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1、 2017-2018学年度九年级上册数学期末试卷 一、选择题 1下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）2 将函数 y2x2的图象向左平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位，可得到的抛物线是（）Ay2（x1）23 By2（x1）23 Cy2（x1）23 Dy2（x1）23 3如图，将 RtABC（其中B=35，C=90）绕点A按顺时针方向旋转到AB1C1的位置，使得点 C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于()A.55 B.70 C.125 D.145 4一条排水管的截面如下左图所示，已知排水管的半径 OB=10，水面宽 AB=16，则截面圆心 O到水面的距离 OC是()A.4
2、 B.5 C.36 D.6 5一个半径为 2cm的圆内接正六边形的面积等于（）A24cm2 B6 3 cm2 C12 3 cm2 D8 3 cm2 6如图，若 AB是O的直径，CD是O的弦，ABD 55，则BCD的度数为()A35 B45 C55 D75 7函数mxxy822的图象上有两点),(11yxA，),(22yxB，若221xx，则（）A.21yy B.21yy C.21yy D.1y、2y的大小不确定 8将半径为 3cm的圆形纸片沿 AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心 O，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为（）A B C D 第 3 题图 第 6 题图 第 4 题图
3、 9一次函数yaxb与二次函数2yaxbxc在同一坐标系中的图像可能是（）A B C D 10如图，有一圆锥形粮堆，其正视图是边长为 6m的正三角形 ABC，粮堆母线 AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在 B处，它要沿圆锥侧面到达 P处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是 m （结果不取近似值）A3 B3 根号 3 C D4 二、填空题:11抛物线322xxy的顶点坐标是 12 如图，将ABC 的绕点A顺时针旋转得到AED，点D正好落在BC边上 已知C=80，则EAB=13若函数221ymxx的图象与 x 轴只有一个公共点，则常数 m的值是_ 14 抛 物线 y=-x2+bx+c
4、的部 分图 象如 图所示，若 y 0，则 x 的取 值范围是 15如图，在一个正方形围栏中均匀地散步者许多米粒，正方形内有一个圆（正方形的内切园），一只小鸡仔围栏内啄食，则“小鸡正在院内”啄食的概率为_.16如图，把直角三角形 ABC的斜边 AB放在定直线 l 上，按顺时针方向在 l 上转动两次，使它转到ABC的位置设BC=2，AC=2，则顶点 A运动到点 A的位置时，点A经过的路线与直线 l 所围成的面积是 _ 第 12 题图 第 14 题图 第 16 题图 旋转角等于的第题图第题图第题图一条排水管的截面如下左图所示已知排水管的半径水面宽则截面圆心到水面的距离确定将半径为的圆形纸片沿折叠后圆
5、弧恰好能过圆心用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面则这个圆锥的高为一点处有一老鼠正在偷吃粮食此时小猫正在处它要沿圆锥侧面到达处捕捉老鼠则小猫所经过的最短路程是结果不取近似 三、解答下列各题 1解方程：（1）122 xx （2）0)3(2)3(2xx 2已知关于 x 的一元二次方程2(31)30kxkx(0)k （1）求证：无论 k 取何值，方程总有两个实数根；（2）若二次函数3)13(2xkkxy的图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且 k 为整数，求 k 的值 3如图，平面直角坐标系中，每个小正方形边长都是 1.（1）按要求作图：ABC关于原点 O逆时针旋转 90得到A1B1C1；A1B1
6、C1关于原点中心对称的A2B2C2.（2）A2B2C2中顶点 B2坐标为 4某校九年级举行毕业典礼，需要从九年（1）班的 2 名男生 1 名女生（男生用 A1表示,女生用 B1表示）和九年（2）班的 1 名男生 1 名女生（男生用 A2表示,女生用 B2表示）共5 人中随机选出 2 名主持人（1）用树状图或列表法列出所有可能情形；（2）求 2 名主持人来自不同班级的概率；（3）求 2 名主持人恰好 1 男 1 女的概率 A B C y O 旋转角等于的第题图第题图第题图一条排水管的截面如下左图所示已知排水管的半径水面宽则截面圆心到水面的距离确定将半径为的圆形纸片沿折叠后圆弧恰好能过圆心用图中阴
7、影部分的扇形围成一个圆锥的侧面则这个圆锥的高为一点处有一老鼠正在偷吃粮食此时小猫正在处它要沿圆锥侧面到达处捕捉老鼠则小猫所经过的最短路程是结果不取近似5某水果批发商销售每箱进价为 40 元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于 55 元，市场调查发现，若每箱以 50 元的价格销售，平均每天销售 90 箱，价格每提高 1 元，平均每天少销售 3 箱（1）求平均每天销售量y箱与销售价x元/箱之间的函数关系式（2）求该批发商平均每天的销售利润 w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式 （3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？6、如图，已知 AB是O的直径，点 C、D在
8、O上，点 E在O外，EAC D60.(1)求ABC的度数；(2)求证：AE是O的切线；(3)当 BC 4 时，求劣弧AC的长 7、已知：如图，抛物线y=x2+bx+c 与 x 轴、y 轴分别相交于点 A（1，0）、B（0，3）两点，其顶点为 D（1）求这条抛物线的解析式；（2）若抛物线与 x 轴的另一个交点为 E 求ODE的面积；1 B D O E A 3 y x 旋转角等于的第题图第题图第题图一条排水管的截面如下左图所示已知排水管的半径水面宽则截面圆心到水面的距离确定将半径为的圆形纸片沿折叠后圆弧恰好能过圆心用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面则这个圆锥的高为一点处有一老鼠正在偷吃粮食此时
9、小猫正在处它要沿圆锥侧面到达处捕捉老鼠则小猫所经过的最短路程是结果不取近似 8、如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面 AB的宽为 20m，如果水位上升 3m时，水面 CD的宽是 10m.（1）求此抛物线的解析式；（2）现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥280km（桥长忽略不计）货车正以每小时 40km的速度开往乙地，当行驶 1 小时时，忽然接到紧急通知：前方连降暴雨，造成水位以每小时 0.25m 的速度持续上涨（货车接到通知时水位在 CD处，当水位达到桥拱最高点 O时，禁止车辆通行）试问：如果货车按原来速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由；若不
10、能，要使货车安全通过此桥，速度应超过每小时多少千米？旋转角等于的第题图第题图第题图一条排水管的截面如下左图所示已知排水管的半径水面宽则截面圆心到水面的距离确定将半径为的圆形纸片沿折叠后圆弧恰好能过圆心用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面则这个圆锥的高为一点处有一老鼠正在偷吃粮食此时小猫正在处它要沿圆锥侧面到达处捕捉老鼠则小猫所经过的最短路程是结果不取近似 答案第 6 页，总 1 页 旋转角等于的第题图第题图第题图一条排水管的截面如下左图所示已知排水管的半径水面宽则截面圆心到水面的距离确定将半径为的圆形纸片沿折叠后圆弧恰好能过圆心用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面则这个圆锥的高为一点处有一老鼠正在偷吃粮食此时小猫正在处它要沿圆锥侧面到达处捕捉老鼠则小猫所经过的最短路程是结果不取近似