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1、五年级数学下册教材分析及教案第四单元 分数的意义和性质教学内容：分数的意义，分数与除法的关系，真分数和假分数，分数的基本性质，最大公因数和约分，最小公倍数和通分，分数与小数的互化教材分析：本单元教学内容包括分数的意义，分数与除法的关系，真分数和假分数，分数的基本性质，最大公因数和约分，最小公倍数和通分及分数与小数的互化。学生在三年级上学期的学习中，已借助操作、直观，初步认识了分数，知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1 的分数，以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数加、减法。本学期，又学习了因数、倍数等概念，掌握了 2、3、5 的倍数特征。这些都是本单元学习的重要基
2、础。通过本单元的学习，将引导学生在已有的基础上，由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生，从分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分以及分数与小数互化的技能。教学目标1、使学生知道分数是怎么产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。2、认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种形式,并能把假分数化成带分数或整数。3、使学生理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。4、理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。5、会进行分数和小
3、数的互化。教学重点1、使学生理解分数的意义，明确分数与除法的关系，学会比较分数的大小.2、使学生理解真分数和假分数的含义，知道带分数是假分数的一部分，并能把假分数化成带分数或整数。3、使学生理解和掌握分数的基本性质，能较熟练地进行约分和通分.教学难点1、使学生理解分数的意义，理解分数和除法的关系，能根据分数的意义和分数与除法的关系，正确解答求一个数是另一个数的几分之几的应用题.2、使学生认识真分数，假分数，学会真分数，假分数及带分数的互化;掌握分数的基本性质，能根据分数基本性质解决有关问题.课时安排：1、分 数 的 意 义.6课时2、真 分 数 和 假 分 数.4课时3、分 数 的 基 本 性
4、 质.3课时4、约 分 和 通 分.12课时5、分数与小数的互化.4课时6、整 理 和 复 习.2课时7、第四单元能力测试与讲评.3课时课题分数的产生学标教目1.使学生知道分数的产生过程。2.使学生感受到数学知识同样是在人类的生产学点教重理解分数的产生学点教难理解分数的产生前备课准米尺，挂图，几张长方形、正方形的纸。1课时教学过程(-)导入同学们，我们在三年级时已经初步认识了分数，还记得我们都学了分数的哪些知识吗？学生通过回忆说出已学过的分数知识。1 .复习分数各部分名称。(1 )举一个分数的例子。()(2 )以 士为例，说说分数的各部分名称。32 分子.分数线3 分母(3)还可以用什么来表示
5、分数？(用图、线段或正方形来表示分数。)请你用线段图表示。把正方形纸平均分后，画出阴影，用分数表示阴影部分。(-)教学实施1 .测量。师生合作测量黑板的长，观察用米尺量了几次后还剩下一段，不够教学补充一米，还能否用整数表示？（不能）2 .计算。老师把一个西红柿平均分给两个同学，每人分得的西红柿的个数怎样表示？（1 +2的结果不能用整数表示。）3 .讲述。在人们实际生产和生活中，人类在测量和计算的时候，往往不能得到整数的结果，这就需要用一种新的数来表示，这样就产生了新的数一分数。最初，人们只认识一些简单的分数，如二分之一、三分之一等。我国是世界上发明和使用分数比较早的国家之一。4 .资料介绍。请
6、学生结合自己课前查找的资料说说分数是怎样产生的。（三）课堂小结同学们相互交流本节课的学习收获（四）巩固练习书本6 2 页，做一做（五）作业设计练习十一的第1、2 题板书设计及作业设计学思教反课题分数的意义学标教目1 .使学生进一步理解并掌握分数的意义。2.知道一个物体、一个计量单位、一个整体都可以用单位“1 ”表示。3.引导学生学会抽象概括，培养初步的逻辑思维能力。学点教重1 .理解和掌握分数的意义。2.突破一个整体的教学学点教难理解单位“1前备课准幻灯片、课件、长方形和圆纸各一张1课时教学过程(-)导入请学生举出几个具体的分数。(老师板书)根据学生举例的分数，请同学们说出都知道这个分数的什么
7、？如这个分数表示的意义，它的各部分名称，以及自己的课外知识等。老师举例并板书：请学生说出表示什么意思。学生甲：表示把一块月饼平均分成4份，吃了其中的1份，可以说吃了这块月饼的 o4学生乙：还可以表示把一根绳子平均剪成4份，其中的1份，就是!这根绳子的。4(二)教学实施1.认识单位“1(1)动手操作。老师：如果用图表示，可能你们每人会有不同的表示方法，现在请你动手折一折或画一画来表示。学生展示成果。(二)出示一些图示。老师：看图，你能在每一幅图上表示出它的吗？学生先小组内交流，再集体反馈。(3)概括总结。老师：刚才同学们在表示的过程中，有什么发现吗？像上面图中由许多单个物体组成的，我们称作一个整
8、体。一个物体，一些物体都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来表示，教学补充通常把它叫做单位1 。（4）举例。老师：对于这个整体，你还能想出其他的例子吗？学生：这个整体还可以是一筐茄子、一车煤、一个年级的人数、全中国人口等。2.概括分数。老师：通过上面的学习，同学们对于单位1”有了一个全新的认识,可以表示一个物体、也可以表示一些物体。整体1”可以很小，也可以很大.刚才同学们举了很多分数的例子，那到底什么是分数，你能尝试用文字描述一下吗？先引导学生交流：把“谁”平均分？它表示的是一个什么样的数呢？学生相互交流补充。明确：把 单 位“1 ”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数,叫分数。（板书
9、）老师强调必须是平均分。（四）思维训练说一说下图中的阴影部分占整个图的几分之几。()()()()（五）课堂小结这节课我们学习了什么？师生共同回忆总结。（六）作业设计练习十一的第3、4、5题板书设计及作业设计教学反思课题分数单位学标教目1 .使学生理解分数单位。2.引导学生学会抽象概括。3.培养学生初步的逻辑思维能力。学点教重理解分数单位学点教难理解分数单位前备时排课准课安幻灯片、课件、小圆片1课时教学补充教学过程(一)导入1.用分数表示下面各图中的阴影部分。3.说-说。(1)拿走9块饼干的拿走了几块？为什么？9(2)拿走剩下的,，拿走几块？为什么？3(3)再拿走剩下的!，拿走几块？2(4)写-
10、写，想一想。请学生任意写3个分数，说一说每个分数的意义。3 I I老师板书学生写出的分数。如-9 3 23 1 14老师：各有几个几分之一？(有，3个，有1个，9 3 28有14个o)(-)教学实施1.学习分数单位。2.投影出示。一堆糖，平均分成2份，每份是这堆糖的lo2平均分成3份，2份是这堆糖的2。3平均分成4份，3份是这堆糖的3。平均分成6份，5份 这 堆 糖 的5O6然后把结果填在课本上。（2 ）动手操作学生用小圆片表示糖块，动手分一分，然后把结果填在课本上。（3 ）集体订正。3|14请学生说出师：-,-,分别表示什么意思：9 3 28（4）引导学生明确分数单位的意义。老师：1表示什么
11、意思：（表示把单位“1”平均分成2份，表示2这样的一份。）谁是单位“1 ”。（这堆糖是单位“1 ”。）2表示什3么 意 思?（表示把单位“1”平均分成3份，表示这样的2份。）谁是单位“1 ”?（还是这堆糖是单位“1”。）老师引导学生发现：1,2 ,3 ,5这些分数的分母分别是2 ,2 3 4 63,4,6表示什么意思？（表示把单位“1”平均分成的份数。）分子又表示什么意思？（表示这样的一份或者几份。）讲述：把 单 位“1 ”平均分成若干份，表示这样一份的数就是分数的分数单位。如，9的分数单位是_ L o6 6老师指明说出黑板上其它分数的分数单位。集体说一说自已写出的三个分数的分数单位。（5 ）
12、发现分数单位的特点。老师：你们发现这些分数的分数单位有什么特点？（它们都是几分之一。）为什么？（因为分数单位是把单位“1 ”平均分成若干份，表示这样一份的数就是分数单位。）说一说黑板上这些分数分别有几个这样的分数单位。2 .不同分母的分数，它们的分数单位是否相同？为什么？（1 ）学生思考，同桌讨论。（2 ）学生交流后，老师引导学生明确：分数是由分数单位组成的，因为不同分母的分数，把 单 位“1 ”平均分的份数不一样，所以不同分母的分数有着不同的分数单位。（三）课堂小结今天，我们一起学习了分数单位，谁来说一说什么是分数单位？（把单 位“1 ”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。你能说出几
13、个分数的分数单位吗？每个分数又有几个这样的分数单位呢？请你与同桌互说3个分数，分别说出这个分数的分数单位是什么？是由几个这样的分数单位组成的。看哪组同学说得又对又快。）板书设计及作业设计学思教反课题分数与除法学标教目1 .使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。2.使学生掌握分数与除法的关系。学点教重理解、归纳分数与除法的关系。学点教难用除法的意义理解分数的意义。前备课准圆片1课时教学过程(一)导入1.口算。3.8+1.29=0.6 X 0.5=12-3.6=7.4-3.6=2.14+0.6=1.54-0.3=2.答(1)9表求什么意思？它的分数单位是什么？它有几个这样的分单6教学补充位？
14、(2)把一根铁丝平均截成3段，每段的长度是这根铁丝的几分之几？你们把谁看作单位1(二)教学实施1.学习教材第65页的例1。(1)投影出示例题。把1个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个？(2)请学生读题。(3)分组讨论，如何解决这个问题。(4)指名学生把讨论结果告诉大家。我解答这道题列式是1+3,从分数的意义上理解1+3,就是把1个蛋糕看成单位“1”,把单位“1”平均分成三份，表示这样一份的数，可以用分数工来表示，1块的?就是阴影部分这一块。老师根据学生回答。(板书：1+3=)老师：从图中可以看出1+3和工都表示阴影部分这一块，它们3之间是相等关系。2.学习例2。(1)板书例题。把3块月饼平均分给
15、4人，每人分得多少块？(2)指名读题，理解题意并列出算式。板书：3 4老师：3 4的计算结果用分数表示是多少？请同学们用圆片分一分。老师：根据题意，我们可以把什么看作单位“1 ”?（把3块月饼看作单位“1 ”。）把它平均分成4份，每份是多少，你想怎样分？请同学到投影前演示分的过程。通过演示发现学生有两种分法。方法一：可 以1个1个地分，先 把1块月饼平均分成4份，得到4个，3块月饼共得到1 2个，平均分给4个学生。每个学生分得3个，合在一 起 是 士块月饼。4方法二：可以把3块月饼叠在一起，再平均分成4份，拿出其中的一份，拼在一起就得到3块月饼，所以两人分得9块。4 4讨论这两种分法哪种比较简
16、单？（相比较而言，方法二比较简单。）（3 ）理解。老师：个饼表示什么意思：学生甲：表示把3个饼平均分成4份，表示这样一份的数。学生乙：表 示 把1个饼平均分成4份，表示这样3份的数。现在不看单位名称，再来说说。表示什么意思？（表示把单位“14平均分成4份，表示这样3份的数；还可以表示把3平均分成4份，表示这样一份的数。）（4）练习。说说下面分数的两种意义。3 .归纳分数与除法的关系。（1 ）观察讨论。请学生观察1 +3 =（米）3+4=（块）讨论除法和分数有怎样的关系？学生充分讨论后，老师引导学生归纳出：可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。用文字表
17、示是：被除数个除数=老师讲述：分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。（2 ）思考。在被除数?除数=这个算式中，要注意什么问题？（除数不能是零，分数的分母也不能是零。）（3）用字母表示分数与除法的关系。老师：如果用字母a、b分别表示被除数和除数，那么除数与分数之间的关系怎样表示呢？老师依据学生的总结板书：a+b=(bWO)明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？(可以，分数的分子相当于除法中的被除法，分母相当于除数。)老师：现在想想用这节课我们所学知识，能否解答刚上课时5 9的商是多少？你会做了吗？
18、板书设计及作业设计学思教反课题分数与除法学标教目1.使学生掌握分数与除法的关系。2,培养学生的应用意识。学点教重理解、归纳分数与除法的关系。学点教难用除法的意义理解分数的意义。前备课准幻灯片、课件、圆片2课时教学过程（-）引入。老师：5除以9,商是多少？（板书：5+9=）如果商不用小数表示，还有其他方法吗？学习了分数与除法的关系后，就能解决这个问题了。板书课题：分数与除法的关系（二）教学实施1.学习例3。（1）板书例题。小新家养鹅7只，养鸭10只。养鹅的只数是鸭的几分之几？（2）指名读题，理解题意并列出算式。板书：710（3）利用除法和分数的关系得出结果。7 4-10=所以养鹅的只数是鸭的。四
19、）思维训练1.把8米长的绳子平均分成13段，每段长多少米？2.把一个5平方米的圆形花坛分成大小相同的6块，每一块是多少平方米？（用分数表示）（五）课堂小结通过今天这节课的观察、操作，同学们发现了分数与除法之间的关系。分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数，除号相当于分数的分数线。教学补充板书设计及作业设计教学反思课题真分数和假分数学标教目1.使学生理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真分数和假分数。2.培养学生观察、比较、概括的能力。3.培养学生数形结合的数学思想。学点教重理解真分数和假分数的意义及特征。学点教难理解真分数和假分数的意义及特征。前备课准例1及 例2中图形的
20、教具。2课时1 .复习：什么叫分数？2.用分数表示出下面各图的涂色部分。(出示教具)教学补充教学过程()()()请学生分别说出每个分数的意义。(二)教学实施1 .提问：比较上面三个分数的分子与分母的大小？这些分数比1大还是比1 小？并说明理由。2.学生观察后，试着回答。学生：(第一个圆)平均分成了 3 份，这样的3 份也就是一个整圆,表示1 ,而阴影部分只有1 份，所以比I 小。再请学生分别说出另外两个分数。3.老师指出：像上面的3 个分数都是真分数。我们过去接触过的分数，大都是真分数。那么，你能说说什么叫真分数吗？4.让学生独立思考后，与同桌交流一下，再指名回答。5.小结：分子比分母小的分数
21、叫做真分数。真分数小于1。6.老师再出示例2 中图形的教具。7.请学生分别用分数表示每组图形中的阴影部分。提问：第一幅图中，把一个圆平均分成几份？表示有这样的几份?怎样用分数表示？老师强调：第二组图和第三组图中每个圆都表示“1”。8.比 较3,Z ,u的分子和分母的大小，再与1比较。学生4 4 5观察图，试着进行比较，与同桌交流。老师指名回答：士所表示的4阴影部分占据了整个圆，所 以 等 于1 ；1所表示的阴影部分占4 41 1 7据了 1个圆还多，二所表示的阴影部分占据了 2个圆还多，所以,5 4和 口 都 比1大。59.老师指出：像N,9,U这样的分数，叫做假分数。假分4 4 5数大于1或
22、等于1 。请学生举出一些假分数的例子，引导学生多举一些分子和分母相等的假分数。1 0 .引导学生完成教材第70页的“做一做”。（1）学生先独立完成第1题，然后订正。（2）学生再独立完成第2题，引导学生观察：表示真分数的点和表示假分数的点，分别在直线的哪一段上？（四）思维训练1.在分数区中，当a小于（）时，它是真分数；当a大于或等5于（州 寸，它是假分数。2 .在分数*（a 0）中，当a小于或等于（）时，它是假分数；当a大a于（）时，它是真分数。3 .分数单位是，的最小真分数是（），最小假分数是（）。（五）课堂小结通过本节课的学习，我们认识了真分数和假分数的特征，真分数的分子比分母小，真分数小于
23、1 ；假分数的分子比分母大或分子和分数相等，假分数大于或等于1。通过学习，要会正确区分哪个分数是真分数，哪个分数是假分数，并会正确应用概念灵活解题。板书设计及作业设计学思教反课题带分数学标教目1.使学生认识带分数，学会把假分数化成整数或带分数的方法。2.进一步培养学生的数感一学点教重掌握把假分数化成整数或带分数的方法学点教难掌握把假分数化成整数或带分数的方法前备课准幻灯片、课件。2课时教学过程（一,）导入提问：上节课我们学习了什么知识？什么叫真分数？什么叫假分数？学生回忆并回答。（二）教学实施1.出示例3中的插图。教学补充“一个卡”怎样用分数去示？提问：从图中你知道了哪些分数信息？其中一个同学
24、说：“我吃了一个半”，怎样用分数表示一个半？老师随着提问，出示下图。学生观察图，先独立思考，然后指名回答，“一个半”是1+的和。老师提示：1+的和可以写成1。（板书：1）2.再让学生观察插图中其他几个同学吃了多少个橙子？怎样用分数表示？3 1 3学生试着说一说，老师分别”板书：,2上士，。4 2 43.老师指出：像2-这样的分数，叫带分数。观察这些带4 2分数都是怎样组成的？你会读出这几个带分数吗？4,请学生独立举出一两个带分数，让学生读一读。5.老师小结：带分数都是由整数部分和分数部分组成的，带分数都比1大。6.指出：有时根据需要，要把假分数化成整数或带分数。（1）出示例4,请学生看图说出假
25、分数。老师指出：这里都把一个圆看作单位“1”。提问：（1）它们的分数单位分别是什么？它们各有几个这样的分数单位？(2)怎样把这几个假分数化成带分数？学生以小组为单位讨论第(2)个问题。请小组代表发言：-=1-=24 4请问：你是怎样得到这两个结果的？学 生 汇 报，可 以 从 以 下 两 个 方 面 说：一 种 是 看 图 直 接 得 出-=1-=2,一种是根据分数与除法的关系得到结果。4 4老师强调指出：因为4个工 是1,而8+4=2,所 以8个,是2,4 4也 就 是-=84-4=24提问：这两个结果都是什么数？你发现在什么情况下，假分数能化成整数了吗？小结：当分子是分母的倍数时，假分数可
26、以化成整数。提问：-的分子还是分母的倍数吗？这种情况怎样化？学生回答：3根据分数与除法的关系计算7-3 ,商2表 示7份中的6份，还乘U 1表 示1份，是 所 以 结 果 是2。提问：-化成带分数，怎样化？5学生独立完成，写在练习本上，然后集体订正。-=64-5=15(-)小结。假分数化成整数或带分数的方法是什么？(1 )分子是分母的倍数时，化成整数，用分子除以分母，商是整数。(2 )分子不是分母倍数时，化成带分数，用分子除以分母，数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。9.指导学生完成教材第7 1页 的“做一做”。学生口述方法及结果，全班同学判断。(三)思维训练做同一种零件，王师傅2小
27、 时 做1 5个，李师傅3小时做2 0个。谁做得快一些？(化成带分数再比较)(四)课堂小结板书设计及作业设计学思教反课题分数的基本性质学标教目1.通过教学，使学生归纳概括出分数的基本性质，并能理解分数基本性质，运用分数基本性质解题。2.培养学生的迁移类推能力、抽象概括能力和观察能力。3.让学生体会到数学知识间的内在联系，感受学习数学知识的价值学点教重抽象概括出分数的基本性质学点教难抽象概括出分数的基本性质课准每人3 张同样的正方形或长方形纸片3 课时教学过程（一,）导入1.直接口答下面各题的商，说说是怎样想的？根据什么知识？120 4-20=（120X3）4-（30 X3）=（120 4-10
28、）4-（30 4-10）=（二）教学实施1.教学教材第75页的例1。让学生拿3张同样的正方形或长方形纸片，分别对折一次、两次、四次，平均分成2份、4份、8份，涂上颜色，分别用分数表示涂色部分。提示：你发现了什么？板书：-1=2-=43为什么相等？2 4 82.引导学生观察它们的分子、分母各是按照什么规律变化的？学生以小组为单位讨论，请代表发言。随着学生汇报，老师板书。3.提问：你还能举出这样的例子吗？学生举例，老师分别板书出来。4.观察以上例子，你得出什么结论？（学生讨论，汇报。）板书：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。提问：为什么0要除外？（学生讨论）小结：分
29、子和分母如果都乘上0,则分数成为,而分数的分母不0能为0；又因为0不能作除数，所以分数的分子和分母也不能同时除以0。5.提问：你能不能根据分数与除法的关系和商不变的性质来说明分数的基本性质？6.完成教材第76页“做一做”的第1题。说一说自己是怎样想的？学生根据分数的基本性质思考并说明思路。7.完成教材第77页练习十四的第1题。学生先独立涂色，然后比较大小并说明理由。8.完成教材第77页练习十四的第2题。学生独立完成，说一说是怎样比较的？可以把白化成3,也可以把土化成白，再比较。5 10 10 59.完成教材第77页练习十四的第3题。学生两人一组，由一人说一个分数，另一个人说出一个相等的分数。1
30、0.完成教材第77页练习十四的第4题。引导学生先应用分数的基本性质，判断哪几个分数是相等的，然后在直线上把这个点画出来。老师启发学生观察，推算出每个分数中分子与分母可以同时除以几，得到一个与原分数相等的分数。11.完成教材第77页练习十四的第5题。进行答练习。（四）思维训练1.一个分数的分母不变，分子乘3,这个分数的大小有什么变化吗？如果分子不变，分母除以5呢？教学补充2.在下面的括号里填上适当的数。94-15=0 =)4 =64-()=()+645()18(五)课堂小结通过本节的学习，知道了什么是分数的基本性质，并会应用分数的基本性质解决一些简单的数学问题。板书设计及作业设计学思教反课题最大
31、公因数1、让学生在解决问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义，探索找公因数的教 堇 方法，会正确找出两个数的公因数与最大公因数。目 标2、渗透集合思想，体验解决问题策略的多样化。3、培养学生的抽象能力和解决问题能力。学点教重公因数与最大公因数的定义，探索找两个数的最大公因数学点教难探索找两个数的最大公因数前备课准幻灯片、课件。3课时教学过程一、预设情境，感受新知1、情境引入最近王叔叔家买了新房子，正忙着设计该如何装修。其中有一个长16分米、宽12分米的小露台，他想用边长是整分米数的正方形地砖把储藏室的地面铺满，使用的地砖都是整块。你知道王叔叔对铺地曲的要求是什么吗？（交流“正方形地砖”“都是
32、整块的”“边长还要是整分米数”什么是整分米数？）王叔叔到市场里看了一下，发现市场上的地砖的规格有很多，有边长是1分米、2分米、3分米、4分米、5分米、6分米和8分米的。2、合作探究（1）讨论老师已经把小露台地面缩小到它的十分之一画成平面图。想一想，地砖边长可以是几分米呢？在四人小组里商量一下，在动手把可行的方案画在图纸上。想出几种方案就画几种。（学生操作）（2）交流A、交流边长是“4”怎样铺？一你们觉得行吗？B、交流边长是“2”出示一你觉得长边、短边可以分别铺几块呢？C、交流边长是“1”铺一个角一你觉得长边、短边可以分别铺几块？一二、探究新知1、认识公因数和最大公因数（1）讨论交流T：还有没有
33、别的铺法？边长是3分米的地砖行吗？师演示。为什么？边长是5分米呢？（2）抽象公因数概念教学补充我们发现边长1、2、4 分米的地砖能铺满，而且是整数块，其它的都不行。那“1、2、4”与 16和 12到底有着什么特殊关系呢?（1、2、4 不仅是16的因数又是12的因数。1、2、4 是 12和16的公因数）同意吗？（能听懂他的意思吗？说的是什么？）那我们就用以前的方法找找16、12的因数。你发现什么？（我发现1、2、4 既是12的因数又是16的因数。）用红笔画出 1、2、4是不是也可以采用游戏中这样的表示方式呢？交集中间相交的部分填什么？表示什么？（1、2、4 是 12和 16公有的因数，1、2、4
34、 是 12和 16的公因数）板书公有的因数，起 名“公因数”说能说一说什么是公因数几个数共有的因数，就是这几个数的公因数那这圈里的（指左边、右边）填？表示？那么1、2、4 是 16和 12的公有的因数，叫做他们的公因数。（4）认识最大公因数如果王叔叔想用最少的块数铺好地面，你会也推荐边长是几分米的地砖？你是怎么想的？（从公因数中找最大的。边长大的话占地面积就要大，铺的块数就要少）实际上这4 就是16和 12的公因数中最大的一个，起名：“最大公因数”（板书）16和 12的最大公因数是4三、合作交流、探索方法1、大家刚才帮助王叔叔解决小露台地面铺设问题，还认识了两个新朋友，他们是？如果王叔叔还想给
35、客厅铺上抛光砖，出示平面图。找出尺寸（长 48分米，宽40分米）王叔叔的要求同铺小露台的 一 样，你会帮他解决吗？还需要给你画一画操作一次吗？怎样找板书设计及作业设计教学反思他们的最大公因数呢？2、把你的想法跟同桌交流一下，两人合作，可以在草稿纸上写出你们是怎样找这两个数的最大公因数的。3、交流反馈。怎样找2 7和18的最大公因数？4、这些方法实际都是属于列举法，在解决问题时你可以选择自己喜欢的方法。5、观察两个数的最大公因数和他们的最大公因数，你有什么发现？是不是都有这样的关系呢？(16,12)如果告诉你两个数的最大公因数是6,你能说出这两个数的公因数有那些？四、巩固练习、总结提升1、找出下
36、列每组数的最大公因数4和8 16和32 1和7 8和9你发现了什么？举例与同桌说一说。2、我会选。3、帮2(1)班同学排队。五、全课总结课题约分学标教目1、知识和技能目标：理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法，能够正确地进行约分，培养学生观察、比较和概括能力。2、过程与方法目标：通过学生自主探索理解最简分数和约分的意义，经历探究约分方法的过程，渗透恒等变换思想。3、情感态度和价值观目标：培养学生运用所学知识解决问题的能力，感受数学与生活的紧密联系。学点教重最简分数的意义和约分的方法；掌握约分的方法学点教难能准确的判断约分的结果是不是最简分数前备课准课件。3 课时教学过程一、复习铺垫。1、2
37、4的因数有（），30的因数有（），24和30的公因数有（），它们的最大公因数是（）O2、什么是分数的基本性质？（教学方法：课件出示复习题，第1题学生在练习本上完成，第2题先默背，然后指名回答，集体订正。）过渡：这是我们前面所学习的内容，这节课我们接着学习新内容，请看大屏幕。二、探究新知。（一）、猜测、验证和比较，理解最简分数的意义1、出示例3的教学情境图，让学生观察。2、师：从情境图中，你得到了什么信息？（这是某所学校100米游泳比赛中，三个学生的对话，生1：一共要游100米，小明已经游了 75米，生2：他已经游了全程的3/4,生3:75/100和3/4是一回事吗？）3、猜一猜：75/100和
38、3/4是一回事吗？4、验证：让学生同桌讨论，把验证过程写在练习本上。5、学生汇报结果，教师课件演示。6、引导学生比较75/100和3/4两个分数的异同，得出最简分数的概念。相同点：分数的大小相等不同点：75/100分子和分母较大，含有公因数1、5、25；3/4分子和分母较小，只含有公因数1。总结概念：分子和分母只含有公因数1,像这样的分数叫做最简分数。7、请学生例举最简分数的例子。8、课件出示练习：指出下面哪些分数是最简分数？为什么？5/7 6/9 10/12 11/12 8/1014/16 9/16 24/25 21/24 13/17（二）、探究约分的意义和方法过渡：刚才，我们一起学习了最简
39、分数，在我们学过的分数中有很多都不是最简分数，我们能不能把它化成最简分数呢？1、课件出示例4.师提出思考问题：（1）、化简指什么？（2）、化简要运用什么性质？（3）、化简到什么时候为止？教学补充板书设计及作业设计教学反思学生交流：明确题目要求，为探究约分方法做准备。2、师：请同学们自主探索约分的方法。3、交流探究结果。（1）方法一：用分子和分母的公因数（1 除外）依次去除。2 4/3 0=2 4 4-2/3 0 -2=1 2/1 5 1 2/1 5=1 2 +3/1 5 +3=4/5（2）方法二：直接用分子和分母的最大公因数去除。2 4/3 0=2 4 +6/3 0 +6=4/54、小结：课件
40、演示比较两种约分方法，并总结约分的意义。5、师：约分还有一种写法，请同学们看第8 5 页例4 并让学生练习写一写约分的另一种写法。6、教师课件直观演示约分的另一种书写格式。三、巩固练习（课件演示）过渡：刚才我们一起学习到了最简分数和约分的知识，老师发现大家学得很认真，但不知掌握的怎么样？大家愿意接受挑战吗？1、判断下面各等式，哪些是约分？为什么？2、错题改正。3、指出下列分数分子和分母的最大公因数。4、分苹果。四、课堂小结这节课我们学习了什么内容？课题最小公倍数学标教目1.掌握公倍数、最小公倍数两个概念.2.理解求最小公倍数的算理，掌握用分解质因数求最小公倍数的方法学点教重建立公倍数和最小公倍
41、数的概念，掌握求两个数最小公倍数的方法。学点教难理解求两个数最小公倍数的算理前备课准长3厘米、宽2厘米的长方形纸片8张，边 长6厘米和8厘米的正方形各一个。3课时教学过程-、教学例11、猜一猜。出示边长6厘米、8厘米的两个正方形。如果用一些长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺在这两个正方形上，你觉得可以正好铺满哪个正方形？现在请你们用这样的长方形纸片分别铺在你们准备好的这两个正方形上，看看铺的结果会怎样？2、操作活动。学生分组活动，在小组里铺一铺，说一说。3、汇报交流。通过刚才的活动，你们发现了什么？说说你是怎样铺成的？为什么用这样的长方形纸片能正好铺满边长6厘米的正方形？教学补充引导学生观察
42、正方形边长与长方形的长、宽之间的关系来回答：（1）用 长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？（2）铺边长8里面的正方形呢？每条边都能正好铺完吗？（8 4-3=2.2,8 +2 =4）（3）这样的正方形还能铺满边长是多少厘米的正方形？（板书:1 2厘米、1 8厘米、2 4厘米.）说说你的理由。明确：1 2、1 8、2 4 除以2和3都没有余数。（4）6、1 2、1 8、2 4 这些数与2有什么关系？与3呢?（6、1 2、2 4 既是2的倍数，又 是3的倍数。）4、只要正方形的边长既是2的倍数，又 是3的倍数，这样的长方形纸片就能正好把它铺满。6、1
43、 2、1 8、2 4 既 是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。其中，6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。（板书课题：最小公倍数）二、教学例21、出示例2。怎样求6和8的公倍数？小组活动，交流做法和想法。2、汇报交流。（1）依次分别找出6和9的倍数，然后再找出它们的公倍数。（2）先找出6的倍数，再 从6的倍数中找出8的倍数。（3）先找出8的倍数，再 从8的倍数中找出6的倍数。3、这些方法有什么相同的地方？（先找出某个数的倍数，再找出公倍数）4、我们可以用画图来表示6的倍数、8的倍数，6和8的公倍数。出示教科书第9 0页的图形(1)你能看出哪些数是6的倍数吗？哪些数是9的倍数？(2
44、)6和9的公倍数是哪些数？观察一下，两个数的公倍数和最小公倍数之间有什么关系？三、巩固练习完成书本做一做找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？3和6 2和8 5和6 4和9四、课堂小结今天学习了什么内容？说说看什么是两个数的公倍数和最小公倍数？你会用怎样的方法找两个数的公倍数和最小公倍数？板书设计及作业设计学思教反课题通分的意义及方法学标教目1、结合具体情境，使学生感知分数大小比较的意义，会比较同分母和同分子分数的大小，并形成经验；2、能运用转化的方法，比较异分母分数的大小，感知通分在比较异分母分数大小中运用，并掌握通分的方法。3、培养学生知识的迁移类推能力。学点教重通分的一般方法.学点教
45、难确定公分母的方法.课准课件。3 课时教学过程一、复习，引入1、情境出示例3,引出3/1 0 和 7/1 0,学生复习分数的意义。2、比较这两个分数的大小。3、练习，比一比。学生自主比较。分类，说算理学生小结方法。同分母分数大小比较方法。同分子分数大小比较方法。4、引入教师情境引入分数：2/5 和 1/4。二、自主比较异分母分数的大小1、比较2/5 和 1/4 的大小。2、观察、比较这两个分数与练习中分数的不同点。师生交流得出：异分母分数大小比较。3、学生自主比较分数的大小。4、汇报交流方法。5、小结方法教学补充利用分数与除法的关系求商。将两个分数转化成分母相等的分数。将两个分数转化成分子相等
46、的分数。三、探索通分的方法。1、初步感知的通分的方法。对比2/5、1/4 和8/2 0、5/2 0,观察分母的变化：异分母变成同分母（公分母）。学生观察转化过程。2、比一比，进一步建立通分的方法。出示：5/6 和 7/8,要求将异分母分数转化成同分母分数。思考：怎样转化成同分母的分数？公分母是多少？讨论、交流得出：公分母与公倍数的关系。学生自主完成转化并比较大小。再练：3/7和 2/9,学生自主思考，汇报方法。3、建立通分的概念。观察以上几组分数大小的比较方法：异分母分数转化成和原来相等的同分母分数。教师揭示课题：通分。学生自主小结通分的概念。师生共同小结：利用通分的方法可以将异分母分数转化成
47、和原来相等的同分母分数比较分数的大小。四、巩固练习1、比较大小8/9 5/6 5/8 7/1 0 3/7 4/72、按从小到大的顺序排列下列分数1 3/2 0、7/1 0 和 4/51 1/1 2、7/1 8 和 5/65/4、4/3 和 7/6五、总结全课。1、学生回顾本课内容。2、通分的方法。板书设计及作业设计学思教反课题分数和小数的互化教 学目标1 .通过教学，使学生理解和掌握小数化分数的方法，能熟练、正确地将小数化分数。2.培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力。3.培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。教重学点理解和掌握分数和小数互化的方法教难学点灵活地选择分数化成小数的方法课
48、准前备幻灯片、课件、米尺一把，卡片若干张课安时排3课时教学过程一、导入1.填空。(1)0.7表 示()分 之。，0.0 9表 示()分 之(),0.1 2 5表示()分之()。(2)0.3表示。分之0,写 作()/0。老师小结：小数实际上是分母为1 0、1 0 0、1000的分数的另一种形式。二、讲授新课(-)教学用不同的方式表示同一结果课件出示例1把一条3m长的绳子平均分成1 0段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？1.学生先独立计算，然后请用小数表示计算结果和用分数表示计算结果的同学，分别板演到黑板上。得出：0.3=2.依次教学分均分成100段、1000段、5段、4段、8段时，每段长多少米
49、？得出：0.3=0.6=教学补充0.03=0.7 5=0.003=0.375=(-)探究小数化成分数的规律1.引导学生从上面的第一组算式中，从左往右看得出小数化成分数的规律，即小数的位数确定分数的分母。2.利用刚才得出的结论，引起冲突，得出小数化成分数时，要化简。0.6=0.7 5=3.巩固练习：把下面的小数用分数表示（卡片出示）。0.0 7=0.24=0.123=学生独立完成教材第97页 的“做一做”，集体交流。（三）教学P 9 9页例2.1）提问：在 这6个数中，有分数、有小数，要比较大小，该怎么办？（或者把分数化成小数或者把小数化成分数，化成小数比较简便）2）让学生尝试把 化成小数253
50、）再让学生将口 化成小数45（告诉学生遇到这种情况要按要求保留几位小数）4）让学生把6个数按从小到大的顺序排列。（四）探究分数化成小数的规律1.引导学生看第一组算式，从右往左看：分 母 是10、10 0、10 0 0时-，可以分别化成一位、两位、三位小数。即分数化成小数的特殊方法。2.引导学生看第二组算式，从右往左看：利用上述结论可以先将分母5、4、8化 成10、10 0、10 0 0,再化成相应的分数可以利用分数与除法的关系，将分数化成小数，这方法也适合第一组的算式。从而得出分数化成小数的一般方法。3.巩固练习：1练习十九。4（五）全课小结。（六）课堂作业：教材第9 9页 的 第1、2题板书