点睛】本题考查了一元一次方程的解，一元一次方程的解法，熟练掌握解的意义和方程解法的基本步骤是解题的关键.14-1【分析】直接利用相反数的定义结合非负数的含义求出a、b 的值，进而根据乘方的意义计算即可【详解】解：因为a2（b3）2=0，所以 a-2=0,b+3=0，a=2，b=-3，所以（ab）
15、2019=（2-3）2019=-1故答案为：-1【点睛】本题考查了相反数的意义，非负数的性质，乘方的意义，正确理解“两个非负数的和是0，则这两个数都是 0”是解题的关键15【分析】把2ab 3两边同时乘以 4，利用整体代入法即可求解【详解】解：2ab 3，4a4b 12，将上式代入，8a4b9 12-9=3故答案为：3【点睛】本题考查了整式的化简求值，利用等式的性质，利用整体代入法是解题的关键163【分析】根据 ab0，可知 ab 同号，即 a、b 同为正或同为负，再根据绝对值的定义和有理数的除法法则进行化简计算即可【详解】，两正或两负，时，；，时，解析：3【分析】根据 ab0，可知 ab 同
16、号，即 a、b 同为正或同为负，再根据绝对值的定义和有理数的除法法则进行化简计算即可【详解】ab0，a，b两正或两负，a 0，b 0时，a 0，b 0时，abab111 3；abababab 111 1abab原式最大为 3故答案为：3【点睛】本题考查了有理数的绝对值定义和有理数除法法则，解答关键是根据题意对a、b 符号进行分类讨论17-5【分析】根据运算程序，第一次运算结果为-125，第二次运算结果为 25，第三次运算结果为-5，第四次运算结果为 1，发现规律从第三次开始每两次为一个循环，再根据题目所给 625 的 2021 次解析：-5【分析】根据运算程序，第一次运算结果为-125，第二次
17、运算结果为25，第三次运算结果为-5，第四次运算结果为 1，发现规律从第三次开始每两次为一个循环，再根据题目所给625 的2021 次运算即可得出答案【详解】1解：第一次运算结果为：-625=-125；51第二次运算结果为：-（-125）=25；51第三次运算结果为：255；51第四次运算结果为：-（-5）=1；5第五次运算结果为：-1-4=-5；1第六次运算结果为：-(5)=1；5由此可得出运算结果从第三次开始为-5 和 1 循环，奇数次运算结果为-5，偶数次运算结果为 1，因为 2021 为奇数，所以运算结果为-5故答案为：-5【点睛】本题主要考查了代数式的求值和有理数的计算，根据题目给出
18、的程序运算图找出输出结果的规律是解决本题的关键18【分析】先根据数轴的定义得出有理数的符号和绝对值大小，从而可得的正负，再进行绝对值运算即可【详解】由数轴的定义得：故答案为：【点睛】本题考查了数轴的解析：4a【分析】先根据数轴的定义得出有理数a,b的符号和绝对值大小，从而可得a b,a b的正负，再进行绝对值运算即可【详解】由数轴的定义得：a0,b0,b a2a 0,a b 0,a b 02a ab ab 2a(ab)(ba)2aabba4a故答案为：4a【点睛】本题考查了数轴的定义、绝对值的化简，掌握理解数轴的定义是解题关键三、解答题三、解答题19180【分析】首先根据（a1+1）2+（a2
19、+1）2+（a2021+1）2 得到a12+a22+a20212+2159，然后设有 x 个 1，y 个1，z 个 0，得到方程组，解方程组即可确解析：180【分析】首先根据（a1+1）2+（a2+1）2+（a2021+1）2得到 a12+a22+a20212+2159，然后设有 x 个x y z 20211，y 个1，z 个 0，得到方程组1?x(1)?y0?z 69，解方程组即可确定正12?x(1)2?y02?z 2159 4000确的答案【详解】解：（a1+1）2+（a2+1）2+（a2018+1）2a12+a22+a20182+2（a1+a2+a2018）+2018a12+a22+a2
20、0182+269+2018a12+a22+a20182+2156，设有 x 个 1，y 个1，z 个 0 x y z 20211?x(1)?y0?z 69，12?x(1)2?y02?z 2159 4000化简得 xy69，x+y1841，解得 x955，y886，z180，有 955 个 1，886 个1，180 个 0，故答案为：180【点睛】本题考查了数字的变化类问题，解题的关键是对给出的式子进行正确的变形，难度较大20（1）-3，（2），（3），（4）3【分析】(1)化简符号，进行加减运算即可，(2)把除变乘，再算乘法即可，(3)直接约分即可，(4)先算括号中的乘法与乘方，再算括号内的，
21、解析：（1）-3，（2）【分析】(1)化简符号，进行加减运算即可，(2)把除变乘，再算乘法即可，(3)直接约分即可，(4)先算括号中的乘法与乘方，再算括号内的，最后计算除法即可【详解】（1）8+（-6）+4+（-9），=8-6+4-9，=12-15，=-3，329，（3），（4）35233（2）-8（-），4534=8，53=32，5（3）-9295，10=，（4）18+（-3）2（-2）2，=1864，=124，=3【点睛】本题考查有理数的混合运算问题，掌握有理数混合运算的方法，会按有理数混合运算的顺序进行计算2（1）；（2）【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可
22、得到结果【详解】解：（1）原式；（2）原式【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握解析：（1）3x24x8；（2）2xy 2xy2 2x2y【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果【详解】解：（1）原式3x24x8；（2）原式 3xy xy 2xy2 2x2y 2xy 2xy2 2x2y【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键22（1）甲：240 x，乙：270 x-270；（2）甲优惠，理由见解析【分析】（1）根据题意可得甲旅行社的费用=30080%人数，乙旅行社的费用=30090%(总人数-1)；（2）解析：（1）甲：240 x，乙：27
23、0 x-270；（2）甲优惠，理由见解析【分析】（1）根据题意可得甲旅行社的费用=30080%人数，乙旅行社的费用=30090%(总人数-1)；（2）将 x=15 分别代入两个代数式求出代数式的值，然后看哪一家便宜就选择哪一家【详解】（1）甲：300 x0.8 240 x元；乙：300 x10.9 270 x270；（2）将x15分别带入（1）中的结果得：甲：24015=3600元；乙：27015270 3780元；36003780，选择甲旅行社更优惠【点睛】本题考查列代数式并求值，熟练根据题意列出相应代数式是解题关键23见解析；见解析；见解析【分析】连接 AD，作射线 BC 即可；作直线 C
24、D 和 AB，交点为点 E画点 P，使 PA+PB+PC+PD的值最小即可；【详解】解：如图所示：解析：见解析；见解析；见解析【分析】连接 AD，作射线 BC 即可；作直线 CD 和 AB，交点为点 E画点 P，使 PA+PB+PC+PD的值最小即可；【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查了作图复杂作图、线段的性质：两点之间线段最短、两点间的距离，解决本题的关键是根据语句准确画图24（1）-22；（2）-1【分析】（1）根据规定运算，代入即可解答；（2）先将 a24a+10 化为 a24a1，然后根据规定运算进行化简最后代入，即可求解【详解】解：（1解析：（1）-22；（2）-1【分析】（1）
25、根据规定运算，代入即可解答；（2）先将 a24a+10 化为 a24a1，然后根据规定运算进行化简最后代入，即可求解【详解】解：（1）由题意可得：（2，4）（3，5）=-25-43=-22；（2）a24a+10，a24a1，则（3a+1，a2）（a+2，a-3）=（3a+1）（a-3）-（a-2）（a+2）、=3a2-9a+a-3-（a2-4）=2a2-8a+1=2（a2-4a）+1=2（-1）+1=-1【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算和整式的混合运算，理解新运算，并熟练掌握有理数的混合运算和整式的混合运算法则是解题的关键25（1）4，5；（2）4；（3），理由见解析.【分析】（1）根据
26、运动时间和各自速度可求得 CE 和 BD，进而结合图形即可解答；（2）求出 BE=10，由 CD=CE+BEBD 列出关于 t 的方程，解析：（1）4，5；（2）4；（3）AC【分析】（1）根据运动时间和各自速度可求得CE 和 BD，进而结合图形即可解答；（2）求出 BE=10，由 CD=CE+BEBD 列出关于 t 的方程，解之即可解答；（3）分别用 t 表示 AC 和 DE，即可得出数量关系【详解】解：（1）t 2,vC1,vD 2，1ED，理由见解析.2CE 2,BD 4，AE 6，AC AE CE 4，DE AB AE BD15645，故答案为：4，5；（2）当 AE=5 时，BE10
27、，CD CE DE t 102t 10t 6，t 4（3）当 AE=5 时，AC AE CE 5t，ED BE BD102tAC 1ED2【点睛】本题考查与线段有关的动点问题、两点间的距离、线段之间的数量关系、一元一次方程的应用，解答的关键是读懂题意，结合图形，找出适当的等量关系列出方程26（1）AD 的长为 6.5；AD 的长为或；（2）的值为或【分析】（1）根据已知条件得到 BC5，AC10，由线段中点的定义得到 CE2.5，求得 CD3.5，由线段的和差得到 AD解析：（1）AD 的长为 6.5；AD 的长为【分析】（1）根据已知条件得到 BC5，AC10，由线段中点的定义得到CE2.5
28、，求得 CD3.5，由线段的和差得到 ADACCD；如图 2，当点 F 在点 C 的右侧时，如图 3，当点 F 在点 C 的左侧时，由线段的和差即可得到结论；（2）当点 E 在线段 BC 之间时，如图 4，设 BCx，则 AC2BC2x，求得 AB3x，设CEy，得到 AE2x+y，BExy，求得 yx，表示出 CD、BD，即可求解；当点E 在点 A 的左侧，如图 5，与类似的步骤可求解；当点D、E 都在点 C 的右侧，如图 6，与类似的步骤可求解，于是得到结论【详解】解：（1）AC2BC，AB15，BC5，AC10，E 为 BC 中点，CE2.5，DE6，CD3.5，ADACCD103.56
29、.5；如图 2，当点 F 在点 C 的右侧时，27137CD1711或；（2）的值为或3BD31133CF3，AC10，AFAC+CF13，AF3AD，113ADAF；33如图 3，当点 F 在点 C 的左侧时，AC10，CF3，AFACCF7，AF3AD，17ADAF；33综上所述，AD 的长为137或；33（2）当点 E 在线段 BC 之间时，如图 4，设 BCx，则 AC2BC2x，AB3x，AB2DE，DE1.5x，设 CEy，AE2x+y，BExy，ADAEDE2x+y1.5x0.5x+y，AD EC3，BE20.5x y y3，x y227yx，CD1.5xx273117x，BD3
30、x(0.5x+y)x，141417xCD1417；31BDx3114当点 E 在点 A 的左侧，如图 5，设 BCx，则 DE1.5x，设 CEy，DCEC+DEy+1.5x，ADDCACy+1.5x2xy0.5x，3AD EC，BEEC+BCx+y，BE2y0.5x y3，x y2y4x，CDy+1.5x4x+1.5x5.5x，BDDC+BCy+1.5x+x6.5x，CD5.5x11，BD6.5x13点 D、E 都在点 C 的右侧时，如图 6，设 BCx，则 DE1.5x，设 CEy，DCEC-DEy-1.5x，ADDC+ACy-1.5x+2xy+0.5x，3AD EC，BEEC-BCy-x
31、，BE2y0.5x y3，y x2CD1711的值为或BD3113y-4x（舍去）综上所述【点睛】本题考查了两点间的距离，线段的和差，线段的中点，以及分类讨论的数学思想，比较难，分类讨论是解答本题的关键27（1）-10；5；（2）2 秒或秒；（3）线段 MN 的长度不变化，都等于7.5，理由见详解【分析】（1）根据题意可得出，继而可得出 A，B 对应的数；（2）分相遇前与相遇后两种情况，设时间为 x解析：（1）-10；5；（2）2 秒或见详解【分析】（1）根据题意可得出OA 16秒；（3）线段 MN 的长度不变化，都等于7.5，理由721AB 10,OB AB 5，继而可得出 A，B 对应的数
32、；33（2）分相遇前与相遇后两种情况，设时间为x，列一元一次方程求解即可；（3）线段 MN 的长度不变化，分类讨论：点P 在点 A，B 两点之间运动时，点 P 运动到点 B 的右侧时，利用中点的定义和线段的和差易求出MN【详解】解：（1）AB=15，OA:OB=21A 21AB 10,OB AB 5，33即点 A 对应的数为-10，点 B 对应的数为 5；（2）设 x 秒后，A，B 两点相距 1 个单位长度，由题意得出：当 A，B 相遇前，4x+3x=15-17x=14,解得，x=2；当 A，B 相遇后，4x+3x=15+17x=16解得，x 167答：2 秒或16秒后 A，B 两点相距 1 个单位长度7（3）线段 MN 的长度不变化，都等于7.5，理由如下：分两种情况：点 P 在点 A，B 两点之间运动时：MN MP NP 1111APBP AP BPAB 7.5；2222点 P 运动到点 B 的右侧时：MN MP NP 1111APBP AP BPAB 7.5；2222综上所述，线段 MN 的长度不变化，其值都等于7.5【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的应用以及两点间的距离解此题的关键是通过数轴计