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1、2019年九年级第一学期期末考试试卷数 学时量：120分钟 总分：120分一、选择题（本大题共12小题，满分36分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项填涂在答题卡上相应题号下的方框里）1下列关于的方程中，是一元二次方程的为A B C D 2反比例函数y=中比例系数为A3B2CD3.已知x:y=3:2，则下列各式中不正确的是A. B. C. D.4梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为A，关于A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是AsinA的值越大，梯子越陡 BcosA的值越大，梯子越陡CtanA的值越小，梯子越陡 D陡缓程度与A的函数值无关5为
2、保障人民的身体健康，卫生部门对某医药商店进行检查，抽查了某品牌的口罩5包（每包10只），其中合格口罩的只数分别是：9，10，9，10，10，则估计该品牌口罩的合格率约是A95%B96%C97%D98%6两个相似多边形的面积比是9：16，其中较小多边形的周长为36cm，则较大多边形的周长为A48cmB54cmC56cmD64cm7 如图，在正方形网格上有两个相似三角形ABC和DEF，则BAC的度数为A105B115C125D1358反比例函数与一次函数在同一直角坐标系中的图象可能是A B C D9要组织一次篮球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，计划安排21场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛
3、，则x满足的关系式为A x（x+1）=21 B x（x1）=21Cx（x+1）=21 Dx（x1）=2110.抛物线y=x2的图象向左平移2个单位，在向下平移1个单位，得到的函数表达式为Ay=x2+2x+1By=x2+2x2Cy=x22x1Dy=x22x+111如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，那么cosEFC的值是ABCD12.数形结合是数学中常用的思想方法，试运用这一思想方法确定函数y=x2+1与y=的交点的横坐标x0的取值范围是A0x00.5B0.5x01C1x01.5D1.5x02二、填空题（每小题3分，共
4、18分）13一元二次方程x（x4）=4x的根是 14如图，点A为反比例函数y=3x的图象上一点，B点在x轴上且OA=BA，则AOB的面积为 15如图，小明沿着一个斜坡从坡底A向坡顶B行走的过程中发现，他毎向前走60m，他的高度就升高36m，则这个斜坡的坡度等于16一个主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体如果舞台AB长为15米，一个主持人现在站在A处，则它应至少再走 米才最理想（结果精确到0.01米）17质检部门为了检测某品牌饮料的质量，从同一批次共5000件产品中随机抽取75件进行检测，结果其中3件有质量问题，由此估计这一批次产品中有质量问题的件数_18. 如图，已知正方形DEFG的顶点D、
5、E在ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上，如果BC5，ABC的面积是10，那么这个正方形的边长是 三、解答题（每小题6分，共12分）19计算： +（）14cos45- tan30sin6020如图，在平面直角坐标系中，将坐标原点O沿x轴向左平移2个单位长度得到点A，过点A作y轴的平行线交反比例函数的图象于点B，AB=（1）求反比例函数的解析式；（2）若P（，），Q（，）是该反比例函数图象上的两点，且时，指出点P，Q各位于哪个象限？并简要说明理由四、解答题（每小题8分，共16分）21.某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查
6、，要求每名学生从中只选一类最喜爱的电视节目以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分类别ABCDE节目类型新闻体育动画娱乐戏曲人数1230m549根据以上信息，解答下列问题：（1）被调查的学生中，最喜爱体育节目的有 人，这些学生数占被调查总人数的百分比为 %（2）被调查学生的总人数为 人，统计表中m的值为 ，统计图中n的值为 ；（3）在统计图中，B类所对应扇形圆心角的度数为 ；（4）该校共有1000名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱A类节目的人数22. 已知关于x的方程x2（2k-1）xk2-10有两个实数根x1，x2（1）求实数k的取值范围；（2）若x1，x2满足x12x2216x1x2，求
7、实数k的值五、解答题（每小题9分，共18分）23如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15m3的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱？24. 数学实践活动小组借助载有测角仪的无人机测量象山岚光阁与文明湖湖心亭之间的距离如图，无人机所在位置P与岚光阁阁顶A、湖心亭B在同一铅垂面内，P与B的垂直距离为300米，A与B的垂直距离为150米，在P处测得A、B两点的俯角分别为、，且tan=，tan=1，试求岚光阁与湖心亭之间的距离A
8、B（计算结果若含有根号，请保留根号）六、综合与探究（每小题10分，共20分）25如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=10，将MPN的顶点P在矩形ABCD的边AD上滑动，在滑动过程中，始终保持MPN=90，射线PN经过点C，射线PM交直线AB于点E，交直线BC于点F（1）求证：AEPDPC；（2）在点P的运动过程中，点E与点B能重合吗？如果能重合，求DP的长；（3）是否存在这样的点P使AEP的面积等于DPC面积的14？若存在，求出AP的长；若不存在，请证明理由26如图，二次函数y=-x2+ax+b的图象与x轴交于A（-，0），B（2，0）两点，且与y轴交于点C（1）求该抛物线的解析式，（2）
9、判断ABC的形状；（3）能否在抛物线第一象限的图象上找到一点P，使BPC的面积最大？若能，请求出点P的坐标；若不能，请说明理由2019年九年级第一学期期末考试试卷数学答题卡题号一二三四五六总分得分一、选择题（本大题共10小题，满分30分）题号123456789101112答案二、填空题（每小题3分，共18分）13 14 15 16 17 18 三、解答题（每小题6分，共12分）1920四、解答题（每小题8分，共16分）21.（1） （2） （3） （4）22. 五、解答题（每小题9分，共18分）2324. 六、综合与探究（每小题10分，共20分）25262019年九年级第一学期期末考试试卷数学
10、参考答案一、选择题15 DDDAB 610 ADABA 1112 AC二、填空题（每小题3分，共18分）13x1=4，x2=-1 143 151： 165.73 17200 18. 209三、解答题（每小题6分，共12分）19解：原式=2+243332 (2分)=2+22， (4分)= (6分)20解：（1）k= -232= -3，y=-3x (4分)(2)由（1）知k= -30,在每一个象限内，y随x的增大而增大。由题意知，时，所以，P,Q不在同一象限，点P在第二象限，点Q在第四象限。(6分)四、解答题（每小题8分，共16分）21.解：（1）最喜爱体育节目的有30人，这些学生数占被调查总人数
11、的百分比为20%故答案为30，20(2分)（2）总人数=3020%=150人，m=1501230549=45，n%=100%=36%，即n=36，故答案为：150，45，36(5分)（3）B类所对应扇形圆心角的度数为36020%=72故答案为：72(6分)（4）估计该校最喜爱A类节目的学生数为1000=80人答：估计该校最喜爱A类节目的学生数为80人(8分)22. 解答：(1)关于x的方程x2（2k-1）xk2-10有两个实数根x1，x2，= (2k-1)24(k2-1)=4k+50，解得：k54，实数k的取值范围为k54. (3分)(2)关于x的方程x2（2k-1）xk2-10有两个实数根x
12、1，x2x1+x2=12k, x1x2=k2-1.x12+x22=(x1+x2)2-2 x1x2=16x1x2(1-2k)22(k2-1)=16+(k2-1)，解得：k=-2或k=6(不符合题意,舍去).实数k的值为-2 (5分)五、解答题（每小题9分，共18分）23解：设长方体箱子宽为x米，则长为（x+2）米依题意，有x（x+2）1=15(4分)整理，得x2+2x15=0，解得x1=5（舍去），x2=3，这种运动箱底部长为5米，宽为3米(7分)由长方体展开图可知，所购买矩形铁皮面积为（5+2）（3+2）=35做一个这样的运动箱要花3520=700（元）(8分)答：张大叔购回这张矩形铁皮共花了
13、700元. (9分)24. 解：过点P作PDQB于点D，过点A作AEPD于点E由题意得：PBD=，PAE=，AC=150，PD=300，在RtPBD中，(2分)AED=EDC=ACD=90，四边形EDCA为矩形，DC=EA，ED=AC=150，PE=PDED=300150=150，(5分)在RtPEA中， (7分)在RtACB中，（米）(8分)答：岚光阁与湖心亭之间的距离AB为450米(9分)六、综合与探究（每小题10分，共20分）25解（1）证明：四边形ABCD是矩形，D=A=90，CD=AB=3，PCD+DPC=90，又CPE=90，EPA+DPC=90，PCD=EPA，AEPDPC(3分
14、)（2）假设在点P的运动过程中，点E能与点B重合.当B，E重合时，BPC=90，APB+DPC=90，DPC+DCP=90，DCP=APB，A=D，ABPDPC，=，即：，解得：DP=1或9，B，E重合时DP的长为1或9；(7分)（3）存在满足条件的点P.CDPPAE，根据使DPC的面积等于AEP面积的4倍，得到两三角形的相似比为2，=2，即=2，解得AP=1.5. (10分)26解：(1)二次函数y=x2+ax+b的图象经过A(12,0)、B(2,0)两点，由题意，得0=1412a+b , 0=4+2a+b,解得： a=32 , b=1，抛物线的解析式为：y=x2+32x+1.(3分)(2)由（1）知 抛物线的解析式为：y=x2+32x+1.C(0,1)，AC2=AO2 +CO2=54，CB2=BO2 +CO2=5，AB2=254，AC2 +CB2=AB2，ACB是直角三角形,且ACB=900；(6分)PQ（3）能找到点P使BPC的面积最大.点B（2，0），点C（0，1）可得直线BC的解析式为y=-12x+1设点P（m,m2+32m+1）,则点Q（m, -12m+1）PQ=m2+32m+1-( -12m+1)=m2+2mSBPC=122(m2+2m)= m2+2m=-(m-1)2+1当m=1时，SBPC=1最大，此时，点P的坐标为(1，32）,(10分)11