《2023年整除问题与解题技巧.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年整除问题与解题技巧.pdf（3页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习必备 欢迎下载【知识点回顾】1、整除：如果一个整数 a，除以一个自然数 b，得到一个整数商 c，而且没有余数，那么叫做 a 能被 b 整除或 b 能整除 a，记作 b|a 2、被某些数字整除的特点：能被 2、5 整除：末位上的数字能被 2、5 整除 能被 4、25 整除：末两位的数字所组成的数能被 4、25 整除 能被 8、125 整除：末三位的数字所组成的数能被 8、125 整除 能被 3、9 整除：各个数位上数字的和能被 3、9 整除 能被 7 整除：末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成数之差能被 7 整除 能被 11 整除：末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数
2、之差能被 11整除 奇数位上的数字和与偶数位数的数字和的差能被 11 整除 能被 13 整除：末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被 13整除 3、整除的性质：（1）如果 a、b 能被 c 整除，那么（a+b）与（a-b）也能被 c 整除 （2）如果 a 能被 b 整除，c 是整数，那么 a 乘以 c 也能被 b 整除 （3）如果 a 能被 b 整除，b 又能被 c 整除，那么 a 也能被 c 整除 （4）如果 a 能被 b、c 整除，那么 a 也能被 b 和 c 的最小公倍数整除 例 1.已知45 2013xy，求所有满足条件的六位数2013xy 例 2.李老师为学校一共
3、买了 28 枝价格相同的钢笔，共付人民币 9 口.2 口元。已知口处数字相同，请问每枝钢笔多少元?例 3.已知整数 1a2a3a4a5a能被 11 整除。求所有满足这个条件的整数 例 4.在 865 后面补上三个数字，组成一个六位数，使它能分别被 3、4、5 整除，且使这个数值尽可能的小 学习必备 欢迎下载 【练习】1.四位数 841 口能被 2 和 3 整除，口中应填什么？2.把 789 连续写多少次，所组成的数能被 9 整除，并且这个数最小 3.四位数 36ab 能同时被 2、3、4、5、9 整除，则该四位数 36ab 是什么？4.七位数 22A333A 能被 4 整除，且它的末两位数字组
4、成的两位数 3A 是 6 的倍数，那么 A是什么？5.同时能被 3，4，5 整除的最小的四位数是什么？6.从 3，5，0，1 这四个数字中任选出 3 个组成没有重复数字且同时能被 3，5 整除的三位数有几个？7.一个三位数减去它的各个数位的数字之和，其差还是一个三位数 46x，求 x 8.商店里有六箱货物，分别重 15，16，18，19，20，31 千克，两个顾客买走了其中五箱。被整除末三位的数字所组成的数能被整除能被整除各个数位上数字的和能被整除奇数位上的数字和与偶数位数的数字和的差能被整除能被整除果能被整除又能被整除那么也能被整除如果能被整除那么也能被和的最学习必备 欢迎下载 已知一个顾客买的货物重量是另一个顾客的 2 倍，问：商店里剩下的一箱货物重多少千克?被整除末三位的数字所组成的数能被整除能被整除各个数位上数字的和能被整除奇数位上的数字和与偶数位数的数字和的差能被整除能被整除果能被整除又能被整除那么也能被整除如果能被整除那么也能被和的最