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1、机密启用前2021年山东省普通高中学业水平等级考试生物一、选择题：本 题 共 1 5 小题，每 小 题 2分，共 3 0分。每小题只有一个选项符合题目要求。1.高尔基体膜上的RS受体特异性识别并结合含有短肽序列RS的蛋白质，以出芽的形式形成囊泡，通过囊泡运输的方式将错误转运到高尔基体的该类蛋白运回内质网并释放。RS受 体 与 RS的结合能力随p H 升高而减弱。下列说法错误的是（）A.消化酶和抗体不属于该类蛋白B.该类蛋白运回内质网的过程消耗A T PC.高尔基体内RS受体所在区域的pH比内质网的pH高D.RS功能的缺失可能会使高尔基体内该类蛋白的含量增2.液泡是植物细胞中储存C a 2+的主
2、要细胞器，液泡膜上的H+焦磷酸酶可利用水解无机焦磷酸释放的能量跨膜运输H+,建立液泡膜两侧的H+浓度梯度。该浓度梯度驱动H+通过液泡膜上的载体蛋白C A X 完成跨膜运输,从而使C a 2+以与H+相反的方向同时通过C A X 进行进入液泡并储存。下列说法错误的是（）A.C a 2+通过C A X 的跨膜运输方式属于协助扩散B.C a 2+通过C A X 的运输有利于植物细胞保持坚挺C.加入H+焦磷酸酶抑制剂，C a 2+通过C A X 的运输速率变慢D.H+从细胞质基质转运到液泡的跨膜运输方式属于主动运输3.细胞内分子伴侣可识别并结合含有短肽序列K F E R Q 的目标蛋白形成复合体，该复
3、合体与溶酶体膜上的受体 L 结合后，目标蛋白进入溶酶体被降解。该过程可通过降解a-酮戊二酸合成酶，调控细胞内a-酮戊二酸的含量，从而促进胚胎干细胞分化。下列说法错误的是（）A.a -酮戊二酸合成酶的降解产物可被细胞再利用B.a -酮戊二酸含量升高不利于胚胎干细胞的分化C.抑制L 基因表达可降低细胞内a -酮戊二酸的含量D.目标蛋白进入溶酶体的过程体现了生物膜具有物质运输的功能4.我国考古学家利用现代人的D N A 序列设计并合成了一种类似磁铁的 引子，成功将极其微量的古人类D N A 从提取自土壤沉积物中的多种生物的D N A中识别并分离出来，用于研究人类起源及进化。下列说法正确的是（）A.引
4、子 的彻底水解产物有两种B.设计 引子 的D N A序列信息只能来自核D N AC.设计 引子”前不需要知道古人类的D N A序列D.土壤沉积物中的古人类双链D N A可直接与 引子”结合从而被识别5.利用农杆菌转化法，将含有基因修饰系统的T-D N A插入到水稻细胞M的某条染色体上，在该修饰系统的作用下，一个D N A分子单链上的一个C脱去氨基变为U,脱氨基过程在细胞M中只发生一次。将细胞M培育成植株N。下列说法错误的是（）A.N 的每一个细胞中都含有T-D N AB.N 自交，子一代中含T-D N A的植株占3/4C.M 经 n （n l）次有丝分裂后，脱氨基位点为A-U的细胞占l/2 n
5、D.M经 3次有丝分裂后，含 T-D N A且脱氨基位点为A-T 的细胞占1/26.果蝇星眼、圆眼由常染色体上的一对等位基因控制，星眼果蝇与圆眼果蝇杂交，子一代中星眼果蝇：圆眼果蝇=1:1,星眼果蝇与星眼果蝇杂交，子一代中星眼果蝇：圆眼果蝇=2:1。缺刻翅、正常翅由X染色体上的一对等位基因控制，且 Y染色体上不含有其等位基因，缺刻翅雌果蝇与正常翅雄果蝇杂交所得子一代中，缺刻翅雌果蝇：正常翅雌果蝇=1:1,雄果蝇均为正常翅。若星眼缺刻翅雌果蝇与星眼正常翅雄果蝇杂交得F 1,下列关于F 1 的说法错误的是（）A.星眼缺刻翅果蝇与圆眼正常翅果蝇数量相等B.雌果蝇中纯合子所占比例为1/6C.雌果蝇数量
6、是雄果蝇的二倍1）.缺刻翅基因的基因频率为1/67.氨基酸脱氨基产生的氨经肝脏代谢转变为尿素，此过程发生障碍时，大量进入脑组织的氨与谷氨酸反应生成谷氨酰胺，谷氨酰胺含量增加可引起脑组织水肿、代谢障碍，患者会出现昏迷、膝跳反射明显增强等现象。下列说法错误的是（）A.兴奋经过膝跳反射神经中枢的时间比经过缩手反射神经中枢的时间短B.患者膝跳反射增强的原因是高级神经中枢对低级神经中枢的控制减弱C.静脉输入抗利尿激素类药物，可有效减轻脑组织水肿D.患者能进食后，应减少蛋白类食品摄入8.体外实验研究发现，Y-氨基丁酸持续作用于胰岛A细胞，可诱导其转化为胰岛B 细胞。下列说法错误的是（）A.胰岛A细胞转化为
7、胰岛B 细胞是基因选择性表达的结果B.胰岛A细胞合成胰高血糖素的能力随转化的进行而逐渐增强C.胰岛B 细胞也具有转化为胰岛A细胞的潜能D.胰岛B 细胞分泌的胰岛素经靶细胞接受并起作用后就被灭活9.实验发现，物质甲可促进愈伤组织分化出丛芽；乙可解除种子休眠；丙浓度低时促进植株生长，浓度过高时抑制植株生长；丁可促进叶片衰老。上述物质分别是生长素、脱落酸、细胞分裂素和赤霉素四种中的一种。下列说法正确的是（）A.甲的合成部位是根冠、萎籍的叶片B.乙可通过发酵获得C.成熟的果实中丙的作用增强D.夏季炎热条件下，丁可促进小麦种子发芽1 0.某种螺可以捕食多种藻类，但捕食喜好不同。L、M两玻璃缸中均加入相等
8、数量的甲、乙、丙三种藻，L中不放螺，M中放入1 0 0 只螺。一段时间后，将 M中的螺全部移入L中，并开始统计L、M中的藻类数量，结果如图所示。实验期间螺数量不变，下列说法正确的是（）A.螺捕食藻类的喜好为甲藻乙藻丙藻B.三种藻的竞争能力为乙藻甲藻丙藻C.图示L中使乙藻数量在峰值后下降的主要种间关系是竞争D.甲、乙、丙藻和螺构成一个微型的生态系统1 1.调查一公顷范围内某种鼠的种群密度时，第一次捕获并标记3 9 只鼠，第二次捕获3 4 只鼠，其中有标记的鼠1 5 只。标记物不影响鼠的生存和活动并可用于探测鼠的状态，若探测到第一次标记的鼠在重捕前有5只由于竞争、天敌等自然因素死亡，但因该段时间内
9、有鼠出生而种群总数量稳定，则该区域该种鼠的实际种群密度最接近于（结果取整数）（）A.6 6 只/公顷B.7 7 只/公顷C.8 3 只/公顷D.8 8 只/公顷1 2.葡萄酒的制作离不开酵母菌。下列说法错误的是（）A.无氧条件下酵母菌能存活但不能大量繁殖B.自然发酵制作葡萄酒时起主要作用的菌是野生型酵母菌C.葡萄酒的颜色是葡萄皮中的色素进入发酵液形成的D.制作过程中随着发酵的进行发酵液中糖含量增加1 3.粗提取D NA 时，向鸡血细胞液中加入一定量的蒸储水并搅拌，过滤后所得滤液进行下列处理后再进行过滤，在得到的滤液中加入特定试剂后容易提取出D NA 相对含量较高的白色丝状物的处理方式是（）A.
10、加入适量的木瓜蛋白酶B.3 7 4 0 的水浴箱中保温1 0 1 5 分钟C.加入与滤液体积相等的、体积分数为9 5%的冷却的酒精D.加入Na C l 调节浓度至2 m o i/L-过滤一调节滤液中Na C l 浓度至0.1 4 m o l/L1 4.解脂菌能利用分泌的脂肪酶将脂肪分解成甘油和脂肪酸并吸收利用。脂肪酸会使醇溶青琼脂平板变为深蓝色。将不能直接吸收脂肪的甲，乙两种菌分别等量接种在峭溶青琼脂平板上培养。甲菌菌落周围呈现深蓝色，乙菌菌落周围不变色，下列说法错误的是（）A.甲菌属于解脂菌B.实验中所用培养基以脂肪为唯一碳源C.可将两种菌分别接种在同一平板的不同区域进行对比D.该平板可用来
11、比较解脂菌分泌脂肪酶的能力1 5.一个抗原往往有多个不同的抗原决定簇，一个抗决定簇只能刺激机体产生一种抗体，由同一抗原刺激产生的不同抗体统称为多抗。将非洲猪瘟病毒衣壳蛋白p 7 2 注入小鼠体内，可利用该小鼠的免疫细胞制备抗P 7 2 的单抗，也可以从该小鼠的血清中直接分离出多抗。下列说法正确的是（）A.注入小鼠体内的抗原纯度对单抗纯度的影响比对多抗纯度的影响大B.单抗制备过程中通常将分离出的浆细胞与骨髓瘤细胞融合C.利用该小鼠只能制备出一种抗p 7 2 的单抗I）.P7 2 部分结构改变后会出现原单抗失效而多抗仍有效的情况二、选择题：本题共5小题，每小题3 分，共 1 5 分。每小题有一个或
12、多个选项符合题目要求，全部选对得3分，选对但不全的得1 分，有选错的得0分。1 6.关于细胞中的H 2 0 和 0 2,下列说法正确的是（）A.由葡萄糖合成糖原的过程中一定有H 2 0 产生B.有氧呼吸第二阶段一定消耗H 2 0 C.植物细胞产生的0 2 只能来自光合作用D.光合作用产生的0 2 中的氧元素只能来自于H 2 01 7.小鼠Y染色体上的S基因决定雄性性别的发生，在 X染色体上无等位基因，带有S基因的染色体片段可转接到X染色体上。已知配子形成不受S基因位置和数量的影响，染色体能正常联会、分离，产生的配子均具有受精能力；含$基因的受精卵均发育为雄性，不含S 基因的均发育为雌性，但含有
13、两个Y染色体的受精卵不发育。一个基因型为X Y S 的受精卵中的S基因丢失，由该受精卵发育成能产生可育雌配子的小鼠。若该小鼠与一只体细胞中含两条性染色体但基因型未知的雄鼠杂交得F l,F 1 小鼠雌雄间随机杂交得F 2,则F 2 小鼠中雌雄比例可能为A.4:3B.3:4C.8:3D.7:81 8.吞噬细胞内相应核酸受体能识别病毒的核酸组分，引起吞噬细胞产生干扰素。干扰素几乎能抵抗所有病毒引起的感染。下列说法错误的是A.吞噬细胞产生干扰素的过程属于特异性免疫B.吞噬细胞的溶酶体分解病毒与效应T细胞抵抗病毒的机制相同C.再次接触相同抗原时，吞噬细胞参与免疫反应的速度明显加快D.上述过程中吞噬细胞产
14、生的干扰素属于免疫活性物质1 9.种群增长率是出生率与死亡率之差，若某种水蚤种群密度与种群增长率的关系如图所示。下列相关说法错误的是（）种群增长率(%种群密度（个/cnP）A.水蚤的出生率随种群密度增加而降低B.水蚤种群密度为1个/cm 3 时，种群数量增长最快C.单位时间内水蚤种群的增加量随种群密度的增加而降低D.若在水蚤种群密度为3 2个/cm 3 时进行培养，其种群的增长率会为负值2 0.含硫蛋臼质在某些微生物的作用下产生硫化氢导致生活污水发臭 硫化氢可以与硫酸亚铁镂结合形成黑色沉淀。为探究发臭水体中甲、乙菌是否产生硫化氢及两种菌的运动能力，用穿刺接种的方法，分别将两种菌接种在含有硫酸亚
15、铁氨的培养基上进行培养，如图所示。若两种菌繁殖速度相等，下列说法错误的是穿刺路径甲 乙A.乙菌的运动能力比甲菌强B.为不影响菌的运动需选用液体培养基C.该实验不能比较出两种菌产生硫化氢的量D.穿刺接种等接种技术的核心是防止杂菌的污染三、非选择题：本 题 共5小题，共55分。2 1.(8分)光照条件下，叶肉细胞中02与C 0 2竞争性结合C5,02与C 5结合后经一系列反应释放C0 2的过程称为光呼吸。向水稻叶面喷施不同浓度的光呼吸抑制剂S o B S溶液，相应的光合作用强度和光呼吸强度见下表。光合作用强度用固定的C 02量表示，S o B S溶液处理对叶片呼吸作用的影响忽略不计。S o BS
16、浓 度(m g/L)01 0 02 0 03 0 04 0 05 0 06 0 0光合作用强度(COz Mn i o l n i2 s 1)1 8.92 0.92 0.71 8.71 7.61 6.51 5.7光呼吸强度(CO小6.46.25.85.55.24.84.3m o l ,m ,s )(1)光呼吸中C5与02结合的反应发生在叶绿体的 中。正常进行光合作用的水稻，突然停止光照，叶 片C 0 2释放量先增加后降低，C 0 2释放量增加的原因是一。(2)与未喷施S o B S溶液相比，喷 施1 00m g/L S o B S溶液的水稻叶片吸收和放出C0 2 量相等时所需的光照强度 （填：“
17、高”或“低”），据表分析，原因是一（3）光呼吸会消耗光合作用过程中的有机物，农业生产中可通过适当抑制光呼吸以增加作物产量。为探究S oB S 溶液利于增产的最适喷施浓度，据表分析，应在m g/L 之间再设置多个浓度梯度进一步进行实验。22.（1 6 分）番茄是雌雄同花植物，可自花受粉也可异花受粉 M、m基因位于2号染色体上，基因型为mm的植株只产生可育雌配子，表现为小花、雄性不育。基因型为删、Mm的植株表现为大花、可育。R、r基因位于5号染色体上，基因型为R R、R r、rr的植株表现型分别为：正常成熟红果、晚熟红果、晚熟黄果。细菌中的H基因控制某种酶的合成，导 入 H基因的转基因番茄植株中，
18、H基因只在雄配子中表达，喷施蔡乙酰胺（N A M）后 含 H基因的雄配子死亡。不考虑基因突变和交叉互换。（1）基因型为M m 的植株连续自交两代，F2中雄性不育植株所占的比例为 _ o 雄性不育植株与野生型植株杂交所得可育晚熟红果杂交种的基因型为 ,以 该杂交种为亲本连续种植，若每代均随机受粉，则 R 中可育晚熟红果植株所占比例为。（2）已 知 H基因在每条染色体上最多插入1个且不影响其他基因。将 H基因导入基因型为Mm的细胞并获得转基因植株甲和乙，植株甲和乙分别与雄性不育植株杂交，在形成配子时喷施N A M,件均表现为雄性不育。若植株甲和乙的体细胞中含 1个或多个H基因，则以上所得F,的体细
19、胞中含有 个 H基因。若植株甲的体细胞中仅含1个 H基因，则 H基因插入了 所在的染色体上。若植株乙的体细胞中含n 个 H基因，则 H基因在染色体上的分布必须满足的条件是,植株乙与雄性不育植株杂交，若不喷施N A M,则子一代中不含H基因的雄性不育植株 所 占 比 例 为。（3）若植株甲的细胞中仅含一个H基因，在不喷施N A M 的情况下，利用植株甲及非转基因植株通过一次杂交即可选育出与植株甲基因型相同的植株。请写出选育方案。23.（9分）过度紧张、焦虑等刺激不仅会导致毛囊细胞数量减少引起脱发，也会导致黑色素细胞减少引起头发变白。利用黑色小鼠进行研究得出的相关调节机制如图所示。度张虑过紧焦注：
20、HFSC:毛囊细胞干细胞 G:糖皮质激素 促进：调节过程MeSC:黑色素细胞干细胞 NE:去甲肾上激素.抑制(1)下丘脑通过垂体调节肾上腺分泌G的体液调节方式为。(2)研究发现，NE主要通过过程影响MesC,过程作用很小。两过程中，NE作用于Mesc效果不同的原因可能是、。(答出3种原因即可)(3)已知长期束缚会引起小鼠过度紧张、焦虑。请设计实验验证上述调节机制中长期束缚及肾上腺对黑毛小鼠体毛的影响。实验思路：_。实验现象：。24.(10分)海水立体养殖中，表层养殖海带等大型藻类，海带下面挂笼养殖滤食小型浮游植物的牡蛎,底层养殖以底栖微藻、生物遗体残骸等为食的海参。某海水立体养殖生态系统的能量
21、流动示意图如下，M、N表示营养级。呼吸作用分解者呼吸作用呼吸作用(1)估算海参种群密度时常用样方法，原因是(2)图中M用于生长、发育和繁殖的能量为kJ/(m2a),由M到N的能量传递效率为%(保留一位小数)，该生态系统中的能量(填：“能”或“不能”)在M和遗体残骸间循环流动。（3）养殖的海带数量过多，造成牡蛎减产，从生物群落的角度分析，原因是 o（4）海水立体养殖模式运用了群落的空间结构原理，依据这一原理进行海水立体养殖的优点是在构建海水立体养殖生态系统时，需考虑所养殖生物的环境容纳量、种间关系等因素,从而确定每种生物之间的合适比例，这样做的目的是。2 5.（1 2 分）人类丫基因启动子上游的
22、调控序列中含有BC L 1 1 A 蛋白结合位点，该位点结合BC L 1 1 A 蛋白后，Y基因的表达被抑制。通过改变该结合位点的序列，解除对Y基因表达的抑制，可对某种地中海贫血症进行基因治疗。科研人员扩增了Y基因上游不同长度的片段，将这些片段分别插入表达载体中进行转化和荧光检测，以确定BC L 1 1 A 蛋白结合位点的具体位置。相关信息如图所示。载体的一部 分 结 的 啰 子 荧 光 蛋 白 基 因Nhc I cuR I Mun I coR IP 基因终止不F1F7.R,引物P：黑激麻博，Fjfcflr作用的启动f-理制IKm利序列及切制船世:Mun I aATTGI.CTCGAOr”R
23、I GUATTCW/I：UTCGAC.VAel d*CTAK（1）为将扩增后的产物定向插入载体指导荧光蛋白基因表达，需在引物末端添加限制酶识别序列。据图可知，在 F 1 F7 末端添加的序列所对应的限制酶是在 R末端添加的序列所对应的限制酶是 o 本实验中，从产物扩增到载体构建完成的整个过程共需要_ _ _ _ 种酶。（2）将构建的载体导入除去BC L 1 1 A 基因的受体细胞，成功转化后，含 F 1-F 6与 R扩增产物的载体表达荧光蛋白，受体细胞有荧光，含 F 7 与 R扩增产物的受体细胞无荧光。含 F 7与 R扩增产物的受体细胞无荧光的原因是一。（3）向培养液中添加适量的雌激素，含 F
24、 1-F 4 与 R扩增产物的受体细胞不再有荧光，而 含 F 5-F 6 与R扩增产物的受体细胞仍有荧光。若 Y基因上游调控序列上与引物序列所对应的位置不含有BC L 1 1 A 蛋白的结合位点序列，据此结果可推测，BC L 1 1 A 蛋白结合位点位于_ _ _ _,理由是选择题参考答案一、选择题1.C 2.A 3.C 4.C 5.D 6.D 7.C 8.B 9.B 1 0.A 1 1.B 1 2.D 1 3.A 1 4.B 1 5.D二、选择题1 6.A BD 1 7.A BD 1 8.A BC 1 9.BC 2 0.BC2 0 2 1年普通高等学校招生全国统一考试数学本试卷共4页，2 2
25、小题，满分1 5 0分，考试用时1 2 0分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2 B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上，将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2 8铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上，3 .非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案：不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后
26、，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共4 0分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 .设集合 A=x|-2 x 4).B =3,4,5 ,则 A n B=A.2 B.2,3)C.(3,4,)D.(2,3,4 2 .已知 z-2i,则(z(W +i)=A.6-2 i B.4-2 i C.6+2 i D.4+2 i3 .已知圆锥的底面半径为其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为A.2 B.2l C.4 D.4 攵4 .下列区间中，函数f(x)=7 s i n(x-H)单调递增的区间是6A.(0,-)B.(壬，E)C.(吟 至)D.(,22 2 2
27、 25.已知R,F z是椭圆C=+片=1的两个焦点，点M在C上，则I M F|M F z|的最大值为9 4A.1 3 B.1 2 C.9 D.66.若 t a n 9 =-2,则9(l+sinsin 9+cos 9A.-5B.-5c.-5D.-57.若过点(a,b)可以作曲线y=e”的两条切线，则A.eb aB.ea bC.0 a ebD.0 b+(y-S)2=16 上，点 A(4,0),B (0,2),则A.点P到直线A B的距离小于10B.点P到直线A B的距离大于2C.当NP B A 最小时，|P B =3 gD.当N P B A最大时，|P B =3企12.在正三棱柱AB C-A/iG
28、中,AB=A4 =1,点P满足丽=4近+西，其中A c 0,1,Me 0,1,则A.当A=1时，4BJ的周长为定值B.当H=1时，三棱锥P-&B C 的体积为定值C.当人三时，有且仅有一个点P,使得A/1 B PD.当 吟 时，有且仅有一个点P,使得&B，平面AB1P三.选择题：本题共4小题，每小题5分，共2 0分13 .己知函数f (x)=x a-2X-2-x)是偶函数，则a=14.已知0为坐标原点，抛物线C:/=2 p x(p 0)的焦点为F,P为C上一点，P F与x轴垂直，Q为x轴上一点，且P Q _ L0 P,若|FQ 1 =6,则C的准线方程为一15 .函数f(x)=|2 x-l数2
29、 1n x的最小值为16 .某校学生在研究民间剪纸艺术时，发现此纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折.规格为2 0 d m X12 d m的长方形纸.对折1次共可以得到10 d m X2 d m .2 0 d m X6 d m两种规格的图形，它们的面积之和又=2 4 0 d m2,对折2次共可以得5 d m Xl2 d m ,10 d m X6 d m,2 0 d m X3 d m三种规格的图形，它仰的面积之和工=180 d m；以此类推.则对折4次共可以得到不同规格图形的种数为_ _ _ _ _:如果对折n次，那么S s上=_ _ d m2J=1 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出
30、文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10 分)已知数列 4 满足%=1,*an+1 n为奇数3 n +2,n为偶数(1)记bn=O 2 n，写出与，b2,并求数列 4 的通项公式;(2)求 4 的前2 0 项和18.(12 分)某学校组织 一带一路 知识竞赛，有 A,B两类问题每位参加比赛的同学先在两类问题中选择类并从中随机抽4 X一个问题问答，若回答错误则该同学比赛结束；若回答正确则从另一类问题中再随机抽取一个问题回答，无论回答正确与否，该同学比赛结束.A 类问题中的每个问题回答正确得2 0 分，否则得0 分：B 类问题中的每个问题回答正确得80 分，否则得0 分。己知小明能正确回答A 类
31、问题的概率为0.8,能正确回答B 类问题的概率为0.6 .且能正确回答问题的概率与回答次序无关。(1)若小明先回答A 类问题，记 X 为小明的累计得分，求 X 的分布列：(2)为使累计得分的期望最大，小明应选择先回答哪类问题？并说明理由。1 9.(1 2 分)记A AB C 的内角A,B,C的对边分别为a.,b.,c,已知川=a c,点 D 在边A C 上，B D s inZ AB C =a s inC.(1)证明：B D =b：若 AD =2 D C .求 cos/AB C.2 0.(1 2 分)如图，在三棱锥A-B C D 中.平面AB D _L 平面B C D,AB=AD.0 t为 B
32、D 的中点./证 明:O A1 C D：(2)若()是边长为1 的等边三角形.点E 在 棱 AD 上.D E =2 E A.且二面角E-B C-D 的大小为4 5 ,求三棱锥A-B C D 的体积.2 1.(1 2 分)在平面直角坐标系xO y中，己知点&(W1 7,0),F2(J 1 7,0),点M 满足|M F J-1 M R|=2.记 M的轨迹为C.(1)求 C的方程；(2)设点T 在直线x=；上，过 T的两条直线分别交C于 A,B 两点和P,Q 两点，且|T A|T B;=|T P|T Q|,求直线A B的斜率与直线P Q的斜率之和2 2.(1 2 分)已知函数 f(x)=x(1-l
33、nx)(1)讨论f(x)的单调性(2)设a,b为两个不相等的正数,且b l na-a l nb=a-b证明：2 v三+：v ea b新高考I卷数学答案解析1.B2.C3.B4.A5.C6.C7.D8.B9.C D1 0.AC1 1.AC D1 2.B D1 3.a=l1 4.x=-21 5.11 6.5；2 4 0(3 -W)1 7.(1)解：由题意得 b i=加 二a】+l=2,b?二a.产a.3+1=5bi二a2=ai+1,*,32b 二a.i=23+1=a2+3 aa2=3.同理a a 尸 3bn32n-32n-2-3.叠加可知 a2 n-a i=l+3 (n-1):.a2 n=3 n-
34、l 二bn=3r)-l.验证可得b尸a 2=2,符合上式.(2 )解：Y a?产 a 2 n-i+1 a2n-i=a2nl=3 n2.，设 aj前2 0项和为S20S2o=(a i+a 3+ai9)+(az+a+,+20)=1 4 5+1 5 5=3 0 01 8.(1)解：由题意得x=0,2 0,1 0 0.P (x=0)=0.2P(x=2 0)=0.8X0.4=0.3 2P(x=l 0 0)=0.4 8X02 01 0 0p0.20.3 20.4 8(2)解：小明先选择B,得分为yy=0,80,1 0 0P (y=0)=0.4P(y二 80)=0.6 X0.2=0.1 2P(y=1 0 0
35、)=0.6 X0.8=0.4 8y0801 0 0p0.40.1 20.4 8Ex=54.4 Ey=57.6 小明应先选择B.19.（1）由正弦定理得-=,即 二”更sinABC sine c又由 BDszn4BC=asinc,得 BD-=asinc,c即 B?b=ac=BD=bbx=a c)(2)由AD=2DC,将而二2反，即前之二三前3 3=i丽2 瓦?+4配母瓦J E9 9 9c2+c2-b22ac=llb:=3c2+6 1=6a2-llac+3c2=0b =ac)=a 金c 或 a=-c2 33a=-c2b2=ac,2 3 2,.a2+c2-b2=/=-c/ncos 4 8 C-:22
36、ac7-2 C*12 G=iC=ac於=#=c s4BC=-(x)6综上COS ABC=122 0.(1)证明：由已知，A A B D中AB=AD且0为B D中点.-.AO B D又平面八1 _1平面B C D.AO _L 平面 B C D 且 C D u平面 B C D.-.AO C D(2)由于AOCD为正三角形，边长为1.-.O B=O D=O C=C DN B C D=90 取0 D中点H,连结C H,则C H J _O D以H为原点，H C,H D,H Z为x,y,z轴建立空间直角坐标系由可知，平面B C D的法向量k=(0,0,1)设 C(2 o,O),B(0,-,0),0(0,0
37、)2 2 2贝向二(0,-1v D E=2 E A_ 2-2 2.D=-DA=(0,-,-).-.BE=DE-D S=(0$汨 且 近=(?，“)设i t L 平面 B E C 和(x,y,z),f n B =0 即，与3 y =0(元 BE=0-y +-4 z =0V3 3T L 2n=(V3,1,-)由于二面角-1-。为4 52a f 彳 co s 4 5 0=|co s(n m)|=1 -J3 +1+7h =1与 Q X 公 二 x 丁 x2 xl=21.(1)c=VT7,2a=2,a=L b=4C 表示双曲线的右支方程：x2-2-=l(x l)16(2)设设直线 AB 的方程为y =H
38、(x ，+m,A(jcvy),F(x2,)一 (x -J+m,得6X 2 用(二 -x +2ktm (x-工)+m2 =1616x2-y2=16 (16 k?)x2+(k?2klm)x -4 k?4-ktm?n2 16=0TATB=(1+kf)(x1-i)(x2-1)八 m2+12(1+用)用一16设kpQ=4,同理可得lTPllr(?l=(i +k f)所以(1+切登=(1+切藐得 M 16kf =k；-16kf/.kf =f cf%,f cx=k2即七十用=022.(1)f(x)=x-xlnxf9(x)=1-Inx-1=-lnx(x0)令 f(x)0,则 OVxVl,令 f(x)l f(x
39、)的单调增区间为(0,1),单调减区间为(1,+8).Inc In b 1 1(2)T-T=；-；即 阳=2,即a b a b令 p=二 q=K 不妨设O V pV IV q,下面证明2Vp+qVe.a.o 先证p+q 2,当p 2 2 时结论显然成立.当 q(1,2)时，p+q2,则 p2-q,2-qVL 只需设 f(p)f(2-q).即证当 q(1,2)时，由 f(p)f(2-q)令 g(x)=f(x)-f(2-x).g(x)=f(x)+f(2-x)=-lnx-ln(2-x)=-ln-(x-l)2+l当 x(1,2)时，-(x-l)2+l 0,g(x)在(1,2)上单调递增，g(q)g 6=0，即 f(q)f(2-q)再设p+q 0,当+3)时，f(x)0 q eVO P e-l 1要证q /(e p)即证当P e(0,1)时，有f(P)f(e-p)设h(x)=f(x)f(e 必，x G(0,1)h G O =f G O +f(e k)=Inx ln(e x)=lnx(e-x)设ex x2=1 小于1 的 根 为 则 Kx)在(O,x0)单调递增，在(xgl)单调递减.抬)4(1)=f -/(e-1)0证毕