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1、学习必备 欢迎下载 高三数学阶段综合测试（2007-11-15）班级 姓名 学号 成绩 一、填空题：1、已知集合,2|RxyyAx，|lg,By yx xR，则BA_。2、2(1)(1)yxx函数的反函数是_。3、计算：22642limnnn 。4、计算：lim()1nnnn 。5、设函数),1(log1,(2)(81xxxxfx，则满足41)(xf的x值为_。6、若数列na为等差数列，且公差10,215 ad，则它的前 15 项和15S_。7、已知an是等比数列，若 a1+a2+a3=18,a2+a3+a4=9,则 a3+a4+a5=_。8、已知数列an是首项为正数的等差数列，且满足前 12
2、 项和012S，前 13 项和013S，则当n_时，取得最大值。9、若数列na的前n项的和为221nSnn，则na=。10、在数列na中，若0na 且前n项的和满足lg(1)nSn，则数列na的通项公式为 。11、若lim(12)nnx存在，则实数x的取值范围是 。12、等比数列na的首项13a，前n项和为nS，若6378SS，则数列na的所有项的和为 。二、选择题：13、等差数列 84、80、76、中，开始为负数的项的项数是（）(A)22；(B)23；(C)24；(D)25。14、设等差数列 na的前n项的和为nS，若10,a 且20062007200620070,0aaaa，则使nS0 成
3、立的最大自然数n为（）)(A2006 )(B2007 )(C4012 )(D4013 15、在等比数列 na中，已知121lim()4nnaaa ，则1a的取值范围是（）（A）、1(0,)4 （B）、1(0,)2 （C）、1 1(,)4 2 （D）、1(0,)41 1(,)4 2 学习必备 欢迎下载 16、设函数2()lg()1f xax是奇函数，则使()0f x 的x的取值范围是（）（A）、(1,0)（B）、（0，1）（C）、(,0)（D）、(,0)(1,)三、解答题：17、已知函数),0,0()(sin)(RxAxAxf 在一个周期内的图象如下图所示.求直线3y与函数)(xf图象的所有交点
4、的坐标。18、设 na是一个公差为(0)d d 的等差数列，它的前 10 项的和为10110,S且124,a aa成等比数列。（1）证明：1ad；（2）求公差d的值和数列 na的通项公式。19、已知数列 na的前n项的和为3 2,(nnSaa 是常数），试判断该数列是否是等比数列，并说明理由。x y O 2 -2 2 25 23 27 2 知数列前项和则当时取得最大值若数列的前项的和为则在数列中若且前等差数列的前项的和为若成立的最大自然数为且则使在等比数列中已知设是一个公差为的等差数列它的前项的和为求公差的值和数列的通项公学习必备 欢迎下载 20、数列na的前n项的和为nS。已知)(35*Nn
5、Sann。求：（1）数列na的通项公式；（2）)(12531limnnaaaa的值。21、某企业年初用 108 万元购买一条先进的生产流水线，第一年各种费用支出为 12 万元，以后每年支出都增加 6 万元，若每年收入为 63 万元。（1）问第几年开始盈利？（2）若干年后，有两种处理方案：方案一：总盈利最大时，以 3 万元出售该套流水线；方案二：年平均盈利最大时，以 30 万元出售该套流水线。问哪种方案合算？知数列前项和则当时取得最大值若数列的前项的和为则在数列中若且前等差数列的前项的和为若成立的最大自然数为且则使在等比数列中已知设是一个公差为的等差数列它的前项的和为求公差的值和数列的通项公学习必备 欢迎下载 22、已知数列na的前n项和为nS，且0na)(Nn。设数列)10(logaaSna且是首项为1，公差为 1 的等差数列（1）求数列nS的前n项和nP；（2）当a变化时，数列na能否是等比数列？若能，求出na；若不能，说明理由；（3）若2a，求数列na2log的前n项和nQ 知数列前项和则当时取得最大值若数列的前项的和为则在数列中若且前等差数列的前项的和为若成立的最大自然数为且则使在等比数列中已知设是一个公差为的等差数列它的前项的和为求公差的值和数列的通项公