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1、第八章第八章机械能守恒定律机械能守恒定律第第4 4节节 机械能守恒定律机械能守恒定律学习目标1 1.通过通过机械能守恒定律的学习,初步建立能量观念、体会机械能守恒定律的学习,初步建立能量观念、体会守恒守恒思想思想2.2.会会用能量观念分析具体实例中动能与势能(包括弹性势用能量观念分析具体实例中动能与势能(包括弹性势能)之间的相互转化能)之间的相互转化。3.3.理解理解机械能守恒定律的推导过程机械能守恒定律的推导过程。4.4.会会从做功和能量转化的角度判断机械能是否守恒,能应从做功和能量转化的角度判断机械能是否守恒,能应用机械能守恒定律解决有关问题,体会利用机械能守恒定用机械能守恒定律解决有关问
2、题,体会利用机械能守恒定律解决问题的便利性。律解决问题的便利性。复 习 回 顾1 1.重力重力做功的特点做功的特点2.2.重力势能重力势能的的表达式表达式3 3.重力做功与重力势能变化的关系重力做功与重力势能变化的关系及关系式及关系式4.4.弹性势能的弹性势能的表达式表达式5 5.动能的动能的表达式表达式6.6.动能定理的表达式及文字动能定理的表达式及文字叙述叙述7.7.动能定理的解题步骤动能定理的解题步骤新 课 引 入新 课 教 学一、追寻守恒量 空气阻力空气阻力和摩擦力小到可以忽略时,小球总能和摩擦力小到可以忽略时,小球总能“记得记得”原来的高度说明了什么原来的高度说明了什么?这这说明说明
3、某种某种“东西东西”在小球运动的过程中是在小球运动的过程中是不变不变的的。新 课 教 学 后来后来的物理学家把这一事实说成是的物理学家把这一事实说成是“某个量是守恒的某个量是守恒的”,并且把这个量叫做并且把这个量叫做能量能量或或能能。能量能量概念的引入是科学前辈们追寻守恒量的一个重要事概念的引入是科学前辈们追寻守恒量的一个重要事例例。新 课 教 学1.1.下滑时,下滑时,重力做什么功,重力势能如何变,动能如何变重力做什么功,重力势能如何变,动能如何变?2 2.上滑上滑时时,重力做什么功,重力势能如何变,动能如何变?重力做什么功,重力势能如何变,动能如何变?二、动能和势能的相互转化正功,减少,增
4、加正功,减少,增加重力势能转化为动能重力势能转化为动能负负功,增加功,增加,减少减少动能动能转化为重力势能转化为重力势能动能和重力势能动能和重力势能可以相互转化可以相互转化。新 课 教 学1.1.小球从小球从A A到最到最O O的过程中,弹力做的过程中,弹力做什么功什么功,弹性势,弹性势能如何能如何变变,动能如何变?动能如何变?2 2.小球小球从从O O到最到最B B的的过程中,弹力做什么功,弹性势能如何过程中,弹力做什么功,弹性势能如何变变,动能动能如何如何变?变?正功,减少,增加正功,减少,增加弹性弹性势能转化为动能势能转化为动能负负功,增加功,增加,减少减少动能转化为动能转化为弹性弹性势
5、能势能A A O O B B动能动能和弹性势和弹性势能能可以相互转化可以相互转化。新 课 教 学3.3.标量标量:只有只有大小大小,没有,没有方向方向,但有,但有正、负正、负之分之分。机械能具有机械能具有相对性相对性1.1.概念概念:重力势能、弹性势能重力势能、弹性势能与与动能动能都是机械运动中的能量形式都是机械运动中的能量形式,统称统称为为机械能机械能2.2.表达式:表达式:机械能是机械能是状态量状态量=+新 课 教 学相等相等不相等左:动能 右:动能+内能新 课 教 学=重力做功重力做功与与重力势能变化的重力势能变化的关系关系:由由动能定理:动能定理:判断判断物体在物体在A A点的点的机械
6、能机械能E E1 1和和在在B B点的点的机械能机械能E E2 2的关系的关系=只有只有重力作功的情况下,物体的机械能总量保持重力作功的情况下,物体的机械能总量保持不变不变。新 课 教 学弹力做功与弹性势能变化的关系:弹力做功与弹性势能变化的关系:弹=弹=由由动能定理:动能定理:只有只有重力作功的情况下重力作功的情况下,系统系统的的机械能总量保持机械能总量保持不变不变。原长原长新 课 教 学新 课 教 学1.1.内容:内容:在在只有只有重力重力或或弹力弹力做功的物体系统内做功的物体系统内,动能和势能可以动能和势能可以互相转化,而总的机械能保持互相转化,而总的机械能保持不变不变。2 2.适用条件
7、适用条件:(1 1)只有)只有重力重力或或系统内弹力系统内弹力做功做功 (2 2)物体可还受其他力,但其他)物体可还受其他力,但其他外力外力不不做功做功或或做功代数和为做功代数和为零零。三、机械能守恒定律 伽利略伽利略已经走到了机械能守恒的大门口,只是当时还没已经走到了机械能守恒的大门口,只是当时还没有有“能量能量”的概念,因此,伽利略没有得出机械能守恒的结的概念,因此,伽利略没有得出机械能守恒的结论。论。新 课 教 学判断判断1 1:物体所受其他力不做功,说明物体所受合外力一定为零。:物体所受其他力不做功,说明物体所受合外力一定为零。判断判断2 2:物体所受合外力为零,物体的机械能一定守恒。
8、:物体所受合外力为零,物体的机械能一定守恒。水平面内的匀速圆周运动水平面内的匀速圆周运动 匀速上升匀速上升典 例 精 析例1.如图所示,下列关于机械能是否守恒的判断正确的是()A.甲图中,物体A将弹簧压缩的过程中,A机械能守恒B.乙图中,A置于光滑水平面 上,物体B沿光滑斜面下滑,物体B机械能守恒C.丙图中,不计任何阻力和滑 轮质量时A加速下落、B加速上升过程中,A、B系统机械能守恒D.丁图中,系在橡皮条一端的小球向下摆动时,小球的机械能守恒新 课 教 学=3.3.表达式表达式:守恒观点守恒观点(必须先选(必须先选0 0势能面)势能面)转移观点转移观点意义:意义:初末状态机械能相等初末状态机械
9、能相等意义:意义:系统只有系统只有A A、B B两物体(部分两物体(部分)时,)时,A A增加(减少)的机械能等增加(减少)的机械能等于于B B减少(增加)的机械能。减少(增加)的机械能。+=+=增=减转化观点转化观点=增=减意义:意义:系统势能的减小量(增加系统势能的减小量(增加量)等于动能的增加量(减小量)量)等于动能的增加量(减小量)新 课 教 学应用机械能守恒定律解题的一般步骤应用机械能守恒定律解题的一般步骤1.1.确定研究对象(物体或系统)和研究过程;确定研究对象(物体或系统)和研究过程;2.2.对研究对象进行正确的受力分析对研究对象进行正确的受力分析;判定;判定各个力是否做功,各个
10、力是否做功,并分析是否符合机械能守恒的条件(是否只有重力或弹簧弹并分析是否符合机械能守恒的条件(是否只有重力或弹簧弹力做功)力做功);3.3.恰当恰当选取参考选取参考平面,平面,并确定研究对象在始、末状态时的机并确定研究对象在始、末状态时的机械能;械能;4.4.根据机械能守恒定律列出方程,或再辅之以其他方程,进根据机械能守恒定律列出方程,或再辅之以其他方程,进行求解。行求解。典 例 精 析例2.(多选)如图,一根轻弹簧下端固定,竖立在水平面上.其上方A位置有一小球,小球从静止开始下落到B位置接触弹簧的上端,在C位置小球所受弹力大小等于重力,在D位置小球速度减小到零.不计空气阻力,则小球A.下落
11、至C处速度最大B.由A至D的过程中机械能守恒C.由B至D的过程中,动能先增大后减小D.由A运动到D时,重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的 增加量新 课 教 学机械能守恒定律机械能守恒定律动能定理动能定理不同点不同点相同点相同点应用应用范围范围结论结论需要判断是否满足守恒需要判断是否满足守恒条件及确定零势能面条件及确定零势能面一般不考虑适用条件一般不考虑适用条件也不需要确定参考面也不需要确定参考面只需考虑初、末状态,不用考虑中间过程只需考虑初、末状态,不用考虑中间过程 能能用机械能守恒定律解决的问题都能用动能用机械能守恒定律解决的问题都能用动能定理解决;能用动能定理解决的问题不一定能用定理解决;
12、能用动能定理解决的问题不一定能用机械能守恒定律解决。机械能守恒定律解决。动能定理比机械能守恒定律应用更广泛,更普遍动能定理比机械能守恒定律应用更广泛,更普遍典 例 精 析例3.如图所示,质量m60 kg的运动员以6 m/s的速度从高h8 m的滑雪场A点沿斜坡自由滑下,以最低点B所在平面为参考平面,g10 m/s2,一切阻力可忽略不计.求:(1)运动员在A点时的机械能;(2)运动员到达最低点B时的速度大小;(3)运动员继续沿斜坡向上运动能到达的最大高度.5880J 14m/s 9.8m新 课 教 学功功能量转化能量转化关系式关系式重力做功重力做功弹力做功弹力做功合外力做功合外力做功除除系统内系统内重力、弹力重力、弹力以外的其他力做功以外的其他力做功一对一对滑动摩擦力做功滑动摩擦力做功功能关系功能关系重力势能的改变重力势能的改变弹性势能的改变弹性势能的改变动能的改变动能的改变机械能的改变机械能的改变机械能转化为内能机械能转化为内能 弹 合 机相对新 课 教 学