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1、第八章第八章 机械能守恒定律机械能守恒定律第第5 5节节 验证机械能守恒定律验证机械能守恒定律新教材人教版（2019版）物理（高中必修第二册）机械能守恒定律机械能守恒定律告诉我们，在只有重力告诉我们，在只有重力或弹力做功的系统内，动能与势能相互或弹力做功的系统内，动能与势能相互转化时总的机械能保持不变。转化时总的机械能保持不变。那么，我们可以通过那么，我们可以通过什么样的实验什么样的实验来验证这一定律呢？来验证这一定律呢？课堂引入方案一：自由落体方案一：自由落体方案二：光滑斜面方案二：光滑斜面方案三：系统守恒方案三：系统守恒方方案案四四：创：创新设计新设计实验方案思路【实验原理实验原理】物体自
2、由下落时，如果不计空气阻力，物物体自由下落时，如果不计空气阻力，物体的机械能守恒，即重力势能的减少等于动能的增加。体的机械能守恒，即重力势能的减少等于动能的增加。思思路路一一：若若以以重重物物下下落落的的起起始始点点O为为基基准准，设设重重物物的的质质量量为为m，测测出出物物体体自自起起始始点点O下下落落距距离离h时时的的速速度度v，则在误差允许范围内，若有，则在误差允许范围内，若有 即验证了机械能守恒定律。即验证了机械能守恒定律。hvO方案一：自由落体法（实验原理）思路二：思路二：若以重物下落过程中的某一点若以重物下落过程中的某一点A为基准，为基准，设重物的质量为设重物的质量为m，测出物体对
3、应于，测出物体对应于A点的速度点的速度vA再再测出物体由测出物体由A点下落点下落h后经过后经过B点的速度点的速度vB,则在误差则在误差允许范围内，若有允许范围内，若有 即验证了机械能守恒定律。即验证了机械能守恒定律。hvBOBAvA实验原理打点计时器、纸带、复打点计时器、纸带、复写纸、重物、刻度尺、写纸、重物、刻度尺、铁架台（带铁夹）、学铁架台（带铁夹）、学生电源等。生电源等。夹子夹子打点计时器打点计时器纸带纸带重物重物？铁架台铁架台【实验器材【实验器材】实验器材【实验步骤实验步骤】1.1.把打点计时器安装在铁架台上，并接好学生电源。把打点计时器安装在铁架台上，并接好学生电源。2.2.把纸带的
4、一端用夹子固定在重锤上，另一端穿过打点计时器把纸带的一端用夹子固定在重锤上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带，使重锤停靠在打点计时器附近。的限位孔，用手竖直提起纸带，使重锤停靠在打点计时器附近。3.3.接通电源，待计时器打点稳定后再松开纸带，让重锤自由下接通电源，待计时器打点稳定后再松开纸带，让重锤自由下落，打点计时器应该在纸带上打出一系列的点。落，打点计时器应该在纸带上打出一系列的点。4.4.重复上一步的过程，打三到五条纸带。重复上一步的过程，打三到五条纸带。实验步骤5.5.选择一条点迹清晰且第选择一条点迹清晰且第l l、2 2点间距离接近点间距离接近2 2mm的纸带，在起始点
5、的纸带，在起始点标上标上0 0，以后各点依次为，以后各点依次为1 1、2 2、33用刻度尺测量对应下落的高用刻度尺测量对应下落的高h1、h2、h3、记入表格中。记入表格中。各计数点各计数点 l l 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 下落高度下落高度 速度速度 势能减少量势能减少量 动能增加量动能增加量 结论结论数据记录6.用公式用公式vn=（hn+1+hn-1）/2t，计算出各点的瞬时速度，计算出各点的瞬时速度v1、v2、v3并记录在表中。并记录在表中。7.计算各点的重力势能的减少量计算各点的重力势能的减少量mgh和动能的增加量和动能的增加量1/2mvn2，并进行比较看是，并进行比较看是
6、否相等，将数值填入表格内。否相等，将数值填入表格内。各计数点各计数点 l l 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 下落高度下落高度 速度速度 势能减少量势能减少量 动能增加量动能增加量 结论结论数据处理方法问题问题1 1：本实验要不要测量物体的质量本实验要不要测量物体的质量？mgh=mv 21 12 2gh=v 21 12 2方程两边都有质量方程两边都有质量m，可约，可约去，去，可不测量物体的质量。可不测量物体的质量。如果实验如果实验要求计算势能和动能要求计算势能和动能的具体数据，的具体数据，那就必须要知道那就必须要知道物体的质量。物体的质量。问题思考问题问题2 2：如何判定纸带上的第一个
7、点就是纸带刚开始下落时打下的呢？如何判定纸带上的第一个点就是纸带刚开始下落时打下的呢？数据处理思考引导：前两个点之间的距离为多少？与2mm比较大小？问题问题3 3：可以回避起始点吗（可以回避起始点吗（即处理纸带时可以不用起始点吗即处理纸带时可以不用起始点吗）?hAB用用 验证验证，我们可以选取我们可以选取A A、B B两点，比两点，比较它们的机械能较它们的机械能E EA A和和E EB B。若以点。若以点B B为为0 0势能点，则有：势能点，则有：E EKAKAmghmghE EKBKB问题思考问题问题4 4：如何测物体的瞬时速度如何测物体的瞬时速度?问题思考问题问题5 5：能否用能否用v=g
8、t或或 求瞬时速度？求瞬时速度？1.利因重物下落过程中利因重物下落过程中受阻力受阻力影响，重物实际加速度比影响，重物实际加速度比g小，用小，用v=gt来来求瞬时速度，计算出的速度比实际值大，导致求瞬时速度，计算出的速度比实际值大，导致Ek大于大于EP，与事，与事实不符；实不符；2.利用利用 求瞬时速度，求瞬时速度，相当于默认相当于默认机械能守恒来验证机械能守恒机械能守恒来验证机械能守恒；0hv21 12 2gh=v 21 12 2该图象的该图象的斜率表示斜率表示什么？什么？为什么为什么图象过图象过原点？原点？图象法处理数据图象法处理数据结论：结论：若在误差若在误差允许的范围内，允许的范围内，图
9、象是一条过原图象是一条过原点且斜率为点且斜率为g的直的直线，则验证了机线，则验证了机械能守恒定律。械能守恒定律。方案一：数据处理思考：思考：为什么重物的重力势能减少量为什么重物的重力势能减少量略大于略大于动能的增加量？动能的增加量？如何减小它们之间的误差？如何减小它们之间的误差？1.1.重物下落过程中克服重物下落过程中克服阻力做功。阻力做功。系统系统误差误差阻力来源：阻力来源：（1 1）重物下落过程中受空气阻力；）重物下落过程中受空气阻力；（2 2）纸带与打点计时器之间存在摩擦阻力。）纸带与打点计时器之间存在摩擦阻力。方案一：误差分析2.2.减小误差的减小误差的措施措施：（1 1）减小重物下落
10、时受到的空气阻力（选择）减小重物下落时受到的空气阻力（选择体积小、体积小、密度大的重物密度大的重物）；）；（2 2）用电火花计时器代替电磁打点计时器；）用电火花计时器代替电磁打点计时器；（3 3）安装打点计时器时保证两个限位孔竖直；）安装打点计时器时保证两个限位孔竖直；（4 4）释放纸带时，保证纸带竖直。）释放纸带时，保证纸带竖直。方案一：误差分析思考：思考：实验中是否存在其他误差？若存在如何减小误差？实验中是否存在其他误差？若存在如何减小误差？测量纸带长度时存在误差测量纸带长度时存在误差减小误差的减小误差的措施措施：（1 1）多次测量取平均值；）多次测量取平均值；（2 2）依次测量后面的点与
11、第一点之间的距离。）依次测量后面的点与第一点之间的距离。偶然偶然误差误差hh2h1OABC方案一：误差分析1.1.实验中安装打点计时器时，限位孔必须在实验中安装打点计时器时，限位孔必须在同一竖直直线同一竖直直线上，以减少摩擦阻力，计时器离地面的高度约上，以减少摩擦阻力，计时器离地面的高度约1m1m，实验用，实验用的纸带的纸带60-80cm60-80cm。2.2.实验时，必须实验时，必须先接通电源先接通电源，让打点计时器工作正常以后，让打点计时器工作正常以后，才能松开纸带，让重物落下。才能松开纸带，让重物落下。3.3.纸带上端要用手提着静止，这样纸带上端要用手提着静止，这样保证下落时的速度保证下
12、落时的速度v为为0 0。并且纸带上打出的第一个点是并且纸带上打出的第一个点是清晰的一个小点清晰的一个小点。【注意事项注意事项】方案一：注意事项4.4.测量下落高度时，都测量下落高度时，都必须从起点算起必须从起点算起，为了减小测量，为了减小测量h h值的误差，选值的误差，选取的各计数点要离起始点远些。取的各计数点要离起始点远些。5.5.实验中重物和纸带下落过程中要实验中重物和纸带下落过程中要克服阻力克服阻力（注意是打点计时器的阻力）（注意是打点计时器的阻力）做功，所以动能的增加量做功，所以动能的增加量E Ek k一定小于重力势能的减少量一定小于重力势能的减少量E Ep p。6.6.铁架台上固定打
13、点计时器的夹子铁架台上固定打点计时器的夹子不可伸出太长不可伸出太长，以防铁架台翻到。以防铁架台翻到。视频演示：视频演示：验证机械能守恒定律验证机械能守恒定律方案一：注意事项(2021江苏南通市高一期中)实验小组用“自由落体法”验证机械能守恒定律，实验装置如图甲.例1(1)下列操作或分析中正确的有_；A.必须要称出重锤的质量B.打点计时器两限位孔必须在同一竖直线上C.实验时，应先打开电源，再释放重锤D.可以用vgt或v 计算某点的速度BC习题精选(2)小明同学选出一条清晰的纸带如图乙，其中O点为计时器打下的第一个点，A、B、C为纸带上三个连续打出的点，打点计时器所接交变电源的频率为50 Hz，测
14、得OA、OB、OC间的距离如图，重锤的质量为1.00 kg，g取9.8 m/s2，则打点计时器打下B点时重锤的重力势能比开始下落时减少了Ep_J，重锤动能的增加量为Ek_J(结果均保留三位有效数字)，在误差允许的范围内，EpEk，则验证了机械能守恒定律；1.881.84习题精选(3)小华同学利用他自己实验时打出的纸带，测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离h，算出了各计数点对应的速度v以及v2，请根据下表中数据在图丙中作出v2h图像；v/(ms1)0.98 1.17 1.37 1.561.821.95v2/(m2s2)0.96 1.37 1.88 2.433.313.80h/(102
15、 m)4.92 7.02 9.63 12.50 15.68 19.48习题精选(4)小明、小华两同学验证的方法谁更合理？_.请简要阐述小华同学根据v2h图像验证机械能守恒的依据_.小华求出图像的斜率是否近似为2g习题精选 为为了了使使系系统统误误差差更更小小，采采用用气气垫垫导导轨轨来来减减小小摩摩擦擦。使使用用光光电电门门测测量量瞬瞬时时速度。速度。实验原理：实验原理：实验实验器材：器材：气垫导轨气垫导轨光电门光电门数字计时器数字计时器方案二：斜面+光电门现利用如图所示装置“验证机械能守恒定律”.图中AB是固定的光滑斜面，斜面的倾角为30，1和2是固定在斜面上适当位置的两个光电门，与它们连接
16、的数字计时器都没有画出.让滑块从斜面的顶端滑下，光电门1、2各自连接的数字计时器显示的挡光时间分别为5.00102 s、2.00102 s.已知滑块质量为2.00 kg，滑块沿斜面方向的长度为5.00 cm，光电门1和2之间的距离为0.54 m，g取9.80 m/s2，取滑块经过光电门时的速度为其平均速度.(结果均保留三位有效数字)例2习题精选(1)滑块通过光电门1时的速度v1_ m/s，通过光电门2时的速度v2_ m/s.1.002.50习题精选(2)滑块通过光电门1、2之间的动能增加量为_ J，重力势能的减少量为_ J.5.255.29动能增加量重力势能的减少量：Epmgssin 305.
17、29 J.习题精选(3)实验可以得出的结论：_.在实验误差允许的范围内，滑块的机械能守恒习题精选实验操作中，把气垫导轨调成倾斜状态，滑块沿倾斜的气垫导轨下实验操作中，把气垫导轨调成倾斜状态，滑块沿倾斜的气垫导轨下滑时，重力势能减小，动能增大。测量滑块和挡光片的质量，用光滑时，重力势能减小，动能增大。测量滑块和挡光片的质量，用光电门测量滑块的瞬时速度。测量滑块下降的高度电门测量滑块的瞬时速度。测量滑块下降的高度 h 和初、末速度和初、末速度v1、v2。实验步骤实验步骤:点击图片点击图片：视频演示：视频演示方案二：斜面+光电门 砝砝码码通通过过绕绕过过定定滑滑轮轮的的细细线线牵牵连连静静止止放放在
18、在气气垫垫导导轨轨上上的的滑滑块块，从从静静止止释放。释放。设设砝码和托盘总质量为砝码和托盘总质量为m m，滑块和挡光条总质量为，滑块和挡光条总质量为MM。实验原理：实验原理：方案三：系统守恒法实验步骤：实验步骤：1.1.将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于1 m1 m，将导轨调至水平，将导轨调至水平；2.2.测出挡光条的宽度测出挡光条的宽度l；3.3.由由导导轨轨标标尺尺读读出出两两光光电电门门中中心心间的距离间的距离s；4.4.将滑块移至光电门将滑块移至光电门1 1左侧某处，左侧某处，待砝码静止时，释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门待砝码
19、静止时，释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2 2；方案三：系统守恒法实验步骤：实验步骤：5.5.从数字计时器从数字计时器(图中未画出图中未画出)上分别读出挡光条通过光电门上分别读出挡光条通过光电门1 1和光电和光电 门门2 2所用的时间所用的时间t1和和t2；6.6.用天平称出滑块和挡光条的总质量用天平称出滑块和挡光条的总质量M，再再称出托盘和砝码的总质量称出托盘和砝码的总质量m。方案三：系统守恒法数据处理：数据处理：1.1.滑块通过光电门滑块通过光电门1 1和光电门和光电门2 2时，瞬时速度分别为时，瞬时速度分别为v v1 1_和和v v2 2_._.2.2.当滑块通过光电门当滑块通
20、过光电门1 1和光电门和光电门2 2时，系统时，系统(包括滑块、挡光条、托盘和砝码包括滑块、挡光条、托盘和砝码)的总的总动动能能分别为分别为E Ek1k1_ _和和E Ek2k2_ _。3.3.在滑块从光电门在滑块从光电门1 1运动到光电门运动到光电门2 2的过程中，系统的过程中，系统重力势能的减少量重力势能的减少量 (重力加速度为重力加速度为g g)。Epmgs4.4.如果如果E Ep p_，则可认为验证了机械能守恒定律则可认为验证了机械能守恒定律。方案三：系统守恒法目的：目的：验证机械能守恒验证机械能守恒方案：方案：原理：原理：验验证证机机械械能能守守恒恒定定律律方案一：自由落体方案一：自由落体方案二：光滑斜面方案二：光滑斜面方案三：系统守恒方案三：系统守恒方案四：创新方案四：创新设计设计课堂小结