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1、学习必备 欢迎下载 2012 小学奥数三年级参考资料 抽屉原理 【知识与方法】把 4 个苹果放到 3 个抽屉中去，那么，至少有一个抽屉中放有两个苹果。我们要重点理解什么叫至少？就是其中必有一个抽屉必须满足的最低条件。把它进一步推广，就可以得到数学里重要的抽屉原理。用抽屉原理解决问题，小朋友一定要注意哪些是“抽屉”，哪些是“苹果”，并且要应用所学的数学知识制造抽屉，巧妙地加以应用，这样看上去十分复杂，甚至无从下手的题目才能顺利地解答。例题 1:把 5 个苹果任意放在 4 个抽屉里，其中一个抽屉至少放多少个苹果?思维点拨：把 5 个苹果放在 4 个抽屉里有 6 种不同的方法。注：放的抽屉不同但个数
2、相同时只算一种放法，一共有6 种放法，分别是(0、0、0、5)；(0、0、1、4)；(0、1、1、3)；(0、0、2、3)；(0、l、2、2)；(1、l、1、2)结论：发现总能找到一个抽屉里放了至少 2 个苹果。模仿练习 1、（1）三个小朋友在一起玩，其中必有两个小朋友都是男孩或都是女孩，这是对的吗?为什么?（2）学前班有 40 名小朋友，老师最少拿多少本书随意分给小朋友，才能保证至少有一个小朋友能得到不少于两本书?例题 2：任意的 25 个人中，至少有几个人的属相相同?思维点拨：根据已知，生肖共 12 种，把 12 个月看成 12 个抽屉。有 25 个苹果，放进 12 个抽屉：2512-=2
3、（人）1（人），所以至少有 2+1=3(名)学生是同年同月出生的。学习必备 欢迎下载 模仿练习 2 （1）有 27 个五年级学生，他们都是 1 1 岁，至少有多少个学生在同一个月里过生日?（2）四(3)班有 50 名学生，其中年龄最大的 11 岁，最小的 l0 岁，那么这个班至少有几名学生是同年同月出生的?例题 3：有 40 辆客车，各种客车座位数不同，最少的有 26 座，最多的有 44 座，这些客车中至少有多少辆车的座位是相同的?思维点拨：已知汽车的座位最少的有 26 座，最多的有 44 座，共有4426+l=19(种)不同座位数的汽车。把这l9 种不同座位数的汽车看作l9 个抽屉，40辆汽
4、车看作40个苹果，每只抽屉中放 2 个苹果，l9 个抽屉中共放 38 个苹果，还有 40 一 38=2(个)苹果放入相应的抽屉中，至少有一个抽屉中有 3 个苹果，也就是说，至少有 3 辆客车的座位是相同的。模仿练习 3、（1）有 40 名学生，在一次考试中，最少的考 76 分，最多的考 95 分，76 分到95 分之间每个分段都有人考，这些学生中至少有多少人的分是相同的?（2）红、白、黑三色袜子各 5 双，散放在桌面上，闭上眼睛一次至少要拿多少只，才能保证得到同样颜色的一双袜子?例题 4：黑色、白色、黄色的筷子各 8 根，混杂放在一起黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的两双筷子，问至少要取多少根
5、才能保证达到要求。学里重要的抽屉原理用抽屉原理解决问题小朋友一定要注意哪些是抽屉一个抽屉至少放多少个苹果思维点拨把个苹果放在个抽屉里有种不同的朋友都是男孩或都是女孩这是对的吗为什么学前班有名小朋友老师最少学习必备 欢迎下载 思维点拨：最坏的情况是连续取 8 根，都同色，还剩两种颜色，再取 2 根，最坏的情况是又不同色，只要再取 1 根，就可以保证取出的筷子中有两双不同色。模仿练习 4 （1）一个布袋里装有红、黄、蓝袜子各 5 只，问一次至少取出多少只，才能保证每种颜色至少有一只？（2）一布袋中有红、黄、黑、白四种颜色的小玻璃球各 1 0 个，每个小球的形状、大小完全相同，问一次至少取出多少个，
6、才能保证其中至少有四个颜色相同的小球?例题 5、盒子里混装着 5 个白色球和 4 个红色球，要想保证一次能拿出两个同颜色的球，至少要拿出多少个球？思路点拨：如果每次拿 2 个球会有三种情况：（1）一个白球，一个红球；（2）两个白球；（3）两个红球。不能保证一次能拿出两个同颜色的球。如果每次拿 3 个球会有四种情况：（1）一个白球，两个红球；（2）一个红球，两个白球；（3）三个白球；（4）三个红球。这样每次都能保证拿出两个同颜色的球，所以至少要拿出 3 个球。模仿练习 5：1，箱子里装着 6 个苹果和 8 个梨，要保证一次能拿出两个同样的水果，至少要拿出多少个水果？2，书箱里混装着 3 本故事书
7、和 5 本科技书，要保证一次能拿出两本同样的学里重要的抽屉原理用抽屉原理解决问题小朋友一定要注意哪些是抽屉一个抽屉至少放多少个苹果思维点拨把个苹果放在个抽屉里有种不同的朋友都是男孩或都是女孩这是对的吗为什么学前班有名小朋友老师最少学习必备 欢迎下载 书，至少要拿出多少本书？【巩固与提高】A级 1、有人说：“把 7 个苹果，随意放在 3 个抽屉里，一定能找到一个抽屉里有3 个或 3 个以上的苹果。”这句话对吗?2、一只口袋里有“大白兔”和“金丝猴”两种糖若干粒，你至少要抓出多少粒，才会保证有一种糖不少于 2 粒?3、五(3)班共有学生 53 人，他们年龄相同，请你证明，至少有两个小朋友出生在同一
8、周内。4，书箱里混装着 3 本故事书和 5 本科技书，要保证一次一定能拿出 2 本故事书，至少要拿出多少本书？5，抽屉里放着红、绿、黄三种颜色的球各 3 只，一次至少摸出多少只才能保证每种颜色至少有一只？学里重要的抽屉原理用抽屉原理解决问题小朋友一定要注意哪些是抽屉一个抽屉至少放多少个苹果思维点拨把个苹果放在个抽屉里有种不同的朋友都是男孩或都是女孩这是对的吗为什么学前班有名小朋友老师最少学习必备 欢迎下载 B级 6、某小学学生的年龄最大为 l 3 岁，最小为 6 岁，至少需从中挑选多少位同学，就一定能使挑出的同学中有两位同学岁数相同?7，书箱里放着 4 本故事书，3 本连环画，2 本文艺书。一
9、次至少取出多少本书，才能保证每种书至少有一本？8、参加数学竞赛的 210 名同龄同学中，一定有多少名同学是同一个月出生的?C级 9、在一个布袋里装有塑料玩具若干个，其中小猪 20 件、小狗 20 件、小猫20 件、小熊 20 件，一次要取出多少件玩具，才能保证其中至少有 8 件玩具相同?学里重要的抽屉原理用抽屉原理解决问题小朋友一定要注意哪些是抽屉一个抽屉至少放多少个苹果思维点拨把个苹果放在个抽屉里有种不同的朋友都是男孩或都是女孩这是对的吗为什么学前班有名小朋友老师最少学习必备 欢迎下载 学里重要的抽屉原理用抽屉原理解决问题小朋友一定要注意哪些是抽屉一个抽屉至少放多少个苹果思维点拨把个苹果放在个抽屉里有种不同的朋友都是男孩或都是女孩这是对的吗为什么学前班有名小朋友老师最少