《2023年教师专业基础知识测试数学试卷(最新版)卷.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年教师专业基础知识测试数学试卷(最新版)卷.pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习必备 欢迎下载 教师专业基础知识测试数学试题卷 （考试时间：120 分钟，满分 150 分）一选择题（每小题 4 分，共 40 分）1已知02)1(2nm，则nm 的值为（）（A）1 （B）3 （C）3 （D）不确定 2计算xx21442的结果是（）（A）21x （B）21x （C）21x （D）462xx 3一个均匀的立方体六个面上分别标有数字 1，2，3，4，5，6如图是这个 立方体表面的展开图，抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下 一面上的数的21的概率是（）（A）61 （B）31 （C）21 （D）32 4已知反比例函数)0(kxky，当x 0 时，y随x的增大而增大，那么
2、一次函数kkxy 的图象经过（）（A）第一、二、三象限 （B）第一、二、四象限 （C）第一、三、四象限 （D）第二、三、四象限 5如图，边长为a的六角螺帽在桌面上滚动（没有滑动）一周，则它的中心O点所经过的路径长为（）（A）a6 （B）a5（C）a2 （D）a3 6下面有三个结论：（1）存在两个不同的无理数，它们的差是整数；（2）存在两个不同的无理数，它们的积是整数；（3）存在两个不同的非整数的有理数，它们的和与商都是整数，其中正确的结论有（）（A）3 个 （B）2 个 （C）1 个 （D）0 个 7如图，在半径为 1 的O 上任取一点 A，连续以 1 为半径在O 上截取 AB=BC=CD，分
3、别以 A、D 为圆心 A 到 C 的距离为半径画弧，两弧交 于 E，以 A 为圆心 O 到 E 的距离为半径画弧，交O 于 F。则ACF 面积是（）（A）2 （B）3 （C）4223 （D）433 学习必备 欢迎下载 8 在ABC 中，AB=AC，D 在 AB 上，E 在 AC 的延长线上，BD=3CE，DE 交 BC 于 F，则 DFFE=（）（A）52 （B）21 （C）31 （D）41 9已知二次函数cbxaxy2，且a0，则一定有 （）（A）acb42 0 （B）acb42y，求yx 的值 一面上的数恰好等于朝下一面上的数的的概率是已知反比例函数当时随所经过的路径长为下面有三个结论存在
4、个不同的无理数它们的差是整数在上截取分别以为圆心到的距离为半径画弧弧交于以为圆心到的距离为学习必备 欢迎下载 18（8 分）如图，在两面墙之间有一个底端在 A 点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端 在 B 点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在 D 点。已知BAC=60，DAE=45，点 D 到地面的垂直距离 DE=32m。求点 B 到地面的垂直距离 BC。19（8 分）某水果店有 200 个菠萝，原计划以 2.6 元/千克的价格出售，现在为了满足市场需要，水果店决定将所有的菠萝去皮后出售。以下是随机抽取的 5 个菠萝去皮前后相应的质量统计表：（单位：千克）（1）计算所抽取的 5 个菠萝
5、去皮前的平均质量和去皮后的平均质量，并估计这200 个菠萝去皮前的总质量和去皮后的总质量。（2）根据（1）的结果，要使去皮后这 200 个菠萝的销售总额与原计划的销售总额相同，那么去皮后的菠萝的售价应是每千克多少元？20（8 分）新课标下浙教版初中数学教材要求学生通过画图操作得出如下定理：“经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线”显然教师不应停留在实验几何的水平，下面请你根据上述定理用尺规法作直线 L 分别与 O1和O2相切。（保留作图痕迹，写出作法）21（8 分）某产品每件成本10 元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：若日销售量y 是销售价x
6、 的一次函数.（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？去皮前各菠萝的质量 10 11 14 12 13 去皮后各菠萝的质量 06 07 09 08 09 x（元）15 20 30 y（件）25 20 10 一面上的数恰好等于朝下一面上的数的的概率是已知反比例函数当时随所经过的路径长为下面有三个结论存在个不同的无理数它们的差是整数在上截取分别以为圆心到的距离为半径画弧弧交于以为圆心到的距离为学习必备 欢迎下载 22（10 分）命题需要教师具有扎实的学科知识和丰富的教学实践经验，而命高质量的试题则
7、是教师专业化水平发展的最好体现请你根据下面题目的要求，任选其中的一题加以完成 如图，给出一个基本的几何模型，其中 D、E 分别在ABC 的边 AB、AC 上，DEBC，那么我们有一些结论，如：ADEABC，BCDEACAEABAD等等，请你编写一道数学题目并给出解答，使学生在解决此问题时，要涉及到该模型，这里给你两个例子，例 1 得分较低，例 2 得分较高.例 1、如图 DE 平行 BC，AD=2，DB=6，EC 比 AE 的 2 倍 还大 1，求 AC 的长.例 2、如图，平行四边形 ABCD 对角线交于 O，E 在 BC 延长线上，OE 交 CD 于 F，AB=3，BC=4，CF=1，求
8、CE 的长.（解题时延长 EO 交 AB 于 G）.（给出的例子略去了解答，你所编的题目必须给出解答，得分由你所编题目是否新颖、是否贴切决定）23（12 分）在我们的数学课堂教学中，例题的分析与讲解是重要的环节如何充分发挥例题内在的教学功能，体现例题的教学价值应是我们每一位数学教师所追求的教学技艺下面是张老师将浙教版数学九年级下册第 53 页作业题中第 4 题作为例题教学，原题如下：“已知：如图，AB 是圆的直径，BC 是与圆相切于 B 的切线，弦 ADOC 求证：DC 是O 的切线”对于本题，可作如下变式：如图，在下面的四个条件中：AB 是O的直径；BC 是O 的切线；ADOC；DC 是O
9、的切线如果以其中三个为已知条件，第四个为结论，能构造出几个正确的命题？现请你写出除原题外的所有正确命题，用“”的形式表示，（如原题可表示为“”）并就其中的一个正确命题写出证明过程 24（14 分）已知二次函数图象的顶点坐标是（nmmnmn2,），与y轴的交点为（0，mn），其顶点恰好在直线)1(21mxy上，其中nm,为正数，（1）求证：此二次函数图象与x轴恒有二个交点；（2）在x轴上是否存在这样的定点，不论nm,如何变化，二次函数图象总通过此定点？若存在，求出所有这样的点；若不存在，请说明理由 ABCDE（例 1 图）GFODABCE（例 2 图）一面上的数恰好等于朝下一面上的数的的概率是已
10、知反比例函数当时随所经过的路径长为下面有三个结论存在个不同的无理数它们的差是整数在上截取分别以为圆心到的距离为半径画弧弧交于以为圆心到的距离为学习必备 欢迎下载 参考答案 一选择题 A C B B C A D C A D 二填空题 11.三;12.5;13.3;14.1 或 36;15.6;16.8（338）;17.1;18.m33;19.（1）去皮前 1.2 千克，去皮后 0.78 千克。估计 200 个菠萝去皮前后总质量分别为 240 千克 和 156 千克。（2）4 元/千克。20.（略）;21（1）设此一次函数解析式为.ykxb 则15252020kbkb ，解得：k=1,b=40,即
11、：一次函数解析式为40yx （2）设每件产品的销售价应定为x 元，所获销售利润为w 元 w=2(10)(40)50400 xxxx =2(25)225x 产品的销售价应定为25 元，此时每日获得最大销售利润为225 元.22.（略）23.,.（证明略）24（1）因为顶点恰好在直线)1(21mxy上，所以将顶点坐标代入直线方程，可求得m 与n的关系和m的值，从而得出二次函数的解析式mxmxy222，继而求得=42m 0,此二次函数图象与x轴恒有二个交点。（2）mxmxy222=0)1(2xmx与x轴恒有二个交点，得出1,021 xx，因此，不论nm,如何变化，二次函数图象总通过定点：（0，0），（1，0）。一面上的数恰好等于朝下一面上的数的的概率是已知反比例函数当时随所经过的路径长为下面有三个结论存在个不同的无理数它们的差是整数在上截取分别以为圆心到的距离为半径画弧弧交于以为圆心到的距离为