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1、必修必修 5 5数列单元测试卷数列单元测试卷一、选择题一、选择题（每小题 3 分,共 33 分）1、数列1,8,15,24,的一个通项公式是579n3 nAan(1)2n1nBan(1)nDan(1)nn(n3)2n1(n1)21Can(1)2n1nn(n2)2n12、已知数列an的通项公式an n23n 4(n N*),则a4等于().A 1 B 2 C 3 D 03、在等比数列an中,a1 16,a4 8,则a7()A4 B4 C2 D24、已知等差数列an的公差为 2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2等于()A4 B6 C8 D105、等比数列an的前 3 项的和等于首项的3 倍，则
2、该等比数列的公比为A2B1C2 或 1（）D2 或16、等差数列an中，已知前 15 项的和S15 90，则a8等于（）A452B12C454D67、已知等比数列an 的前 n 项和为 Sn，若 S4=1，S8=4，则 a13+a14+a15+a16=（）A7B16C27D648、一个三角形的三个内角A、B、C成等差数列，那么tanAC的值是A3B 3C3D不确定39、若一个凸多边形的内角度数成等差数列，最小角为 100，最大角为 140，这个凸多边形的边数为A6 B8 C10 D1210、在等比数列an中，S4=1，S8=3，则a17 a18 a19 a20的值是A14B16C18D2011
3、1、计算机的成本不断降低，若每隔 3 年计算机价格降低，现在价格为 81003元的计算机，9 年后的价格可降为（）A2400 元B900 元C300 元D3600 元二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 4 分分,共共 2020 分）分）12、已知等比数列an中,a1=2,a4=54,则该等比数列的通项公式an=13、等比数列的公比为 2,且前 4 项之和等于 30,那么前 8 项之和等于14、数列1,2,3,n1214181,的前n项和是2n15、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第 n 个图案中有白色地面砖_块.16、在数列an中，a11，且对于任意自然数n，都
4、有an1 ann，则a100三、解答题17、（本小题满分 8 分）1等差数列an中，已知a1,a2 a5 4,an 33，试求 n 的值318、（本小题满分 8 分）在等比数列an中，a5162，公比q 3，前n项和Sn 242，求首项a1和项数n19、（本小题满分 10 分）已知：等差数列an中，a4=14，前 10 项和S10185（1）求an；（2）将an中的第 2 项，第 4 项，第2n项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前n项和Gn20、（本小题满分 10 分）某城市 2001 年底人口为 500 万，人均住房面积为 6m2，如果该城市每年人口平均增长率为 1%，则从2002 年
5、起，每年平均需新增住房面积为多少万m2，才能使 2020 年底该城市人均住房面积至少为 24m2？(可参考的数据 1.0118=1.20，1.0119=1.21，1.0120=1.22).21、（本小题满分 11 分）已知等差数列an的首项a1=1,公差d0，且第二项，第五项，第十四项分别是等比数列bn的第二项，第三项，第四项（1）求数列an与bn的通项公式；（2）设数列cn对任意自然数n，均有求c1+c2+c3+c2006值参考答案题号1234567891011cc1c2c3n an1，b1b2b3bn答案DDABCDCBABA1212、3 32 2n-1n-11313、510510 14
6、14、n n（n+1n+1）+1-2+1-2n n1515、4n+2 164n+2 16、4951495117、d=2，n=5031818、解：、解：由已知，得a1351162,a(13n)1 242,13由得81a1162，解得a1 2将a1 2代入得213n13 242，即3n 243，解得n5 数列an的首项a1 2，项数n5a414 19、解 析：(1)、由S18510an 3n 2a13d 14,a1 51d 310a 1099d 185,12 (2)、设新数列为bn，由已知，bn 32n 2Gn 3(21 22 23 2n)2n 6(2n1)2n 32n1 2n 6,(n N*)20解 设从 2002 年起，每年平均需新增住房面积为 x 万m2，则由题设可得下列不等式500619x 500(10.01)1924解得x 605.答 设从 2002 年起，每年平均需新增住房面积为 605 万m2.21、解：（1）由题意得（a1+d）(a1+13d)=(a1+4d)2(d0)解得d=2,an=2n-1,bn=3n-1.（2）当n=1 时，c1=3 当n 2 时，cn an1an,cn 23n1，bn3(n 1)cnn123(n 2)c1c2 c2006 3 23 232 232005 32006