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1、学习必备 欢迎下载 平行四边形复习课 学习目标 1.熟练掌握平行四边形的定义，平行四边形的性质及判定定理，并运用它们进行有关的证明和计算。2.引导学生通过练习回忆已学过的知识，提高逻辑思维能力、合情推理能力和归纳概括能力，训练思维的灵活性，领悟数学思想。3.通过例题的探究，形成某种问题的规律，并找到解决平行四过形问题的一般方法。教学重点：平行四边形性质及判定的综合运用。教学难点：在探究中找到解决问题的一般规律。基础知识复习 1.在四边形 ABCD中,若分别给出六个条件:AB CD AD=BC OA=OC AD BC AB=CD OB=OD.现在,以其中的两个为一组,能直接确定四边形 ABCD
2、为平行四边形的条件是 _(只填序号)2.利用你所学的知识画一个平行四边形，并阐述理由 3.提问：如果一个四边形是平行四边形，它具有什么性质？解题方法探究 探究应用一：平行四边形性质与判定的综合应用 例 已知：ABCD 中，直线 MN/AC，分别交 DA 延长线于 M，DC 延长线于 N，AB 于P，BC 于 Q。求证：PM=QN。ABCDMNPQ学习必备 欢迎下载 探究应用二：构造中位线解决相关问题 例 如图 1，在四边形ABCD中，ABCD，EF、分别是BCAD、的中点，连结EF并延长，分别与BACD、的延长线交于点MN、，则BMECNE（不需证明）（温馨提示：在图 1 中，连结BD，取BD
3、的中点H，连结HEHF、，根据三角形中位线定理，证明HEHF，从而12 ，再利用平行线性质，可证得BMECNE ）问题一：如图 2，在四边形ADBC中，AB与CD相交于点O，ABCD，EF、分别是BCAD、的中点，连结EF，分别交DCAB、于点MN、，判断OMN的形状，请直接写出结论 问题二：如图 3，在ABC中，ACAB，D点在AC上，ABCD，EF、分别是BCAD、的中点，连结EF并延长，与BA的延长线交于点G，若60EFC，连结GD，判断AGD的形状并证明 A C B D F E N M O E B C D H A F N M 1 2 图 1 图 2 图 3 A B C D F G E
4、思维的灵活性领悟数学思想通过例题的探究形成某种问题的规律并找到个条件现在以其中的两个为一组能接确定四边形为平行四边形的条件是综合应用例已知中线分别交延长线于延长线于于于求证学习必备欢迎下学习必备 欢迎下载 探究应用三：坐标系内平行四边形存在性问题 例 如图，RtOAB的两条直角边在坐标轴上，已知点 A（0，2），点 B（3，0），则以点O,A,B 为其中三个顶点的平行四边形的第四个顶点 C的坐标为_。拓展 在上题中，再作一条直线 L，解析式为 y=-2x+2，设点 M为直线 L上一点，过点 M作AB的平行线，交 y 轴于点 N，是否存在这样的点 M，使得以 M、N、A、B为顶点的四边形是平行四
5、边形？若存在，请求出符合条件的点 M的坐标；若不存在，请说明理由。思考：若上题中点 N 为 x 轴上一点呢？是否存在这样的点 M，使得以 M、N、A、B为顶点的四边形是平行四边形？通过这节课的复习，你又增加了哪些收获？能与大家一起分享吗？思维的灵活性领悟数学思想通过例题的探究形成某种问题的规律并找到个条件现在以其中的两个为一组能接确定四边形为平行四边形的条件是综合应用例已知中线分别交延长线于延长线于于于求证学习必备欢迎下学习必备 欢迎下载 课后练习：1.如图，ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，E、F 在 AC 上，且 AE=CF，求证：四边形DEBF 为平行四边形。变式一：若把条件“
6、AE=CF”，改为“DEBF”，结论还成立吗？你是怎么证的呢？变式二：若把条件“AE=CF”，改为“ADE=CBF”，结论还成立吗？你又是怎么证的呢？2.如图,E,F 分别是平行四边形 ABCD 的边 AB,CD 上的 点，AF 与 DE 相交于点 P，BF 与 CE 相交于点 P，BF 与 CE 相交于点 Q，若 SAPD=15cm，SBQC=25cm，则阴影部分的面积为 。3.(陕西省中考题)ABCD 的周长为32cm,ABC 的角平分线交边AD 所在直线于点 E，且 AE:ED=3：2，则 AB_ 4.如图，AD、BC垂直相交于点 O，AB CD，BC=8，AD=6，求 AB+CD 的长?5.已知：AD为ABC的角平分线，DE AB，在 AB上截取 BFAE。求证：EFBD 6.如图，已知ABAC，B是AD的中点，E是AB的中点求证：CD2CE 思维的灵活性领悟数学思想通过例题的探究形成某种问题的规律并找到个条件现在以其中的两个为一组能接确定四边形为平行四边形的条件是综合应用例已知中线分别交延长线于延长线于于于求证学习必备欢迎下