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1、学习必备 欢迎下载 知识点一、命题、定理【课前回顾】填空：平行线的 3 个判定方法的共同点是 。平行线的判定和性质的区别是 。（一）命题：1、阅读思考：如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行;等式两边都加同一个数,结果仍是等式;对顶角相等;如果两条直线不平行,那么同位角不相等.这些句子都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断 2、定义：的语句,叫做命题 3、练习：下列语句,哪些是命题?哪些不是?(1)过直线 AB外一点 P,作 AB的平行线.(2)过直线 AB外一点 P,可以作一条直线与 AB平行吗?(3)经过直线 AB外一点 P,可以作一条直线与 AB平行.请你再举出一些例
2、子。（二）命题的构成：1、许多命题都由 和 两部分组成.是已知事项,是由已知事项推出的事项.2、命题常写成如果那么的形式,这时,如果后接的部分是 ,那么后接的的部分是 .命题、定理及平移 学习必备 欢迎下载 （三）命题的分类 真命题：。（定理：的真命题。）假命题：。【例题精讲】例题 1、指出下列命题的题设和结论:(1)如果两个数互为相反数,这两个数的商为-1;(2)两直线平行,同旁内角互补;(3)同旁内角互补,两直线平行;(4)等式两边乘同一个数,结果仍是等式;(5)绝对值相等的两个数相等.(6)如果 AB CD，垂足是 O，那么AOC 90 例题 2、把下列命题改写成如果那么的形式:（1）互
3、补的两个角不可能都是锐角：。（2）垂直于同一条直线的两条直线平行：。（3）对顶角相等：。例题 3、判断下列命题是否正确:(1)同位角相等(2)如果两个角是邻补角,这两个角互补;(3)如果两个角互补,这两个角是邻补角.【随堂跟踪】1、判断下列语句是不是命题（1）延长线段 AB（）（2）两条直线相交，只有一交点（）（3）画线段 AB的中点（）（4）若|x|=2，则 x=2（）（5）角平分线是一条射线（）2、选择题（1）下列语句不是命题的是（）A、两点之间，线段最短 B、不平行的两条直线有一个交点 C、x 与 y 的和等于 0 吗？D、对顶角不相等。（2）下列命题中真命题是（）A、两个锐角之和为钝角
4、 B、两个锐角之和为锐角 C、钝角大于它的补角 D、锐角小于它的余角 结果仍是等式对顶角相等如果两条直线不平行那么同位角不相等这些句吗经过直线外一点可以作一条直线与平行请你再举出一些例子二命题的命题的分类真命题定理的真命题假命题例题精讲例题指出下列命题的题学习必备 欢迎下载（3）命题：对顶角相等；垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等。其中假命题有（）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 3、分别写出下列各命题的题设和结论。（1）如果 ab，bc，那么 ac （2）同旁内角互补，两直线平行。4、分别把下列命题写成“如果，那么”的形式。（1）两点确定一条直线；（2）
5、等角的补角相等；（3）内错角相等。5、如图,已知直线 a、b 被直线 c 所截,在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据:(1)ab,1=3();(2)1=3,ab();(3)ab,1=2();(4)ab,1+4=180 ()(5)1=2,ab();(6)1+4=180,ab().6、已知：如图 AB BC，BC CD且1=2，求证：BE CF 证明：AB BC，BC CD（已知）=90（）1=2（已知）=（等式性质）BE CF（）a b 1 2 3 c 4 C A B D E F 1 2 结果仍是等式对顶角相等如果两条直线不平行那么同位角不相等这些句吗经过直线外一点可以作一条直线与平行请你再
6、举出一些例子二命题的命题的分类真命题定理的真命题假命题例题精讲例题指出下列命题的题学习必备 欢迎下载 7、已知：如图，AC BC，垂足为 C，BCD是B的余角。求证：ACD=B。证明：AC BC（已知）ACB=90（）BCD是ACD的余角 BCD是B的余角（已知）ACD=B（）8、已知，如图，BCE、AFE是直线，AB CD，1=2，3=4。求证：AD BE。证明：AB CD（已知）4=（）3=4（已知）3=（）1=2（已知）1+CAF=2+CAF（）即 =3=（）AD BE（）知识点二、平移（一）平移变换 1、观察思考：观察上面图形,我们发现他们都有一个局部和其他部分重复,如果给你一个局部,
7、你能复制他们吗?2、探索活动：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的雪人？3、思考：在所画的相邻的两个图案中，找出三组对应点，连接它们，观察它们的位置、长短有什么关系？B D A C A D B C E F 1 2 3 4 结果仍是等式对顶角相等如果两条直线不平行那么同位角不相等这些句吗经过直线外一点可以作一条直线与平行请你再举出一些例子二命题的命题的分类真命题定理的真命题假命题例题精讲例题指出下列命题的题学习必备 欢迎下载 ABCAEDF图1FEDCBBCEFGABCF图图2FEDA 4、平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向 一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移改变的是图形
8、的 。谈重点：图形的平移是由和决定的。平移的方向不一定水平。5、平移性质：平移不改变图形的和。经过平移所得的图形与原来的图形的对应线段，对应角，对应点所连的线段。6、对应练习：（1）如图 1，ABC平移到DEF，图中 相等的线段有 ，相等的角有 ，平行的线段有 。（2）把一个ABC沿东南方向平移 3cm，则 AB边上的中点 P沿方向平移了cm。（3）如图，ABC是由四个形状大小相同的三角形拼成的，则可以看成是ADF平移得到的小三角形是。（4）如图，DEF是由ABC先向右平移格，再向平移格而得到的。（5）如图，有一条小船，若把小船平移，使点 A平移到点 B，请你在图中画出平移后的小船。FEDCB
9、ABA结果仍是等式对顶角相等如果两条直线不平行那么同位角不相等这些句吗经过直线外一点可以作一条直线与平行请你再举出一些例子二命题的命题的分类真命题定理的真命题假命题例题精讲例题指出下列命题的题学习必备 欢迎下载 （二）平移作图 如图,平移三角形 ABC,使点 A运动到 A,画出平移后的三角形 ABC.【例题精讲】（一）平移的概念 例题 1-1、一个图形_叫做平移变换，简称平移。例题 1-2、下列各组图形中，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（）例题 1-3、如图，O是正六边形 ABCDEF 的中心，下列图形中可由OBC平移得到的是（）A OCD B OAB C OAF D OEF （
10、二）平移的性质 例题 2-11、平移后的图形与原图形_、_完全相同，新图形中的每一个点，都是由_移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段_且_或_。对应线段_且_或_。对应角_。BCDACDFBCOEDA结果仍是等式对顶角相等如果两条直线不平行那么同位角不相等这些句吗经过直线外一点可以作一条直线与平行请你再举出一些例子二命题的命题的分类真命题定理的真命题假命题例题精讲例题指出下列命题的题学习必备 欢迎下载 例题 2-2、如图，将梯形 ABCD 的腰 AB沿 AD平移，平移长度等于 AD的长，则下列说法不正确的是（）A AB DE且 AB DE B DEC B C AD EC且 AD
11、 EC D BC AD EC 例题 2-3、ABC沿 BC的方向平移到DEF的位置，（1）若B=260，F=740，则1=_，2=_，A=_，D=_（2）若 AB=4cm，AC=5cm，BC=4.5cm，EC=3.5cm，则平移的距离等于_，DF=_，CF=_。（三）平移作图 例题 3-1、ABC在网格中如图所示，请根据下列提示作图(1)向上平移 2 个单位长度.(2)再向右移 3 个单位长度.例题 3-2、已知三角形 ABC、点 D，D为 A的对应点。过点 D作三角形 ABC平移后的图形。BCEDAABC结果仍是等式对顶角相等如果两条直线不平行那么同位角不相等这些句吗经过直线外一点可以作一条
12、直线与平行请你再举出一些例子二命题的命题的分类真命题定理的真命题假命题例题精讲例题指出下列命题的题学习必备 欢迎下载 【随堂跟踪】（一）选择题 1、下列哪个图形是由左图平移得到的（）ABCD 2、如图所示,FDE经过怎样的平移可得到ABC.()A.沿射线 EC的方向移动 DB长;B.沿射线 EC的方向移动 CD长 C.沿射线 BD的方向移动 BD长;D.沿射线 BD的方向移动 DC长 3、下列四组图形中,有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到-另一个,这组图形是()4、如图所示,DEF经过平移可以得到ABC,那么C的对应角和 ED的对应边分-别是()A.F,AC B.BOD,BA;C.F,B
13、A D.BOD,AC 5、在平移过程中,对应线段()A.互相平行且相等;B.互相垂直且相等 C.互相平行(或在同一条直线上)且相等 （二）填空题 1、在平移过程中,平移后的图形与原来的图形_和_都相同,因-此对应线段和对应角都_.2、如图所示,平移ABC可得到DEF,如果A=50,C=60,那么E=_ 度,EDF=_ 度,F=_度,DOB=_ 度.FED CBAOFECBADABCDOFECBAD结果仍是等式对顶角相等如果两条直线不平行那么同位角不相等这些句吗经过直线外一点可以作一条直线与平行请你再举出一些例子二命题的命题的分类真命题定理的真命题假命题例题精讲例题指出下列命题的题学习必备 欢迎
14、下载 3、将正方形 ABCD 沿对角线 AC方向平移，且平移后的图形的一个顶点恰好在 AC的中点 O处，则移动前后两个图形的重叠部分的面积是原正方形面积的。4、直角ABC中，AC 3cm，BC 4cm，AB 5cm，将ABC沿 CB方向平移 3cm，则边 AB所经过的平面面积为cm2。（三）解答题 1、如图所示,请将图中的“蘑菇”向左平移 6 个格,再向下平移 2 个格.2、如图所示,将ABC平移,可以得到DEF,点 B的对应点为点 E,请画出点 A的对-应点 D、点 C的对应点 F的位置.3、如图所示,画出平行四边形 ABCD 向上平移 1 厘米后的图形.4、如图，将ABC沿东北方向平移 3cm。ECBADCBA北ACB结果仍是等式对顶角相等如果两条直线不平行那么同位角不相等这些句吗经过直线外一点可以作一条直线与平行请你再举出一些例子二命题的命题的分类真命题定理的真命题假命题例题精讲例题指出下列命题的题