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1、学习必备 欢迎下载 mll立体几何知识点 一平行关系：1.线线平行：方法一：用线面平行实现。如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行 mlmll/方法二：用面面平行实现。两平行平面与同一个平面相交，那么两条交线平行 mlml/方法三：用线面垂直实现。若ml,，则ml/。中位线定理、平行四边形、比例线段，平行于同一直线的两直线平行，即若 ab,b c,则 ac.（公理 4）2.线面平行：方法一：用线线平行实现。如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，则这条直线与这个平面平行./llmml 方法二：用面面平行实现。两个平面平行，其中一个平面内的直线
2、平行于另一个平面 /ll 3面面平行：方法一：用线面平行实现。如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行 /,/且相交mlml 三垂直关系：1两直线垂直的判定 定义：若两直线成 90角，则这两mlmllm学习必备 欢迎下载 直线互相垂直.方法一：用线面垂直实现。一条直线垂直于一个平面，则垂直于这个平面内的任意一条直线.mlml 一条直线与两条平行直线中的一条垂直，也必与另一条垂直.即若 bc,a b,则 ac 如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线与这个平面的垂线垂直.即若a,b,则 ab.2.线面垂直：方法一：用线线垂直实现。如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都
3、垂直，那么这条直线垂直于这个平面.lABACAABACABlACl,方法二：用面面垂直实现。如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面 llmlm,2.面面垂直：方法一：用线面垂直实现。如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直 ll 方法二：计算所成二面角为直角。二夹角问题。(一)异面直线所成的角：(1)范围：90,0(2)求法：方法一：定义法。步骤 1：平移，使它们相交，找到夹角。步骤 2：解三角形求出角。(二)线面角(1)定义：直线 l 上任取一点 P（交点除外），作 PO于 O,连结 AO，则 AO 为斜线PA 在面内的射影，PAO(图
4、中)为直线 l 与面所成的角。lmlmlABCl的一条直线平行则这条直线与这个平面平行方法二用面面平行实现两个一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面那么这两个平面平行方成角则这两学习必备欢迎下载直线互相垂直方法一用线面垂直实现一条学习必备 欢迎下载 AOP(2)范围：90,0 当 0时，l或/l 当 90时，l(3)求法：方法一：定义法。步骤 1：作出线面角，并证明。步骤 2：解三角形，求出线面角(三)二面角及其平面角(1)定义：在棱 l 上取一点 P，两个半平面内分别作 l 的垂线（射线）m、n，则射线m 和 n 的夹角为二面角l的平面角。nmlP(2)范围：180,0 (3)求法：方法一：定义法。步骤 1：作出二面角的平面角，并证明。步骤 2：解三角形，求出二面角的平面角。(一)正棱锥：底面是正多边形且顶点在底面的射影在底面中心。(二)正棱柱：底面是正多边形的直棱柱。(三)正多面体：(四)棱锥的性质：平行于底面的的截面与底面相似，且面积比等于顶点到截面的距离与棱锥的高的平方比。正棱锥的性质：各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形。(五)体积：棱柱V 棱锥V 的一条直线平行则这条直线与这个平面平行方法二用面面平行实现两个一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面那么这两个平面平行方成角则这两学习必备欢迎下载直线互相垂直方法一用线面垂直实现一条