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1、2022-2023学年湖北省天门市中考数学专项突破仿真模拟试题（3月）一、选 一 选（本大题共8 小题，每小题3 分，共 24分）1.-的值是（）51 1A.-B.C.-5 D.55 52.长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成，它的总额约为2500000000元，2500000000这个数用科学记数法表示为（）A 0.25x10 B.2.5x1003.下列立体图形中，主视图是圆的是（C.2.5x109D.25x1084.没有等式3x-60的解集在数轴上表示正确的是（）-1 0 1 2 35.如图，在A A B C中,CD平分N AC B交A B于点D,过点D作DEBC交AC于点E,若NA
2、=54。,/B=48。，则N C D E的大小为（）A.44 B.40 C,39 D.386.孙子算经是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿没有知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿没有知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆,第1页/总52页它的影长五寸（提示：1 丈=1 0 尺，1 尺=1 0 寸），则竹竿的长为（)标杆A.五丈B.四丈五尺 C.一丈D.五尺7 .如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点 A、B在同一水平面上）.为了测量A、B两地之间的距离，一架直升飞机从
3、A地出发，垂直上升8 0 0 米到达C处，在 C处观察 B地的俯角为a,则 A、B两地之间的距离为（）A.8 0 0 s i n a 米 B.8 0 0 t a n a 米 C.米 D.米sin a tan a8 .如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形/8 C 的顶点月、8分别在x轴、N轴的正半轴k上，/3 C=9 0。，C Z J _ x 轴，点 C在函数产一（x 0）的图象上，若AB=2,则左的值为（）xA.4 B.27 2 C.2 D.夜二、填 空 题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9 .比较大小：7 1 0 _ _ _ 3.（填或 V ）1 0 .计算：a2,a3=.1 1
4、 .如图，在平面直角坐标系中，点 A、B 的坐标分别为（1,3）、（n,3）,若直线y=2x 与线段AB有公共点，则 n的 值 可 以 为.（写出一个即可）第 2页/总5 2页12.如图，在AABC中，AB=AC,以点C 为圆心，以CB长为半径作圆弧，交 AC的延长线于点 D,连结B D,若NA=32。，则NCDB的大小为 度.13.如图，在。ABCD中，AD=7,AB=2。，ZB=60.E 是边BC上任意一点，沿 AE剪开，将AABE沿 BC方向平移到ADCF的位置，得到四边形A EFD,则四边形AEFD周长的最小值为.14.如图，在平面直角坐标系中，抛物线产/+附 x 轴的负半轴于点4点
5、5 是y 轴正半轴上一点，点4 关于点B的对称点4 恰好落在抛物线上.过点4 作x 轴的平行线交抛物线于另一点C.若点4 的横坐标为1,则A C的长为.三、解 答 题（本大题共10小题，共78分）X2 _?1 r-15.先化简，再求值：-+L,其中x=6 -1.X-1 x-11 6.剪纸是中国传统的民间艺术，它画面精美，风格独特，深受大家喜爱，现有三张没有透明第 3页/总52页的卡片，其中两张卡片的正面图案为“金鱼”，另外一张卡片的正面图案为“蝴蝶”，卡片除正面剪纸图案没有同外，其余均相同.将这三张卡片背面向上洗匀从中随机抽取一张，记录图案后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张.请用画树状图（或
6、列表）的方法，求抽出的两张卡片上的图案都是“金鱼”的概率.（图案为“金鱼”的两张卡片分别记为A i、A 2,图案为“蝴蝶”的卡片记为B）1 7 .图、图均是8 x8 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段OM、ON的端点均在格点上.在图、图给定的网格中以OM、ON为邻边各画一个四边形，使第四个顶点在（1）所画的两个四边形均是轴对称图形.（2）所画的两个四边形没有全等.1 8 .学校准备添置一批课桌椅，原计划订购6 0 套，每套1 0 0 元，店方表示：如果多购，可以优惠.结果校方实际订购了 7 2 套，每套减价3 元，但商店获得了同样多的利润.（1）求每套课桌椅的成本；（2）求商店获得
7、的利润.1 9 .如图，AB是。O的直径，AC切 于 点 A,BC交00于点D.已知00的半径为6,Z C=4 0.（1）求NB的度数.（2）求石的 长.（结果保留兀）第 4 页/总5 2 页B2 0 .某工厂生产部门为了解本部门工人的生产能力情况，进行了抽样.该部门随机抽取了 3 0 名工人某天每人加工零件的个数，数据如下:2 0 2 11 9 1 6 2 71 8 3 1 2 9 2 1 2 22 5 2 01 9 2 2 3 5 3 31 9 1 7 1 8 2 91 8 3 5 2 21 51 8 1 8 3 1 3 11 9 2 2整理上面数据，得到条形统计图:（个）样本数据的平均数
8、、众数、中位数如下表所示:统计量平均数众数中位数数值2 3m2 1根据以上信息，解答下列问题:（1）上表中众数m的值为；（2）为调动工人的积极性，该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准，凡达到或超过这个标准的工人将获得奖励.如果想让一半左右的工人能获奖，应根据 来确定奖励标准比较合适.（填“平均数”、“众数”或“中位数”）（3）该部门规定：每天加工零件的个数达到或超过2 5 个的工人为生产能手.若该部门有3 0 0名工人，试估计该部门生产能手的人数.2 1 .某种水泥储存罐的容量为2 5 立方米，它有一个输入口和一个输出口.从某时刻开始，只打开输入口，匀速向储存罐内注入水泥，3 分钟后
9、，再打开输出口，匀速向运输车输出水泥，又第 5 页/总5 2 页2.5分钟储存罐注满，关闭输入口，保持原来的输出速度继续向运输车输出水泥，当输出的水泥总量达到8 立方米时，关闭输出口.储存罐内的水泥量y（立方米）与时间x（分）之间的部分函数图象如图所示.（1）求每分钟向储存罐内注入的水泥量.（2）当 3WXW5.5时，求 y 与 x 之间的函数关系式.（3）储存罐每分钟向运输车输出的水泥量是 立方米，从打开输入口到关闭输出口共用的时间为 分钟.y（立方米）图 图 图【感知】如图，过点A 作 AFLBE交 BC于点F.易证AABFgZBCE.（没有需要证明）【探究】如图，取 BE的中点M,过点M
10、 作 FGJ_BE交 BC于点F,交 AD于点G.（1）求证：BE=FG.（2）连结C M,若 C M=1,则 FG的长为.【应用】如图，取 BE的中点M,连结C M.过点C 作 CG_LBE交 AD于点G,连结EG、M G.若 C M=3,则四边形GMCE的面积为.2 3.如图，在 RtZABC中，ZC=90,ZA=30,A B=4,动点P 从点A 出发，沿 A B以每秒2个单位长度的速度向终点B 运动.过点P 作 PD_LAC于点D（点 P 没有与点A、B 重合），作ZDPQ=60,边 PQ交射线DC于点Q.设点P 的运动时间为t 秒.（1）用含t 的代数式表示线段DC的长；（2）当点Q
11、与点C 重合时，求 t 的值；（3）设aPD Q 与aA B C 重叠部分图形的面积为S,求 S 与 t 之间的函数关系式；第 6页/总52页(4)当线段PQ的垂直平分线4ABC 一边中点时，直接写出t的值.2 4.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对称为坐标原点O,ADJ_y轴于点E(点A在点D的左侧)，E、D两点的函数y=-；x2+mx+l(xNO)的图象记为G i,函数y=-g x2-m x-1 (x 0)的图象记为G 2,其中m是常数，图象Gi、G2合得到的图象记为G.设矩形ABCD的周长为L.(1)当点A的横坐标为-1时，求m的值；(2)求L与m之间的函数关系式；(3)当G2与
12、矩形ABCD恰好有两个公共点时，求L的值；3(4)设G在-4SXS2上点的纵坐标为yo，当时，直接写出L的取值范围.第7页/总52页2022-2023学年湖北省天门市中考数学专项突破仿真模拟试题（3月）一、选 一 选（本大题共8 小题，每小题3 分，共 24分）1 .-的值是（）51 1A.-B.C.-5 D.55 5【正确答案】B【分析】根据值的定义“数。的值是指数轴上表示数。的点到原点的距离”进行求解即可.【详解】数轴上表示数-1的点到原点的距离是1，5 5所以-1的值是!，5 5故选B.本题考查了值的定义，熟练掌握值的定义是解题的关键.错因分析容易题.失分原因是值和相反数的概念混淆.2
13、.长春市奥林匹克公园即将于2 018 年年底建成，它的总额约为2 5 00000000元，2 5 00000000这个数用科学记数法表示为（）A.O.2 5 x l O10 B.2.5 x 10 C.2.5 x l 09 D.2 5 x l 08【正确答案】C【详解】【分析】科学记数法的表示形式为ax l On 的形式，其中l W|a|V 10,n 为整数.确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同.当原数值大于10时，n 是正数；当原数的值小于1时，n 是负数.【详解】2 5 00000000的小数点向左移动9 位得到2.5,所以2 5 000000
14、00川科学记数表示为：2.5 x 10、故选C.本题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax l O11的形式，其 中 l|a|0的解集在数轴上表示正确的是（）A-10 1 B-10 1 1 C-10 1 2 3 D-,l f-10 1 2 3【正确答案】B【分析】先求出没有等式的解集，再在数轴上表示出来即可.【详解】3x-60,3x26,x2,在数轴上表示为：-10 1 2-T，故选B.本题考查了解一元没有等式和在数轴上表示没有等式的解集，正确求出没有等式的解集是解此题的关键.5.如图,在4A B C中,CD平分NACB交AB于点D,过点D作DEBC交AC于点E,若NA=54。
15、,NB=48。，则NCDE的大小为（）第 9页/总52页A.44【正确答案】CB.40C.39D.38【详解】【分析】根据三角形内角和得出N A C B,利用角平分线得出N D C B,再利用平行线的性质解答即可.【详解】VZA=54,ZB=48,ZACB=180-54-48=78,VCD平分NACB交 AB于点D,.ZDCB=y X78=39,：DEBC,ZCDE=ZDCB=39,故选C.木题考查了三角形内角和定理、角平分线的定义、平行线的性质等，解题的关键是熟练掌握和灵活运用根据三角形内角和定理、角平分线的定义和平行线的性质.6.孙子算经是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中
16、有首歌谣：今有竿没有知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有-根竹竿没有知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），则竹竿的长为（）J竿1 I标 杆I%A.五丈 B.四丈五尺 C.一丈 D.五尺【正确答案】B【分析】根据同一时刻物高与影长成正比可得出结论.第 10页/总52页【详解】设竹竿的长度为X尺,.竹竿的影长=一丈五尺=15尺，标杆长=一尺五寸=1.5尺，影长五寸=0.5尺,_L515 o7解得=45（尺）,即竹竿的长为四丈五尺.故选B本题考查了相似三角形的应用举例，熟知同
17、一时刻物高与影长成正比是解答此题的关键.7.如图，某地修建高速公路，要从A 地向B 地修一条隧道（点 A、B 在同一水平面上）.为了测量A、B 两地之间的距离，一架直升飞机从A 地出发,垂直上升800米到达C 处，在 C 处观察 B 地的俯角为a,则 A、B 两地之间的距离为（)CA.800sina米B.800tana米C.米sina8 0 0 山D.-米tana【正确答案】D【详解】【分析】在 RtAABC中，ZCAB=90,ZB=a,AC=800米,根据Artana=,即可解AB决问题.【详解】在 RSABC 中，VZCAB=90,ZB=a,AC=800 米,ACtana=-，ABAC 8
18、00AB=-=-tan a tan a故选D.本题考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.8.如图，在平面直角坐标系中，等 腰 直 角 三 角 形 的 顶 点 4、3 分别在x 轴、y 轴的正半轴第 11页/总 52页上，ZAB C=90,C4_Lx轴，点 C 在函数产A（x 0）的图象上，若4B=2,则发的值为（）XA.4B.272 C.2 D.及【正确答案】A【分析】作 8O L 4C 于。，如图，先利用等腰直角三角形的性质得到月。=啦”=2近，B D=A D=C D=6,再利用NCLx轴得到C（后，2拒），然后根据反比例函数图象上点的坐标特征
19、计算A的值.【详解】解：作 8D_L/C于。，如图，Z5C为等腰直角三角形，-AC=AB=2-2，：.B D=AD=CD=42 ,*C _Lx 轴，AC（0,2 0 ）,k把 C（亚，2 7 2）代入产一得8=4,X故选A.本题考查了等腰直角三角形的性质以及反比例函数图象上点的坐标特征，熟知反比例函数产“X第 12页/总52页“为常数，原0）的图象是双曲线，图象上的点（x,y）的横纵坐标的积是定值左，即所左是解题的关键.二、填 空 题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9.比较大小：M 3.（填“”、=”或“.【详解】【分析】先求出3=石，再比较即可.【详解】：3 2=9 3故答案为.本题
20、考查了实数的大小比较和算术平方根的应用，用了把根号外的因式移入根号内的方法.1 0 .计算：a2 a3=_ _ _.【正确答案】a5.【详解】【分析】根据同底数的事的乘法，底数没有变，指数相加，计算即可.【详解】a2-a3=a2+3=a5,故答案为a 5.本题考查了同底数幕的乘法，熟练掌握同底数的基的乘法的运算法则是解题的关键.1 1 .如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1,3）、（n.3）,若直线y=2 x与线段AB有公共点，则n的 值 可 以 为.（写出一个即可）【正确答案】2【详解】【分析】由直线y=2 x与线段AB有公共点，可得出点B在直线上或在直线右下方，利第1 3页/
21、总5 2页用函数图象上点的坐标特征，即可得出关于n 的一元没有等式，解之即可得出n 的取值范围,在其内任取一数即可得出结论.【详解】：直线y=2x与线段AB有公共点，.2n3,3 n 一,2故答案为2.本题考查了函数图象上点的坐标特征，用函数图象上点的坐标特征，找出关于n 的一元没有等式是解题的关键.12.如图，在AABC中，AB=AC,以点C 为圆心，以CB长为半径作圆弧，交 AC的延长线于点 D,连结B D,若NA=32。,则NCDB的大小为_ 一 度.【正确答案】37【分析】根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理在AABC中可求得NACB=/ABC=74。,根 据 等 腰 三 角 形
22、的 性 质 以 及 三 角 形 外 角 的 性 质 在 A B C D 中 可 求 得ZCDB=ZCBD=y ZACB=37.【详解】VAB=AC,ZA=32,；./ABC=/ACB=74。，又；BC=DC,A ZCDB=ZCBD=y NACB=37。，故答案为37.本题主要考查等腰三角形的性质，三角形外角的性质，掌握等边对等角是解题的关键，注意三角形内角和定理的应用.13.如图，在。ABCD中，AD=7,AB=2JJ,ZB=60.E 是边BC上任意一点，沿 AE剪开，将4ABE沿 BC方向平移到ADCF的位置，得到四边形A EFD,则四边形AEFD周长的最小值为.第 14页/总52页【正确答
23、案】20【详解】【分析】当 AE_LBC时，四边形AEFD的周长最小，利用直角三角形的性质解答即可.【详解】当AE_LBC时，四边形AEFD的周长最小，VAE1BC,A B=20,ZB=60,；.AE=3,B E=5.ABE沿 BC方向平移到ADCF的位置，；.EF=BC=AD=7,四边形AEFD周长的最小值为：14+6=20,故答案为20.本题考查平移的性质，解题的关键是确定出当AEXBC时，四边形AEFD的周长最小.1 4.如图，在平面直角坐标系中，抛物线尸x2+机 x 轴的负半轴于点4点 5 是y 轴正半轴上一点，点4 关于点B的对称点4 恰好落在抛物线上.过点 作x 轴的平行线交抛物线
24、于另一点C.若点4 的横坐标为1,则A C的长为_ _ _ _ _.【正确答案】3【分析】解方程 2+W、=0 得4 0）,再利用对称的性质得到点4 的坐标为（-1,0）,所以抛物线解析式为尸N+x,再计算自变量为1 的函数值得到（I,2）,接着利用C 点的纵坐标为2 求出C 点的横坐标，然后计算C 的长.【详解】解：当y=0 时，x2+mx=0,解得xi=0,x2=-m,则/（-m,0）,:点/关 于 点 B 的对称点为4,点，的横坐标为1,第 15页/总 52页二点Z 的坐标为（-1,0）,抛物线解析式为尸2+x,当x=l 时，y=x2+x=2,则（1,2）,当 y=2 时，x2+x=2,
25、解得 xi=-2,X2=l,则 C（-2,1 ）.C 的长为 1 -（-2）=3,故答案为3.本题考查了二次函数图象上点的坐标特征、坐标平面内关于某点对称的两点间坐标的关系以及抛物线与x 轴的交点，解 题 的 关 键 是 把 求 二 次 函 数（a,b,c 是常数，厚0）与 x 轴的交点坐标问题转化为解关于x 的一元二次方程.三、解 答 题（本大题共10小题，共78分）X2-2 1 r-15.先化简，再求值：-+其中乂=6-1.x-l x-1【正确答案】V5【详解】【分析】根据分式的加法可以化简题目中的式子，然后将x 的值代入化简后的式子即可解答本题.x2-2 1【详解】-+x-1 x-1-2
26、 2+1x-l_x2-1x-l_（x+l）（x-l）x-1=x+I.当 X=J -1 时，原 式=布 _ 1 +1 =下.本题考查分式的化简求值，熟练掌握分式化简求值的方法是解答本题的关键.16.剪纸是中国传统的民间艺术，它画而精美，风格独特，深受大家喜爱，现有三张没有透明的卡片，其中两张卡片的正面图案为“金鱼”，另外一张卡片的正面图案为“蝴蝶”，卡片除正面剪纸图案没有同外，其余均相同.将这三张卡片背面向上洗匀从中随机抽取一张，记录图案后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张.请用画树状图（或列表）的方法，求抽出的两张卡片第 16页/总52页上的图案都是“金鱼”的概率.(图案为“金鱼”的两张卡片分
27、别记为A i、A2)图案为“蝴蝶”的卡片记 为B)4【正确答案】一9【详解】【分析】列表得出所有等可能结果，然后根据概率公式列式计算即可得解【详解】列表如下：A iA2BA i(A i,A i)(A 2,A i)(B,A i)A2(A i,A 2)(A 2，A 2)(B,A2)B(A i，B)(A 2,B)(B,B)由表可知，共有9种等可能结果，其中抽出的两张卡片上的图案都是“金鱼”的4种结果，4所以抽出的两张卡片上的图案都是“金鱼”的概率为一.9本题考查了列表法和树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.1 7.图、图均是8 x 8的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线
28、段O M、O N的端点均在格点上.在图、图给定的网格中以O M、O N为邻边各画一个四边形，使第四个顶点在格点上.要求：图图(1)所画的两个四边形均是轴对称图形.第1 7页/总5 2页（2）所画的两个四边形没有全等.【正确答案】作图见解析.【详解】【分析】网格特点以及轴对称图形的定义进行作图，然后用全等四边形的定义判断即可得符合题意的图形.【详解】如图所示:本题考查了作图-轴对称变换，以及全等形的判定，熟练掌握各自的性质是解本题的关键.1 8.学校准备添置一批课桌椅，原计划订购6 0套，每套1 00元，店方表示：如果多购，可以优惠.结果校方实际订购了 7 2 套，每套减价3 元，但商店获得了同
29、样多的利润.（1）求每套课桌椅的成本；（2）求商店获得的利润.【正确答案】（1）每套课桌椅的成本为8 2 元.（2）商店获得的利润为1 08 0元.【详解】【分析】（1）设每套课桌椅的成本为x 元，根据利润=收入-成本商店获得的利润没有变，即可得出关于x 的一元方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润=单套利润x数量，即可求出结论.【详解】（1）设每套课桌椅的成本为x 元，根据题意得：6 0 x1 00-6 0 x=7 2 x（1 00-3）-7 2 x,解得：x=8 2,答：每套课桌椅的成本为8 2 元；（2）6 0 x（1 00-8 2）=1 08 0（元）,答：商店获得的利润为1 08
30、0元.本题考查了一元方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元方程:（2）根据数量关系，列式计算.第 1 8 页/总5 2 页1 9.如图，AB是。0 的直径，AC切。O 于点A,BC交0 0 于点D.已知0 0 的半径为6,ZC=40.（1）求N B 的度数.（2）求益的长.（结果保留兀）【详解】【分析】（1）根据切线的性质求出NA=90。，根据三角形内角和定理求出即可;（2）根据圆周角定理求出N A O D,根据弧长公式求出即可.【详解】（1）：AC切。0 于点A,ZBAC=90,VZC=40,ZB=50；（2）如图，连接OD,VZB=50,.ZAOD=2ZB=100,本题
31、考查了切线的性质、圆周角定理、弧长公式等，熟练掌握切线的性质、圆周角定理以及弧长公式等知识是解题的关键.2 0.某工厂生产部门为了解本部门工人的生产能力情况，进行了抽样.该部门随机抽取了 30名工人某天每人加工零件的个数，数据如下：第 19页/总 52页整理上面数据，得到条形统计图:20 211 9 1 6 271 8 3 1 29 21 2225 201 9 223 5 3 31 9 1 7 1 8 291 8 3 5 221 5 1 8 1 8 3 1 3 11 9 22（个）样本数据的平均数、众数、中位数如下表所示:统计量平均数众数中位数数值23m21根据以上信息，解答下列问题：（1）上
32、表中众数m的值为；（2）为调动工人的积极性，该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准，凡达到或超过这个标准的工人将获得奖励.如果想让一半左右的工人能获奖，应根据 来确定奖励标准比较合适.（填“平均数”、“众数”或“中位数”）（3）该部门规定：每天加工零件的个数达到或超过2 5 个的工人为生产能手.若该部门有3 0 0名工人，试估计该部门生产能手的人数.【正确答案】（1）1 8；（2）中位数；（3）1 0 0 名.【详解】【分析】（1）根据条形统计图中的数据可以得到m的值；（2）根据题意可知应选择中位数比较合适；（3）根据统计图中的数据可以计该部门生产能手的人数.【详解】（1）由图可得，众
33、数m的值为1 8,故答案为1 8；第 2 0 页/总5 2 页（2）由题意可得，如果想让一半左右的工人能获奖，应根据中位数来确定奖励标准比较合适，故答案为中位数；1+1+2+3+1+2 j（3）300 x-=100（名），30答：该部门生产能手有100名工人.本题考查了条形统计图、用样本估计总体、加权平均数、中位数和众数，解答本题的关键是明确题意，利用数形的思想解答.21.某种水泥储存罐的容量为25立方米，它有一个输入口和一个输出口.从某时刻开始，只打开输入口，匀速向储存罐内注入水泥，3 分钟后，再打开输出口，匀速向运输车输出水泥，又2.5分钟储存罐注满，关闭输入口，保持原来的输出速度继续向运
34、输车输出水泥，当输出的水泥总量达到8 立方米时，关闭输出口.储存罐内的水泥量y（立方米）与时间x（分）之间的部分函数图象如图所示.（1）求每分钟向储存罐内注入的水泥量.（2）当3/XW5.5时，求 y 与 x 之间的函数关系式.（3）储存罐每分钟向运输车输出的水泥量是 立方米，从打开输入口到关闭输出口共用的时间为 分钟.V（立方米）【详解】【分析】（1）用体积变化量除以时间变化量即可求出注入速度；（2）根据题目数据利用待定系数法求解；（3）由（2）比例系数k=4即为两个口同时打开时水泥储存罐容量的增加速度，则输出速度为5-4=1,再根据总输出量为8 求解即可.【详解】（1）每分钟向储存罐内注入
35、的水泥量为15+3=5立方米；（2）设产kx+b（k*0）,把（3,15）（5.5,25）代入，则有第 21页/总52页15=3 左+825=5.5k+b，解得:=46=3当3 W x W 5.5 时，y与 x 之间的函数关系式为y=4x+3；(3)由(2)可知，输入输出同时打开时，水泥储存罐的水泥增加速度为4 立方米/分，则每分钟输出量为5-4=1 立方米：只打开输出口前，水泥输出量为5.5-3=2.5 立方米，之后达到总量8 立方米需输出8-2.5=5.5 立方米，用时5.5 分钟.从打开输入口到关闭输出口共用的时间为：5.5+5.5=1 1 分钟，故答案为1 1 1.本题考查了函数的应用
36、，解题的关键是读懂图象、弄清题意、熟练应用函数的图象和性质以及在实际问题中比例系数k 代表的意义.2 2.在正方形A B C D 中，E是边CD上一点(点E没有与点C、D重合)，连结B E.【感知】如图，过点A作 A F _L B E 交 BC于点F.易证A A B F 之Z X B C E.(没有需要证明)【探究】如图，取 BE的中点M,过点M作 F G _ L B E 交 BC于点F,交 AD于点G.(1)求证：B E=F G.(2)连结CM,若 C M=1,则 FG的长为.【应用】如图，取 BE的中点M,连结CM.过点C作 C G _ L B E 交 AD于点G,连结E G、MG.若 C
37、 M=3,则四边形GMCE的面积为.【正确答案】(1)证明见解析；(2)2,9.【详解】【分析】感知：利用同角的余角相等判断出/B A F=N C B E,即可得出结论；探究：(1)判断出P G=B C,同感知的方法判断出A P G F g C B E,即可得出结论;(2)利用直角三角形的斜边的中线是斜边的一半，应用：借助感知得出结论和直角三角形斜边的中线是斜边的一半即可得出结论.【详解】感知：四边形A B C D 是正方形，A B=B C,Z B C E=Z A B C=9 0,第 2 2 页/总5 2 页ZABE+ZCBE=90,VAFBE,.,.ZABE+ZBAF=90,.,.ZBAF=
38、ZCBE,在AABF和ABCE中，NBAF=NCBEAB=BC,NABC=NBCE=9。.,.ABFABCE(ASA)；探究：(1)如图，图过点G作GP_LBC于P,二 四边形ABCD是正方形，.,.AB=BC,ZA=ZABC=90,四边形ABPG是矩形，.PG=AB,；.PG=BC,同感知的方法得，ZPGF=ZCBE,在APGF和ACBE中，NPQF=NCBE PQ=BC,NPFG=NECB=9。.,.PGFACBE(ASA),.,.BE=FG；(2)由(1)知，FG=BE,连接CM,V NBCE=90,点M是BE的中点,第23页/总52页，BE=2CM=2,；.FG=2,故答案为2.应用：
39、同探究(2)得，BE=2ME=2CM=6,.ME=3,同探究(1)得，CG=BE=6,VBE1CG,S waCEGM=y CGxM E=y、6、3=9，故 9.本题是四边形综合题，主要考查了正方形的性质，同角的余角相等，全等三角形的判定和性质，直角三角形的性质，熟练掌握相关的性质与定理、判断出CG=BE是解本题的关键.2 3.如图，在 RtZXABC中，ZC=90,ZA=30,A B=4,动点P 从点A 出发，沿 A B以每秒2个单位长度的速度向终点B 运动.过点P 作 PD_LAC于点D(点P 没有与点A、B 重合)，作NDPQ=60。，边 PQ交射线DC于点Q.设点P 的运动时间为t 秒.
40、(1)用含t 的代数式表示线段DC的长；(2)当点Q 与点C 重合时，求 t 的值；(3)设4PD Q 与aA B C 重叠部分图形的面积为S,求 S 与 t 之间的函数关系式；(4)当线段PQ 的垂直平分线AABC一边中点时，直接写出t 的值.【正确答案】(1)CD=2/3-73t(0 t 2)；(2)1；(3)见解析；(4)t 的值为1 秒或一秒2 4或之秒.4【详解】【分析】(1)先求出A C,用三角函数求出A D,即可得出结论；(2)利用AD+DQ=AC,即可得出结论；(3)分两种情况，利用三角形的面积公式和面积差即可得出结论;(4)分三种情况，利用锐角三角函数，即可得出结论.第 24
41、页/总52页【详解】(1)在 R3ABC 中，ZA=30,AB=4,A C=2 5VPDAC,NADP=NCDP=90。，在 RtAADP 中,AP=2t,J DP=t,AD=APcosA=2tx 是 f t,2ACD=AC-AD=2 V3-VJt(0 t 2)；(2)在 RtZkPDQ 中，VZDPC=60,.e.ZPQD=30=ZA,PA=PQ,VPD1AC,AD=DQ,点Q 和点C 重合，AD+DQ=AC,2x 5y3 t=2 5/3，*.t=1 ；(3)当 Otwl 时，S=SaPDQ=yDQxDP=y xA/3 tx t=it2,当 l t 2 时，如图2,CQ=AQ-AC=2AD-
42、AC=2731 -273=273(t-1),在 RtACEQ 中，ZCQE=30,CE=CQtanZ CQE=273(t-1)=2(t-1),3 S=SAPDQ-SAECQ=7 x 73 txt-92 石(t-1)x2(t-1)=-速在+4 出生(O V d l)_ 2 1 lt2+4 7 3Z_ 2 V 3(0 r 2)(4)当 PQ 的垂直平分线过AB的中点F 时，如图3,第 25页/总52页AZPGF=90,PG=gpQ=；AP=t,AF=yAB=2,VZA=ZAQP=30,AZFPG=60,.ZPFG=30,APF=2PG=2t,J AP+PF=2t+2t=2,当PQ的垂直平分线过A
43、C的中点M 时，如图4,.e.ZQMN=90,AN=yAC=V3,QM=y PQ=y AP=t,在 R3NMQ 中，N Q=t,cos 300 3VAN+NQ=AQ,.e 6 +孚=2 6 3,3 t=一，4当 PQ的垂直平分线过BC的中点时，如图5,A BF=yBC=l,PE=yPQ=t,ZH=30,VZABC=60,.e.ZBFH=30=ZH,J BH=BF=1,在 RtAPEH 中，PH=2PE=2t,AH=AP+PH=AB+BH,2t+2t=5,.二,4即：当线段PQ的垂直平分线AABC一边中点时，t 的值为;秒或3 秒或2 秒.2 4 4第26页/总52页本题是三角形综合题，主要考查
44、了等腰三角形的判定和性质，锐角三角函数，垂直平分线的性质，根据题意准确作出图形、熟练掌握和运用相关知识是解题的关键.2 4.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对称为坐标原点O,AD_Ly轴于点E(点A在点D的左侧)，E、D两点的函数y=-gx2+mx+l(x 2 0)的图象记为Gi，函数y=-g x2-m x-1(x 0)的图象记为G 2,其中m是常数，图象Gi、G2合得到的图象记为G.设矩形ABCD的周长为L.(1)当点A的横坐标为-1时，求m的值；(2)求L与m之间的函数关系式；(3)当G2与矩形ABCD恰好有两个公共点时，求L的值；3(4)设G在-4WxW2上点的纵坐标为yo，当一
45、 Wyo&9时，直接写出L的取值范围.【正确答案】(1)y ；(2)L=8m+4.(3)20；(4)12L44.【详解】【分析】(1)求出点B坐标利用待定系数法即可解决问题；(2)利用对称轴公式，求出BE的长即可解决问题；(3)由G2与矩形ABCD恰好有两个公共点，推出抛物线G2的顶点M(-m,ym2-1)在线段AE上，利用待定系数法即可解决问题；(4)分两种情形讨论求解即可.【详解】(1)由题意 E(0,1),A(-1,1),B(1,1)把 B(1,1)代入 y=-y x2+mx+l 中，得 至U 1=-y+m+l,第27页/总52页(2),抛物线G i的对称轴x=-=m,1 AE=ED=2
46、m,矩形ABCD的对称为坐标原点O,AD=BC=4m,AB=CD=2,L=8m+4；(3),当G2与矩形ABCD恰好有两个公共点，二抛物线G2的顶点M(-m,g m?-1)在线段AE上,y m2-1=1,；.m=2或-2 (舍弃)，/.L=8x 2+4=20；(4)当点是抛物线G i的顶点N(m,ym2+l)时，若;m 2+l=3,解得m=l或-1 (舍弃)，22若gm2+l=9 时，m=4 或-4(舍弃)，XVm2,观察图象可知满足条件的m 的值为lm2,当(2,2m-1)是点时,3 2m-1 922 nt解得2m5,综上所述，lWmg5,/.12L44.第 28页/总52页本题考查了二次函
47、数综合题、矩形的性质、待定系数法、没有等式组等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，学会利用数形的思想解决问题.2022-2023学年湖北省天门市中考数学专项突破仿真模拟试题（4月）一、选 一 选（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项.1.下列四个数中，最小的数是（）第 29页/总52页D.一 夜A.-1 B.0 C.y2.据 2 01 8 年 3月 1日2 01 7 年国民经济和社会发展统计公报显示：全年研究生教育招生8 0.5 万人，在学研究生2 6 3.9 万人，毕业生5 7.8 万人.普通本专科招生7 6 1.5
48、万人，在校生2 7 5 3.6 万人，毕业生7 3 5.8 万人.数据“8 0.5 万“用科学记数法表示为（）A.8.05 X 1 04B.8 0.5 X 1 04C.0.8 05 x 1 06D.8.05 X 1 053.下列运算正确的是（）A.Q2=6B.2。(3。-1)=6/一 1 C.(3 2)2 =6 4D.2 a+3a=5a4.如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是（）5.如图，直线。/6,放 B C D 如图放置，N D C B =90 二若N1+N B =70，则N 2的度数为6 .已知二次函数=与X 轴交于点3，0）与。2，0）,其中X X 2，方程o f
49、+bx+c Q =0 的两根为阳，（?），则下列判断正确的是（）A.mnxX2 B.tnxX2 m+D.b24ac0二、填 空 题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7 .分解因式：x2y-y =.8 .函数y=的 自 变 量 x的取值范围是_ _ _ _ _ _.第 3 0页/总5 2 页9.一组数据2,x,4,3,3 的平均数是3,则这组数据的中位数是10.若方程x?+2x11=0的两根分别为m、n,则 mn(m+n)=.11.如图，在ABC中，BC=6,将AABC沿 BC方 向 平 移 得 到 连 接 AA，若 AB，12.已知以线段4 C 为 对 角 线 的 四 边 形(它 的 四
50、 个 顶 点 4 B,C,。按顺时针方向排列)中,A B=B C=C D,ZAB C=0 0,Z C A D=40,则 NBCD 的度数为.三、(本大题共5 小题，每小题6 分，共 30分)13.(1)计算：+百 一 2cos45；(2)如图，在必8CD中，。E=C E,连接A E并延长交BC的延长线于点F.求证：N D E与/F CE；14.市政府为了解决市民看病贵的问题，决定下调药品的价格，某种药品连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？15.先化简，再求值：(,+一一)+叶 2,其中x=2,=i.x-y x-xy 2x16.如图正六边形ABCD