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1、一、课题：圆锥曲线与方程的复习 二、教学目的：1、通过小结与复习，使同学们完整准确地理解和掌握三种曲线的特点以及它们之间的区别与联系。2、通过本节教学使学生较全面地掌握本章所教的各种方法与技巧，尤其是解析几何的基本方法坐标法；并在教学中进一步培养他们形与数结合的思想、化归的思想以及“应用数学”的意识 3、结合教学内容对学生进行运动变化、自我总结和对立统一的观点的教育 三、教学方法：讲授法、练习法 四、教学重点：自我总结并引导学生对三种曲线的标准方程和图形、性质的总结 五、教学难点：做好思路分析，引导学生找到解题的落足点，使学生能够自己独立对知识进行总结 六、教学过程：（一）知识梳理：1曲线与方
2、程 曲线C上的点与二元方程 0,yxf的实数解建立如下关系：曲线上的点的坐标都是这个方程的解；以上这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点.求曲线的方程的一般步骤建系；设点；列方程；化简；检查.2圆锥曲线的定义 平面内满足212122FFaaPFPF的点P的轨迹叫做椭圆，定义可实现椭圆上的点到两焦点的距离的相互转化.平面内满足212122FFaaPFPF的点P的轨迹叫做双曲线，212122FFaaPFPF表示焦点2F对应的一支，定义可实现双曲线上的点到两焦点的距离的相互转化.平面内与一个顶点F与一条定直线l（不经过点F）距离相等的点的轨迹叫做抛物线，定义可实现抛物线上的点到焦点与到准线距离的相互转
3、化.3.圆锥曲线的标准方程 椭圆、双曲线有两种形式的标准方程，抛物线有四种形式的标准方程.根据曲线方程的形式来确定焦点的位置，根据焦点的位置选择恰当的方程形式.4.圆锥曲线的简单几何性质 圆锥曲线的范围往往作为解题的隐含条件.双曲线焦点位置不同，渐近线方程不同.椭圆有四个顶点，双曲线有两个顶点，抛物线有一个顶点 椭圆、双曲线有两条对称轴和一个对称中心，抛物线只有一条对称轴.圆锥曲线中基本量pecba,的几何意义及相互转化.6.直线与圆锥曲线的位置关系 直线与圆锥曲线的公共点个数等于由它们的方程构成的方程组解的个数.直线与椭圆有一个公共点，直线与椭圆相切，但直线与双曲线、抛物线不一定相切，双曲线
4、与平行于渐近线的直线，抛物线与平行（重合）于轴的直线，都只有一个公共点但不相切.7.直线与圆锥曲线相交的弦长 求弦长的方法是将直线与圆锥曲线的方程联立后，求出两点坐标，利用两点间距离公式，常用的方法是结合韦达定理，如直线bkxy与圆锥曲线相交于2211,yxByxA两点，弦长21221241xxxxkAB.过抛物线焦点的弦长问题结合定义来解决能化简计算.8.元圆锥曲线有关的“中点弦”弦的中点坐标与斜率可由曲线方程得到关系，此法称为“点差法”，灵活运用科简化计算，但要以直线与曲线相交为前提，即消元后的方程判别式大于零.9.当直线过x轴上的点 0,mM时，设直线方程为mtyx与抛物线方程022pp
5、xy联立消元后的方程较简。但这种形式的直线方程不包含斜率为零的情况.（二）范例分析：1、圆锥曲线定义的应用 例 1、已知抛物线xy42，过焦点F的弦为AB，且AB=8，求AB中点M的横坐标Mx.变式练习 1、已知点 0,2,0,221FF,动点P满足212PFPF,当点P的纵坐标是21时，点P到坐标原点的距离是 .2、求动点的轨迹方程 例 2、在MNG中，已知4NG,当动点M满足条件MNGsin21sinsin时，求动点M的轨迹方程.变式练习 2、在ABC中，已知24AB，且三内角A、B、C满足BCAsin2sinsin2，建立适当的坐标系，求顶点C的轨迹方程.3、考查直线与圆锥曲线相交的弦长
6、、中点 例 3、顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线截得直线12 xy所得的弦长AB的长为15，求抛物线方程.变式训练 3、过点 2,2P作直线l与双曲线1322yx交于BA,两点，且点P位线段AB的中点，则直线l的方程是 .题型四:考查直线与圆锥曲线位置关系 例 4、已知双曲线22:22yxC与点2,1P，求过点2,1P的直线l的斜率的取值范围，使Cl与分别有一个交点，两个交点，没有交点.变式训练 4、直线kkxy与抛物线022ppxy的公共点个数是（）.（A）1 （B）2 （C）21或 )(D可能为0 5、圆锥曲线综合问题 例 5、在抛物线xy42上恒有两点关于直线3kxy对称，求k的取值范围
7、.变式训练 5、求实数m的取值范围，使抛物线2xy 上存在两点关于直线 3xmy对称.（三）课堂练习：1、椭圆012222babyax的离心率为0,22cF是它的一个焦点，则椭圆内接正方形的面积是（）.（A）232c （B）238c （C）23c （D）22c 2、若双曲线1922myx的渐近线l的方程为,35xy则双曲线的焦点到渐近线l的距离为（）.(A)2 （B）14 (C)5 (D)52 3、设ABC是等腰三角形，0120 ABC，则以BA,为焦点且过点C的双曲线的离心率为（）.（A）221 （B）231 （C）21 （D）31 4、已知 0,21A，B是椭圆为圆心FyxF421:22上
8、一动点，线段AB的垂直平分线BF于P，则动点P的轨迹方程为 .5、已知椭圆4222 yx，则以1,1为中点的弦的长度为（）.（A）23 (B)32 （C）330 （D）623 6、设双曲线116922yx的右顶点为A，右焦点为F，过F平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则AFB的面积为 .7、已知抛物线022ppxy的焦点恰好是椭圆012222babyax的右焦点F，且两曲线交点的连线过F，则该椭圆的离心率为 .8、直线bkxy与椭圆1422yx交于BA,两点，记AOB的面积为为坐标原点OS，当AB2，1S时，求直线AB的方程.（四）教学小结：1.数学思想：数形结合、方程思想、分类
9、讨论思想等 2.数学方法:求动点轨迹方程中的定义法、待定系数法，求离心率中整体换元法、分离变量法等；直线与圆锥曲线相交中点弦中“点差法”，求参数范围中的不等式法.（五）作业设计：1、复习巩固本节课所讲内容，完成所发配套练习。2、作业：（1）设P是双曲线19222yax上一点，双曲线的一条渐近线方程为023 yx，21,FF分别是其左、右焦点，若31PF，则2PF().(A)1或5 (B)6 (C)7 (D)9（2）过双曲线0,012222babyax的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于NM,两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率e等于 .（3）已知椭圆M的中心在原，离心率为21，左焦点是 0,21F.求椭圆M的方程；设P是椭圆M上的一点，且点P与椭圆的两个焦点21,FF构成一个直角三角形，若2121,PFPFPFPF求的值.（六）板书设计：七、教学后记：在对本章内容有大体把握的基础上，能不能对所学知识在实际生活中加以应用，请学生在课下思考；本章研究时所涉及的思想能够解决哪类问题，这些问题的相通点是什么？对本章的总结，你发现哪些是薄弱环节，请及时查漏补缺。按照这种思想你是否把握了对课本内容的总结思路？讲练结合，精讲精练，以达佳效。