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1、七年级上册数学期中考试试卷七年级上册数学期中考试试卷一、选择题。一、选择题。（每小题只有一个答案正确）（每小题只有一个答案正确）12019的倒数是（）A2019B12019C12019D201922010 年 5 月 27 日，上海世博会参观人数达到37.7 万人，37.7 万用科学记数法表示应为A0.377106B3.77105C3.77104D3771033下列各组算式中，结果为负数的是（)A(5)B|5|C35D(5)24下面的说法正确的是（）A2 不是单项式C3ab3的系数是55Ba 表示负数aDx+不是多项式x5已知一个多项式与3x29x的和等于5x24x1，则这个多项式是（）A8x
2、213x 16解方程B2x25x 1C8x25x 1D2x25x1x14 x1,去分母正确的是（）32A2（x1）3（4x1）=1C2（x1）3（4x）=6B2x112+x=1D2x2123x=67如果 ab0，且 b0，那么 a、b、a、b 的大小关系为（）AababBbaabCabbaDabba8 九章算术记载了这样一道题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长井深各几何？”题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺：如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺问绳长和井深各多少尺？假设井深为x 尺，则符合题意的方程应为（）11
3、Ax4 x13411Cx4 x134B3x+44x+1D3（x+4）4（x+1）9如果 a+b+c0，且|a|b|c|，则下列式子可能成立的是（）Ac0，a0Bc0，b0Cc0，b0Db01111110 2019减去它的，以此类推，再减去余下的，再减去余下的，一直减到余下的，2420193则最后剩下的数是（）A0二、填空题二、填空题115a 的相反数是_12若x6y2m与 xn+1y6的和为 0，那么 nm 的值为_13计算：（B1C20192018D201820192371）（）_3482414已知 2a-3b=-3,则 4a-6b+5=_15某商品的进价为每件100 元，按标价打八折售出后
4、每件可获利20 元，则该商品的标价为每件_元.16满足方程|x+三、解答题三、解答题17计算：（1）（2019）+2018+（2020）42|+|x|2 的整数 x 有_个3313（2）1 13342218解方程：（1）2（x+1）7x8（2）19先化简，再求值：（1）（8x7y）3（4x5y）其中：x2，y1（2）3ab22（2a2b3ab2）+3（2a2b3ab），其中 a2，b2215x12x113620如图，数轴上的三点A，B，C 分别表示有理数 a，b，c，化简|ab|a+c|+|bc|21为庆祝元旦，学校准备举行七年级合唱比赛，现由各班班长统一购买服装，服装每套60 元，服装制造商
5、给出的优惠方案是：30 套以上的团购有两种优惠方案可选择，方案一：全部服装可打 8 折；方案二：若打 9 折，有 5 套可免费（1）七年（1）班有 46 人，该选择哪个方案更划算？（2）七年（2）班班长思考一会儿，说：“我们班无论选择哪种方案，要付的钱是一样的.”你知道七年（2）班有多少人吗？22将正整数 1 至 2018 按照一定规律排成下表：13457891012141516172518261927282129223023312432记 aij表示第 i 行第 j 个数，如 a144 表示第 1 行第 4 个数是 4（1）直接写出 a32，a55；（2）若 aij2018，那么 i，j，用
6、 i，j 表示 aij；（3）将表格中的 5 个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的 5 个数之和能否等于 2027 若能，求出这 5 个数中的最小数，若不能说明理由23已知 ab，a 与 b 两个数在数轴上对应的点分别为点A，点 B，点 O 是坐标原点3（1）若 a，b 满足|a40|+（b+8）20，则点 A、B 表示的数是多少？A、B 之间的距离是多少？（2）在（1）的条件下，若点 A 与点 C 之间的距离表示为 AC，点 B 与点 C 之间的距离表示为 BC，请在数轴上找一点 C，使 AC2BC，则点 C 在数轴上表示的数为多少？（3）若点D 对应的数 d，数轴上点D 到 A 的距离是
7、点 D 到 B 的距离的 n（n0）倍，请写出 a、b、d、n 的关系（4）在（1）的条件下，现有动点P、Q 都从 B 点出发，点P 以每秒 1 个单位长度的速度向终点 A 移动；当点P 移动到 O 点时，点Q 才从 B 点出发，并以每秒3 个单位长度的速度向右移动，且当点 P 到达 A 点时，点 Q 就停止移动，设点 P 移动的时间为 t 秒，问：当 t 为多少时，P、Q 两点相距 4 个单位长度？24a 与 b 两个数在数轴上对应的点分别为点A、B（1）线段 AB 的长为，线段 AB 的中点 C 所表示的数是（用 a、b 表示）（2）若a5，b1，数轴上是否存在点M，点M 到点 A，点B
8、的距离之和是 8？若存在，请写出点 M 所表示的数；若不存在请说明理由（3）在（2）的条件下，在数轴上有两个动点P、Q？P 的速度为 1 个单位长度/秒，Q 的速度为 2 个单位/秒，点 P，Q 分别从点 A，B 同时出发，在数轴上运动，则经过多少时间后6PQAQ？525如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中 AB2BC，设点 A，B，C所对应数的和是 mBC1，B所对应的数分别为，m的值为；（1）若点C为原点，则点A，（2）若点 B 为原点，AC6，求 m 的值4（3）若原点 O 到点 C 的距离为 8，且 OCAB，求 m 的值参考答案参考答案1B【分析】直接利用倒数的定义
9、进而得出答案【详解】2019(1)=1，20191.20192019的倒数故选 B.【点睛】此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键2B【分析】先把将 37.7 万还原，再用科学记数法表示即可得到答案【详解】37.7 万377 0003.77105故选：B【点睛】10n的形式，其中 1|a|10，此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为an 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及 n 的值53B【分析】先化简各数，再根据负数的概念求解【详解】解：A、-（-5）=5，故此选项错误；B、-|-5|=-5，故此选项正确；C、（-3）（-5）=15，故此选项错误；D、（-5）2=2
10、5，故此选项错误故选 B【点睛】本题考查了正数和负数，主要利用了相反数的定义，有理数的乘方，有理数的乘法，绝对值的性质，熟记概念与性质并准确化简是解题的关键4D【分析】分别根据负数、单项式和多项式的定义判断各选项即可【详解】解：A、2 是单项式，故本选项不符合题意；B、a 可以表示任何数，故本选项不符合题意；C、3ab3的系数是，故本选项不符合题意；55aD、x+不是多项式，故本选项符合题意x故选：D【点睛】本题主要考查了单项式和多项式的定义，准确分析判断是解题的关键5D【分析】由和减去一个加数等于另一个加数，列出关系式，去括号合并即可得到结果【详解】解：根据题意列得：5x24x1-（3x29
11、x）=2x25x1，6故选 D【点睛】此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键6C【详解】根据一元一次方程的解法，同乘以分母的最小公倍数6，可去分母可得 2（x-1）-3（4-x）=6.故选 C.点睛：此题主要考查了一元一次方程的解法-去分母，解题关键是确定分母的最小公倍数，然后方程两边同乘以最小公倍数即可，解题时注意符号的变化和不要漏乘.7D【分析】根据ab0，且 b0 得出a0，然后利用相反数性质进一步判断即可.【详解】ab0，且 b0，a0，a ba0，b0，ab，ba，正数大于负数，abba，故选：D.【点睛】本题主要考查了有理
12、数的大小比较，熟练掌握相关概念是解题关键.8D【分析】设井深为 x 尺，则根据将绳三折测之，绳多四尺；绳四折测之，绳多一尺，即可列出方程【详解】解：设井深为 x 尺，7依题意，得：3（x+4）4（x+1）故选：D【点睛】本题主要考查了列一元一次方程的应用，解题的关键在弄清题意，找到等量关系并用未知数表示9A【分析】根据题意分类讨论,综合情况解出即可.【详解】1.假设 a 为负数，那么 b+c 为正数;（1）b、c 都为正数;（2）一正一负，因为|b|c|，只能 b 为正数，c 为负数;2.假设 a 为正数，那么 b+c 为负数，b、c 都为负数;（1）若 b 为正数，因为|b|c|，所以 b+
13、c 为正数，则 a+b+c=0 不成立;（2）若 b 为负数，c 为正数，因为|b|c|,则|b+c|b|a|,则 a+b+c=0 不成立.故选 A.【点睛】本题考查绝对值的性质,关键在于分类讨论正负性.10B【分析】111根据题意列出式子2019(1)(1)(1)234法即可解答【详解】(11)，先计算括号内的，再计算乘2019111解：由题意得：2019(1)(1)(1)234123=2019234=2019=1故选：B(11)201920182019120198【点睛】本题考查了有理数混合运算的应用，解题的关键是根据题意列出算式，并发现算式的特征11a5【分析】根据相反数的定义求解即可【
14、详解】解：5a 的相反数是：（5a）a5故答案为：a5【点睛】本题考查了相反数的定义，熟练掌握定义是解题的关键128；【分析】根据x6y2m与 xn+1y6的和为 0，可知x6y2m与 xn+1y6是同类项，从而可以确定 m，n 的值，即可求出答案.【详解】x6y2m+xn+1y6=0n+1=6,2m=6解得 n=5,m=3m+n=8故答案为 8.【点睛】本题考查的是相反数和同类项的意义与性质，根据题干求出m，n 的具体数值是解题关键.13119【分析】根据有理数的加减法和除法法则计算即可【详解】1 161821解：原式=242424241 19=242491 24=24191=19故答案为：
15、【点睛】119本题主要考查有理数的混合运算，掌握有理数混合运算的顺序和法则是关键14-1【分析】首先根据题目入手，要求解4a-6b，所以将等式的两边同时乘以2 可得 4a-6b，代入即可【详解】根据等式的性质可得 4a-6b=-6所以 4a-6b+5=-6+5=-1.【点睛】本题主要考查等式的性质，关键在于构造计算的式子15150【详解】设该商品的标价为每件 x 元，由题意得：80%x100=20，解得：x=150，故答案为 150162【分析】4422分类讨论：x，x，x，根据绝对值的意义，可化简绝对值，根据解方程，3333可得答案【详解】4222解：当 x时，原方程等价于xx+2解得 x（
16、不符合范围，舍去）；3333444222当x时，原方程等价于 x+x+2解得 x 为x范围内的所有整数，333333即 x0 或 1；1442当 x时，原方程等价于 x+x2解得 x（不符合题意，舍去），333342综上所述：满足方程|x+|+|x|2 的整数 x 有 2 个，331 0故答案为：2【点睛】本题主要考查解含绝对值的方程，分情况讨论是关键17（1）2021；（2）98【分析】（1）原式利用加减法则计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值【详解】解：（1）（2019）+2018+（2020）1+（2020）2021；2（2）12113334
17、=12193316=118=98【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和计算法则准确计算是解题关键18（1）x 2；（2）x 38【分析】（1）方程去括号，移项，合并同类项，系数化1 即可；（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1 即可【详解】解：（1）2(x+1)7x8，去括号，得 2x+27x8，移项，得 2x7x82，合并同类项，得5x10，系数化 1，得 x2；1 1（2）5x12x11，36分母，得 2(5x+1)(2x1)6，去括号，得 10 x+22x+16，移项，得 10 x2x621，合并同类项，得 8x3，3系数化 1，得x 8【点睛】本题考查解一元一次
18、方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向xa形式转化19（1）0；（2）8.5【分析】（1）首先去括号，然后再合并同类项，化简后，再代入x、y 的值可得答案；（2）首先去括号，然后再合并同类项，化简后，再代入a、b 的值可得答案【详解】解：（1）原式8x7y12x+15y4x+8y，当 x2，y1 时，原式4（2）+8（1）880；（2）原式3ab24a2b+6ab2+6a2b9ab9ab2+2a2b9ab，当 a2，b2时，111492）4.5+4+98.5原式9（2）+2（2241【点睛】本题考
19、查了整式的化简求值，解题关键是熟练运用整式加减法则进行化简，代入数值后正确计算20原式=2c【分析】由数轴上点的位置，得到a，b 都小于 0，c 大于 0，且 b 的绝对值小于 c 的绝对值，进而判断出 a-b，a+c 及 b-c 的正负，利用绝对值的代数意义化简，合并后即可得到结果1 2【详解】由数轴得，c0，ab0，因而 ab0，a+c0，bc0原式=ba+a+c+cb=2c【点睛】本题考查了整式的加减运算，数轴，以及绝对值的代数意义，根据数轴提取有用的信息是解本题的关键21（1）七年（1）班有 46 人，该选择方案一更划算；（2）七年（2）班有 45 人【分析】（1）根据题意，可以分别计
20、算出方案一和方案二的花费，然后比较大小即可解答本题；（2）根据题意，可以列出方程，然后即可求得七年（2）班的人数.【详解】解：（1）由题意可得，460.82208（元）方案一的花费为：60，0.9方案二的花费为：60（465）2214（元），22082214，七年（1）班有 46 人，该选择方案一更划算，即七年（1）班有 46 人，该选择方案一更划算；（2）设七年（2）班 x 人，600.8x600.9（x5），解得 x45，答：七年（2）班有 45 人.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答.22（1）18，37；（2）253，2，8
21、（i1）+j；（3）不能，见解析【分析】（1）根据表格直接得出a3218；根据aij表示第 i 行第 j 个数，以及每一行从左往右由小到大排列 8 个数即可求出 a55；（2）根据每一行由小到大排列8 个数，用 2018 除以 8，根据除数与余数即可求出i 与 j1 3的值；根据表格数据排列规律求解即可；（3）设这 5 个数中的最小数为 x，用含 x 的代数式分别表示其余4 个数，根据 5 个数之和等于 2027 列出方程，求出 x，再根据 5 个阴影格子的排列规律结合表格求解即可【详解】解：（1）根据表格可以得出 a3218；前面 4 行一共有 8432 个数，第 5 行的第 1 个数为 3
22、3，则第 5 行的第 5 个数为 37，即 a5537故答案为 18；37；82522，（2）20182018 是第 253 行的第 2 个数，i253，j2故答案为 253，2；根据题意，可得 aij8（i1）+j故答案为 8（i1）+j；（3）设这 5 个数中的最小数为 x，则其余 4 个数可表示为 x+4，x+9，x+11，x+18，根据题意，得 x+x+4+x+9+x+11+x+182027，解得 x3973978495，397 是第 50 行的第 5 个数，而此时 x+4401 是第 51 行的第 1 个数，与 397 不在同一行，将表格中的 5 个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖
23、的5 个数之和不能等于 2027【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及规律型：数字的变化类，解题的关键是：（1）（2）根据数的变化规律，解决问题；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程23（1）A 表示的数是 40，B 表示的数是8，A，B 之间的距离为 48；（2）8 或56；（3）|ad|n|bd|；（4）10 秒或 14 秒【分析】（1）由几个非负数的和为零，它们都为零，可以得到关于a，b 的式子，从而求出 a，b 的值，进而得出结论；1 4（2）分两种情形：当C 在 AB 中间和在点 B 的左侧，利用已知条件AC2BC，求出对应的字母所表示的数；DB 的长，（3）利用数轴上两点之间
24、的距离等于它们坐标之差的绝对值分别表示出线段AD，根据已知条件的数量关系可写出四者之间的关系；（4）根据距离=时间速度公式分别求出线段PB，QB 的长度，分两种情形利用 PQ4 求出对应的 t 的值【详解】解：（1）|a40|+（b+8）20，|a40|0，（b+8）20，a400，b+80，a40，b8，A 表示的数是 40，B 表示的数是8，AB40（8）40+848，答：A 表示的数是 40，B 表示的数是8，A，B 之间的距离为 48；（2）分两种情形：当 C 在 AB 之间时，AC2BC，AB48，AC23AB32，40328，点 C 在数轴上表示的数字为8，当 C 点在点 B 的左
25、侧时，AC2BC，BCAB，AB48，BC48，点 C 在数轴上表示的数字为48856，综上，点 C 在数轴上表示的数字为8 或56；（3）A 点对应的数为 a，B 点对应的数为 b，D 点对应的数为 d，AD=|ad|，BD|bd|，数轴上点 D 到 A 的距离是点 D 到 B 的距离的 n（n0）倍，1 5ADnBD，|ad|n|bd|，答：a、b、d、n 的关系为|ad|n|bd|；tt，QB3（4）由题意可得 PB1（t8），当 P 在 Q 的右侧时，PBQB4，t3（t8）4，解得 t10，当 P 在 Q 的左侧时，QBPB4，3（t8）t4，解得 t14，答：当 t 为 10 秒或
26、 14 秒时，P、Q 两点相距 4 个单位长度【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用及数轴上的动点问题，熟练掌握一元一次方程的应用及数轴上的动点问题是解题的关键24（1）|ab|，【分析】（1）线段AB 的长度等于代表 A、B 两点的数字之差的绝对值；而要求AB 中点 C 对应的数字，由于 ACBC，所以点 C 对应的数字为a，b两数的平均数；（2）由于数轴上线段的长度等于线段端点代表数字之差的绝对值，本题A、B 代表的数字确定，只要设出点 M 代表的数字为x，然后表示出线段 MA，MB 的值，依据已知 MA+MB8，列出式子即可求出M 代表的数字，注意此题要分两种情形讨论；（3）本小题属于动
27、点问题，依据公式路程速度 时间，设运动时间为t 秒，分别表示线段6PQ 和 AQ 的值，将它们代入已知关系式PQAQ 中，就可以求出对应的时间只是本题5ab5555；（2）存在，M 所表示的数为1 或 7；（3）秒或秒或秒37162要从运动方向上进行讨论，一是 P、Q 背向同时出发，二是 P、Q 同时向右出发两种情况【详解】（1）a与b两个数在数轴上对应的点分别为点A、B，ABab；C 是线段 AB 的中点，ACBC；1 6C 点代表的数字为a，b两数的平均数；即 C 点代表的数字为故答案为：ab|和（2）存在；设 M 点代表的数字为x；当点 M 在点 B 的左侧时，MB1x，MA5x，MA+
28、MB8，Ix+5x8；解得：x1；当点 M 在 A 点的右侧时，MAx5NBx1；x5+x18，解得：x7；综上，存在这样的点 M，使点 M 到点 A，B 的距离之和是 8，M 所表示的数为1 或 7；（3）设点 P，Q 分别从点 A，B 同时出发的运动时间为t 秒，当点 P，Q 分别从点 A，B 同时出发，背向而行时，AQ5+2t，PQt+5+2t66PQAQ，3t+5（5+2t）；555解得：t；3ab；2ab；2当点 P，Q 分别从点 A，B 同时出发，沿 BA 方向向右运动时，点 Q 在 A 的左侧时，AQ52t，PQt+（52t）5t；66PQAQ，5t（52t）；555解得：t；7
29、点 Q 在 A 的右侧时，AQ2t5，PQt（2t5）5t66PQAQ，2t5（5t）55解得：t55；1665555综上，经过秒或秒或秒后 PQAQ；37165【点睛】1 7本题主要考查线段、距离、动点的计算问题，关键理解点对应的数值差的绝对值表示距离；25（1）3，1，4；（2）2；（3）8 或-40【分析】（1）根据数轴上的点对应的数即可求解；（2）根据数轴上原点的位置确定其它点对应的数即可求解；（3）根据原点在点C 的右边先确定点 C 对应的数，进而确定点B、点A 所表示的数即可求解【详解】解：（1）点 C 为原点，BC1，B 所对应的数为1，AB2BC，AB2，点 A 所对应的数为3，m31+04；故答案为：3，1，4；（2）点 B 为原点，AC6，AB2BC，AB+BC=AC，AB=4，BC=2，点 A 所对应的数为4，点 C 所对应的数为 2，m=4+2+02；（3）原点 O 到点 C 的距离为 8，点 C 所对应的数为8，OCAB，AB8，当点 C 对应的数为 8，AB8，AB2BC，BC4，点 B 所对应的数为 4，点 A 所对应的数为4，m44+88；当点 C 所对应的数为8，AB8，AB2BC，BC4，1 8点 B 所对应的数为12，点 A 所对应的数为20，m2012840【点睛】本题考查了数轴，解决本题的关键是数形结合思想的灵活运用1 9