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1、第二十九章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是()2如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图可能是() (第2题)3如图所示的几何体的俯视图是() (第3题)4在一个晴朗的上午，乐乐拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是()5用四个相同的小立方体搭几何体，要求搭成的几何体的主视图、左视图、俯视图中至少有两种视图的形状是相同的，下列四种摆放方式中不符合要求的是()6如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是()A主视图的面积为5 B左视图的面积为3C俯视图的面积为3 D三种
2、视图的面积都是47如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据(单位：cm)可求得这个几何体的体积为()A2 cm3 B4 cm3 C6 cm3 D8 cm3 (第6题) (第7题) (第8题) (第9题) (第10题)8一幢4层楼房只有一个房间亮着灯，一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图所示，则亮着灯的房间是()A1号房间 B2号房间 C3号房间 D4号房间9如图是某几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积为()A9 B40 C20 D1610如图是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则组成这个几何体的小立方体的个数可能是()A5或6 B5或7 C4，5或6 D
3、5，6或7二、填空题(每题3分，共24分)11工人师傅要制造某一工件，他想知道工件的高，需要看三视图中的_或_12如图，将ABC绕AB边所在直线旋转一周所得的几何体的主视图是图中的_(填序号) (第12题) (第13题) (第14题)13某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点F处竖立一根长为1.5 m的标杆DF，如图所示，量出DF的影子EF的长度为1 m，再量出旗杆AC的影子BC的长度为6 m，那么旗杆AC的高度为_m.14如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是_15如图是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是_ (第1
4、5题) (第16题) (第17题) (第18题)16如图，在某一时刻，太阳光线与地面成60的角，一个皮球在太阳光的照射下的投影长为10 cm，则这个皮球的直径是_cm.17如图，在平面直角坐标系内，一点光源位于A(0，5)处，线段CDx轴，垂足为点D，C点坐标为(3，1)，则CD在x轴上的影长为_，点C的影子B的坐标为_18如图，有一块边长为6 cm的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是_cm2.三、解答题(19，21，22题每题10分，其余每题12分，共66分)19如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下
5、，其中小军和小丽的影子分别是AB，CD.(1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置(用点P表示)；(2)画出小华此时在路灯下的影子(用线段EF表示)(第19题)20(1)用5个棱长为1 cm的小立方块搭成的几何体如图所示，在网格图中画出它的三视图 (第20题)(2)在实物图中，再添加若干个棱长为1 cm的小立方块，使得它的左视图和俯视图不变，那么最多可添加_个小立方块21如图，棱长为a cm的正方体其上下底面的对角线AC，A1C1与平面垂直(1)指出正方体在平面上的正投影的形状；(2)计算投影MNPQ的面积(第21题)22阳光通过窗口照射到教室内，在地面上留下2.1 m长的亮区，如图所示，已知亮区
6、一边到窗下墙脚的距离CE3.9 m，窗口底边离地面的距离BC1.2 m，试求窗口的高度(即AB的长)(第22题)23如图所示为一几何体的三视图(1)写出这个几何体的名称；(2)任意画出这个几何体的一种表面展开图；(3)若三视图中的长方形的长为10 cm，正三角形的边长为4 cm，求这个几何体的侧面积(第23题)24如图，花丛中有一根路灯杆AB，在光线下小明在点D处的影长DE3 m，沿BD方向行走到达点G，测得DG5 m，这时小明的影长GH5 m如果小明的身高为1.7 m，求路灯杆AB的高度(第24题)答案一、1.B2.A3.D4.C5.D6B点拨：由题图可知，这个几何体的主视图的面积为4，左视
7、图的面积为3，俯视图的面积为4，故选B.7A点拨：此几何体为长方体，它的底面是边长为1 cm的正方形，高为2 cm，则该几何体的体积为1122(cm3)8B9B点拨：观察三视图可知，该几何体为空心圆柱，其底面内圆半径为2，外圆半径为3，高为8，所以其体积为8(3222)40.10D点拨：由俯视图易得，最底层有4个小立方体，由左视图易得，第二层最多有3个小立方体、最少有1个小立方体，那么组成这个几何体的小立方体的个数可能是5、6或7.二、11.主视图；左视图12.13.9146点拨：由正方体展开图的特点可知，2和6所在的面是相对的两个面；3和4所在的面是相对的两个面；1和5所在的面是相对的两个面
8、因为268，347，156，所以原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是6.1522点拨：综合三视图可以得出，这个几何体的底层有314(个)小正方体，第二层有1个小正方体，因此搭成这个几何体所用的小正方体的个数是415，所以这个几何体的表面积是56822.161517.；18. 点拨：如图，由正三角形的性质可以得出BACBBCA60，由三个筝形全等可以得出ADBEBFCGCHAK，根据折叠后是一个三棱柱可以得出DOPEPFQGQHOK，四边形ODEP、四边形PFGQ、四边形QHKO为矩形，且全等连接AO证明AODAOK就可以得出OADOAK30，设ODx cm，则AO2x cm，由勾股定理就可
9、以求出ADx cm，由矩形的面积公式就可以表示出纸盒的侧面积，由二次函数的性质就可以求出侧面积的最大值(第18题)三、19.解：(1)如图，P点即为路灯灯泡所在的位置(第19题)(2)如图，线段EF即为小华此时在路灯下的影子20解：(1)如图所示(第20题)(2)221解：(1)该正方体在平面上的正投影是矩形(中间有一条竖线)(2)连接BD.该正方体的棱长为a cm，BDa(cm)投影MNPQ的面积为aaa2(cm2)22解：AEBD，AECBDC.又ACABBC，DCECED，EC3.9 m，ED2.1 m，BC1.2 m，解得AB1.4 m.答：窗口的高度为1.4 m.23解：(1)这个几何体是正三棱柱(2)如图所示(答案不唯一) (第23题)(3)S侧3410120(cm2)24解：由题意，得ABBH，CDBH，FGBH.在RtABE和RtCDE中，ABBH，CDBH，CDAB.RtABERtCDE.同理可得RtABHRtFGH，.又CDFG1.7，.DE3，DG5，GH5，解得BD7.5.AB5.95(m)答：路灯杆AB的高度为5.95 m.10