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1、学习必备 欢迎下载 小学奥数时钟问题 钟表是我们生活中重要的计时工具.钟面上的分针，时针都在连续不断的按规律转动着.时钟问题是研究钟面上时针和分针关系的问题.是特殊的、在圆周上的行程问题；如求分针与时针重合、成角等有趣的问题.研究此类问题对提高思维能力很有益处。为解好这类问题应掌握以下基础知识.即常用关系式.1 钟面的一周分为 60 格,每格为 6.每个数字间隔为 5 个格为 30.分针每分钟走一格,为 6.时针每分钟走格.为 0.5.分针速度是时针速度的12 倍，时针是分针速度的.2 时针和分针在重合状态时，分针每再走 60(1)=65(分),再与时针重合一次.3.若在初始时刻两针相差的格数
2、为 a,分针在后，则后者赶上前者的时间为:a(1)(分)4.两针垂直,表示它们所成最小角是 90.5.两针在一直线上，它们成的角是 180 或 0 现举几例阐述解题方法与思路.例 1、现在是 4 时,什么时候,时针和分针第一次相遇？解：由 20（1-）=21（分）,在 4 点 21分.例 2、在 10 时与 11 时之间,钟面上时针和分针在什么时刻垂直?解：第一次垂直需走 5（1-）=5（分）,在 10 点 5分.学习必备 欢迎下载 第二次垂直需走 57（1-）=38（分）,在 10 点 38.例 3、在 10 时和 11 时之间的什么时刻,分针与时针在一条直线上?解：若两针反向需走 54（1
3、-）=21（分）,在 10 点 21分.若两针重合时需走 510（1-）=54（分）,在 10 点 54.例 4.在 7 时到 8 时之间(包括 7 时与 8 时)的什么时刻分针与时针之间的夹角为 120 度?解：按顺时针方向，时针在前，分针在后成 120 度，此时分针要多走 15 小格，所以要走 15（1-）=16分。此时是 7 时 16分 若按顺时针方向，分针在前，时针在后成 120 度，此时分针要多走 55 小格，所以要走 55（1-）=60（分）此时是 8 时。例 5.一只钟的时针与分针均指在 2 与 4 之间,且距钟面上数字 3 的距离相等.这时是什么时刻?解:第一种情况时针在 3
4、上面。设时针在 3 上面与 3 距离为 x，分针在 3 下面与3 距离为 x。列方程 53+x=12（5-x）的问题研究此类问题对提高思维能力很有益处为解好这类问题应掌握以针和分针在重合状态时分针每再走分再与时针重合一次若在初始时刻两么时候时针和分针第一次相遇解由分在点分例在时与时之间钟面上时针学习必备 欢迎下载 解得 x=3。所以此时是 2 点 18分 第二种情况时针在 3 下面，与 3 距离为 x；分针在 3 上面与 3 距离为 x。因为从 3 点到此时，时针走了 x，分针走了 15-x。列方程得 12x=15-x 解出 x=1，15-x=13。所以此时是 3 点 13分 例 6.有一个闹
5、钟每天快 1.5 分种,现在将它的时间对准,这个钟下次显示准确的时间需要多少天?解：此钟下次显示准确的时间，是在快了 12 小时的时候。所以需要经过的天数60121.5=480（天）例 7.有一台老钟，比走时准确的钟每小时快 12 分钟.如果这台老钟走过 2 小时,那么准确的钟走了多少小时?解：由（60+12）：60=6：5 则准确的钟走了 2=1小时 例 8.小丽家的钟比标准时间每小时慢 2 分钟.小丽早上 7 点上学把钟对准,中的问题研究此类问题对提高思维能力很有益处为解好这类问题应掌握以针和分针在重合状态时分针每再走分再与时针重合一次若在初始时刻两么时候时针和分针第一次相遇解由分在点分例
6、在时与时之间钟面上时针学习必备 欢迎下载 午回家时钟正好指着 12 点.此时的标准时间是多少?解：7 点到 12 点，小丽家的钟走了 12-7=5 小时 小丽家的钟走的时间：标准钟走的时间=58：60。所以标准钟走的时间为 5=5=5 小时 10分 则此时标准时间是 12 时 10分 例 9.小张的手表是走时准确的,小李的表比小张的表每小时慢 2 分钟;小赵的表比小张的表每小时快2分钟.8 点时三只表对准,那么当小李的表12点时,小赵的表指示几点几分？解：因为,小张的手表走时：小李的表走时：小赵的表走时=60：58：62。当小李的表指示 12 点时，小李的表走了 4 小时，小赵的表走了 4=4小时。由小时=16(分)小赵的表指示的是 12 点 16(分)例 10.小明家有一个老时钟,它的时针与分针每隔 66 分钟重合一次.如果早晨8 点将钟对准,到第二天早晨时钟再次指示 8 点时,实际时间是几点几分?解：标准钟的时针与分针重合一次需 60（1-）=65（分）。设此老时钟实际走了 x 小时，则 65：66=24：x 解出 x=24（时）=24 时 12 分。实际时间是 8 点 12 分。的问题研究此类问题对提高思维能力很有益处为解好这类问题应掌握以针和分针在重合状态时分针每再走分再与时针重合一次若在初始时刻两么时候时针和分针第一次相遇解由分在点分例在时与时之间钟面上时针