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1、高中数列测试题及答案 The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13,2020高高中中数数列列测测试试题题及及答答案案一选择题（本大题共一选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）11已知数列an中，a1 2，an1 an(nN*)，则a101的值为（）2A49B50C51D52221与21，两数的等比中项是（）1A1B1C1D23在三角形ABC中，如果abcbca3bc，那么A等于（）A300B600C1200D1500ccosC4在ABC 中，则
2、此三角形为（）bcosBA直角三角形；B.等腰直角三角形C.等腰三角形 D.等腰或直角三角形5.已知an是等差数列，且a2+a3+a10+a11=48，则a6+a7=()A12B16C20D246在各项均为正数的等比数列则log3b1(A)5bn中，若b7b8 3），log3b2log3b14等于（(B)6(C)7(D)87已知a,b满足：a=3，b=2，a b=4，则a b=()A3B5C3D108.一个等比数列an的前 n 项和为 48，前 2n 项和为 60，则前 3n 项和为（）A、63B、108C、75D、839数列an满足a11，an12an1(nN+)，那么a4的值为()A4D3
3、1B8C1510已知ABC中，A60，a6，b4，那么满足条件的ABC的形状大小()A有一种情形C不可求出B有两种情形D有三种以上情形11已知 D、C、B 三点在地面同一直线上，DC=a，从 C、D 两点测得 A 的点仰角分别为、（）则 A 点离地面的高 AB 等于Aasinsinsin()（）Basinsincos()CacoscosacoscosDsin()cos()12若an是等差数列，首项a10，a4a50，a4a50，则使前n项和Sn0 成立的最大自然数n的值为()A4D8B5C7二、填空题（本题共二、填空题（本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020
4、分）分）13在数列an中，其前n项和Sn32nk，若数列an是等比数列，则常数k的值为14ABC中，如果abc，那么ABC是tan AtanBtanC15数列an满足a1 2，anan11，则an=；2n16两等差数列an和bn,前n项和分别为Sn,Tn,且则Sn7n 2,Tnn3a2 a20等于_b7b15三解答题三解答题(本大题共本大题共 6 6 个小题，共个小题，共 7070 分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(10)分已知a,b,c是同一平面内的三个向量，其中a1,2.(1)若c 2 5，且c a cb3，且3sinCsin B5
5、5,a 2b 2a bab18（12 分）ABC中，BC7，AB2(1)求AC；(2)求A19.(12 分)已知等比数列an中，a1a310,a4a65，求其第 4 项及前 5 项和.4CC CC 20.（12 分）在ABC中，mm cos,sin,n n cos,sin，且mm和n n的夹角2222为.33 37，三角形的面积s，求ab.22(1)求角C;(2)已知 c=21（12 分）已知等差数列an的前n项的和记为Sn如果a412，a84(1)求数列an的通项公式；(2)求Sn的最小值及其相应的n的值；22（12 分）已知等比数列an的前n项和为Sn，且an是Sn与 2 的等差中项，等差
6、数列bn中，b1求a1和a2的值；求数列an,bn的通项an和bn；设cn anbn，求数列cn的前 n 项和Tn2，点P(bn,bn 1)在一次函数y x2的图象上高中数列测试题答案高中数列测试题答案一选择题。1-5DCBCD5-10CDACC11-12AD二填空题13.314.等边三角形51n149().2422三解答题17解：设c (x,y),c/a,a (1,2),2x y 0,y 2x2 分|c|2 5,x2 y2 2 5,x2 y2 20,x2 4x2 20 x 2x 2或y 4y 4c (2,4),或c (2,4)4 分(a 2b)(2a b),(a 2b)(2a b)0|a|2
7、 5,|b|2(525),代入上式,24253ab 255 0ab 6 分420,8 分18解：（1）由正弦定理得ACABABsinC353AC553sinCsin BACsin B（2）由余弦定理得AB2 AC2 BC219 25 49cosA，所以A1202AB AC223519.解：设公比为q，1 分a1 a1q210由已知得53 分35a1q a1q 4a1(1 q2)10即5 分532a1q(1 q)4得q3将q 11,即q，7 分821代入得a1 8，8 分21a4 a1q3 8()31，10 分2158 1()a1(1 q5)23112 分s511 q21220（1）C=11.（
8、2）ab=6,a+b=3221解：（1）设公差为d，由题意，12a4a84a13d12a17d4d2解得a118所以an2n20（2）由数列an的通项公式可知，当n9 时，an0，当n10 时，an0，当n11 时，an0所以当n9 或n10 时，Sn取得最小值为S9S109022解：（1）由2an Sn 2得：2a1 S1 2；2a1 a1 2；a1 2；由2an Sn 2得：2a21 S2 2；2a1 a1 a2 2；a2 4；（2）由2an Sn 2得2an1 Sn1 2；（n 2）将两式相减得：2an 2an1 Sn Sn1；2an 2an1 an；an 2an1（n 2）所以：当n 2时：an a22n2 42n2 2n；故：an 2n；又由：等差数列bn中，b1得：bn1 bn 2，且b12，点P(bn,bn 1)在直线y x2上2，所以：bn 2 2(n 1)2n；（3）cn anbn n2n1；利用错位相减法得：Tn(n1)2n24；