《2022年中考数学真题综合练习之反比例函数及真题答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年中考数学真题综合练习之反比例函数及真题答案.pdf（34页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、20 22年中考数学真题综合练习：反比例函数一、选择题1A2AC3k（20 22海南）若反比例函数=一（kW O）的图象经过点（2,-3）,则它的图象也一定经过的点是（x（-2,-3）B.（-3,-2）C.（1,-6）D.（6,1）（20 22云南）反比例函数片9的图象分别位于（）x第一、第三象限 B.第一、第四象限第二、第三象限 D.第二、第四象限（20 22广东）点（1,必）,（2,%）,（3,必），（4,%）在反比例函数歹=一图象上，则 必,y2,必，x)y4中最小的是（）A.必B.y2c.y3D.K4.（20 22河北）某项工作，已知每人每天完成的工作量相同，且一个人完成需12天.若小
2、个人共同完成需n天,选取6组数对（?,），在坐标系中进行描点，则正确的是（n xA.八2O5.（20 22贺州）己知一次函数V =A x +6的图象如图所示，则歹=一履+6与歹=一的图象为（）X)数歹=依 2+以+f（。W 0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（y=4（左0）的图象上.根据图中四点的位置，判断这四个点中不在函数y=的 图象上的点是（）XX如*P。八*MNOA.点尸 B.点0 C.点、M D.点N8.（2022黔东南）若二次函数了 =2 +bx+c（a w 0）的图像如图所示，则一次函数N=+b 与反比例函alr数y=的图象上，顶点力在反比例函数y=的图象上，顶点在X轴的负半轴
3、上.若平行四边形倒XX10（2022绥化）已知二次函数夕=依2+法+。的部分函数图象如图所示，则一次函数j，=ax+4ac与反比例函数歹=生 士 史 士在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）y2 211.（20 22荆州）如图是同一直角坐标系中函数y=2 x 和 为=的图象.观察图象可得不等式2 x 一的X XA.-1 x 1 B,x l C.1-1 或0 x l D.一 l x l二、填空题12.（20 22福建）已知反比例函数丁 =上的图象分别位于第二、第四象限，则 实 数 在 的 值 可 以 是.（只X需写出一个符合条件的实数）13.（20 22北京）在平面直角坐标系X。中，若点2（2,
4、乂）,8（5,%）在反比例函数少=&（左 0）的图象上,X则必 y2（填“J”或“0）交于点/,若16.（20 22江汉油田、潜江、天门、仙桃）在反比例yk l的图象的每一支上，y都随x的增大而减小,X且整式 2一6+4 是一个完全平方式，则 该 反 比 例 函 数 的 解 析 式 为.k17.（20 22齐齐哈尔）如图，点力是反比例函数y =-（x 0,x0）上，点 6 在直线丁 =/x-2%加 0 1 0）上，AX与 6 关于x 轴对称，直 线/与 y 轴交于点G当四边形/O C 6 是菱形时，有以下结论：A（b,C b）当6=2 时，k=4也 m-鼻 S四 边 形 ace=2 则 所 有
5、 正 确 结 论 的 序 号 是.23.（2022毕节）如图，在平面直角坐标系中，正方形力88的顶点4 8 分别在x 轴、y 轴上，对角线交k于点,反比例函数歹=一。0/0）的图像经过点乙E.若点/（3,0）,则 4 的值是.x三、解答题24.(2022甘肃武威)如图，B,。是反比例函数片乙(4W 0)在第一象限图象上的点，过点8的直线尸尸1x与x轴交于点4 轴，垂 足 为 5与 四 交 于 点 反O A=AD,CA3.(1)求此反比例函数的表达式;(2)求及方的面积.25.(2022百 色)已 知 点4(1,3)是反比例函数乂=(2 0)的图象与直线为=mx(*0)的一个(2)在第一象限内，
6、当 外 时，请直接写出x的取值范围26.(2022贵港)如图，直 线 与 反 比 例 函 数 了 =(%0/0)的图像相交于点力和点。(3,2),与x轴的X正半轴相交于点B.(1)求左的值：(2)连接。4。，若 点 C 为 线 段 的 中 点，求 4 O C 的面积.2 7.(2 02 2 贵阳)一次函数y=-x 3的图象与反比例函数丁 =一 的图象相交于/(4,?)，8(,-4)两点.x(1)求这个反比例函数的表达式；(2)根据图象写出使一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围.2 8.(2 02 2 恩施州)如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，已知=I C 8=9 0。，A(0,2)
7、,C(6,2).D为等腰直角三角形/8 C 的边BC上一点，且反比例函数乃=K(际0)的图象经过点Dx(1)求反比例函数的解析式：(2)若 48 所在直线解析式为%=a x +b(a H 0),当乂力时，求 x 的取值范围.k2 9.(2 02 2 大庆)已知反比例函数丁=一和一次函数y=x-l ,其中一次函数图象过(3 a,b),x(1)求反比例函数的关系式；1k(2)如图，函数_ y=；x,y=3 x 的图象分别与函数y=-(x 0)图象交于4 6两点，在 y 轴上是否存在点尸，使得a/BP周长最小？若存在，求出周长的最小值；若不存在，请说明理由.3 0.(2 02 2 江汉油田、潜江、天
8、门、仙桃)如图，O A =O B ,Z A O B 9 0,点/,8 分别在函数夕=儿X(x 0 )和y=&(x0)的图象上，且点力的坐标为(1,4).(1)求左1，左 2 的值：(2)若点C,。分 在 函 数 歹=勺(x 0 )和(x 0 )的图象上，且不与点Z,8 重合，是否存X X在点。，D,使得若存在，请直接出点C,。的坐标：若不存在，请说明理由.3 1.(2 02 2 河南)如图，反比例函数y=g(x 0)的图像经过点/(2,4)和点8,点5 在点A的下方，4c平分 N O A B ,交x 轴于点C.(1)求反比例函数的表达式.(2)请用无刻度的直尺和圆规作出线段4C的垂直平分线.(
9、要求：不写作法，保留作图痕迹，使用2 6铅笔作图)(3)线段。4与(2)中所作的垂直平分线相交于点。，连接CO.求证：C D H A B .3 2.(2 02 2绥化)在平面直角坐标系中，己知一次函数乂+b与坐标轴分别交于4(5,0),两点，且与反比例函数必4的图象在第一象限内交于P,K两点，连接。儿 以 的面积 为%(1)求一次函数与反比例函数的解析式;(2)当 必 乂时，求x的取值范围；(3)若C为线段。力上的一个动点，当P C +KC最小时，求APKC的面积.2 02 2 年中考数学真题综合练习：反比例函数参考答案一、选择题k1.（20 22海南）若反比例函数y=（左。0）的图象经过点（
10、2,-3）,则它的图象也一定经过的点是（）xA.（-2,-3）B.（-3,-2）C.（1,-6）D.（6,1）【答案】解：反比例函数丁 =七/W 0）的图象经过点（2,-3）,X：.k=2X（-3）=-6,V （-2）X （-3）=6 H-6,（-3）X（-2）=6W -6,I X（-6）=-6,6 X1=6 W -6,则它一定还 经 过（1,-6）,故选：C.2.（20 22云南）反比例函数尸9 的图象分别位于（）xA.第一、第三象限 B.第一、第四象限C.第二、第三象限 D.第二、第四象限【答案】解:V6 0,反比例函数y=的图象分别位于第一、第三象限.X故选：A3.（20 22广东）点（
11、1,弘），（2,%），。,8），（4,乂）在反比例函数歹=3 图象上，则必，外,为，%x中最小的是（）A.乂 B.y2 c.y3 I）.y44【答案】解：由反比例函数解析式歹=一 可知：40,x.在每个象限内，y随 x的增大而减小，.点（l,y）,（2,必），（3,%），（4,%）在反比例函数丁 =图象上，X 必力%居，故选D.4.（20 22河北）某项工作，已知每人每天完成的工作量相同，且一个人完成需12天.若加个人共同完成需天，选取6组数对（?,），在坐标系中进行描点，则正确的是（）2O2-m 八n 八2-1-O 2-?【答案】解：依题意，77277=112mn=12，12n=,m,n 0
12、 且为整数.m故选C.5.（2022贺州）己知一次函数y=Ax+b 的图象如图所示，则y=-履+Z?与歹=2 的图象为（）x:k 0,贝卜时，所以二次函数开口向上，对称轴在y轴左侧，故只有C、D两选项可能符合题意，2a由C、D两选图象知，c（）,则-水0,当&0,a 0 时，一次函数片c a图象经过第二、第三、第四象限，故只有D 选项符合题意.故选：D.7.（20 22贵阳）如图，在平面直角坐标系中有P,Q,M,N 四个点，其中恰有三点在反比例函数歹=与 0）的图象上.根据图中四点的位置，判断这四个点中不在函数y =&的图象上的点是（）XX*PNO xA.点尸 B.点。C.点A/D.点N【答案
13、】解y =（k 0）在第一象限内V 随x的增大而减小，用平滑的曲线连接发现M 点不在函数y =-XX8.（20 22黔东南）若二次函数丁 =2+汝+。（4。0）的图像如图所示，则一次函数夕=a x +b与反比例函数丁 =-在同一坐标系内的大致图像为（）X轴负半轴,加 0,b2a0,c0,-c0,.一次函数y=ax+b 的图像经过第一、二、三象限，反比例函数歹=一 的图像在第一，三象限，选项Cx符合题意.故选：C9.（2022龙东地区）如图，在平面直角坐标系中，点。为坐标原点，平行四边形烟的顶点6 在反比例函3k数y=2 的图象上，顶点4 在反比例函数y=的图象上，顶点在X轴的负半轴上.若平行四
14、边形施4。xX【答案】解：如图，连接物，设 四 交 y 轴于点C.四边形物是平行四边形，平行四边形驱3 的面积是5,，,S-AOB=2 aOBAD=2 A B OD,.四J_y 轴，3k ,点夕在反比例函数y=的图象上，顶点力在反比例函数歹=一的图象上,xx.S.C O 8 =Q SACOA=-/，Q _ 3 _ _ 5,a.AOB 3COB 十 DAC。彳 22 2解得：k=-2.10（2022绥化）已知二次函数歹=ax?+bx+c 的部分函数图象如图所示，则一次函数y=a r+/-4Q C与反比例函数y=生 士 丝 土 在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）【答案】解：.二次函数歹=2+1
15、+。的图象开口向上，则。0,与x 轴存在2 个交点，则h2-4ac 0,.一次函数丁 =狈+/一 4 图象经过一、二、三象限，,二次函数y=2+bx+c 的图象，当x=2 时，y=4a+2h+c 0 ,，反比例函数y=4a+2。图象经过一、三象限X结合选项，一次函数y=+/一4 a c 与反比例函数y=.+2。在同一平面直角坐标系中的图象大致X是 B 选项故选B2 211.（2022荆州）如图是同一直角坐标系中函数必=2 x 和歹2 二的图象.观察图象可得不等式2x 一的X XC.x -l WcO x 1 D.-lv x l【答案】解：2X 2X y 必由图象可知，函数y =2 x 和8=2
16、分别在一、三象限有一个交点，交点的横坐标分别为x=L x=-1,Xc2由图象可以看出当-1 v x l 时，函数乂=2 x 在 外=一上方，即 必,为，X故选：D.二、填空题12.（2022福建）已知反比例函数y=&的图象分别位于第二、第四象限，则 实 数 才 的 值 可 以 是.（只X需写出一个符合条件的实数）【答案】解：由反比例函数y=&的 图象分别位于第二、第四象限可知在 0）的图象上,x则必 y2（填或“”）【答案】解：40,.在每个象限内，y 随 x 的增大而减小,*/2 必.故答案为：.14.（2022哈尔滨）已知反比例函数丁 =-9 的图象经过点（4,。），则 a 的值为X【答案
17、】解：把点（4,。）代入y=得：X3故答案为：.215.（2022鄂州）如图，已知直线y=2 x 与双曲线丁 =幺（%为大于零的常数，且 x 0）交于点4,若【答案】解：设点力的坐标为（加，2m）,OA=Jm2+4m2=V5,/.加=1或7 =-1（舍去），点4 的坐标为（1,2）,=1 x 2=2,故答案为：2.k _ 16.（2022江汉油田、潜江、天门、仙桃）在反比例=的图象的每一支上，都随x 的增大而减小,X且整式一 一日+4 是一个完全平方式，则 该 反 比 例 函 数 的 解 析 式 为.【答案】解：N 4r+4是一个完全平方式，/.-A=4,即仁4,k ,在在反比例函数产的图象的
18、每一支上，y 都随x 的增大而减小，xAA-l0,解得：k=4,3 反比例函数解析式为=-，x故答案为：y=3.X17.（2022齐齐哈尔）如图，点/是反比例函数歹=勺（x 左=2 x =3 .2故答案为3.1 9.（2 0 2 2 梧州）如图，在平面直角坐标系中，一 次 函 数,=履+6的图象与反比例函数为 二 的图象交x/./TF-2X2=-4,4又反比例函数歹二一一的图象经过夕（，-1）,x/.7 7=4,：.B（4,-1）,观察图象可知：当乂 为 时，图中一次函数的函数值小于反比例函数的函数值，则 A 的取值范围为：-2%4.故答案 为：-2 /0,x0）上，点6在直线V=mx-2b（
19、?0,b0）上，AX与6关于X轴对称，直 线/与y轴交于点G当四边形N 0C8是菱形时，有以下结论：A（b,百b）当6=2时，k=4也G,2 m =S四 边 形/OCB=2匕则 所 有 正 确 结 论 的 序 号 是.【答案】.直线y=m x-2b（加 0,b0）,当x=0 时，y=-2b,C0,-2h）,OC =2 b,四边形N 0C8是菱形，OC =O A =A B =2b,与6关于X轴对称，设 四 交X轴于点,在 R t A OD 中，OD=y/O A2-A D2=y/3b，A(/b,b),故错误;力(百”6)在双曲线夕=1(左0/0)上,：.k=取2 ,当6=2时，攵=4百，故正确；;
20、OD=/b,B D =b,B b,b),丁点 5在直线 y=mx-2bQn 0,Z)0),/.3mh-2b=-b，/.拒mb=b，A 故正确；3Sm A O C B=AB OD=2b/b =2 2,故错误；综上，正确结论的序号是，故答案为：.23.(2022毕节)如图，在平面直角坐标系中，正 方 形 的 顶 点4 8分别在x轴、y轴上，对角线交于点反反比例函数y=&(x0,左 0)的图像经过点G反 若 点N(3,0),则在的值是.x【答案】作 成 垂 直，轴 于点用如图，设点6的坐标为(0,a),1四边形N8C。是正方形，：.AB=BC,ZAS(=9 0,NO BA+NO AB=ZO BA+N
21、 F BO 9 Q。:.NO AB=/FBC在RU和/如中NOAB=NFBC 0,左0)的图象经过点C,Ek.(3+)/2k=3+。解得：A=4故答案为：4三、解答题xg（3+a）k2 4.(2 02 2 甘肃武威)如图，B,C 是反比例函数片一 W 0)在第一象限图象上的点，过点8的直线片厂1x垂足为 CD与AB交于点、E,O A=AD,C23.(1)求此反比例函数的表达式；(2)求及方的面积.【答案】(1)解：当尸0 时，即尸1=0,/.x=l,即直线产1 与 x 轴交于点力的坐标为(1,0),，OA=1=AD,又,:C9=3,.点。的坐标为(2,3),而 点 C(2,3)在反比例函数片七
22、的图象上，X：.公2 X 3=6,.反比例函数的图象为片9;Xy=x-l r x=3(2)解：方程组 6 的正数解为.点8 的坐标 为(3,2),当 x=2 时,j=2-l=l,点 的 坐 标 为（2,1）,即 始 1,，陷 3-1=2,J S BC三 X 2 X （3-2）=1,答：及花的面积为1.k2 5.（2 02 2 百色）已 知 点 力（1,3）是 反 比 例 函 数 必=一（存 0）的图象与直线外=沅（0#0）的一个（2）在第一象限内，当外 弘时，请直接写出x的取值范围【答案】k（1）丁点/（I,3）是反比例函数弘=Q k#0）的图象与直 线 必=加 工（/K0）的一个交点，xk，
23、把点力（1,3）分别代入必=一 和 为=加工，x得 3=,3=w x 1,:.k=3,m=3；（2）,在第一象限内，%必，由图像得x l.2 6.（2 02 2 贵港）如图，直 线 与 反 比 例 函 数 y =%0,x 0）的图像相交于点力和点C（3,2）,与 x 轴的X正半轴相交于点B.V（1）求左的值：（2）连接。4。，若 点 C 为 线 段 的 中 点，求 4 O C 的面积.【答案】（1）解：点。（3,2）在反比例函数y =X的图象上，：.2二，3:k=6；(2)解：；C(3,2)是线段N B 的 中 点,点 8 在 x 轴上,.点的纵坐标为4,.点的 坐 标 为 4),：A1,41
24、C（3,2）,设直线4c为 去+6,则-k+b=42,解得，3k+b=2k-3,6=64,直线/C 为y=1X+6,9令歹=0,则 x=一,2点方的坐标为,*S4Aoe=5 s/O B119,9=x x x 4=2 2 22k27.(2022贵阳)一次函数y=-x -3 的图象与反比例函数歹=一的图象相交于4(-4,m),8(,4)两点.X(1)求这个反比例函数的表达式；(2)根据图象写出使一次函数值小于反比例函数值的x 的取值范围.【答案】k(1),、夕点是一次函数歹二一 一3 与反比例函数y 二一的交点，xAA 6 点在一次函数J 二 一 工 一 3 上，当齐-4 时，尸1；当片-4 时，
25、A=1,力(-4,1)、庾 1,-4),k将火点坐标代入反比例函数y=x*1=，即 上=一 4,-44即反比例函数的解析式为：y =-一x(2)一次函数值小于反比例函数值，在图象中表现为，一次函数图象在反比例函数图象的下方，*(-4,1)、M l,-4),一次函数值小于反比例函数值的x 的取值范围为：-4 V x V 0 或者.28.(2022恩施州)如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，已知乙4cB=90。，4(0,2),C(6,2).D为等腰直角三角形/8 C 的边8 c 上一点，且 S“8L3SFD C反比例函数凹=人(原0)的图象经过点D(1)求反比例函数的解析式；(2)若 4 8
26、 所在直线解析式为8=办+可。0)，当 乂 为 时，求 x的取值范围.【答案】解：.”()，2),C(6,2),:,AC=6,48。是等腰直角三角形，：AC=BC=6,JBCNS&IDC，；.BC=3DC,:DC=2,。(6,4),k ,反比例函数y=(原0)的图象经过点D,x.斤 6x4=24,24 反比例函数的解析式为乃=；x(2)VC(6,2),BC=6,6(6,8),+b=8把点3、4 的坐标分别代入歹2 =+人中，得 为 时，0 x4或 x 0)图象交于4 6 两点，在 y 轴上是否存在点3x夕，使得a/B P 周长最小？若存在，求出周长的最小值；若不存在，请说明理由.【答案】(1)
27、解：把(3a/),(3a+l,b+g)代入y=x-l,得b=3a-I6+幺=3。+1-1 3解 得,k=3,3所以反比例函数解析式是x(2)存在点P使?(外周长最小，理由:1 ry=-x y=3xxx=3 fx=1 ，和 c，y=l y=30 .fx=3 T x=11 和！，y=l i_y=3 4(3,1),80,3),作点5关于y轴的对称点g,连接交y轴于点尸，当点A、p、a在一条直线上时，线 段 的 长度最短，所以存在点使/外周长最小，4的的周长=4 5 +5 0+N P =A P+/B +8 /=+，=7(3+1)2+(3-1)2+7(3-1)2+(3-1)2-=V20+V8=2亚+2也
28、.3 0.(2 0 2 2江汉油田、潜江、天门、仙桃)如图，O A =OB，Z A O B =9 0(x 0 )和 =4(x0 )的图象上，且点力的坐标为(1,4).X广勺)(1)求%1,&的值：(2)若点C,。分在函数歹=&(x 0 )和y =(x 0 )的图象上,XX在点C,D,使得C。三 N 0 5,若存在，请直接出点C,。的坐标：【答案】(1)如图，过点工作轴交于点 过点8作8 F _ L y轴交于点F,N A O B=9 0 ,A ZAO E+ZBO F=9 0 ,又：NAO E+NE AO=9 0 ,NBO F=NE AO,。，点4 8分别在函数y =2X且不与点力，8重合，是否存
29、若不存在，请说明理由.XV ZAEO=ZOFBf OA=OB,：./AOE/BOF(力AS),：.AE=OF,OE=BF,，点/的坐标为(L 4),：.AE=lf OE=4,/.OF=1,BF=4,：.B(4,-1),X将点/、8分别代入歹=人 和 歹=k,X4 4一图象上，点8在y二一一图象上，两函数关于x轴对称,XX ,COD 三/O 3,：OC=OA=OB=OD,只需C与8关于x轴对称，/与。关于x轴对称即可，如图所示,点 C(4,1),点、D(1,-4).反比例函数V =g(x o)的图像经过点“(2,4)和点5,点8在点A的下方,NC平分/O A B,交X轴于点C.(1)求反比例函数
30、的表达式.(2)请用无刻度的直尺和圆规作出线段4C的垂直平分线.(要求：不写作法，保留作图痕迹，使用2 6铅笔作图)(3)线段。4与(2)中所作的垂直平分线相交于点。，连接CO.求证：C D H A B .【答案】解：.反比例函数y =g(x 0)的图像经过点4(2,4),k 当x =2时，一 二4,2:k=8,Q反比例函数的表达式为：y=一;X直线EF是线段A C的垂直平分线,A D C D,Z DA C =Z D C A,；4 C 平分 N C U 3,A DA C =A B A C ,N B A C =N D C A ,：.CD/A B .3 2.(2 0 2 2绥化)在平面直角坐标系中
31、，己知一次函数乂=板+6与坐标轴分别交于4(5,0),两点，且与反比例函数%=勺的图象在第一象限内交于P,K两点,连接O P,O/P的面积为(3)若C为线段。/上 的一个动点，当P C +K C最小时，求尸K C的面积.【答案】(1)解：.一次函数乂=%x +b与坐标轴分别交于2(5,0),两点,.把N(5,0),代入必=讣+力 得，5k+6 =0%=.,5，解得，?，n=5.一次函数解析式为乂=-；x +g,过点P作尸 _ L x轴于点”，V 4 5,0）,：.0A=5,又 S&PAO ,：.-x 5 x P H -24_5：.P H1X H2-2/.x=4,尸（4,；）_2尸(4,工)在双
32、曲线上,:.k=4 x =2,2.必=一.xy(2)解：联立方程组得，2y=-X1X24解得，、乂=21%二2仪 1,2),根据函数图象可得，反比例函数图象在直线上方时，有0 x 乂时，求x的取值范围为0 x 4,(3)解：作点K关于x轴的对称点K ,连接KK交x轴于点“，则K (1,-2),O M=l,连接P K交x轴于点C,连接K C,则P C+KC的值最小，设直线P K 的解析式为V=mx+n,把P(4,g),K(l,2)代入得，m+n=-24掰+2解得，5m=617n=-65 17 直线PK的 解 析 式 为=6 6当y=o时,5 17 八 “口 17x-=0,解得，x=6 6 517 C(-,0)。=口517 12：.MC=OC-OM=1 =5 517 2A C O A-O C 5-=-5 53=(?/。=5 1 =4,