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1、学习必备 欢迎下载 人教版二年级下册数学全册知识点（共 9 个单元）第一单元 数据整理与收集 1.学会用“正”字记录数据。2.会数“正”字，知道一个“正”字代表数量（5），会列式计算。3.根据统计表，会解决问题。需要计算的一定要写出算式。例题：气象小组把 6 月份的天气作了如下记录：(1)把晴天、雨天、阴天的天数分别填在下面的统计表中。（超过1 个“正”字的一定要列式计算）天气名称 晴天 雨天 阴天 天数 (2)从上表中可以看出：这个月中()的天数最多，()的天数最少。(3)这个月中阴天有()天。(4)这个月中晴天比雨天多()天。(5)这个月中阴天比雨天多()天。(6)你还能提出什么问题?第二
2、单元 表内除法（一）1.平均分的含义：每份分得（同样多），叫做平均分。除法就是用来解决平均分问题的。2.平均分里有两种情况：（1）把一些东西平均分成几份，求每份是多少？用除法计算。【按份数分、求每份数等分除】关系式：总数份数=每份数 例题：24 本练习本，平均分给 6 人，每人分多少本？列式解答：济南市经纬小学 班级：姓名：学习必备 欢迎下载（2）把一些东西按每份是多少分，求能平均分成这样的几份（即求一个数里包含几个每份数，就能平均分成几份）；用除法计算。【按每份数分、求份数包含除】关系式：总数每份数=份数 例题：24 本练习本，每人 4 本，能分给多少人？列式解答：3、除法算式的读法，两种读
3、法：从被除数开始读：“”读作“除以”，“=”读作“等于”，其他数字不变。即“被除数除以除数等于商”。从除数开始读：“”读作“除”，“=”读作“等于”，其他数字不变。即“除数除被除数等于商”。4、除法算式各部分名称：被除数除数=商。例题：42 7=6 42 是（），7 是（），6 是（）；这个算式读作（）。5、求商方法：想“除数（）=被除数”，再根据乘法口诀计算出商。例题：.直接口算：28 4=8 8=25 5=72 9=49 7=35 7=易错算式：45 9=54 9=16 2=18 2=被除数相等的几组算式：4 1=4 2=6 1=6 2=8 1=8 3=9 1=9 3=12 2=12 3=
4、18 2=18 3=24 3=24 4=36 4=36 6=特殊的几个除法算式：0 除以任何不是 0 的数都得 0。例：0 2=0 9=0 100=0 9999=0 1543=任何数除以 1 都得它本身。例：3 1=8 1=5 1=10 1=666 1=100001=牢记：0 不能作除数。因为除数为 0 没有意义。6、解决问题：等分除和包含除要分清楚。等分除：把一个数平均分成几份，求每份是多少？【等分除按份数分，求每份数】包含除：求一个数（通常为大数）里有几个另一个数（通常为小数）？即求“大数里包含几个小数”。【包含除按每份数分，求份数】例题，填空：如图，表示把（）平均分成（）份，每份是（）；
5、还表示（）里有（）个（）。7、一句口诀可以写出几个算式？乘数相同的 9 句只能写出一个乘法和一个除法，分别是：一一得一：二二得四：三三得九：四四十六：五五二十五：六六三十六：七七四十九：八八六十四：九九八十一：除了这 9 句，其他的乘法口诀都能写出 2 个乘法和 2 个除法。例如：用“三八二十四”这句口诀解计算的算式是（）试卷中的典型题目：第二轮“填空题”第 4 题：“五六三十”这一乘法口诀，能写出（）道除法算式。例题气象小组把月份的天气作了如下记录把晴天雨天阴天的天数分别填比雨天多天这个月中阴天比雨天多天你还能提出什么问题第二单元表内求每份数等分除关系式总数份数每份数例题本练习本平均分给人每
6、人分学习必备 欢迎下载 第二轮“判断题”第 2 题：计算 38 与 248 时，都用同一句乘法口诀。（）第二轮“判断题”第 5 题：每一句乘法口诀都对应唯一的一个除法算式。（）第四轮“填空题”第 6 题：计算“89”与“728”时，都用口诀（）。第五轮“填空题”第9 题：被除数是42，除数比商大1，除数是（）。运用的乘法口诀是（）。8、用乘法口诀求商，想逆运算：商除数=被除数。9、补充内容：口算时要注意特殊的数字 0。（1）0 除以任何数（0 除外）都等于 0；例：（2）0 乘以任何数都得 0；例：（3）0 加任何数都得任何数本身；例：（4）任何数减 0 都得任何数本身。例：第三单元 图形的运
7、动 一、轴对称图形：1、什么是轴对称图形？沿（一条直线）对折，两边（完全重合）。对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫（对称轴）。2、轴对称图形的特点：对称轴两边的部分形状相同、大小相同、位置相同、方向相反即能够完全重合。3、画对称轴时要用虚线。对称轴是竖直方向的，图形左右对称；对称轴是水平方向的，图形上下对称。4、长方形、正方形、圆、等边三角形、等腰三角形、等腰梯形、菱形都是轴对称图形。它们的对称轴各有几条，务必牢记：长方形有（2）条对称轴。正方形有（4）条对称轴。圆有（无数条）对称轴。等边三角形有（3）条对称轴。等腰三角形有（1）条对称轴。等腰梯形有（1）条对称轴。菱形有（
8、2）条对称轴。牢记：平行四边形、普通三角形、直角梯形、普通梯形都不是轴对称图形。5、画对称图形的另一半。例题气象小组把月份的天气作了如下记录把晴天雨天阴天的天数分别填比雨天多天这个月中阴天比雨天多天你还能提出什么问题第二单元表内求每份数等分除关系式总数份数每份数例题本练习本平均分给人每人分学习必备 欢迎下载 二、平移：1、什么是平移？当物体水平方向或竖直方向运动，并且物体的方向不发生改变，这种运动是平移。2、平移的特点：形状、大小、方向都没有改变。完全相同的图形通过平移才能互相重合。3、生活中的平移：拉抽屉、拉窗户、电梯、传送带、缆车、伸缩门、拉小提琴、人和交通工具沿直线行驶等。三、旋转：1、
9、什么是旋转？物体绕着某一点或轴进行圆周运动的现象就是旋转。2、旋转的特点：形状、大小没有改变，但方向发生了变化。3、生活中的旋转：风扇、交通工具的车轮、各种旋转的游乐设施、开门、坐秋千、开锁等。四、针对性练习：（一）填空：1、汽车在笔直的公路上行驶，车身的运动是()现象。2、长方形有()条对称轴，正方形有()条对称轴。3、小明向前走了 3 米，是()现象。4、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形叫做()图形，这条直线就是()。（二）判断 1、圆有无数条对称轴。()2、张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是旋转现象。()3、所有的三角形都是轴对称图形。()4、火箭升
10、空，是旋转现象。()5、树上的水果掉在地上，是平移现象()例题气象小组把月份的天气作了如下记录把晴天雨天阴天的天数分别填比雨天多天这个月中阴天比雨天多天你还能提出什么问题第二单元表内求每份数等分除关系式总数份数每份数例题本练习本平均分给人每人分学习必备 欢迎下载（三）选择 1、教室门的打开和关闭，门的运动是()现象。A.平移 B 旋转 C 平移和旋转 2、下面()的运动是平移。A、旋转的呼啦圈 B、电风扇扇叶 C、拨算珠 第五单元 混合运算 1、牢记四则运算儿歌，看到算式先按儿歌中的三种类型分类，再按各自的运算法则计算。别忘了要用尺子画出第一步。儿歌说明：（1）同级运算无括号：在没有括号的算式
11、里，只有加、减法 或只有乘、除法，按照从左往右的顺序依次计算。同级运算的类型：包括：连加，连减，连乘，连除，加减混合，乘除混合。+和+，-和-，和，和 +和-，-和+，和，和 例：脱式计算。23+6+18 973428 2 3 8 81 9 3 32+11-8 5324+38 2 8 4 72 84 （2）两级运算无括号：在没有括号的算式里，如果有乘、除法，也有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。两级运算的类型：包括：乘加，乘减，除加，除减。和+，+和，和，和 和+，+和，和，和 例：脱式计算。5 6+44 54+5 9 3 716 100 93 45 9+80 36+56 7 64 88
12、 6440 8 （3）算式当中有括号：算式里有括号的，要先算括号里面的。有括号的类型：（+），（+），（），（）。例：脱式计算。6（7+2）（14+35）7 （2418）9 （8218）8 例题气象小组把月份的天气作了如下记录把晴天雨天阴天的天数分别填比雨天多天这个月中阴天比雨天多天你还能提出什么问题第二单元表内求每份数等分除关系式总数份数每份数例题本练习本平均分给人每人分学习必备 欢迎下载 2、把两个算式合并成一个综合算式。（是重点、难点，也是易错点）。窍门：先看分步算式的第二步算式，再看其中第一个数和第二个数中，哪个数是前一步算式的结果，就用前一步算式替换掉这个数，其他的照写。当需要替换的
13、是低级运算（即加法或减法），另一个是高级运算（即乘法或除法），需要先算低级运算（即加法或减法）时，必须加上小括号。例：把下面的两个算式合并成一个综合算式。6 7=42 4215=27 _ _ 36 4=9 12+9=21 _ _ 7 8=56 32+56=88 _ _ 15+9=24 24 3=8 _ （强调括号不能忘）100-64=36 36 6=6 _ （强调括号不能忘）43-36=7 21 7=3 _ （强调括号不能忘）书上的典型题目：49 页第 3 题、51 页第 6、9 题、52 页第 14 题。务必在书上再写一写、练一练。试卷中的典型题目：第五轮“填空题第 12 题”：把下面的每组
14、算式合并成一个综合算式，写在横线上。（1）427=6 21-6=15 （2）23+12=35 35 5=7 第三轮“填空题第 2 题”：在计算 15+（78-26）时，先计算（）法，再计算（）法。第三轮“判断题第 2 题”：在计算混合运算时，都要按从左往右的顺序计算。（）第四轮“填空题第 5 题”：在 648 中，应该先算（）法；在 16（6+2）中，应先算（）法。第五轮“填空题第 2 题”：计算 12+153 时，应先算（）法，再算（）法，结果是（）。家庭卷（一）“判断题第 1 题”：66-27-18 与 66-（27+18）的运算顺序不相同，但结果相同。（）家庭卷（一）“判断题第 5 题”
15、：12+18=30,306=5 列成综合算式是 12+186。（）3、解决两步计算的问题。（要想好先算出什么，再算什么。）可以列分步算式，也可以列综合算式。例 1：妈妈买回 3 捆铅笔，每捆 8 支，送给妹妹 12 支后，还剩多少支？分步算式：先算_ 再算_ 综合算式：例 2：学校买来 80 本科技书，分给六年级 35 本，剩下的分给其它 5 个年级，平均每个年级分到多少本？数学书上的重点题型，需要好好看看。54 页例题和“做一做”、55 页56 页练习十三第 1、2、3、4、6、7、8 题。（需要重点复习，在书上再写一遍解答过程，下周一老师检查。）第六单元 有余数的除法 1、有余数的除法意义
16、：在平均分一些物体时，有时会有剩余。2、余数与被除数的关系：余数是被除数里的一部分，即平均分完后剩下的不能再继续分的那一部分。3、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。牢记：最大的余数比除数少 1，最小的余数是 1。例题气象小组把月份的天气作了如下记录把晴天雨天阴天的天数分别填比雨天多天这个月中阴天比雨天多天你还能提出什么问题第二单元表内求每份数等分除关系式总数份数每份数例题本练习本平均分给人每人分学习必备 欢迎下载 例题：()8=6()，求被除数最大是 ，最小是 。首先明确：此题中除数和商都是固定的，余数最大决定被除数最大；余数最小决定被除数最小。根据除法中“余数一定要比除数
17、小”的原则，余数最大应是 7，最小应是 1。再由公式：商除数+余数=被除数，知道被除数最大应是 68+7=55，最小应是 68+1=49。练习 1：8=6，最小是（），这时的被除数是最小的（列式计算求被除数：）。最大是（），这时的被除数是最大的（列式计算求被除数：）。练习 2：43 7=（）()，有三种不同的提问方法，要灵活掌握。余数可能是（）余数最大是（）余数最小是（）竞赛试卷中的典型题目：填空题：第二轮“第一大题第8 小题”：在一道被除数是36 的除法算式中（限于表内除法），商比除数小，商是（）。第三轮“第一大题第 9 小题”：在有余数的除法中，除数和上都是 7，余数是 4，被除数是（）。
18、第三轮“第三大题第 3 小题”：7=4，这道题的余数最大是（）。第五轮“第三大题第 3 小题”：6=7，被除数最大是（）。判断题：（1）在除法算式中，商一定小于被除数。（）第二轮“判断题第 4 题”（2）在除数是 5 的有余数除法中，余数一定小于 4。（）第三轮“判断题第 3 题”（3）在除法算式中，商一定比除数大。（）第四轮“判断题第 1 题”（4）在一道有余数的除法算式里，如果除数是6，余数最大是 6。（）第四轮“判断题第 3 题”（5）=75，里最大能填 6。（）第五轮“判断题第 3 题”（6）在有余数的除法里，余数一定要比商小。（）家庭卷（一）“判断题第 1 题”。（7）在有余数的除法
19、算式中，被除数一样，除数越大，余数越小。（）家庭卷（二）“判断题第2 题”。4、笔算除法的过程与方法：（1）先写除号“厂”（2）被除数写在除号里面，除数写在除号的外面左侧。（3）试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。（4）把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。（5）用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽，差为 0。如果有剩余，就表示除不尽，差就是余数。（6）比较余数是否小于除数。如果余数大于或等于除数，就说明出错了，商小了，需要再增加。只有余数小于除数，才说明是对的。5、有余数除法的计算方法可以分四步进行：一“商”，二“乘”，三“减”，四“比”。（1）商：即
20、试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位上面。（2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。（3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。（4）比：将余数与除数比一比，余数必须比除数小。一定要养成计算完比较余数和除数的好习惯。6、牢记除法算式中的数量关系：没有余数的除法：被除数除数=商 被除数商=除数 逆运算：商除数=被除数 例题气象小组把月份的天气作了如下记录把晴天雨天阴天的天数分别填比雨天多天这个月中阴天比雨天多天你还能提出什么问题第二单元表内求每份数等分除关系式总数份数每份数例题本练习本平均分给人每人分学习必备 欢迎下载 有余数的除法
21、：首先要明确余数是被除数的一部分，即平均分完后剩下的不够再分的那一部分。所以在解决问题中，余数的单位与被除数的单位相同。被除数除数=商余数 逆运算：商除数+余数=被除数 （被除数余数）商=除数 （被除数余数）除数=商 7、除法的验算方法：没有余数除法的验算方法：商除数=被除数；有余数除法的验算方法：商除数+余数=被除数。8、解决问题：（1）至少问题（即“进一法”）：商+1 例题：38 个去划船，每条船限坐 4 个，一共要几条船？38 4=9（条）2（人）分析：余下的 2 人需要再加 1 条船，所以用“商+1”9+1=10（条）答：一共要 10 条船。练习：有 27 箱菠萝，王叔叔每次最多能运
22、8 箱。至少要运多少次才能运完这些菠萝？（2）最多问题（即“去尾法”）：例题：做一件成人衣服要 3 米布，现在有 17 米布，最多能做几件成人衣服？17 3=5（件）2（米）分析：余下的 2 米布不能做一件成人衣服，所以舍去。答：能做 5 件成人衣服。练习：小丽有 10 元钱，买 3 元一个的面包，最多能买几个？例题气象小组把月份的天气作了如下记录把晴天雨天阴天的天数分别填比雨天多天这个月中阴天比雨天多天你还能提出什么问题第二单元表内求每份数等分除关系式总数份数每份数例题本练习本平均分给人每人分学习必备 欢迎下载 试卷中的典型题目：第五轮“填空题第 7 题”：二（1）班 38 名同学一起去阅览
23、室看书，每 5 人共用一张桌子，至少需要（）张桌子。（3）用有余数除法的知识解决“按规律排列”的问题。例题：少年宫有一串彩灯，按 1 红，2 黄，3 绿排列着，请你猜一猜第 57 个是什么颜色？分三步解答：第一步先圈出第一组，计算每组个数。根据 1 红、2 黄、3 绿可知，求彩灯每组个数，列式为：1+2+3=6（个）第二步照这样排列下去，算一算 89 个彩灯里，一共有几组零几个。列式为：57 6=9（组）3（个）第三步分析得出：第 57 个已经有像上面的这样 6 个一组的 9 组，还多余 3 个；这 3 个就是第 10 组的，再按 1 红，2 黄，3 绿排列下去，第 3 个就是黄色的。要简要写
24、出分析结果，即：第 57 个是第 10 组第 3 个，是黄色。牢记解题窍门：如果计算完除法没有余数，就是这一组的最后一个；如果有余数，就是下一组的第几个，余数是几，就是第几个。练习 1：按照上面的彩灯排列规律，第 36 个是什么颜色？第 47 个是什么颜色？练习 2：将彩旗按红、黄、蓝、绿的顺序依次悬挂起来，一共 21 面彩旗。想一想，第 12面彩旗是什么颜色？最后一面彩旗是什么颜色？数学书上的重点题型，需要好好看看。67 页例题5 和“做一做”、69 页第1、2 题、71 页第9、10 题，都是属于“进一法”和“去尾法的问题。68 页例题 6 和“做一做”、69 页第 4 题、70 页第 5
25、、6 题都是属于按规律排列的问题。另外，70 页第 7 题、71 页第 11 题，也是易错题型，有难度，需要多加练习，熟练掌握解题方法。以上题目都是重点，需要好好复习，要求在书上再写一遍解答过程，下周一老师检查。）试卷中的典型题目：第四轮“选择题第 3 题”：一串彩灯按照 2 黄、1 白、3 红、2 黄、1 白、3 红、2 黄的顺序排列，第 42 只彩灯是（）色。黄 白 红 6 例题气象小组把月份的天气作了如下记录把晴天雨天阴天的天数分别填比雨天多天这个月中阴天比雨天多天你还能提出什么问题第二单元表内求每份数等分除关系式总数份数每份数例题本练习本平均分给人每人分学习必备 欢迎下载 家庭卷（二）
26、“选择题第 5 题”：校园的操场上有 65 辆自行车，每 9 辆放到一个车棚里，至少需要（）个车棚？6 7 8 第六单元有余数除法竞赛卷中有 4 个相关题目，如下：填空题第 6 题：一张桌子坐 8 人，50 个客人可以坐满（）张桌子。填空题第 7 题：23 个苹果全部装进箱子里，每个箱子装 5 个，至少需要（）个箱子。填空题第 8 题：2015 年 3 月 10 日是星期二，18 天后是星期（）。选择题第 4 题：三（1）班 42 名同学乘车去春游，每辆面包车可坐 8 人，至少能坐满（）辆车，至少需要（）辆车。5 6 7 选择题第 5 题：按照 2 颗星、3 朵花、1 面小旗为一组依次重复下去
27、，第 40 个图形是（）星 花 小旗 解决问题第 4 题：一共有 39 只小动物，大房间住 8 只，小房间住 5 只。（1）如果都住大房间，至少需要几间房？（2）如果都住小房间，最多可以住满几间？会有剩余的小动物吗？（3）还可以怎样安排住房呢？第五轮“第五题解决问题第 4 题”：一个星期有 7 天，七月份有 31 天。（1）七月至多有几个星期，还多几天？（2）如果 7 月 8 日是星期三，那么 7 月 27 日是星期几？家庭卷（二）第七题解决问题第 4 题：我们 50 人一起去曲阜游玩。大马车限乘 8 人，小马车限乘 6 人。（1）都坐大马车，至少需要几辆车？（2）都坐小马车，至少需要几辆车？
28、例题气象小组把月份的天气作了如下记录把晴天雨天阴天的天数分别填比雨天多天这个月中阴天比雨天多天你还能提出什么问题第二单元表内求每份数等分除关系式总数份数每份数例题本练习本平均分给人每人分学习必备 欢迎下载 第六单元有余数除法竞赛卷第七题第 5 题：同学们去敬老院看望老人，买来的水果数量如下：桃子28 个、苹果 35 个、鸭梨 29 个。如果一个果篮里要装 3 个桃、4 个苹果和 5 个梨。这些水果可以装成几个这样的水果篮？第三轮“第七题解决问题第 4 题”：饼干每箱 40 块，苹果每箱 36 个。每人分 5 块饼干，4 个苹果。可以分给几个小朋友？第四轮“第七题解决问题第 5 题”：王阿姨装水
29、果篮，每篮放 4 个苹果、2 个桃和 3 根香蕉。现在有 20 个苹果、12 个桃子和 18 根香蕉，最多可以装几篮？8、锯木头问题。牢记次数和段数的关系：次数+1=段数 段数-1=次数 例题：王叔叔把一根木条锯成 4 段用 12 分钟，锯成 5 段需要多长时间？如图，锯成 4 段只用锯 3 次，也就是锯 3 次要 12 分钟。那么可以知道锯一次要：12（4-1）=4（分钟）而锯成5段只用锯4次，所需时间为：4（5-1）=16（分钟）练习：第四轮试卷中的判断题第 5 题。把 10 米长的木料锯成 2 米长的小段，需要锯 5 次。（）写出理由或列式计算：第七单元 万以内数的认识 1、明确学过的五
30、个计数单位：“一、十、百、千、万”是我们学过的五个计数单位，分别在个位、十位、百位、千位、万位上表示。相邻两个计数单位之间的进率是 10。计数单位都是大写的。牢记：10 个一是十，10 个十是一百，10 个一百是一千，10 个一千是一万。例题气象小组把月份的天气作了如下记录把晴天雨天阴天的天数分别填比雨天多天这个月中阴天比雨天多天你还能提出什么问题第二单元表内求每份数等分除关系式总数份数每份数例题本练习本平均分给人每人分学习必备 欢迎下载 2、牢记数位顺序表里的五个数位：（1）从右边起，第一位是（）位，第二位是（）位，第三位是（）位，第四位是（）位，第五位是（）位。（2）明确数位与位数的对应关
31、系：一个两位数，最高位是（）位；一个三位数，最高位是（）位；一个四位数，最高位是（）位；一个五位数，最高位是（）位。3、读数和写数都从（高）位起。万以内数的读法：读数时，要从高位读起，万位上是几就读几万，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几，中间有一个“0”或者连续两个“0”就只读一个“零”，末尾不管有几个 0 都不读。读数儿歌：从高位、开始读，末尾 0、都不读，中间不管几个 0，统一都读一个 0。例：牢记读作必须是大写。7438 读作（）3604 读作（）4900 读作（）5002 读作（）1050 读作（）10000 读作（）万以内数的写法：写数时，
32、也要从高位写起，几个千就在千位上写几，几个百就在百位上写几，几个十就在十位上写几，几个一就在个位上写几，哪一位上一个数字也没有就写“0”占位。写数儿歌：从高位、开始写，对号入座写清楚，哪位没有 0 占位。例：牢记写作必须是小写。三千八百六十四写作（）一千零七十写作（）三千零五（）一万（）九千（）九千九百九十九（）八千三百（）4、用给出的数字排列最大的数和最小的数。窍门：“最大”遵循“从大到小“的排列原则；“最小”遵循“从小到大”的排列原则。例 1：用 4、1、9、7 四个数组成最大的四位数是（），最小的四位数是（）。特殊情况如果有“0”时：“最大”仍遵循“从大到小“的排列原则；最小也是遵循“从
33、小到大”的原则，但 0 又不能放在最高位，所以应把除 0 以外的最小的数放在最高位，然后接着排 0，后面的数还是按“从小到大”的顺序排。例 2：用 2、8、0、5 四个数组成最大的四位数是（），最小的四位数是（）。试卷中的典型题目：第三轮“判断题第 4 题”：有两个 0 的四位数中，只读一个 0。（）例题气象小组把月份的天气作了如下记录把晴天雨天阴天的天数分别填比雨天多天这个月中阴天比雨天多天你还能提出什么问题第二单元表内求每份数等分除关系式总数份数每份数例题本练习本平均分给人每人分学习必备 欢迎下载 第四轮“填空题第 9 题”：用 4、2、0、0 组成的四位数中，一个零都不读出来的是（），只
34、读一个零的是（）。提醒：要按顺序写全所有答案。家庭卷（二）“判断题第 5 题”：读万以内的数，最多只能读出一个零来。（）第五轮“选择题第 6 题”：从 5、8、0、7 中选出三个数字组成一个三位数，其中最小的三位数是（）。587 507 750 家庭卷（一）“填空题第 2 题”：一个四位数，个位上是 6，最高位上是最大的一位数，其余各位上 都是 0，这个数是（），读作（）。5、数的组成：就是看每个数位上是几，就有几个这样的计数单位组成。例 1：2647=（）+（）+（）+（）5803=（）+（）+（）9030=（）+（）例 2：下面各数中的 7 表示什么？易错点：大小写混淆。窍门：几个几“个”
35、后面是计数单位，应大写；前面是计数单位的个数，应小写。137（）2070（）9758（）7326（）试卷中的典型题目：第三轮“填空题第 4 题”：由 3 个千和 5 个百组成的数是（），它比 5000 少（）。第四轮“填空题第 4 题”：3608 读作（），3 在（）位上，表示（），6 在（）位上，表示（），8 在（）位上，表示（）。家庭卷（二）“填空题第 3 题”：由 3 个千、2 个百组成的数是（），比这个数小 1000 的数是（）。家庭卷（二）“填空题第 4 题”：3407 是（）位数，最高位是（）位，4 在（）位上，表示（）；7 在（）位上，表示（）。3 在（）位上，表示（）。6、数的
36、大小比较的方法：位数多的数大于位数少的数；例：9401899 想：三位数四位数 位数相同时，就比较最高位上的数字，数字大的这个数就大，反之就小；例：13502365 想：数位相同，比较千位 12 如果最高位上的数字相同，就比较下一位上的数字，依次类推。例：59405230 想：位数相同，都是四位数，千位上的数字也相同，就比百位，92。比大小儿歌：比大小、看位数，位数多的数就大。数位相同从左比，数字大的数就大。数字相同往下比，直到比出大小来。试卷中的典型题目：第二轮“填空题第 5 题”：将下列算式填在合适的（）里。先写出得数，再根据得数大小排列算式。182 366 243 568 357 例题气
37、象小组把月份的天气作了如下记录把晴天雨天阴天的天数分别填比雨天多天这个月中阴天比雨天多天你还能提出什么问题第二单元表内求每份数等分除关系式总数份数每份数例题本练习本平均分给人每人分学习必备 欢迎下载（）（）（）（）（）第三轮“选择题第 2 题”：下面的数中，比 2500 大，比 3500 小的数是（）。用“排除法”3499 2500 4000 家庭卷（一）“选择题第 2 题”：下列数中，比 6000 小，比 3500 大的是（）。用“排除法”5098 6001 3050 7、明确几个“最大”和“最小”的数：牢记位数必须是大写。位数 最小 最大 两者和 两者差 一位数 1 9 10 8 两位数
38、10 99 109 89 三位数 100 999 1099 899 四位数 1000 9999 10999 8999 五位数 10000 99999 109999 89999 试卷中的典型题目：第一轮“填空题第（1）题”：一千里面有（）个百。第一轮“填空题第（3）题”：一个数的最高位是千位，这个数是（）位数。第一轮“填空题第（4）题”：最大的三位数是（），最小的三位数是（），他们相差（）。第四轮“填空题第 3 题”：一个数从右向左数第四位是（）位，第三位是（）位。家庭卷（一）“填空题第 1 题”：在数位顺序表中，从右边起第二位是（）位，第五位是（）位。家庭卷（一）“填空题第 5 题”：100
39、张 1 元是（）元，100 张 100 元是（）元。家庭卷（一）“判断题第 4 题”：最小的五位数是 10000，它比最大的四位数多 1。（）家庭卷（二）“判断题第 6 题”：最大的两位数比最小的三位数少 1。（）8、近似数：与准确数很接近的整十、整百、整千的数。条件中都是准确数，问题中出现“大约”“可能”“大概”等词语就是求近似数。（1）能正确地区分近似数和准确数。近似数前面都由修饰的词语。如“大约”“可能”“大概”“左右”等。（2）会用“四舍五入”的方法找准一个数的近似数。四舍五入法：数位上是 0、1、2、3、4 的舍去，5、6、7、8、9 的进上。（3）四舍五入的数位不同，近似数就不同。
40、四舍五入“个”位 近似数是整十数。如：65 70 42 40 237 230 879 880 四舍五入“十”位 近似数是整百数。如：536 500 891 900 1549 1600 四舍五入“百”位 近似数是整千数。如：1174 1000 6943 7000 2055 2000 9、整百、整千的加减法，利用数的组成来计算。（1）不进位、不退位加减法：200+300=3000+6000=600-400=9000-5000=例题气象小组把月份的天气作了如下记录把晴天雨天阴天的天数分别填比雨天多天这个月中阴天比雨天多天你还能提出什么问题第二单元表内求每份数等分除关系式总数份数每份数例题本练习本平均
41、分给人每人分学习必备 欢迎下载 1400-400=2600-2000=（2）进位、退位加减法：70+50=800+900=140-70=1100-200=3500-1900=5000-2600=10、用估算策略解决问题。试卷中的典型题目：第一轮“填空题第（6）题”：同学们观看展览，一共去了 1021 人，大约是（）人。1021：个位 1 舍去 1020 十位 2 舍去 1000 百位 0 舍去 1000 这 3 个答案都对。第一轮“填空题第（7）题”：公园一天卖出门票 495 张，大约是（）张。495：个位 5 进上 500 十位 9 进上 500 第四轮“选择题第 4 题”：下面最接近 30
42、00 的数是（）。3100 2999 3010 第五轮“填空题第 5 题”：一台电视机的价格是 3908 元，一架钢琴的价格 5007 元，买一台电视机和一架钢琴，大约需要（）元。问题中有“大约”，必须四舍五入“估算”。格式要规范，分三步：用原数列式写“”。在下面写出四舍五入后的数。最后计算。家庭卷（一）“填空题第 3 题”：2014 年仁川运动会中，中国代表团总人数是 1328 人，其中运动员897 人，约（）人；工作人员有 401 人，约（）人。家庭卷（二）“填空题第 8 题”：一本故事书 297 页，已经看了 203 页，大约还剩（）页没看。第四轮“第七题解决问题第 3 题”：下面是一四
43、年级个年级人数统计情况：一年级 285 人、二年级 352人、三年级 290 人、四年级 320 人。（1）哪个年级的人数最多？哪个年级的人数最少？（2）估算一下：哪两个年级同时去看电影能坐下？例题气象小组把月份的天气作了如下记录把晴天雨天阴天的天数分别填比雨天多天这个月中阴天比雨天多天你还能提出什么问题第二单元表内求每份数等分除关系式总数份数每份数例题本练习本平均分给人每人分学习必备 欢迎下载 第五轮“填空题第 8 题”：由数字 3、7、0、8 组成的最大的四位数是（），最小的四位数是（），这两个数大约相差（）。第三轮“第六题解决问题第 3 题”：妈妈给明明的卧室换一张床（1999 元）和一
44、个柜子（599 元），她带了 3000 元去购物，买了上面的床和柜子，大约花了多少钱？剩下的钱再给明明买一辆自行车（680元），还够吗？第五轮“第五题解决问题第 2 题”：两个旅游团一起乘游轮观光旅游，一团有六百多人，二团有七百多人，这艘游轮最多可以载 1500 人，能坐下吗？数学书上用估算解决问题的重点题型，需要好好看看。可以在书上再写一写解题过程。96 页例 13（可准确计算、也可估算）；98 页第 5、6 题；99 页第 8 题。11、学会用算盘表示数。算盘儿歌：算盘四周叫做框，根根小棒叫做档，一根横梁分上下；梁的上面是上珠，梁的下面是下珠；一个上珠表示 5，一个下珠表示 1。第八单元
45、克、千克 1、本学期学了两个质量单位：克和千克。2、称较轻物品的质量时，用（克）作单位；称较重物品的质量时，用（千克）作单位。3、一个两分的硬币约是（）克。（）袋 500 克的盐约是 1 千克。4、克和千克之间的的换算：1 千克=1000克 1kg=1000g。相邻质量单位间的进率是1000。知识延伸：在生活中，人们还习惯用“公斤”、“斤”和“两”来表示物体有多重。如 2 斤苹果、2 两茶叶等 1 千克=1 公斤、1 公斤=2 斤、1 斤=500克；1 斤=10 两、1 两=50 克 5、计算或者比较大小时，如果单位不同，就需要通过换算把单位统一后再比较。一般统一成单位“克”比较方便。3 千克
46、3000 克 900 克1 千克 6 千克5999 克 1000 克1 千克 牢记：1 千克棉花1000 克铁 6、填合适的质量单位(千克、克)。填完质量单位后一定要想象一下实际质量有多重，看看是否合理。例题气象小组把月份的天气作了如下记录把晴天雨天阴天的天数分别填比雨天多天这个月中阴天比雨天多天你还能提出什么问题第二单元表内求每份数等分除关系式总数份数每份数例题本练习本平均分给人每人分学习必备 欢迎下载 一个乒乓球重 1（），一带洗衣粉重 1（），一管牙膏重 100（），一只鸡重 2（），一位小朋友重 23（），一个西瓜重 3（）。7、简单的计算。注意认真审题，遇到单位不统一的题目要灵活换算
47、。60 千克+35 千克=20 克+38 克 56 千克 7=6 克 8=52 克-25克 3500 克+1500 克=（）克 4200 克+1800 克=（）千克 3 千克-1300 克=（）克 5000 克-3千克=（）千克 8、会看称识别质量：数学书 105 页第 3 题、107 页第 11 题、117 页第 7 题。9、解决简单的问题：（1）1 块橡皮重 5 克，6 块这样的橡皮重多少克？（2）小华体重 26 千克，小方体重 23 千克，小华比小方重多少千克？小方比小华轻多少千克？（3）书上的典型题目：例题气象小组把月份的天气作了如下记录把晴天雨天阴天的天数分别填比雨天多天这个月中阴天
48、比雨天多天你还能提出什么问题第二单元表内求每份数等分除关系式总数份数每份数例题本练习本平均分给人每人分学习必备 欢迎下载 这类题目的难度最大，一定要写清分析推理的过程和算式。问题 1：妈妈花了多少钱？问题 2：小姑娘花了多少钱？试卷中典型题目：第四轮“填空题第 10 题”：苹果 2 元/500 克；香蕉 5 元/500 克；橘子 3 元/500 克。把分析过程和算式写在后面的横线上。（1）买 3 千克苹果需（）元。（2）买 2 千克香蕉需（）元。（3）12 元钱能买（）千克橘子。（4）买（）千克苹果的钱正好可以买 2 千克的橘子。第八、九单元卷“第七题解决问题第 2 题”：土豆 2 元/500
49、 克；黄瓜 4 元/500 克；豆角 3 元/500 克；鱼肉 6 元/500 克。（1）妈妈买了 500 克黄瓜和 2 千克鱼肉，共用了多少钱？（2）爸爸带了 15 元钱，买了 1500 克豆角，剩下的钱还能买多少土豆？（3）你还能提出什么数学问题并解答吗？补充练习：要买 600 克花生，怎么买便宜？需要多少元？例题气象小组把月份的天气作了如下记录把晴天雨天阴天的天数分别填比雨天多天这个月中阴天比雨天多天你还能提出什么问题第二单元表内求每份数等分除关系式总数份数每份数例题本练习本平均分给人每人分学习必备 欢迎下载 答：买 大袋和 小袋便宜，需要 元。第九单元 数学广角-推理和数独 一、推理知
50、识。1.简单推理：（1）两种事物之间的推理：不是就是 例：硬币不是（正）面就是（反）面。（2）三种事物之间的推理：先根据线索确定其中一种，再推理另外两种：不是就是 推理小窍门：我们勇敢又聪明，根据线索来推理。能确定的先确定，能排除的先排除，范围越小越好猜。2.稍复杂推理（阅读分析推理）方法：（1）抓住确定信息，进行推理。（2）借助连线法、表格法去排除。课堂上补充的 10 个推理题：例题气象小组把月份的天气作了如下记录把晴天雨天阴天的天数分别填比雨天多天这个月中阴天比雨天多天你还能提出什么问题第二单元表内求每份数等分除关系式总数份数每份数例题本练习本平均分给人每人分学习必备 欢迎下载 书上的典型