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1、通信原理第六版-樊昌信、曹丽娜课后答案-第三章-随机过程 2 作者：日期：3 本章练习题：3-1设是的高斯随机变量，试确定随机变量的概率密度函数,其中均为常数。查看参考答案 3-2设一个随机过程可表示成 式中，是一个离散随机变量，且 试求及。查看参考答案 3-3设随机过程,若与是彼此独立且均值为0、方差为的高斯随机变量，试求：（1）、（2）的一维分布密度函数；4（3）和。查看参考答案 3-4已知和是统计独立的平稳随机过程，且它们的均值分别为和，自相关函数分别为和。5（1）试求乘积的自相关函数。（2）试求之和的自相关函数。查看参考答案 3-5已知随机过程,其中，是广义平稳过程，且其自相关函数为
2、=随机变量在（0，2）上服从均匀分布，它与彼此统计独立。（1）证明是广义平稳的；（2）试画出自相关函数的波形；（3）试求功率谱密度及功率。查看参考答案 6 7 3-6已知噪声的自相关函数为 =（为常数）（1）试求其功率谱密度及功率；（2）试画出及的图形。查看参考答案 8 3-7一个均值为，自相关函数为的平稳随机过程通过一个线性系统后的输出过程为 (为延迟时间)（1）试画出该线性系统的框图；（2）试求的自相关函数和功率谱密度。查看参考答案 3-8.一个中心频率为、带宽为的理想带通滤波器如图3-4所示。假设输入是均值为零、功率谱密度为的高斯白噪声，试求：9 图3-4 （1）滤波器输出噪声的自相关函
3、数；（2）滤波器输出噪声的平均功率；（3）输出噪声的一维概率密度函数。查看参考答案 3-9.一个 RC低通滤波器如图3-5所示，假设输入是均值为零、功率谱密度为的高斯白噪声，试求：（1）输出噪声的功率谱密度和自相关函数；（2）输出噪声的一维概率密度函数。图3-5 查看参考答案 10 3-10.一个 LR低通滤波器如图3-6所示，假设输入是均值为零、功率谱密度为的高斯白噪声，试求：（1）输出噪声的自相关函数；（2）输出噪声的方差。图3-6 查看参考答案 11 3-11设有一个随机二进制矩形脉冲波形，它的每个脉冲的持续时间为，脉冲幅度取的概率相等。现假设任一间隔内波形取值与任何别的间隔内取值统计无
4、关，且具有宽平稳性，试证：（1）自相关函数=（2）功率谱密度 3-12 图3-7为单个输入、两个输出的线性滤波器，若输入过程是平稳的，求与的互功率密度的表达式。图3-7 查看参考答案 12 3-13设平稳过程的功率谱密度为，其自相关函数为。试求功率谱密度为所对应的过程的自相关函数（其中，为正常数）。3-14是功率谱密度为的平稳随机过程，该过程通过图3-8所示的系统。图3-8 （1）输出过程是否平稳？13（2）求的功率谱密度。查看参考答案 3-15.设是平稳随机过程，其自相关函数在（-1,1）上为，是周期为2的周期性函数。试求的功率谱密度，并用图形表示。查看参考答案 14 3-16设为零值且互不相关的平稳随机过程，经过线性时不变系统，其输出分别为，试证明也是互不相关的。查看参考答案