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1、医药数理统计医药数理统计医药数理统计医药数理统计医药数理统计医药数理统计医药数理统计医药数理统计二项分布医药数理统计医药数理统计医药数理统计医药数理统计X012P0.010.180.81 00.505P 1 1/4O1/21321/21/4xF x()分布函数图 1.5 1.0 0.5 f x()xO xx()xxO掌握两点分布和二项分布的概率函数会判断随机变量是否服从二项分布教学目标会计算二项分布概型中随机事件的概率医药数理统计医药数理统计医药数理统计医药数理统计一、两点分布一、两点分布设随机变量X只可能取0与1两个值,它的概率函数为Xpk01 p1p则称则称X X 服从两点分布服从两点分布
2、或或(0 0-1)1)分布分布.记作(,)只有两种可能结果的随机现象,都属于两点分布.挂生判断是否是概率函数判断是否是概率函数医药数理统计医药数理统计医药数理统计医药数理统计例1小明每次抓中娃娃的概率是0.2，假设他连续独立抓取5次，求他能抓中3个娃娃的概率。所有可能结果为AA A A A AA A A A AA A A A AA A A A,12345123451234512345C。能可种共53P BC pp()(1)5332而每次抓取娃娃与否是独立的，所以分析分析假设表示第次抓到娃娃,B表示抓到3个娃娃则()=0.2医药数理统计医药数理统计医药数理统计医药数理统计试验结果具有对立性对立性
3、的 n次独立独立重复试验称为n n重重伯伯努利实验努利实验.重伯努利试验中，若事件A 每次出现的概率都是，用X表示表示A 出现的次数出现的次数，则称r.v.X服从参数为服从参数为n和和p的二项分布，的二项分布，记作(,)二、二项分布二、二项分布验证概率函数性质验证概率函数性质=(1 )两点分布为两点分布为=的二项分布，的二项分布，记作(1,)医药数理统计医药数理统计医药数理统计医药数理统计例3某特效药的临床有效率为0.95，现有10人服用，问至少有8人治愈的概率是多少？解：设表示10人中被治愈的人数，则所求的概率为P X8P XP XP X8910CCC(0.95)(0.05)(0.95)(0
4、.05)(0.95)(0.05)101010010108829910.9885XB(10,0.95)医药数理统计医药数理统计医药数理统计医药数理统计二项分布的二项分布的图形特点图形特点=20,=0.5医药数理统计医药数理统计医药数理统计医药数理统计二项分布的二项分布的图形特点图形特点对于固定的和，当增加时，X=k的概率先是随之增加直至达到最大值，然后单调减少=20,=0.3医药数理统计医药数理统计医药数理统计医药数理统计二项分布的二项分布的图形特点图形特点对于固定的和，当增加时，X=k的概率先是随之增加直至达到最大值，然后单调减少=15,=0.6医药数理统计医药数理统计医药数理统计医药数理统计
5、（1）当）当(+)不不为整数时，为整数时，knP(1)时，概率值最大时，概率值最大（2）当）当(n+1)P为整数时，为整数时，或或knPnP(1)(1)1时，概率值最大时，概率值最大XB knp(,20,0.2)(1)4.2例如最可能值为4；XB knp(,4,0.6)(1)3最可能值为3和2；XB knp(,17,3 19)(1)2.84最可能值为2 二项分布最可能值二项分布最可能值医药数理统计医药数理统计医药数理统计医药数理统计Xb(10,0.25)PkCkkk()(0.25)(0.75)101010解：解：设表示表示选对题目数，则从而，例2一次测试，试卷上有10道4选1的选择题，某同学想任性一下，根据眼缘选答案。请问：他挂科（做对的题目少于6道）的概率是多大？他最有可能作对几道选择题？6=05()=98.03%又=+1 =11 0.25=2因此，该生挂科可能性超过98%，最有可能做对2道选择题。医药数理统计医药数理统计医药数理统计医药数理统计概率模型n重伯努利试验:试验结果具有对立性的 n次独立重复随机试验。二项分布N重伯努利试验中发生概率为的特定事件A发生的次数服从的分布.小小总结总结概率函数=(1 )=0,1,2,3医药数理统计医药数理统计医药数理统计医药数理统计请认真复习哦！The End.THANKS!