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1、东阳市2022年初中学业水平考试模拟试卷数学试题卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.-2022是2022的（）A.倒数B.相反数C.绝对值D.平方根2.公安部最新统计，截至2022年3月底，全国新能源汽车保有量达8915000辆，占汽车总量的2.90%其中数8915000用科学记数法可表示为（)A.891.5 X 104 B.8.915 X 107 C.0.8915x 107 D.8.915 x106 3.如图，是放置在北京冬奥会场馆内水平地面上的领奖台，其几何体左视图是（)二B/c勹DI 4.方程x(x-1)=2x的解是（)A x=3 B.x=-3 C.x1=3,x2=0
2、 D.x1=-3,x2=0 5.不等式3(x-2)o解集在数轴上表示为（)A.l I l l 声B.I I l I 声-l。I 2 3-I。l 2 3 L C.L D.I l 声l l 声-1。2 3-1。1 2 3 6.某班学生做“用频率估计概率”的实验时，得到的实验结果成如图所示的统计图，则符合这一结果的实验可能是（)频率江卢:30.2 -1 I 0.1。-I I 1000 2000 3000次数A.掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4B.扔一枚面额一元硬币，正面朝上C在“石头、剪刀、布“游戏中，某人随机出的是“剪刀”D 从标有I,2,3,4,5,6的六张卡片中任抽一张，抽到的卡
3、片上标有奇数7.将一个正五边形按如图方式放置若直线ml/n,乙2=42,则乙1度数是（)“n A.78 B.76 C.72 0.68 8.如图：一把直尺压住射线OB,另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交千点P,小明说：“射线OP就是乙BOA的角平分线“他这样做的依据是()0 B A.角平分线上的点到这个角两边的距离相等B.角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上C.三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D.以上均不正确9如图，一次函数Y1=x与二次函数y2=x2+bx+c的图像相交于P、Q两点，则函数y=x2+(bl)x+c的图像可能是（)为王如勺x l l，乡A.x B x C
4、.。y D.x 10.是一个直径为30cm圆形扫地机器人，乙是一个周长为30兀cm的莱洛三角形（分别以正A灶lC的顶点为圆心，边长为半径画弧得到的封闭图形）扫地机器人，丙是一间长为4m,宽为3m的矩形房间，现单独使用甲或乙对丙进行打扫，则打扫不到的“死角”面积（)。甲乙丙A甲较大B.乙较大C.甲与乙一样大二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11.分解因式：a3-9a=_D无法确定3 12.根据如图所示的程序计算函数值，若输入x的值为，则输出的y值为2 13沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个半圆若此半圆的半径长为6cm,则原圆锥的底面圆半径r为cm.14.抛物线y=2x2-8向
5、右平移l个单位，再向上平移2个单位，平移后抛物线的顶点坐标是.15.如图，在平行四边形ABCD中，AC=3cm,BD=13cm,AC上CD,00是卒ABD的外接圆，则AB的弦心距等千cm.A B 16.在综合实践课上，小慧把一张矩形纸片ABCD沿平行于AB的虚线剪开得到两个小矩形纸片（如图1),把得到的两个小矩形纸片叠放在一起，使得较小矩形的各顶点分别落在较大矩形的每条边上（如图2)IA B D c 勹4(1)若AB=5,tana=_.:.，则BC=_.3(2)记AB.:.:.=m,月ljm的取值范围是.BC 三、解答题（本题有8小题，共66分）17.计算：4sin60-I畔（声1）_（订18
6、.下面是小聪同学进行分式运算的过程，请仔细阅读并完成任务4 2 a-1 a+l 解：原式4(a+l)2(a1)(a-l)(a+l)-(a-l)(a+1)第一步=4(a+l)-2(a-1).第二步=4a+4-2a+2.第三步=2a+6第四步任务一：O以上求解过程中，第一步的依据是.小聪同学的求解过程从第步升始出现错误任务二：请你写出正确的计算过程19.如图是以AB为直径的半圆，点C为半圆内一点(C为网格线中点），请用无刻度的直尺完成以下作图IA(l)作AC边上的高线(2)在半圆上找一点P,使得AP平分乙CAB.21.某校准备从甲、乙两名同学中选派一名参加全市组织的“中小学诗词大赛”，分别对两名同
7、学进行了八次模拟测试，每次测试满分为200分现将测试结果绘制成如下统计图表，请根据统计图表中的信息解答下列问题：平均（分）中位数（分）众数（分）方差（分勹甲175 a b 93.75 乙175 175 180,175,170 s2 乙得分（分）190 185 180 175 170 165 160 。甲乙,I,1 2 3 4 5 6 7 8 次数(1)表中a=_;b=_.(2)求出乙得分的方差(3)根据已有的信息，你认为应选谁参赛较好，请说明理由23.跳绳是一项很好的健身活动，如团是小明跳绳运动时的示意阳，建立平面直角坐标系如图所示，甩绳近似抛物线形状，脚底B、C相距20cm,头顶A离地175
8、cm,相距60cm的双手D、E离地均为80cm.点A、B、C、D、E在同一平面内，脚离地面的高度忽略不计小明调节绳子，使跳动时绳子刚好经过脚底B、C两点，且甩绳形状始终保持不变 D E。,I I I,I I I,I B又尸C(1)求经过脚底B、C时绳子所在抛物线的解析式(2)判断小明此次跳绳能否成功，并说明理由X 25.如图，“ABC内接千圆0,AB=AC,作乙钮C的平分线，分别交AC、圆0千点E、F,过点A作BC的平行线与乙灶妃的平分线交于点D,BC=2.A D(1)求证：AD为圆0的切线AE(2)若一一2,求圆O半径EC k 27.定义：把横、纵坐标均为整数的点称为整点如图，反比例函数y=
9、(xO)与正比例函数y=x相交X 于整点A，与一次函数y=-x+t相交千整点B、C，正比例函数y=x与一次函数y=-x+t相交千点D,线段BC与线段AD上的整点个数之比记作m.,.、，x()当k=4时，求m值(2)当线段BC上的整点个数为7,AD=J5时，求t的值(3)当 AD#m0.5 2 三、解答题（本题有8小题，共66分）【17题答案】【答案】2【18题答案】【答案】任务一：分式的基本性质：二；任务二：过程见解析，2a+6 a2-1【19题答案】【答案】（I)见解析(20题答案】(2)见解析【答案】Cl)a=177.5,b=185(2)sr=37.5(3)乙，答案不唯一，理由见解析【21题答案】4【答案】(1)y=x2-80.45(2)不成功，理由见解析【22题答栥】【答案】（I)见解析(23题答案】(2)【答案】(1)4(2)10 8 言厄(3)当AD=5时，t（三）2+1;当AD五时，t(m-l)三l.2 2【24题答案】21【答案】(l)CD见解析；J 8(2)存在，CQ=3、4、21 73-3而4 2