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1、学习必备 欢迎下载 20XX 年全国中考数学压轴题讲解（5）21、（辽宁沈阳卷）如图，在平面直角坐标系中，直线313yx 分别与x轴，y轴交于点A，点B（1）以AB为一边在第一象限内作等边ABC及ABC的外接圆M（用尺规作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹）；（2）若M与x轴的另一个交点为点D，求A，B，C，D四点的坐标；（3）求经过A，B，D三点的抛物线的解析式，并判断在抛物线上是否存在点P，使ADP的面积等于ADC的面积？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由 22、（山东滨州卷）已知：抛物线2:(1)(2)Myxmxm与x轴相交于12(0)(0)A xB x，两
2、点，且12xx（）若120 x x，且m为正整数，求抛物线M的解析式；（）若1211xx，求m的取值范围；（）试判断是否存在m，使经过点A和点B的圆与y轴相切于点(0 2)C，若存在，求出m的值；若不存在，试说明理由；（）若直线:l ykxb过点(0 7)F，与（）中的抛物线M相交于PQ，两点，且使12PFFQ，求直线l的解析式 23、（山东济宁卷）如图，以 O 为原点的直角坐标系中，A 点的坐标为（0，1），学习必备 欢迎下载 直线 x=1 交 x 轴于点 B。P 为线段 AB 上一动点，作直线 PCPO，交直线 x=1 于点 C。过 P 点作直线 MN 平行于 x 轴，交 y 轴于点 M，
3、交直线 x=1 于点 N。（1）当点 C 在第一象限时，求证：OPM PCN；（2）当点 C 在第一象限时，设 AP 长为 m，四边形 POBC 的面积为 S，请求出 S与 m 间的函数关系式，并写出自变量 m 的取值范围；（3）当点 P 在线段 AB 上移动时，点 C 也随之在直线 x=1 上移动，PBC 是否可能成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使PBC 成为等腰直角三角形的点 P的坐标；如果不可能，请说明理由。24、（山西卷）如图，已知抛物线1C与坐标轴的交点依次是(4 0)A，(2 0)B，A B C N P M O x y x=1 坐标求经过三点的抛物线的解析式并判断在抛物线上是否
4、存在点使的面取值范围试判断是否存在使经过点和点的圆与轴相切于点若存在求出的轴于点为线段上一动点作直线交直线于点过点作直线平行于轴交轴于点学习必备 欢迎下载(0 8)E，（1）求抛物线1C关于原点对称的抛物线2C的解析式；（2）设抛物线1C的顶点为M，抛物线2C与x轴分别交于CD，两点（点C在点D的左侧），顶点为N，四边形MDNA的面积为S若点A，点D同时以每秒 1 个单位的速度沿水平方向分别向右、向左运动；与此同时，点M，点N同时以每秒2个单位的速度沿坚直方向分别向下、向上运动，直到点A与点D重合为止求出四边形MDNA的面积S与运动时间t之间的关系式，并写出自变量t的取值范围；（3）当t为何值
5、时，四边形MDNA的面积S有最大值，并求出此最大值；（4）在运动过程中，四边形MDNA能否形成矩形？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由 25、（四川 课改卷）如图，在 平面直 角坐标系中，已知 点(2 2 0)B，(0)A m，(20)m，以AB为边在x轴下方作正方形ABCD，点E是线段OD与 坐标求经过三点的抛物线的解析式并判断在抛物线上是否存在点使的面取值范围试判断是否存在使经过点和点的圆与轴相切于点若存在求出的轴于点为线段上一动点作直线交直线于点过点作直线平行于轴交轴于点学习必备 欢迎下载 正方形ABCD的外接圆除点D以外的另一个交点，连结BE与AD相交于点F（1）求证：BFDO；（2）设直线l是BDO的边BO的垂直平分线，且与BE相交于点G若G是BDO的外心，试求经过BFO，三点的抛物线的解析表达式；（3）在（2）的条件下，在抛物线上是否存在点P，使该点关于直线BE的对称点在x轴上？若存在，求出所有这样的点的坐标；若不存在，请说明理由 A E O D C B G F x y l 坐标求经过三点的抛物线的解析式并判断在抛物线上是否存在点使的面取值范围试判断是否存在使经过点和点的圆与轴相切于点若存在求出的轴于点为线段上一动点作直线交直线于点过点作直线平行于轴交轴于点