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1、优秀教案 欢迎下载 解三角形 若在ABC中，a、b、c分别为角 A、B、C的对边，S 为面积，则有（1）A+B+C=.（2）若 A+C=2B，则 B=.（3）在ABC中，大边对 ，大角对 .（4）在ABC中，任意两边之和 第三边.（5）正弦定理：sinsinaBC ，a ，b ，c .（6）余弦定理：2a ；2b=2c=.（7）A为钝角，则a、b、c满足的条件为 ，A为直角，则a、b、c满足的条 件为 ，A为锐角，a、b、c满足的条件为 ，A=60，则a、b、c满足的条件为 （判断三角形形状的方法）.（8）三角形ABC的面积S12ab =12ac =12bc .解三角形 一选择题。1.(20X
2、X 年广东卷文)ABC中，CBA,的对边分别为,a b c若62ac 且75A o，则b()A.2 B42 3 C42 3 D62 2在ABC 中，ABBA22sintansintan，那么ABC 一定是 （）A锐角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰三角形或直角三角形 3若A为ABC 的内角，则下列函数中一定取正值的是（）AAsin BAcos CAtan DAtan1 4关于 x 的方程02coscoscos22CBAxx有一个根为 1，则ABC 一定是（）A等腰三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D钝角三角形 5.边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是（）A090 B012
3、0 C0135 D0150 6在ABC 中，:1:2:3A B C，则:a b c等于（）A1:2:3 B3:2:1 C1:3:2 D2:3:1 7在ABC 中，090C，00450A，则下列各式中正确的是（）AsincosAA BsincosBA CsincosAB DsincosBB.8.（海南）如果等腰三角形的周长是底边长的5 倍，那么它的顶角的余弦值为（）A.5/18 B.3/4 C.3/2 D.7/8 二填空题。9.（北京）.若的内角、满足,则 10.（江苏）在ABC中，已知 BC 12，A60，B45，则 AC 11.（北京）在ABC中，若1tan3A，150C，1BC，则AB 1
4、2.在ABC 中，若,12,10,9cba则ABC 的形状是_ 13.（湖南文）在ABC中，角A BC，所对的边分别为abc，若1a，3c，3C，则A 14.（重庆文）在ABC中，AB=1,BC=2,B=60，则AC 15.（江苏）若 AB=2,AC=2BC，则ABCS的最大值 16.（湖 北）在 ABC中，三 个 角,A B C的 对 边 边 长 分 别 为3,4,6abc,则coscoscosbcA caBabC的值为 .17.（浙江）在 ABC中，角 A、B、C所对的边分别为a、b、c，若CaAcbcoscos3，则Acos_。三解答题。18.（2009 上海卷文）已知ABC的角 A、B
5、、C所对的边分别是 a、b、c，设向量(,)ma b，(sin,sin)nBA，(2,2)pba.（1）若m/n，求证：ABC为等腰三角形；（2）若mp，边长 c=2，角 C=3，求ABC的面积 19（福建）在ABC中，1tan4A，3tan5B （）求角C的大小；（）若ABC最大边的边长为17，求最小边的边长 20.（上海）在ABC中，abc，分别是三个内角A BC，的对边若4,2Ca，5522cosB，求ABC的面积S 21.在ABC中，已知边10c,cos4cos3AbBa，求边 a、b 的长。22（全国文）设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，2 sinabA（）求
6、B的大小；（）若3 3a，5c，求b 23.ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c.己知sincsin2 sinsin,aACaCbB 优秀教案 欢迎下载 ()求 B；（）若075,2,Abac 求 与 29.在ABC 中，0120,21,3ABCAcb aS，求cb,28.如图 8，A，B 是海面上位于东西方向相聚5(33)海里的两个观测点，现位于 A 点北偏东45，B 点北偏西60且与 B 点相距20 3海里的 C 点的救援船立即前往营救，其航行速度为 30海里/小时，该救援船达到 D 点需要多长时间？16.(06湖南）如图,D 是直角ABC斜边 BC上一点,AB=AD,记C
7、AD=,ABC=.（1）证明 sincos 20;（2）若 AC=3DC,求的值.1.(2008 东北师大附中模拟)在ABC 中，若02BCABAB，则ABC的形状为 （）A等腰三角形 B等边三角形 C等腰直角三角形 D.直角三角形 山东省试验中学 20XX 年高三第三次诊断性考试）在ABC中，53cos,cos,135AB （1）求sinC的值（2）设5BC，求ABC的面积 5.ABC中，D为边BC上的一点，33BD，5sin13B，3cos5ADC，求AD 7.ABC的面积是 30，内角,A B C所对边长分别为,a b c，12cos13A。()求AB AC；()若1cb，求a的值。13
8、.在ABC中，角 A，B，C 所对的边分别为 a,b,c,设 S 为ABC的面积，满足2223()4Sabc。（）求角 C 的大小；7在ABC 中，若BA2，则a等于（）AAbsin2 BAbcos2 CBbsin2 DBbcos2 2在ABC 中，求证：)coscos(aAbBcabba 6在 200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为 30、60，则塔高为（）A.3400米 B.33400米 C.2003米 D.200 米 3在ABC 中，A为锐角，lgb+lg(C1)=lgsinA=-lg2,则ABC 为（）A等腰三角形 B等边三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形 6ABC
9、中，A，B 的对边分别为 a,b，且A=60，4,6ba，那么满足条件 的ABC （）A有一个解 B有两个解 C无解 D不能确定 7已知ABC 的周长为 9，且4:2:3sin:sin:sinCBA，则 cosC 的值为（）A41 B41 C32 D32 16如图，为了测定河的宽度，在一岸边选定两点 A、B，望 对岸标记物 C，测得CAB=30,CBA=75,AB=120m，则河的宽度为 .25.（全国）在ABC中，已知内角A，边2 3BC 设内角Bx，周长为y（1）求函数()yf x的解析式和定义域；（2）求y的最大值 26.在中，,a b c分别为内角,A B C所对的边长a=3，b=2，12cos()0BC，求边 BC上的高 27（广东）已知ABC顶点的直角坐标分别为)0,()0,0()4,3(cCBA、.B D C A 图 状的方法三角形的面积解三角形一选择题年广东卷文中的对边分别为若三角形直角三角形锐角三角形边长为的三角形的最大角与最小角的和是知则北京在中若则在中若则的形状是湖南文在中角所对的边分别为若重优秀教案 欢迎下载 若5c，求 sin A的值;状的方法三角形的面积解三角形一选择题年广东卷文中的对边分别为若三角形直角三角形锐角三角形边长为的三角形的最大角与最小角的和是知则北京在中若则在中若则的形状是湖南文在中角所对的边分别为若重