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1、解三角形一选择题。1.ABC中，CBA,的对边分别为, ,a b c若62ac且75Ao，则b( ) A.2 B42 3 C42 3 D622在ABC 中，ABBA22sintansintan，那么 ABC 一定是（）A锐角三角形B直角三角形C等腰三角形D等腰三角形或直角三角形3若A为ABC 的内角，则下列函数中一定取正值的是（）AAsinBAcosCAtanDAtan14关于 x 的方程02coscoscos22CBAxx有一个根为1，则 ABC 一定是（）A等腰三角形B直角三角形C锐角三角形D钝角三角形5.边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是（）A090B0120C0135D01
2、506在 ABC 中，:1: 2:3A B C，则:a b c等于（）A1: 2:3B3: 2:1C1:3 :2D2:3 :17在 ABC 中，090C，00450A，则下列各式中正确的是（）AsincosAABsincosBACsincosABDsincosBB. 8. （海南）如果等腰三角形的周长是底边长的5 倍，那么它的顶角的余弦值为（）A. 5/18 B. 3/4 C. 3/2 D. 7/8 二填空题。9. （北京） . 若错误！未找到引用源。的内角 错误！未找到引用源。 、错误！未找到引用源。 、错误！未找到引用源。满足 错误！未找到引用源。,则错误！未找到引用源。10. （江苏）在
3、ABC中，已知 BC12，A60， B45，则 AC 11. （北京）在ABC中，若1tan3A，150C，1BC，则AB12.在 ABC 中，若,12,10,9cba则 ABC 的形状是 _13. （湖南文）在ABC中，角ABC， ，所对的边分别为abc， ，若1a，3c，3C，则A14. （重庆文）在ABC中，AB=1, BC=2, B=60，则AC15. （江苏）若AB=2, AC=2BC ，则ABCS的最大值16. （湖北）在ABC中，三个角,A B C的对边边长分别为3,4,6abc, 则coscoscosbcAcaBabC的值为 . 17. （ 浙 江 ） 在 ABC 中 ， 角A
4、、 B、 C 所 对 的 边 分 别 为a、 b 、 c ， 若CaAcbcoscos3， 则名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - Acos_ 。三解答题。18. （2009 上海卷文）已知 ABC的角 A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量( , )ma b，(sin,sin)nBA，(2,2)pba . （1）若m/n，求证： ABC为等腰三角形；（2）若mp，边长 c = 2 ，角 C = 3，求 ABC的面
5、积19 （福建）在ABC中，1tan4A，3tan5B（）求角C的大小；（）若ABC最大边的边长为17，求最小边的边长20. （上海）在ABC中，abc， ，分别是三个内角ABC， ，的对边若4,2Ca，5522cosB，求ABC的面积S21. 在 ABC中，已知边10c, cos4cos3AbBa，求边 a、 b 的长。22 （全国文）设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，2 sinabA（）求B的大小；（）若3 3a，5c，求b23. ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为a、b、c.己知sincsin2 sinsin,aACaCbB( )求 B；（）若075 ,2,
6、Abac求 与名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 29.在 ABC 中，0120 ,21,3ABCAcb aS，求cb, 28 . 如图 8，A，B 是海面上位于东西方向相聚5(33)海 里的两个观测点，现位于A 点北偏东45， B 点北偏西60且与 B 点相距203海里的 C 点的救援船立即前往营救，其航行速度为30 海里 /小时， 该救援船达到D 点需要多长时间？16. 如图,D 是直角 ABC斜边 BC上一点
7、,AB=AD,记CAD= , ABC= . （1）证明sincos20; （2）若 AC=3DC,求的值. 1.(2008 东北师大附中模拟) 在 ABC 中，若02BCABAB，则ABC的形状为（）A等腰三角形B等边三角形C等腰直角三角形 D.直角三角形山东省试验中学2009 年高三第三次诊断性考试）在ABC中，53cos,cos,135AB（1）求sinC的值（2）设5BC，求ABC的面积5.ABC中，D为边BC上的一点，33BD，5sin13B，3cos5ADC，求ADB D C A 图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -
8、- - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 7.ABC的面积是30，内角,A B C所对边长分别为, ,a b c，12cos13A。()求ABAC；()若1cb，求a的值。，C 所对的边分别为a,b,c,设 S 为 ABC 的面积，满足2223()4Sabc。（）求角C 的大小；7在ABC 中，若BA2，则a等于（）AAbsin2BAbcos2CBbsin2DBbcos22在ABC 中，求证：)coscos(aAbBcabba6在 200 米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30 、60 ，则塔高为（）A. 34
9、00米B. 33400米C. 2003米D. 200 米3在 ABC 中， A 为锐角， lgb+lg(C1)=lgsinA=-lg2,则 ABC 为（）A等腰三角形B等边三角形C直角三角形D等腰直角三角形6 ABC 中， A， B 的对边分别为a,b，且 A=60 ，4,6 ba，那么满足条件的 ABC （）A有一个解B有两个解C无解D不能确定7已知 ABC 的周长为9，且4:2:3sin:sin:sinCBA，则 cosC 的值为（）A41B41C32D3216如图，为了测定河的宽度，在一岸边选定两点A、B，望对岸标记物C，测得 CAB=30,CBA=75,AB=120m，则河的宽度为. 25. （全国）在ABC中，已知内角A，边2 3BC设内角Bx，周长为y名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - （1）求函数( )yf x的解析式和定义域；（2）求y的最大值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -