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1、2022年河南省中考模拟数学试题学校：姓名：班级：考号：一、单选题1.绝对值大千2且小千5的所有整数有（)A.2个B.3个C.4个D.8个2.下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是（)Ay B AL C上D ll.3.下列运算中，正确的是()A.2a+3a=Sa B.a6奴矿a2C.(a-b)2=a2-b2 D石丘石4.如图，直线矿b,直线AB上AC,若乙l=50，则乙2=()a。5 BA b c B.45 C.40 D.30 5.用三个不等式x-4,x 1中 的两个组成不等式组，其中有解集的个数为（）A.0 B.l C.2 D.3 6.如图，t:.OAB与t:.OCD是以点
2、0为位似中心的位似图形，相似比为1:2,CO=CD,LOCD=90,若B(l,O)，则点C的坐标为（)v.。,x 入CA.(1,-2)B.(-2,1)c（五，一句D.(1,-1)7.小明连续5天的体温数据如下（单位：C):36.6,36.2,36.5,36.2,36.3,关千这组数据，下列说法正确的是（)A.众数是36.2CB.中位数是36.5CC.平均数是36.2CD.极差是0.3C8.九章算术是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重问：每只雀、燕的重趾各为多少？设一只雀的重量为X斤，一只燕的重谥为Y斤，则可列方程组为（)A.5x
3、+6y=l Sx-y=6y-x 6x+5y=1 B.5x+y=6y+X D.6x+5y=l 4x-y=5y-x Sx+6y=I c.4x+y=5y+x 9.如图，在口A.BCD中，BD.lDC,E是BC的中点，以点E为圆心，大于点E到BD的距离为半径画弧，两弧相交千点F,射线EF分别与BD,AD交千点G,H,若DG=3,AB=4,则BC的长为()言贮A.而8.5 C.2而D.10 JO.抛物线y=ax2+bx+c(baO a-b D.的最小值为1 C 二、填空题11.计算：l21+20=_.12.不等式组X1的解集为.x-3 13.一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，其上分别标有数字l,2
4、,4,8.随机摸取一个小球后不放回，再随机摸取一个小球，则两次取出的小球上数字之积等千8的概率是一-+a22 14.如果不等式组2的解集是Oxl,那么a+b的值为.2x-b-30卜-18-C-D 万社团代号根据以上信息，回答下列问题：(I)本次调查的样本容昼为，统计图中的a=_,b=_;(2)通过计算补全条形统计图；(3)该校共有2500名学生，请你估计全校喜爱“合唱团”的学生人数18.如图，AB是00的直径，弦CD.LAB,E为BC上一点，分别交DC,AB的延长线于点F,交CD于点P.A(1)求证：EF=FP;(2)连接AD,若ADIiFG 4(DCD=8,cosF=，则EG=5 当乙F=。
5、时，四边形ACOD是菱形19.某市为鼓励各家庭或企业合理安排用电时间，避免尖峰、高峰时段，以便降低费用，现有两种用电收费方法：分时电表普通电表峰时谷时电价0.53元kW小电价0.55元kWh电价0.35元kWh若某家庭某月用电虽为akW中(a为常数），其中谷时用电为xkW少(1)请表示出分时计价时，总价y与x之间的团数关系式；(2)请判断使用分时电表是不是一定比普通电表合算？（注：高峰时段（简称峰时):8:00-21:00:低谷时段（简称“谷时”):21:00到次日8:00).20.如图所示，Rtl:iABC中乙ACB=90,斜边AB与00相切千D,直线AC过点0并于00相交于E、F两点，BC
6、与DF交千点G,DH上AC于H.4.F(1)求证：乙B=2乙F;3(2)若HE=4,cosB=，求DF的长5 1 21.如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数y=一(x-m)2+4图象的顶点为A,2 与y轴交千点B,异千顶点A的点C(l,n)在该函数图象上(I)当m=5时，求n的值(2)当n=2时，若点A在第一象限内，结合图象，求当y2:2时，自变量x的取值范围(3)作直线AC与y轴相交于点D当点B在x轴上方，且在线段OD上时，求m的取值范围y x 22.在t:.ABC中，CA=CB,乙ACB=a,将t:.CAD绕点C按逆时针方向旋转角a得到t:.CBE,点A,D的对应点分别为点B,E.C C
7、 E A 图1A c 图2图3(1)如图l，若A,D,E三点在同一直线上，则乙CDE=_（用含a的代数式表示）；(2)如 图2,若A,D,E三点在同一直线上，a,=60,过点C作CFJ.AE千点F,然后探究线段CF,AE,BE之间的数谥关系，并证明你的结论；(3)图3中，若CA=2.J3,CD=2,将6.DCE绕点C旋转，当时，6.CAD的面积最大，最大面积是23.在6.ABC中，乙ACB=90,AC=BC（不与点A,B重合）连接CD,在CD的右侧以CD为斜边作等腰直角三角形CDE,点H是BD的中点，连接EH.4二4:B.J.二B图(1)图(2)备用图(1)【问题发现】如图(1)，当点D是AB
8、的中点时，线段EH与AD的数炽关系是.EH与AD的位置关系是(2)【猜想论证】如图(2)，当点D在边AB上且不是AB的中点时，（I)中的结论是否仍然成立？若成立(2)中的情况给出证明；若不成立请说明理由(3)【拓展应用】若AC=BC=22,，其他条件不变，连接AE、BE.当t:,BCE是等边三角形时，请直接写出t:,ADE的面积参考答案：3 D五三CCACCDACC.Ol2 123456789lll 13.3 14.1 15.4五416.-2+2 17.(1)120,12,36;(2)补全条形统计图见解析；（3)全校喜爱”合唱团”的学生人数约为625人，18.(1)见解析25(2);30 8 19.(l)y=-0.2x+0.55a(2)当.,=0.Ja时，两种方式费用相同；当xO.la时，分时计价合算20.(1)见解析；(2)8石21.(1)-4(2)1衾5(3)0三ml或lm22答案第1页，共2页22.(I)180-a 2 23(2)AE=BE+CF.3(3)CD.lAC;2石I 23.(I)EH=:AD,EH上DB2(2)结论仍然成立，理由见解析(3)4-23或4+2石答案第2页，共2页