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1、考试复习备考资料一考试习题训练宜宾市2022年初中学业水平考试暨高中阶段学校招生考试数学一、选择题：本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分.1.4的平方根是（）A.2 B.2 C.-2 D.16【答案】A【解析】【详解】【分析】根据平方根的定义，求数a 的平方根，也就是求一个数x,使得x2=a,则 x 就是a 的一个平方根.【详解】V（2）2=4,A 4 的平方根是2,故选A.【点睛】本题主要考查平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键.2.如图是由5 个相同的正方体搭成的几何体，从正面看，所看到的图形是（）从正面看【答案】D【解析】【分析】根据所给几何体判断即可.【详解】解：从正
2、面看，所看到的图形是:故选：D.【点睛】考查几何体的三视图的知识，从正面看到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面第1页，共28页考试复习备考资料一考试习题训练看到的图形是俯视图.掌握以上知识是解题的关键.3.下列计算不正确的是（）A.a3+a3=2 z6 B.（-a?）=a，C.ay a1-a D.a1-ai-【答案】A【解析】【分析】根据合并同类项法则判定A；根据基的乘方法则计算并判定B；根据同底数基相除法则计算并判定 C；根据同底数幕相乘运算法则计算并判定D.【详解】解:A、凉+=2 凉，故此选项符合题意；B、（-苏）2=*,故此选项不符合题意；C、a5 a2=a，故此选项不符
3、合题意：D、a2-a3=a5,故此选项不符合题意；故选：A.【点睛】本题考查合并同类项，嘉的乘方，同底数毒相除法，同底数嘉相除法，熟练掌握合并同类项、募的 乘 方、，同底数基相除法、同底数基相除法运算法则是解题的关键.4.某校在中国共产主义青年团成立1 0 0 周年之际，举行了歌咏比赛，七位评委对某个选手的打分分别为：9 1,8 8,9 5,9 3,9 7,9 5,9 4.这组数据的众数和中位数分别是（）A.9 4,9 4 B.9 5,9 5 C.9 4,9 5 D.9 5,9 4【答案】D【解析】【分析】将这组数据从小到大重新排列，再根据中位数的定义以及众数的定义求解即可.【详解】将这组数据
4、从小到大重新排列为8 8,9 1,9 3,9 4,9 5,9 5,9 7,这组数据的中位数为9 4,9 5 出现了 2次，次数最多，故众数为9 5故选：D.【点睛】本题主要考查中位数和众数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数的平均数就是这组数据的中位数.众数：在一组数据中出现次数最多的数.5.如图，在A48C中，A B =AC =5,。是上的点I I N8交 4C于点E,HI4C交 48于点F,那么四边形/EDE的 周 长 是（）第2页，共28页考试复习备考资料一考试习题训练A.5
5、 B.1 0 C.1 5 D.2 0【答案】B【解析】【分析】由于。E/1 8,DF/A C,则可以推出四边形4 尸 DE是平行四边形，然后利用平行四边形的性质可以证明&1 E D E 的周长等于N 8+4 C.【详解】,CDE/A B,DF/A C,则四边形Z E D E 是平行四边形，ZB=Z EDC,4 F D B=/C：A B=A C,Z 5=Z C,:.N B=4 F D B,/C=/E D F,:.B F=F D,DE=EC,所以SFDE的周长等于4 8+Z C=1 0.故答案为B【点睛】本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的性质、平行四边形的判定，熟练掌握这些知识点是本题解题的
6、关键.6.2 0 2 0 年 1 2 月 1 7 日，我国嫦娥五号返回器携带着月球样本玄武岩成功着陆地球.20 21年 10 月 19 H,中国科学院发布了一项研究成果：中国科学家测定，嫦娥五号带回的玄武岩形成的年龄为20.30 0.0 4 亿年.用科学记数法表示此玄武岩形成的年龄最小的为（）（单位：年）A 2.0 34 x l O8 B.2.0 34 x l O9 C.2.0 26 x l 08 D.2.0 26 x l O9【答案】D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a x l O 的形式，其 中 1S间10,为整数.确定的值时，看小数点移动了多少位，”的绝对值与小数点移动的位数相同.
7、小 数点向左移动时，是正整数；小数点向右移动时，是负整数.【详解】解：20.30 亿0.0 4 亿=20.26 亿=20 26 0 0 0 0 0 0=2.0 26 x 10 9,第 3 页，共 2 8 页考试复习备考资料一考试习题训练故选：D.【点睛】本题主要考查科学记数法.科学记数法的表示形式为0 X 10，的形式，其 中 上 同-1【答案】B【解析】【分析】根据一元二次方程的定义和根的判别式得出分0,/=22-4 6 （-1）=4+4 a 0,再求出即可.【详解】解：关于x的一元二次方程a x 2+2x-l=0有两个不相等的实数根，.存0,J=22-4 a x （-1）=4+4 a 0,
8、解得：a -l且 0,故 选:B.【点睛】本题考查了根的判别式，能熟记根的判别式的内容是解此题的关键，注意：一元二次方程ax2+bx+c=O（a、b、c 为常 数,a/0）,当 拄为。时，方程有两个不相等的实数根；当 属-4以=0时，方程有两个相等的实数根；当6 2-4 a c V0时，方程没有实数根.9.如图，在矩形纸片/8 C O中，A B =5,B C =3,将 8 8 沿8。折叠到ABED位置，D E 交 4 B于点、F,贝ij c o s乙4。/的 值 为（）第4页，共28页考试复习备考资料一考试习题训练E【答案】c【解析】【分析】先根据矩形的性质和折叠的性质，利 用 AAS”证明A
9、 4 E D丝 皿5,得出Z E =收，D F =B F ,设/E =M =x，则8b=5-x,根据勾股定理列出关于x的方程，解方程得出x的值，最后根据余弦函数的定义求出结果即可.【详解】解：；四 边 形 为 矩 形，：.CD=A B=5,A B=B C=3,Z A =ZC =9 0,根据折叠可知，B E =B C =3,D E =D E =5,N E =N C =90,Z=NE =90在4尸。和：尸B 中 故 C 正确.5故选：C.【点睛】本题主要考查了矩形的折叠问题，三角形全等的判定和性质，勾股定理，三角函数的定义，根据第5页，共2 8页考试复习备考资料一考试习题训练题意证明A E/，是解
10、题的关键.10.已知於、是一元二次方程一+2 工一5=0 的两个根，则 M2+机 +2 机的 值 为()A.0 B.-10 C.3 D.10【答案】A【解析】【分析】根据一元二次方程根与系数关系得出机=一5,把尸机代入方程得机2+2 怯5=0,即,“2+2 相=5,代入即可求解.【详解】解：是一元二次方程;？+2 1-5 =0 的两个根，；加 =-5,加 2+2 加5=0,/.加 2+2 加=5,*-m2+/W/2 +2/7 2 =5 5=10,故选：A.【点睛】本题考查代数式求值，一元二次方程根与系数关系，方程解的意义，根据一元二次方程根与系数关系和方程解的意义得出mn=-5,m2+2m=5
11、是解题的关键.I I.已知抛物线歹=公：2+区+。的图象与轴交于点/(2,0)、8(4,0),若以Z8 为直径的圆与在x 轴下方的抛物线有交点，则”的取值范围是()A.B.a C.0 t z 一 D.0 EC,即可判断，过点A作/G L 8 C于G,交 皮）C F 4的延长线于点，证 明4 Hs J C E,根 据 相 似 三 角 形 的 性 质 可 得,即可判断，将/P CA F 5绕A点逆时针旋转60度，得到/8 P,则是等边三角形，根据当3,P,P,C共线时，。/+。8+尸。取得最小值，可得四边形/DCE是正方形，勾股定理求得。尸，根据C E =AD =A P +P D即可判断.【详解】
12、解：AZBC和 都 是 等 腰 直 角 三 角 形，N B A C =N D AE =9 0。,：.A B =A C,AD =A E,A B A D =N C A EABAD m AC AEB D =C E故正确；ABAD 知 C A EZ A D B =N A E CZAD C +Z A E C =18 04 2 C E四点共圆，C D =C D：.ZD AC =/D E C故正确；如图，过点A作4G，8C于G,交 的 延 长 线 于 点，ABAD%CAE,Z A C E =Z A B D=45。,4。8=45ZZ)CE=9 0F C /AH第8页，共28页考试复习备考资料一考试习题训练 B
13、D=2CD，BD=CEDC CD tan/D EC =,=一CE 2 BC 3设6 c =6a,则。C=2a,AG=-B C =3a,EC=2DC=4a2则 GO=GC=3。-2。=。FC/AHtan HGD 1 H 2GH=2GD=2aAH=AG+GH=3a+2a=5aAHWCE,:AFAHS AFCECF CE.C，_ 4a 44F5a5n lCF 4则=；AF 5故正确如图，将A/3 尸绕A点逆时针旋转60度，得到Z B P,则/尸 是等边三角形,PA+PB+P C PP+PB+PC BC,当8,P,P,C共线时，PZ+PB+P C取得最小值，此时 NCPA=180-ZAPP=1800-
14、60=120,NAPB=NZP6=180 NAPP=180-60=120,ZBPC=360-NBPA-ZAPC=360-120-120=l 20,此时 NAPB=ZBPC=ZAPC=120,-：AC=AB=A B,AP=A P，NAPC=NAPB,第9页，共28页考试复习备考资料一考试习题训练:.AA P B&A P C ,：.PC=PB=PB,NAPP=NDPC=60,;.DP 平分 NBPC,：.PD LBC,四点共圆，NAEC=NADC=90,又 AD=DC=BD,A D知CAE,AE=EC=AD=DC,则四边形/1OCE是菱形，又 NADC=90,，四边形4QCE是正方形，NBAC=Z
15、BAP+ZPAC+ZPAP=90+60=150,则 8 Z =8/=ZC,N =4 C 9 =g(180。-ZBAC)=15,ZPCD=30,DC=y/3PD，/DC=AD,AP=2,则 NP=/。一。尸=(百 一1)。尸=2,DP=-4 =G +1,V3-1/AP=2,:.CE=AD=AP+PD=6 +3，故不正确，故选B.【点睛】本题考查了旋转的性质，费马点，圆内接四边形的性质，相似三角形的性质与判定，全等三角形的性质与判定，勾股定理，解直角三角形，正方形的性质与判定，掌握以上知识是解题的关键.二、填空题：本大题共6 个小题，每小题4 分，共 24分.13.分解因式：xi-4x=_.第 1
16、 0 页，共 2 8 页考试复习备考资料一考试习题训练【答案】x(x+2)(x-2).【解析】【详解】解：x3-4x=x(x2-4)=x(x+2)(x-2).故答案为x(x+2)(x-2).3-2x2 5,14.不等式组,x+2 的解集为_ _ _ _ _ _.-1I 2【答案】-4 x -l【解析】【分析】先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，再根据确定不等式组解集原则“大大取较大，小小取较小，大小小大，中间找，大大小小无处找”确定出不等式组的公共解集即可.3-2x2 5【详解】解：x +2-，解得：x-4,1.故答案为：-4GW T.【点睛】本题考查解不等式组，掌握确定不等式组解集原则“
17、大大取较大，小小取较小，大小小大，中间找，大大小小无处找”是解题的关键.15.如图，中，点 、尸分别在边/8、A C k,Z l=Z2.若 B C =4,A F =2,C F =3,贝UE F =.第11页，共28页考试复习备考资料一考试习题训练85EF AF EF AF易证得-=-即-即可求解.【答案】【解析】【分析】BC AC BC AF+CF【详解】解：VZ1=Z2,ZA=ZA,：.AAEFAABC,.E-F-=-A-F-f 即Rn-E-F-A-F-BC AC BC AF+CF：BC=4,AF=2,CF=3,.EF 2 ,4 2+38：.EF=,5Q故答案为：.【点睛】本题考查相似三角形
18、的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质定理是解题的关键.1 6.数学九章是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，书中提出了已知三角形三边、6、c求面积的公式，其求法是：“以小斜嘉并大斜基减中斜嘉，余半之，自乘于上，以小斜基乘大斜基减上，余四约之，为实.一为从隅，开平方得积.”若把以上这段文字写成公式，即为.现有周长为18的三角形的三边满足a:b:c=4:3:2,则用以上给出的 公 式 求 得 这 个 三 角 形 的 面 积 为.【答案】3而【解析】【分析】根据周长为18的三角形的三边满足a:b:c=4:3:2,求得a=8,b=6,c=4,代入公式即可求解.【详解】解：周长为18的三角形的三
19、边满足a :c =4:3:2,设a=4k,b=3k,c=2k/.4左 +3左 +2%=18解得左=2/.a=8,6=6,c=4第12页，共28页考试复习备考资料一考试习题训练21 42 X82-442+82-62 F)1 0 2 4-4 8 4)=3折故答案为：3/1 5【点睛】本题考查了化简二次根式，正确的计算是解题的关键.1 7.我国古代数学家赵爽的“弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）.若直角三角形的内切圆半径为3,小正方形的面积为4 9,则大正方形的面积为【答案】2 8 9【解析】【分析】设直角三角形的三边分别为a,6,c,较长的直角边为。，较 短
20、 的 直 角 边 为 为 斜 边，由切线长定理可得，直角三角形的内切圆的半径等于竺二，即a+b-c =6,根据小正方的面积为4 9,可得2（4=49,进 而 计 算 即/+即可求解.【详解】解：设四个全等的直角三角形的三边分别为仇c,较长的直角边为。，较短的直角边为b,c为斜边,直角三角形的内切圆半径为3,小正方形的面积为4 9,a+-b c=3_,(I a-b,)-.2=4.9A,第1 3页，共2 8页考试复习备考资料一考试习题训练。+6-。=6，。一6 二 7,1 3 +c ,c-1a=-,b=,2 2v a2+Z?2=/,（阴+（阴 T解得c=1 7或c =-5 （舍去），大正方形的面积
21、为C2=172=2 89，故答案为：2 89.【点睛】本题考查了切线长定理，勾股定理，解一元二次方程，二元一次方程组，掌握直角三角形的内切圆 的 半 径 等 于 竺 匕 是解题的关键.21 8.如图，O M N 是边长为1 0的等边三角形，反比例函数产（x 0）的图象与边M N、分别交于点X力、B（点 8 不与点M 重合）.若AB工OM于点B,则 左 的 值 为.【答案】9 G【解析】【分析】过点8 作轴于点C,过点4作轴于点。，设 O C=x,利用含3 0度角的直角三角形的性质以及勾股定理求得点8（x,J i x）,点/（1 5-2 x,2也x-5也）,再利用反比例函数的性质列方程，解方程即
22、可求解.【详解】解：过点8 作轴于点C,过 点 工 作 轴 于 点。，如图：第 1 4 页，共 2 8 页考试复习备考资料一考试习题训练是边长为10的等边三角形，：.OM=MN=ON=0,NMON=NMNO=ZAf=60,ZOBC=ZMAB=ZNAD=30,设 O C=x,贝！J 0B=2x,BC=y x,MB=Q-2x,MA=2MB=20-4x,：.NA=Q-MA=Ax-0,DN=g NA=2x-5,AD=G DN=6(2x-5)=2 G x-5 百，：.OD=ON-DN=l5-2x,.点 8(x,百 x),点 Z(15-2x,2 百 六 5 百)，k反比例函数产一(x0)的图象与边MN、O
23、用分别交于点“、B,x，x0 x=(15-2x)(2 百 x-5 百)，解得x=5(舍去)或 x=3,.点 8(3,373)-:.k=9 也.故答案为：9y/3【点睛】本题是反比例函数的综合题，考查了等边三角形的性质，含 30度角的直角三角形的性质以及勾股定理，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题.三、解答题：本大题共7 个小题，共 78分.19.计算：(1)V 12-4sin30o+|V 3-2【答案】73第15页，共28页考试复习备考资料一考试习题训练(2)a-【解析】【分析】(1)先化简二次根式，把特殊角三角函数值代入，并求绝对值，再计算乘法，最后合并同类二次根式即可；(2)先计算括
24、号，再运用除法法则转化成乘法计算即可求解.【小 问 1 详解】解：原式=2百-4x1+2-V J2=V3：【小问2详解】解.：原式=|心-+-1-1-)-2-1-(a+1 a+l)aa(tz+1)a+l a=a-.【点睛】本题考查实数的混合运算，分式的混合运算，熟练掌握实数混合运算与分式混合运算法则，熟记特殊角的三角函数值.2 0.已知：如图，点4、D、C、尸在同一直线上，A B/D E ,N B =N E ,B C =E F .求证：AD =CF.【答案】见解析【解析】【分析】根据可得N 4 =NE D F,根据A A S 证明/B C 四,进而可得ZC=Z)/,根据线段的和差关系即可求解.
25、【详解】证明：/.Z A =NE D F,在 4 8C 与ADEE中，第 1 6页，共 2 8页考试复习备考资料一考试习题训练/=NE D FW（24a）2+（7a）2=2 5 解得：4=1,:.B F =1,A F =24又设8 =x,则RC=8E =x,C E =B F =1第1 9页，共2 8页考试复习备考资料一考试习题训练在 用ABOE 中，N DB E=6 0,则DE=6B E=瓜，D C =DE+EC=6x +7，在 用ZC。中，ZCUC=4 5。，K I J A C=DC,A F +F C=2 4 +x ,2 4 +x =y3x+7 解得:V 3 x =x 3 +V 3 4 0.
26、2 2.东楼的高度约为4 0 m.【点睛】本题考查了解直角三角形的实际应用，掌握三角形中的边角关系是解题的关键.2 3.如图，一次函数N=+b的图象与x轴交于点/(4,0),与夕轴交于点8,与反比例函数_ y =g(x 0)的图象交于点C、D.若t a n/民4。=2,B C=3A C.(1)求一次函数和反比例函数的表达式：(2)求AOCO的面积.【答案】(1)y=-2x+S ,y=-x(2)8【解析】【分析】(1)根据t a n/切。=2,可得出8点的坐标，运用待定系数法即可求出的解析式；再通过比例关系解出点C的坐标，可得反比例函数表达式；(2)过。作。尸,y轴，垂足为点尸，联列方程组解出点
27、。的坐标，再根据S&OCD=S&A OB SAODB-S&OA C 即可求出 AO C D 的面积.第2 0页，共2 8页考试复习备考资料一考试习题训练【小 问1详解】在火/AZOB 中，V tan AB AO=2,BO=2OA,.4(4,0),.3(0,8),V/l 8两点在函数y=ax+b上，将 Z(4,0)、8(0,8)代入y=ox+b 得4a+b=0b=3解得 a=-2,b=8,y=2x+8设C(X1,必)，过点C作轴，垂足为E,则C E8O,.AC CE 拓 茄 又 BC=3A C,t _AC _ _C_E 1 fAB BO 4CE 1即=,CE=2,即乂=2,8 4/.2X|+8=
28、2,X j=3,C(3,2)k =3x2=6,第21页，共28页考试复习备考资料一考试习题训练【小问2详解】y=2x+8解方程组1 6尸 一I x得H，卜=3V i=6 1必=2.0(3,2),0(1,6)过。作。尸，y轴，垂足为点尸S.ocD=S AOB-S ODB-S&O AC-SO C D=-O A O B-B O D F-O A C E8 2 2 2=8.【点睛】本题考查反比例函数的性质，涉及反比例函数与一次函数的交点问题，反比例函数中的面积问题，熟练运用反比例函数的性质，以及灵活运用面积计算的方法是解题的关键.24.如图，点C是以N8为直径的。上一点，点。是Z 8的延长线上一点，在。
29、(上取一点尸，过点F作 的 垂 线 交/C于点G,交。C的延长线于点E,且EG=EC.(1)求证：OE是0 O的切线;第 22页，共 28页考试复习备考资料一考试习题训练（2）若点F 是。4 的中点，B D =4,sin Z D =-,求 EC的长.3【答案】（1）见解析（2）士4【解析】【分析】（1）连结0 C,利用等腰三角形的性质和圆周角定理证NOCE=9 0。，即可由切线的判定定理得出结论；（2）解放O C 0,求出CO=2,从而求得。=6,则可求得。=4后，再证得 出=C 2,即可求得比）=生 但，即可由EC=ED C D求解.E D F D 4【小 问 1详解】证明：如图，连结OC,
30、O A =O C,；NN=N1,又 E G =E C,：.N3=N2,又：Z3=Z 4,N4=N2,又,：E F 工 A B ,：.N/+N4=9 0,Nl+N2=9 0。，B P ZOC=9 0,O C D E ,.DE是。的切线；【小问2 详解】第 23页，共 28页考试复习备考资料一考试习题训练CO 1解：在放OC。中，BD=4,s i n ZD=-,OD 3.CO _ CO _ COOD OB+BD-03+4-3 )CO-2,OD-6 )CD=y/OD2-OC2=V62-22=472，又：点F为必O中点,F0-A0-x2=l,2 2：.FD=FO+OD=1,ZD=ZD,NOCD=NEF
31、D=9 0 AOCDS A EFD,.OD CD 6 4V2 -=-,即-=-,ED FD ED 7.m 21V2 h/D =-,4-8 5 21V2 n 5及 EC=ED-CD=-4v 2 =-4 4【点睛】本题考查切线的判定，圆周角定理，等腰三角形的性质，解直角三角形，相似三角形的判定与性质，熟练掌握相关性质与判定是解题的关键.25.如图，抛物线夕=o?+bx+c与x轴交于力(3,0)、3(1,0)两点，与y轴交于点C(0,3),其顶点(1)求这条抛物线所对应的二次函数的表达式及顶点D的坐标:第24页，共28页考试复习备考资料一考试习题训练（2）在抛物线的对称轴上取一点E,点尸为抛物线上一
32、动点，使得以点4、C、E、尸为顶点、4 c为边的四边形为平行四边形，求点尸的坐标：（3）在（2）的条件下，将点。向下平移5个 单 位 得 到 点 点P为抛物线的对称轴上一动点，求3P F +yPM的最小值.【答案】（1）歹=一/+2工+3,顶点。的坐标为（1,4）（2）9（一2,5）或/（4,一5）、2 4（3）5【解析】【分析】（1）用待定系数法求解二次函数解析式，再化成顶点式即可得出顶点坐标；（2）先用待定系数法求直线Z C解析式为=-x +3,再过点尸作Q G 于点G,证 OA Cq AGFE ,得O 4 =G E =3,设F点的坐标为（加，掰？+2加+3）,则G点的坐标为（1,-/M2
33、+2/M+3）,所以E G =|/M 1|=3,即可求出加=-2或加=4,从而求得点F坐标；（3）,是平移得得点M的坐标为。,一1）,则（2）知点耳（4,一5）与点月（2,-5）关于对称轴 =1对称,连结斗鸟，对称轴于点H 连结片“、F2M,过点用作瑞于点N,交对称轴于点尸，则MH=4,码=3,MFt=5.在R/AM”耳中，sin ZHMFtF.H 3加=M则在放中，P N 3 3 3sinZ H M F,所以P N =P M,所以巳尸W=尸耳+P N =gN为最小值，根据1 1?4 3=-x（x4-x5-F2N,所以N =g，即可求出尸尸+尸”-【小 问1详解】解：抛物线）=渥+乐+c经过点
34、2（3,0）,5（-1,0）,C（0,3）,9。+3 6+3 =0.c i 8 +3 =0 ,c=3a=-解得：b=2,c=3抛物线的解析式为：y=-x2+2x+3=-(x-l)-4,:.顶点。的坐标为（1,4）；【小问2详解】第 25页，共 28页考试复习备考资料一考试习题训练解：设直线/C的解析式为：y=kx+b,把点4（3,0）,C（0,3）代入得：k=-l,b=3,直线NC解析式为：y=-x +3,过点F作于点G,以/、C、E、F四点为顶点的四边形是以NC为边的平行四边形,A AC/EF,AC=EF,又：OA/FG,AO AC=NGFE：.O A%A G F E ,:.OA=GF=3,
35、设尸点的坐标为（加,一用2 +2/M+3）,则G点的坐标为（1，一 加 2 +2m+3）,/.FG=m =3,J 加=-2 或加=4,当2 =2 时，一+2加+3=5，.耳（-2,-5）,当加=4时，一加2+2偿+3=5.工（4,-5）,.F（-2,-5）ngF（4,-5）；【小问3详解】第 26页，共 28页考试复习备考资料一考试习题训练解：由题意，得点M的坐标为由题意知：点片(4,-5)与点F2(-2,-5)关于对称轴x=1对称，连结月巴，对称轴于点“，连结用0、F2M,过点用作居N_LM于点N,交对称轴于点P,则在 R t HHF 中,sinZ H M F,=则在中，sinZ H M F.MF 5 P M 53/.P N=-P M,5又:PF2=PF 13：.P F +-P M=P F+P N=F2N 为最小值,又：S MFF=1x6x4=-x5gN ,24F?N=,2 5324.求得尸产+P M的最小值为y .【点睛】本题考查用待定系数法求函数解析式，二次函数图象性质，平行四边形的性质，解直角三角形,利用轴对称求最小值，本题属二次函数综合题目，掌握二交次函数图象性质和灵活运用是解题的关键.第27页，共28页考试复习备考资料一考试习题训练第28页，共28页