小学数学总复习专题训练.pdf

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1、小学数学总复习专题训练数 学第一讲 数的运算1x2 2x3 3x42010 x20111111111+一+12 20 30 4256 72 901x3 3x5 5x72007x2009 2009x20115x8 8x11 11x14 14x1795x98 98x10133335、-1-1-1-F2x4 4x6 6x8 8x103H-98x100-1-1-1-F.H-1x2x3 2x3x4 3x4x5 4x5x6 8x9x11 17、1111-+8 16 32 641 1 1-F -+-128 256 512+2 48、1x2+2x4+3x6+4x8+5x10+6x12+7x142x3+4x6+

2、6x9+8x12+10 x15+12x18+14x214 59、3-x 1234+6666-+543.2x385 3110、1,1-+c2-1 +3c 1 +4“1 +”206 12 20-1-1-h.Ix2x3x4 2x3x4x5 3x4x5x6 7x8x9xl13、12、1 1 1 I-1-8 9 101 1+10 1114 81.5x15.8+81.5x51.8+67.6x18.515、1 7 9-+-12 2011 巨 竺3 0+42-5616、-x|4.85 4-3.6 +6.1 5 x 3-|4 1 18 5)1 x 2 x 3+3 x 6 x 9+7 x 1 4 x 2 117、

3、-1x3x5+3x9x15+7x21x351+3+5+7+19918、-2+4+6+8+200419、2-X 23.4+11.1x57.6+6.54x28520、5 1 5 2 5 6X-F X一 +一 X一6 13 9 13 18 13第二讲1、解方程。(1)6x-7=5x+4方程和列方程解应用题(1)(2)4(4x-1)=3(22-2x)(3)7(2x-6)=84(4)9(2x-3)-2=5(2x-1)(5)5(x-8)=3x(6)4.2x 9=2.5x+2.9(7)2y+3=11-6y(8)3x-7+4x=6x-2(9)4x-3(九-5)=2x+(x-1)(10)6(3x-4)=8(4x

4、-9)-2(2x+1)2、列方程解应用题。（1）文化用品商店有钢笔、圆珠笔共8 2 支，每支钢笔5 元，每支圆珠笔2 元，全部卖出后，钢笔比圆珠笔多卖1 8 元，求钢笔有多少支？（2）五 年（1）班进行了两次体育达标测试，情况如下：第一次达标的人数比未达标的人数的3倍多4人，第二次达标的人数增加了 5人，正好是未达标人数的6 倍。问这个班一共有多少人参加体育达标测试？（3）某数的3 倍减去5 等于这个数的2倍加上1 0,求这个数。（4）五（2）班有4 5 人，其中男生人数比女生人数的2 倍少9人。求 五（2）班男、女生各有多少人？（5）妈妈今年5 0 岁，儿子今年2 6 岁，几年前妈妈的年龄正

5、好是儿子年龄的4 倍？（6）某中学利用暑假进行军训。晴天每天行3 5 千米，雨天每天行2 2 千米，1 3 共行4 0 3千米，这期间晴天有多少天？（7）五（3）班在选中队委时，小青的选票比小华多6张，比小红少3张，如果这三人的选票共有5 7 张，那么小青的选票多少张？（8）甲有存款5 2 0 元，乙有存款2 4 0 元，两人取出同样的钱数后，甲余下的钱是乙余下的 5倍，求两人一共取出多少元?（9）把一条长3 3 米的绳子剪成三段，要求第二段的长度比第一段的3 倍多2 米，第三段的长度比第一段的4倍 少 I 米。这三段绳子各长多少米？(1 0)甲仓库有货物58吨，乙仓库3货物32吨，现在甲仓库

6、每天进货4吨，乙仓库每天进货20吨，多少天后，乙仓库的货物是甲仓库的2倍？(1 1)小华从家到学校，如果每分钟走50米，就会比计划时间晚到校3分钟；如果每分钟走60米，就可以比计划时间提前2分钟到校。小华家距学校多少米？(12)一个三位数，三个数位上的数字之和是1 7,百位上的数字比十位数字大7,个位数字是十位数字的3倍，求这个三位数。(13)一个长方形的周长为50厘米，长比宽长2厘米，求这个长方形的面积是多少？(14)一个三角形的面积是60平方厘米，底 为12厘米，则底边上的高是多少厘米？（1 5）一个梯形的面积为1 2 6 平方厘米，高为9厘米，上底比下底的2倍 少 3 厘米，求这个梯形的

7、上底长是多少厘米？（1 6）A、B两地相距4 2 0 千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车每小时行6 0 千米，经过3小时相遇，求乙车的速度。（1 7）某旅行社团一行人员来到某一住处，如果安排每3 人住一间，则 有 1 5 人无法安排,如果每4人住一间，则空4张床。请问一共有多少间房，多少人？（1 8）甲乙两运输队，甲队3 2 人，乙队2 8 人，要使甲队人数是乙队的2倍，那么应从乙队调走多少人到甲队？（1 9）甲、乙两工程队共有1 0 0 人，其中乙队人数是甲队人数的3 倍少8人，则甲、乙两队各多少人？（2 0）学校团委组织6 5 名新团员为学校建花坛搬砖，女同学每人每次搬6 块，

8、男同学每人每次搬8 块，每人各搬了 4 次，共 搬 1800块。问这些新团员中有多少名男同学？第三讲方程和列方程解应用题（ID1、解方程。(1)15x+2=7x+18(2)3+5x 5+3x3-2(3)x 17-x 5 3(4)lx-8=5x+2(5)64+x=3(32-x)(6)4x-22+x=73(7)-3.7=4.5X(8)120 _ 600-x4 1 6(9)x+2 2x+72 52、文字题。(1)某数的7 倍比这个数的2 倍多24(),求这个数。(2)四个连续自然数的和等于5 4,其中最小的自然数是多少？(3)某数的3 倍减5 等于这个数加9,求这个数。(4)一个数与4 的和比这个数

9、的3 倍 少 1 6,求这个数。(5)38与某数的和等于86减去某数的3 倍，求这个数。(6)五个连续自然数的和为5 5,求中间这个自然数是多少?3、列方程解应用题。(1)车站给某工厂运2 000箱玻璃，合同规定完好地运到一箱给5元运费，如损坏一箱，不给运费，倒赔4 0元，这批玻璃运到后，车站共收到运货款9 1 9 0元，问损坏了几箱玻璃？(2)父亲今年3 0岁，儿子今年1 4岁，问几年前父亲的年龄是儿子的5倍？(3)五一班学生5 0元都参加“希望工程”的募捐活动，其中一部分同学捐款5元，其余同学捐款3元，最后统计捐款总钱数为1 8 0元。问捐款5元的同学有多少人？(4)甲、乙、丙三人的平均年

10、龄是4 2岁，若将甲的岁数增加7岁，乙的岁数扩大2倍,丙的岁数缩小2倍，则三人岁数相等。丙的年龄是多少岁？(5)一条船在两个码头之间航行，顺水行全程要4小时，逆水行全程要5小时，已知水流的速度每小时2千米。问这条船在静水中每小时行多少千米？(6)加工一批零件，师徒二人合作2小时可以加工3 4 个，已知师傅加工3小时比徒弟加工 4小时还多做2个。师傅每小时加工多少个零件？(7)一次数学竞赛，全班学生的平均分为70 分。已知及格学生人数是不及格学生的4倍，及格学生的平均分为8 0分，不及格学生的平均分是多少?(8)小青买4分和8分的贴画共1 00张，总值6元 8角。求 4分和8分的贴画各买了多少张

11、？(9)东站油库原存油是西站油库的6 倍，若两油库各增加3 0吨油后，则东站油库的存油量就将是西站油库存油量的3 倍。两油库原存油各多少吨？(1 0)一个邮递员要在规定时间内把信送到某地，如果他以每小时行1 4 千米的速度骑自行车，可以提前1 5 分钟到达；如果他以每小时行1 0千米的速度行驶，则迟到1 5 分钟。问原定多长时间必须到达？（1 1）有甲、乙两块麦田，平均亩产4 2 0 千克，甲块麦田有5 亩，平均亩产4 50 千克。如果乙块麦田平均亩产4 0 0 千克，那么乙块麦田有几亩？（1 2）甲仓存粮3 2 吨，乙仓存粮57吨，甲仓每天存入4吨，乙仓每天存9吨，问几天后,乙仓的存粮是甲仓

12、的2 倍。（1 3）用一条绳子测量井深，单股量，井外余3米，双股量，差 4米不到井口，问绳子长多少米？（1 4）一个学生做2 5道数学题，对一题得4分，不答不给分，答错一题倒扣一分，他有三道题未做，得了 73 分，问他共答对了几道题？（1 5）铁路旁的一条平行小路匕有一行人与一骑车人同时向南行进，行人速度每小时3.6千米，骑车人每小时行1 0.8 千米。这时一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用了 2 2 秒，通过骑车人用2 6 秒，这列火车的车身总长多少米？第三讲 分数应用题简单的分数应用题1、某车间有男工25人，女工20人，男工比女工多几分之几？女工比男工少几分之几？2、一本书有240页

13、，小华已看了全书的2,还剩多少页没有看?53、汽车制造厂四月份生产汽车480辆，五月份计划比四月份增产,，五月份计划生产多少5辆？4、一桶汽油，用去了，还剩下120升，这桶汽车原有多少升？85、胜利机械厂六月份产值是140万元，比五月份增产，五月份的产值是多少万元?256、五 年（1）班有男生3 2人，女生26 人，这个班的学生人数占全校总人数的2,这所学3 7校共有学生多少人？7、一辆汽车从甲地开往乙地，第一天行了全程的3,第二天行了 1 7 5 千米，这时距离乙地8还有7 5 千米，甲、乙两地相距多少千米？8、要把4 20 吨黄沙运往某地，第一次运走总数的,，第二次运走总数的2,还要运走多

14、少3 5吨才能运完？9、一批货物5 6 吨，第一次运走了这批货物的3,第二次运走了余下的士，还剩下多少吨？8 51 0、食堂存煤3 6 0 千克，第 次用去了 3,第二次用去多少千克才能使剩下的煤正好是8原来存煤总数的!。311、甲、乙、丙三人，甲 的 年 龄 比 乙 小 乙 的 年 龄 比 丙 大 甲 今 年 4 0 岁，丙今年67多少岁？12、机床厂现在制造一台机器的成本是1200元，比原来预计的成本降低了,，原来制4造一台机器要多少元？13、两个车间共有150名工人，如果从第一转单调50人到第二车间，这时第一车间的人数是第二车间呜。第二车间有多少名工人？14、李华看一本故事书，每 天 看

15、 15页，6 天后还剩全书的2 没看，这本故事书共有多8少页？15、希望小学五年级有学生360人，其中男生占工，后来又来了儿名男生，这时男生12占五年级总人数的6 0%,转来的男生有多少人？第三讲 分数应用题分数应用题（A）1、一条公路，已修200千米，未修的比全长的2 还少80千米，这条公路全长多少千米?32、小王打印一份稿件，第一天打了这份稿件的,还多6 页，第二天打了这份稿件的少 44 3页，还剩下8 页未打。这份稿件一共有多少页？3、圣泉小学今年六年级有学生100人，其中女生人数比男生的9 少 10人，男生有多少人?64、土湾小学的学生去植批树，植了 5 天后剩下210棵，然后照这样的

16、速度又植了 1天,这时，还剩下这批树的工，这批树有多少棵？45、甲、乙两人同时从A、B 两地相向而行，甲行全程要6 小时，两人相遇时乙行的路程是甲的2,这时甲比乙多行18千米，求乙的速度。36、四年级一班女生比男生的3 多 2 人。如果女生再增加6 人，男生减少4 人，则男女生人5数正好相等。四年级班男女生各多少人？7、一个食堂有一批大米，用去2 后，又运进8 吨，这时比用去前少2 5%,用去前有大米多3少吨？8、水果店有橘子和梨共重280千克，其中橘子占士，后来又运进一批橘子，这时橘子重量7占总重量的2,后来运进这批橘子重多少千克？139、玩具厂的女职工占总人数的2,今年因工作需要调走10名

17、女职工，又调进10名男职工,5这时男职工人数占总人数的45%o 玩具厂现有职工多少名？10、滨江小学四年级选出女生3 3 人和男生的!参加数学竞赛，剩下的男生人数是女生7人数的2 倍。又知男生比女生多7 人，四年级共有学生多少人？11、杨娟看一本书，第一天看了全书的3,第二天又 看 了 剩 下 的 这 时 还 有 30页没5 7有看。这本书一共有多少页？12、一辆汽车从甲地到乙地，第一天行了全程的工，第二天行了 450千米，第三天行的4是前两天的总和的2,这时还剩下全程的从甲地到乙地有多少千米？5 513、六年级原有1 的同学参加“创新作文大赛”，后来又有5 名同学主动参加，实际参3加的人数是

18、其余人数的3,实际参加比赛的人数是多少人？514、某校六年级有甲、乙两个班，甲班同学人数是乙班的2。女 0从乙班调3 人到甲班,7甲班人数就是乙班的刍。甲乙两班原来各有学生多少人？515、甲、乙两个同学-共有邮票72张。甲同学的2 与乙同学的3 共有邮票47张。甲、5 6乙两个同学各有邮票多少张？16、某厂男职工比全厂职工总人数的3 多 6 0 人，女职工人数是男职工的这个厂共53有职工多少人？17、甲乙两人共同生产174个零件，并且甲零件数的2 等于乙零件的3,则甲乙两人实57际生产零件多少个？18、甲、乙、丙三个厂生产同一种零件，乙厂生产零件的个数是甲厂的工，乙是丙的2,47又知丙厂比甲厂

19、少生产50个零件。甲、乙、丙三个厂各生产多少个零件？19、一个服装厂男职工人数占总人数的工。现又新调入8 名职工，这时，男职工人数占3总人数的2。这个服装厂有男职工多少人？7分数应用题（B）1、某工厂计划生产一批零件，第一次 完 成 计 划 的 第二次完成计划的-,第三次完成45027个，结 果 超 过 计 划 呜，计划生产零件多少个？2、李强四天看完了一本故事书，第一天和第二天一共看了 54页，后三天一共看了 90页。已知第二天看的页数占这本书总页数的!。这本故事书一共有多少页？53、洋洋看一本故事书，第一天看了全书的,还多2 1 页，第二天看了全书的!少6 页，还8 6剩 下 172页，这

20、本故事书一共有多少页？4、某外资公司有甲、乙两个车间，原来甲车间的人数是乙车间的如果从乙车间调8 人7到甲车间，甲车间的人数就是乙车间的3。原来甲、乙车间各多少人？55、李师傅计划加工一批零件，第一天加工了计划的d,第二天加工余下的3,第三天加工7 5了 再 余 下 的 这时还剩28个零件，李师傅计划加工多少个零件？36、甲、乙两筐苹果共有1 1 2 个，如果从甲筐中拿出一半苹果放入乙筐，再从乙筐中拿出工5的苹果放入甲筐，结果甲、乙两筐中的苹果就一样多了，那么，甲、乙两筐中原来各有苹果多少个？7、A、B、C三个桶中各装有些水，先将桶中!的水倒入B桶，再 将 B桶中现有水的!倒3 5入 C桶，最

21、后将C桶中现有水的，倒回A桶，这时三个桶中的水都是1 2 升。问：三个7水桶原来各有水多少升？8、前进化工厂二月份比元月份增产1 0%,三月份比二月份减产1 0%。问三月份比元月份增产了还是减产了？9、一瓶花生油第一次吃去0.5 千克，第二次吃去余下的3，这时瓶内还剩0.2 千克。问原4来瓶内有多少千克？I。、土建工程队挖水渠，第一次挖了全长呜，第二天又挖了余下g,第三天挖完了剩下的4 2 米，全部完工。水渠有多长?11、现有两筐鸡蛋，甲垂里的鸡蛋比乙筐的少18个，如果从甲筐里拿出6个放入乙筐中，这时甲筐里的鸡蛋相当于乙筐里呜。求原来甲乙两筐中各有鸡蛋多少个？12、有一桶柴油，第一次用了全桶的

22、2 0%,第二次用去了 20千克，第三次用了前两次的和。这时桶里还剩8千克油。求这桶柴油是多少千克？13、某商店有红气球和黄气球共360个，红气球卖出2 5%,黄气球卖出24个，剩下的红气球和黄气球正好相等，商店原有红气球和黄气球各多少个？14、小明看一本书，每天看15页，4天后还剩下全书的3没看。问这本书有多少页？5 华硕建筑公司修一条路，第一天 修 了 全 长 呜，第二天与第一天修的路程比是4:3,还剩下500米没修。这条路全长多少米?16、现 有 120本练习本，分给两个班使用，一班分到的士和二班的士相等。两个班各分32到多少本？17、甲、乙两班共84人，甲班人数的3 与乙班人数的3 共

23、有58人，问两班各有多少人？8 418、两种商品的价格比是7:3,如果它们的价格都上涨70元，那么他们的价格比是7:4。甲商品原来的价格是多少元？19、张明看一本故事书，第一天看了全书的还 多 16页，第二天看了全书的，少 2 页,8 6还剩下88页，这本故事书共有多少页？20、甲、乙两班共有62人参加科技小组活动，甲班参加人数的4 比乙班参加人数的少542 人。甲、乙两班各有多少人参加科技小组活动？第四讲 工程问题应用题工程问题(A)1、一项工程单独一个队做，甲队15天完成，乙队45天完成。两队合做多少天完成？2、一件工作，王师傅单独做1 0天完成，吴师傅3天完成了工。两位师傅合做，多少天可

24、3以完成？3、开筑一条隧道，甲工程队要6个月完成，乙工程队4个月可以完成。两队同时从两端开筑，几个月可以开通？4,运一批水泥，大卡车15次运完，小卡车要20次运完。为了尽快运完，大卡车和小卡车同时运，多少次可以运完？5、加工一批机器零件，甲车间要10天完成，乙车间要15天完成，丙车间要2 0天完成。三个车间同时加工，多少天完成？6、行完两地之间的路程，甲车要8 小时，乙车要6 小时。两车同时从两地相对开出。经过多少小时两车相遇？7、修一段路，甲队人20天完成，乙队要30天完成。两队同时修，多少天完成3?58、加工一批零件，甲工人人15小时完成，乙工人要20小时完成，丙工人要10小时完成。现在甲

25、和乙先同时加工5 小时，然后由内单独做，还要多少小时完成？9、一件工作，甲、乙合做12天完成，甲 3 天可以完成全工程的工。乙单独做多少天完成？510、一件工作，张师傅5 天可以完成工，中途因有事休息了几天，结果用了 24天才完4成。张师傅休息了几天？11、加工一批服装，甲车间要2 0 天完成，乙车间要3 0 天完成，两个车间同时做了 5天，甲车间比乙车间多做了 120套。这批服装一共有多少套？12、加工一批零件，甲要15小时完成，乙要20小时完成，两人同时做了 5天，一共做了 84个。这批零件有多少个？13、一件工作，张师傅要8天完成，李师傅3天完成了工，两位师傅合做，多少天可以4完成？14

26、、甲、乙两队挖一条水渠。甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成。现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在3天内挖完。乙队挖了多少天？15、一项工程，甲队单独做需30天完成，乙队单独做需40天完成。甲队先做若干天后,由乙队接着做，共用35天完成了任务。甲队做了多少天？16、一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。中途甲请假2天，乙请假若干天，从开工到完成任务共用了 16天。乙请假多少天？17、一项工程，原计划甲、乙合作30天完成，但合作18天后乙因事请假，所以完成任务比原计划多用了 12.5天，问甲单独完成这项工作需要多少天?18、两列火车同时从甲、乙两地相对开出。快车行完

27、全程需要20小时，慢车行完全程需要30小时。开 出 15小时后两车相遇。已知快车中途停留了 4 小时，慢车停留了几小时？19、甲、乙两车同时从A、B 两地出发，相向而行。经过4 小时相遇后，甲车继续行驶3 小时到达B 地，乙车每小时行24千米。全长多少千米？20、修一条公路，甲队单独做要用40天，乙队单独做要用24天，现在两队同时从两端开工，结果在距中点750米处相遇。这段公路长多少米？21、一项工程，甲、乙两队合作每天能完成全工程的2,甲队独做3 天，乙队再独做405 天后，可完成全部工程的工。如果全部工程由乙队单独做，多少天可以完成？822、甲、乙两队合作一项工程，20天可以完成。现在甲队

28、做6 天，乙做8 天后，完成这项工程的口。两队单独做完全部工程各需多少天？3023、某工程先由甲单独做63天，再由乙单独做28天即完成。如果甲、乙两人合作，需48天完成。现在甲先独做42天，然后再甲乙单独完成，还需要多少天？24、一项工程，甲、乙合做6 天完成了 2。单独做，甲完成,与乙完成1 所需的时间相6 3 2等。甲、乙工作效率各是多少？25、轮船以相同的速度航行，从 A 城 到 B 城 需 3 天，从 B 城 到 A 城需4 天。小筏从A城漂流到B 城，需几天？26、一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两站相对开出，经过6 小时相遇。相遇后两车以原速继续前进，客车又用4 小时才到达乙地。货车

29、还要行多少小时才能到达甲地？27、一项工程，由甲队独做，6 天可以完成。甲队3 天的工作量，乙队要4 天完成。两队合做了2 天后由乙队独做，乙队还需几天完成？工程问题（B）1、一项工程，甲、乙合做需要10天完成；乙、丙合作需要12天完成；甲、丙合做需要15天完成。现在由甲、乙、丙三人合做需要多少天完成？2、一项工程，甲单独完成要30天，乙单独完成要45天，丙单独完成要90天。现在由甲、乙、丙三人合作完成此工程，在工作过程中甲休息了 2天，乙休息了 3天，丙没有休息,最后把工程完成了。问完成这项工程前后一共用了多少天？3、加工-一 批零件，甲、乙合作24小时可以完成。现在甲甲先独做16小时，然后

30、乙再独做12小时，还剩下这批零件的2没有完成，已知甲每小时比乙多加工3个零件。问这批零5件一共有多少个？4、甲、乙、丙三人合修一堵围墙，甲、乙合修6天完成了工，乙、丙合修4天完成余下的3剩下的再甲甲、乙、丙三人合修5天完成。现在领工资360元，依工作量分配，甲、4乙、丙各得多少元？5、两个人以相同的工效合做一件工程，需5天完成。如果甲的工效提高到原来的2倍，乙的工效降低到原来的一半，那么两人合做这件工程要用多少天？6、一件工作，甲、乙合做需要4小时完成，乙、丙合做需5小时完成，现在先由甲、丙合做2小时后，余下的乙还需6小时完成，乙单独做这件工作需几小时完成？7、甲每天工作8小时，12天完成一项

31、工程；乙每天工作9小时，8天完成这项工程，现在甲、乙两人合作，每天工作6小时，多少天才能完成该项工程？8、一件工程，甲、乙两人合作需8天完成；乙、内两人合作需6天完成；丙、丁两人合作12天可以完成。那么甲、丁两人合作多少天才可以完成这件工程？9、一件工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做30天完成，现在两队合作，期间甲队休息了 2 天，乙队休息了 8 天（不存在两队同天休息）。从开始到完工一共用了多少天时间？10、甲、乙合做一件工作，合作8 天后，乙又独做5 天，还剩下这件工作的工，已知乙6单独完成这件工作需30天，甲单独完成这件工作要多少天？11、一份稿件，甲、乙、丙三人独打需要的时间是20

32、小时、24小时、30小时。现在三人合打，但因中途甲另有任务提前退出，结果用了 12小时完成，甲只打了几小时？12、一件工作，先甲甲队独做2 天，剩下的由甲、乙两队合做3 天可以完成。如果两队单独完成这项任务，甲队所需的天数是乙队所需天数的.，那么乙队单独完成这项工作6需要多少天?第五讲 浓度问题1、一只杯中有浓度为20%的盐水，若再加入10千克水，则盐水的浓度变为15%,这只杯中含盐多少千克？2、有含盐15%的盐水溶液30千克，要使该盐水的浓度变为10%,需加入水多少千克？3、有一杯含盐20%的盐水溶液250克，要使该盐水的浓度变为2 5%,需蒸发多少克水？4、浓度为20%的糖水300克和浓度

33、为35%的糖水200克混合在一起，混合后的糖水浓度是多少？5、某工厂使用了两种浓度分别为85%和 40%的工业酒精，现在要配制10千克浓度为67%的工业酒精，需要从这两种酒精中各取多少千克？6、在浓度为40%的 1500克果汁溶液中，需要再加入多少克浓度为25%的果汁溶液，可以得浓度为30%的果汁溶液？7、有两种浓度分别是7 5%和 5 5%的酒精溶液。现在要配制浓度6 0 的酒精溶液2 4 0 0 克,应当从这两种酒精中各取多少克？8、在浓度为3 0%的 5 6 0 克酒精溶液中，加入多少浓度为1 5%的酒精溶液，才可以配制成浓度为2 5%的酒精溶液？9、有一只桶里盛满了 5 0 千克浓度为

34、2 0%的橙汁溶液，如果从中倒出1 0 千克后，再加入1 0千克水，搅匀后再倒出1 0 千克橙汁溶液。然后再加入1 0 千克水，这时桶里橙汁溶液的浓度是多少？1 0、从一只桶里盛满了 4 0 0 克浓度为1 0%的盐水的玻璃杯中倒出1 0 0 克盐水后，再加入 1 0 0 克清水，搅匀后再倒出1 0()克 盐 水，然后再加入1 0 0 克水，这时杯中盐水溶液的浓度是多少？1 1、有含糖为7%的糖水6 0 0 克，要使其含糖时加大到1 0%,需再加多少克糖?1 2、现有含盐2 0%的盐水5 0 0 克,要把它变为含1 5%的盐水，应加入5%的盐水多少克？13、在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，酒精的含

35、量分别占48%,62.5%和2,已知三缸酒3精溶液问题是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙丙两缸酒精溶液的总量，三缸溶液混合后，所含酒精的浓度将达5 6%,那么丙缸中的纯酒精的含量是多少千克？14、瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克，现在又分别倒入100克和400克的A、B两种酒精溶液，瓶里的浓度变成了 1 4%,已知A种酒精溶液的浓度是B种酒精溶液浓度的2倍，那 么A种酒精溶液的浓度是百分之几？15、种35%的新农药，如稀释到1.75%时，治虫最有效。用多少克浓度为35%的农药中加入多少克水，才能配制成1.75%的农药800克？16、现有浓度为10%的盐水20千克，再加入多少千克浓

36、度为30%的盐水，可以得到浓度为22%的盐水？17、将20%的盐水与5%的盐水混合，配 成15%的盐水600克，需要20%的盐水和5%的盐水各多少克?18、甲容器中有浓度为4%的盐水150克，乙容器中有某种浓度的盐水若干。从乙容器中取出450克盐水，放入甲容器中混合成浓度为8.2%的盐水，那么乙容器中盐水的浓度是多少？19、在浓度为40%的糖水中加入50克水，浓度变为3 0%,再加入多少克糖，溶液浓度变为50%?20、把浓度为20%、30%和 45%的三种酒精溶液混合在一起，得到浓度为35%的酒精溶液45 升。已知浓度为20%的酒精用量是浓度为30%的酒精溶液用量的3 倍。原来每种浓度的酒精溶

37、液各用了多少升？21、甲容器中有纯酒精11升，乙容器中有水15升。第一次将甲容器中的部分酒精倒入乙容器，使酒精与水混合；第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器，这样甲容器中酒精含量为62%,乙容器中酒精含量为25%。问第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是多少升？22、A、B、C 三个试管中各盛有10克、20克、30克水。把某种浓度的盐水10克倒入A 中，充分混合后从A 中取出10克倒入B 中，再充分混合后从B 中取出10克倒入C中，最后得到的盐水的浓度是0.5%。问开始倒入试管A 中的盐水浓度是百分之几？第六讲 行程应用题相遇问题专题分析：我们把研究路程、时间和速度这三者关系的问题统称为行程问

38、题。行程问题主要包括相遇问题和追及问题。解答行程问题时，要理清路程、时间、速度三者之间的关系，相遇问题中要紧扣基本的数量关系：路程和=速度和X相遇时间来思考。对具体问题要作仔细分析，弄清出发地点、时间和运动的结果。1、甲、乙两人分别从相距2 0千米的两地同时出发相向而行，甲每小时行6千米，乙每小时行4千米，两人几小时后相遇？2、甲、乙两艘轮船分别从两港同时出发相向而行，甲船每小时行1 8千米，乙船每小时行15千米，经过6小时两艘轮船在途中相遇。两港之间相距多少千米？3、甲、乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发相向而行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城 需12小时，两车出

39、发后儿小时相遇？4、东、西两镇相距2 0 千米，甲、乙两人分别从两镇同时出发背向而行。甲每小时行的路程是乙的2 倍，3 小时后两人相距56千米，两人的速度各是多少千米/小时？5、王欣和陆良两人同时从相距2000米的两地相向而行。王欣每分钟行110米，陆良每分钟 行 9 0 米，如果一只狗与王欣同时同向而行，每分钟行500米，遇到陆良后立即返回跑向王欣，遇到王欣后再立即跑向陆良，这样不断来回，直到两人相遇为止。狗一共跑了多少米？6、两队学生从相距18千米的两地出发相向而行，一个同学骑自行车以每小时15千米的速度在两队之间不停地往近联络。甲队每小时行5 千米，乙队每小时行4 千米，两队相遇后，骑自

40、行车的同学共行了多少千米？7、A、B 两地相距400千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行38千米，乙车每小时行驶42千米，一只鸽子以每小时50千米的速度和甲车同时出发，向乙车飞去,遇到乙车又折回飞向甲车，这样一直飞下去，鸽子飞了多少千米时两车相遇？8、甲、乙两个车队分别从相距330千米两地同时出发相向而行，甲队每小时行6 0 千米，乙队每小时行50千米，一个人骑摩托车以每小时80千米的速度在两车队之间往返联络,问两车队相遇时。摩托车行了多少千米？9、甲、乙两车同时从A、B 两地相向而行，在 距 A 地 60千米处第一次相遇，各自到达对方出发地后立即返回，途中又在距A 地 40千米处

41、相遇。A、B 两地相距多少千米？10、甲、乙两人同时从A、B 两地相向而行，相遇时距A 地 128米，相遇后继续前行,到达目的地后立即返回，在距A 地 150米处相遇。A、B 两地相距多少千米？11、客车从甲地开往乙地，货车从乙地开往甲地，同时开出，到达对方出发地后立即返回。第一次相遇距乙地80千米，第二次相遇距甲地50千米。甲、乙两地相距多少千米？12、A、B 两车同时从甲、乙两站相对开出，两车第一次在距甲站5 0 千米处相遇，相遇后继续前进，各自到达对方车站后立即返回，第二次在距乙站3 0 千米处相遇。甲、乙两地相距多少千米？追及问题专题分析：追及问题是指两个物体同向运动，后一个速度快的物

42、体追前一个慢的物体的一种行程问题。它的基本特点是两个物体在相同时间内所走的路程一个比一个多。这其中运动时间相同是一个重要特征，一般我们从追及时间、速度差、路程差等环节入手。他们之间的关系是:路程差+速度差=追及时间。1、货车和客车同时从东西两地相向而行，货车每小时行48千米，客车每小时行42千米，两车在离中点18千米处相遇，求东西两地相距多少千米？2、甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行，甲每小时行20千米，乙每小时行18千米。两人相遇时距全程的中点3 千米。求全程长多少千米？3、甲、乙两辆汽车同时从东西两城相向开出，甲车每小时行60千米，乙每小时行56千米。两车距中点16千米处相遇。求东西两

43、城相距多少千米?4、快车和慢车同时从东西两地相向开出，已知快车每小时行4 0 千米，经 过 3 小时后，快车已驶过中点25千米，这时与慢车还相距7 千米。慢车每小时行多少千米？5、一条环形跑道长400米，小明每分钟跑250米，两人同时同地同向出发，经过多长时间小明第一次追上小红？6、光明小学有一条长200米的环形跑道，小明和小红同时从起跑线起跑，小明每秒跑6 米,小红每秒跑4 米。小明第一次追上小红时两人各跑了多少米？7、甲、乙两人沿运动场的跑道跑步，甲每分钟跑290米，乙每分钟跑270米，跑道一圈长400米。如果两人同时从起跑线上同方向跑，那么甲经过多长时间才能第一次追上乙？8、甲、乙两人绕

44、周长为1000米的环形广场竞走，已知甲每分钟走125米，乙的速度是甲的 2 倍，现在甲在乙后面250米，乙追上甲需要多少分钟？9、甲、乙两人分别从相距24千米的两地同时向东行驶，甲骑自行车每小时行13千米，乙步行每小时走5 千米，几小时后甲可以追上乙？10、甲、乙两人分别从相距36千米的A、B 两城同向而行，乙在甲的前面，甲每小时行 15千米，乙每小时行6 千米，几小时后甲可以追上乙？11、解放军某部队从营地出发，以每小时6 千米的速度向目的地前进，8 小时后，部队有急事，派通讯员骑摩托车以每小时5 4 千米的速度前去联络，多长时间后，通讯员能赶上队伍?12、小明和小红的家相距380米，两人同

45、时从家中出发，在同一条笔直的路上行走，小明每分钟走65米，小红每分钟走55米。3 分钟后两人可能相距多少米？13、甲、乙两人同时从A 地 去 B 地，甲每分钟行250米，乙每分钟行90米，甲到达B 地后立即返回A 地，在离B 地 1200米处与乙相遇。A、B 两地相距多少米？14、甲、乙两人同时从A 地 去 B 地，甲每分钟行60米，乙每分钟行90 米，乙到达B地后立即返回A 地，在离B 地 180米处与甲相遇。A、B 两地相距多少米？15、甲骑自行车每小时行15千米，乙步行每小时行5 千米，如果两人同时同地同一方向出发，甲 行 3 0 千米到达某地，马上从原路返回，在途中与乙相遇。从出发到相

46、遇，共经过几小时？16、甲、乙两人同时从A 地 去 B 地，甲每分钟行120米，乙每分钟行9 0 米，甲行至18千米处又回去取东西，因此比乙迟到1小时到达B 地。A、B 两地相距多少米？17、甲、乙、丙三人行的速度分别是每分钟30米、40米和50米。甲、乙在A 地，而丙在B 地同时相向而行，丙遇到乙后10分钟与甲相遇。求 A、B 两地相距多少米？18、甲每分钟走75米，乙每分钟走80米，丙每分钟走100米，甲、乙从东镇，丙从西镇同时相向而行，丙遇到乙后3 分钟再遇到甲。求两镇之间相距多少米？19、有三辆客车，甲、乙两车从东站，丙车从西站同时相向而行，甲车每分钟行1000米，乙车每分钟行800米

47、，丙车每分钟行700米，丙车遇到甲车后2 0 分钟后又遇到乙车。求东西两站相距多少米？20、甲、乙、丙三人，甲每分钟行60米，乙每分钟行67米，丙每分钟行73米，甲、乙从南镇，丙从北镇同时相向而行，丙遇到乙后10分钟又遇到甲。求两镇之间相距多少米？火车过桥问题（I）1、一列客车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列客车长100米，每分钟行400米,这列客车经过长江大桥需要多少分钟？2、一列火车长160米，全车通过440米的桥需要30秒钟。这列火车每秒行多少米？3、某列火车通过360米的第一个隧道用了 24秒钟，接着通过第二个长216米的隧道用了16秒钟，这列火车的长度是多少米？4、某列火车通

48、过342米的隧道用了 23秒，接着通过234米的隧道用了 17秒，这列火车与另一列长88米、速度为每秒22米的列车错车而过，问需要几秒钟？5、一列火车全长265米，每秒行驶2 5米，全车要通过一座985米长的大桥，问需要多少秒钟？6、一列长50米的火车，穿过200米长的山洞用了 25秒钟，这列火车每秒行多少米？7、一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥，从车头上桥到车尾离桥用了 1 分钟,求这座桥长多少米？8、列货车全长240米，每秒行驶15米，全车连续通过一条隧道和一座桥，共用40秒钟,桥 长 150米，问这条隧道长多少米？9、一列火车开过一座长1200米的大桥，需要75秒钟，火车以

49、同样的速度开过路旁的电线杆只需15秒钟，求火车长多少米？10、在上下行轨道上，两列火车相对开来，一列火车长182米，每秒行18米，另一列火车每秒行17米，两列火车错车而过用了 10秒钟，另一列火车长多少米？11、一列火车通过360米的第一个隧道用了 2 4秒钟，接着通过第二个长216米的隧道用了 16秒钟，求这列火车的长度。12、某列火车通过342米的隧道用了 23秒，接着通过288米的隧道用了 20秒，这列火车与另一列长128米、速度为每秒22米的列车错车而过，问需要几秒钟？13、一位旅客乘火车以每秒15米的速度前进，他看见时面开来的火车只用2秒钟就从他身边驶过。如果知道迎面来的火车长70米

50、，求它每小时行驶多少千米？14、一列火车通过一座长530米的桥需4 0秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟，求这列火车的速度与车身的长度。15、有两列火车，一列长140米，每秒行24米，另一列长230米，每秒行13米，现在两车相向而行，求这两列火车错车时从相遇到离开需儿秒钟？火车过桥问题（I I）火车相遇、追及问题可以分为三种情况:（1）人与车相遇：路程和=火车车长,速度和=车速+人速火车车长小（车速+人速）=相遇时间追及：路程差=火车车长,速度差=车速一人速火车车长小（车速一人速）=追及时间（2）车与车相遇：路程和=甲车长+乙车长，速度和=甲车速+乙车速（甲车长+乙车长）+（甲车速