《江苏省徐州市邳州市运河2021-2022学年中考数学五模试卷含解析及点睛.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省徐州市邳州市运河2021-2022学年中考数学五模试卷含解析及点睛.pdf（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1 .答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共1 2个小题，每小题4 分，共 48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.小明早上从家骑自行车去上学，先走平路到达点A,再走上坡路到达点最后走下坡路到达学校，小明骑自行车所走的路程s（单位：千米）与他所用的时间f（单位：分钟）的关系如图所
2、示，放学后，小明沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致，下列说法:小明家距学校4 千米；小明上学所用的时间为1 2分钟；小明上坡的速度是0.5千米/分钟；小明放学回家所用时间为1 5分钟.2.计 算(x-2)(x+5)的结果是A.X2+3X+7 B.x2+3x+1 0C.3 个C.x2+3x1 0D.4 个D.x2-3 x-1 03.函数丫=/=的自变量x 的取值范围是（）yj X-2A.x/2 B.x2 D.x24.如图，在正方形AbCD中，A B=9,点 在 CD边上，且 OE=2CE,点尸是对角线AC上的一个动点，贝！1 PE+PD的最小值是（）A.371 0
3、B.1 073 C.9D.9725.如图，（DO的直径A B的长为10,弦 AC长为6,NACB的平分线交。O 于 D,则 CD长 为（）A.7B.7V2 C.872 D.96.有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的（）A.方差 B.中位数7.下列运算正确的是（）A.4x+5j=9xyC.（丹）、中8/8.多 项 式 4 a-分解因式的结果是（）A.a（4-a2）B.a（2-a）（2+a）C.众数 D.平均数B.(-/n)D.a1 2-?a8=a4C.a(a-2)(a+2)D.a(2-a)29.在一个直角三角形中，有一个锐角等于45。，则另一个锐角的度数是（）A
4、.75 B.60 C.45 D.301 0.下列命题是假命题的是（）A.有一个外角是1 20。的等腰三角形是等边三角形B.等边三角形有3 条对称轴C.有两边和一角对应相等的两个三角形全等D.有一边对应相等的两个等边三角形全等1 1 .光年天文学中的距离单位，1 光年大约是9500000000000km,用科学记数法表示为（）A.95OxlO,okm B.95xl0l2km C.9.5xl012km D.0.95xl013km1 2.若二次函数y=-x?+bx+c与 x 轴有两个交点（m,（）,（m-6,0），该函数图像向下平移n 个单位长度时与x 轴有且只有一个交点，则 n 的 值 是（）A.
5、3 B.6 C.9 D.36二、填空题：（本大题共6 个小题，每小题4 分，共 24分.）1 3.如图，BP是 ABC中NABC的平分线，CP是NACB的外角的平分线，如果NABP=20。，ZACP=50,贝！|NP=.10*B1 4.九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术.其中，方程术是 九章算术最高的数学成就.九章算术中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两.问：牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5 头牛、2 只羊，值 金 1 0两；2 头牛、5 只羊，值金8 两.问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头
6、牛值金x 两，每只羊值金y 两，可 列 方 程 组 为.货II1 5.如图，在平面直角坐标系中，将 A3。绕点A 顺时针旋转到A A 5 c l的位置，点B、。分别落在点为、G 处，点Bi在 x 轴上，再将 ABiG绕点Bi顺时针旋转到 4 山|。2的位置，点。2在 x 轴上，将A 4 山1。2绕 点 C2顺时针旋转到3 A282C2的位置，点 4 在 x 轴上，依次进行下去.若 点 4(,0),8(0,2),则点&1 8的 坐 标 为.21 6.A,B 两市相距200千米，甲车从A 市到B 市，乙车从B 市到A 市，两车同时出发，已知甲车速度比乙车速度快1 5千米卜时，且甲车比乙车早半小时到
7、达目的地.若设乙车的速度是x 千米/小时，则根据题意，可列方程_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.1 7.下面是用棋子摆成的“上”字：第一个“上”字 第二个 上”字 第三个“卜”字如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第 n 个“上”字需用 枚棋子.1 8.如图，已知圆柱底面的周长为4山，圆柱高为2加，在圆柱的侧面上，过点A 和点。嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为 dm.8 j yc三、解答题：(本大题共9 个小题，共 78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.1 9.(6 分)先化简，再求值：+L,其 中 与 2,3 构成A A 3c的三边，且。为整数.c
8、i4 a+2 2 ci20.(6 分)如 图，抛物线y=-x2+5x+n经过点A(1,0),与 y 轴交于点B.(1)求抛物线的解析式；(2)P 是 y 轴正半轴上一点，且APAB是以AB为腰的等腰三角形，试 求 P 点坐标.21.(6 分)如 图，益阳市梓山湖中有一孤立小岛，湖边有一条笔直的观光小道A B,现决定从小岛架一座与观光小道垂直的小桥P D,小张在小道上测得如下数据：AB=80.0米，ZPAB=38.1,ZPBA=26.1.请帮助小张求出小桥PD 的长并确定小桥在小道上的位置.(以A,B 为参照点，结果精确到0.1 米)(参考数据：sin38.=0.62,cos38.1=0.78,
9、tan38.1o=0.80,sin26.1=0.4b cos26.1=0.89,tan26.1=0.1 0)22.(8 分)如 图，一次函数丫=1+1)的图象分别与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A(4,3),与 y 轴的负X半轴交于点B,且 OA=OB.(1)求函数y=kx+b和 y=的表达式；X(2)已知点C(0,8),试在该一次函数图象上确定一点M,使得M B=M C,求此时点M 的坐标.23.（8 分）如 图 1,是一个材质均匀可自由转动的转盘，转盘的四个扇形面积相等，分别有数字1,2,3,1.如图2,正方形ABCD顶点处各有一个圈.跳圈游戏的规则为：游戏者每转动转盘一次，当转盘停
10、止运动时，指针所落扇形中的数字是几（当指针落在四个扇形的交线上时，重新转动转盘），就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长.如：若从图A 起跳，第一次指针所落扇形中的数字是3,就顺时针连线跳3 个边长，落到圈D；若第二次指针所落扇形中的数字是2,就 从 D 开始顺时针续跳2 个边长，落到圈B；设游戏者从圈A 起跳.（1）嘉嘉随机转一次转盘，求落回到圈A 的概率Pi；（2）琪琪随机转两次转盘，用列表法求最后落回到圈A 的概率P 2,并指出她与嘉嘉落回到圈A 的可能性一样吗？图1图224.（1 0分）如图，一位测量人员，要测量池塘的宽度A B的长，他 过 A、B两点画两条相交于点O的射线，在射线上取
11、两点口、,使型=丝=1，若 测 得D E =3 7 2米，他 能 求 出 A、B之间的距离吗？若能,O B O A 3请你帮他算出来；若不能，请你帮他设计一个可行方案.26.（1 2分）在数学上，我们把符合一定条件的动点所形成的图形叫做满足该条件的点的轨迹.例如：动 点 P 的坐标满 足（m,m-1）,所有符合该条件的点组成的图象在平面直角坐标系xOy中就是一次函数y=x-1的图象.即点P的轨迹就是直线y=x-l.（1）若 m、n 满足等式mn-m=6,贝!（m,n-1）在平面直角坐标系xOy中 的 轨 迹 是；（2）若点P（x,y）到点A（0,1）的距离与到直线y=-1 的距离相等，求点P
12、的轨迹；（3）若抛物线y=一 上有两动点M、N 满足MN=a（a 为常数，且 吟 4）,设线段M N的中点为Q,求点Q 到 x 轴4的最短距离.27.（1 2 分）如图所示，点 B、F、C、E 在同一直线上，ABJLBE,DEJ_BE,连接 AC、D F,且 AC=DF,BF=CE,求证：AB=DE.参考答案一、选择题（本大题共1 2个小题，每小题4 分，共 48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、C【解析】从开始到A 是平路，是 1 千米，用了 3 分钟，则从学校到家门口走平路仍用3 分钟，根据图象求得上坡（4 3 段）、下坡（5 到学校段）的路程与速度，利用路程除
13、以速度求得每段所用的时间，相加即可求解.【详解】解：小明家距学校4 千米，正确；小明上学所用的时间为1 2分钟，正确；小明上坡的速度是 U=0.2 千米/分钟，错误；小明放学回家所用时间为3+2+1 0=1 5分钟，正确；故选：C.【点睛】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决.需注意计算单位的统一.2、C【解析】根据多项式乘以多项式的法则进行计算即可.【详解】（匚一 2）（匚+5）=匚：+5口 一2 2 1 0=口 +3 匚-1 0.故选：C.【点睛】考查多项式乘以多项式，掌握多项式乘以多项式的运算法则是解
14、题的关键.3、D【解析】根据被开放式的非负性和分母不等于零列出不等式即可解题.【详解】解：函数y=/八有意义,.,x-2 0,即 x 2故选D【点睛】本题考查了根式有意义的条件，属于简单题，注意分母也不能等于零是解题关键.4、A【解析】解：如图，连接8E,设 8E与 AC交于点P,四边形A 8 C。是正方形，.点8与。关于AC对称，/5,.,.P 7）+P，E=P B+P，E=B E 最小.即P 在AC与 5E的交点上时,P 0+P E 最小，为 B E 的长度.直角 C 8 E 中，N 8 C E=9（）。,8 c=9,CE=-CD=3,:.BE=J92 s=3 何.故 选 A.点睛：此题考
15、查了轴对称-最短路线问题，正方形的性质，要灵活运用对称性解决此类问题.找出尸点位置是解题的关键.5、B【解析】作 DF_LCA,交 CA的延长线于点F,作 DG_LCB于点G,连接DA,D B.由 CD平分N A C B,根据角平分线的性质得出D F=D G,由 HL证明 AFDBGD,A C D FA C D G,得 出 C F=7,又A CDF是等腰直角三角形，从而求出C D=7&【详解】解：作 DF_LCA,垂足F 在 CA的延长线上，作 DG_LCB于点G,连接DA,DB.:.ZACD=ZBCD.DF=DG,弧 AD=MBD,/.DA=DB.VZAFD=ZBGD=90,/.AFDABG
16、D,.AF=BG.易证 CDFACDG,.*.CF=CG.VAC=6,BC=8,.,.A F=1,（也可以：设 AF=BG=x,BC=8,A C=6,得 8-x=6+x,解 x=l）/.CF=7,CDF是等腰直角三角形，（这里由CFDG是正方形也可得）.CD=7&.故 选 B.6、A【解析】试题分析：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，体现数据的稳定性，集中程度；方差越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，数据越稳定.故教练要分析射击运动员成绩的波动程度，只需要知道训练成绩的方差即可.故选A.考点：1、计算器-平均数，2、中位数，3、众数，4、方差7、D【解析】各式计算得到结果，即可作
17、出判断.【详解】解：A、4x+5y=4x+5y,错误；B、(-m)3m7=-m1 0,错误；C、(x3y)5=x1 5y5,错误；D、a1 24-a8=a4,正确；故选D.【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.8、B【解析】首先提取公因式a,再利用平方差公式分解因式得出答案.【详解】4a-a3=a(4-a2)=a(2-a)(2+a).故选：B.【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用公式是解题关键.9、C【解析】根据直角三角形两锐角互余即可解决问题.【详解】解：.直角三角形两锐角互余，另一个锐角的度数=90。-45。=45。，故选C.【点睛】本
18、题考查直角三角形的性质，记住直角三角形两锐角互余是解题的关键.1 0、C【解析】解：A.外角为1 20。，则相邻的内角为60。，根据有一个角为60。的等腰三角形是等边三角形可以判断，故 A 选项正确；B.等边三角形有3 条对称轴，故 B 选项正确；C.当两个三角形中两边及一角对应相等时，其中如果角是这两边的夹角时，可用SAS来判定两个三角形全等，如果角是其中一边的对角时，则可不能判定这两个三角形全等，故此选项错误；D.利用S S S.可以判定三角形全等.故D 选项正确；故选C.1 1、C【解析】科学记数法的表示形式为ax 1 0的形式，其 中 1 0a|Vl(),n 为整数.确定n 的值时，要
19、看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值 1时，n 是正数；当原数的绝对值V I 时，n 是负数.【详解】解：将 95()0()000()()00()km用科学记数法表示为9.5 x 1 01 2.故选C.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a*1 0的形式，其 中 l|a|在 x 轴上，点 B2、B、B6,在第一象限内，由已知易得AB=，结2合旋转的性质可得OA+AB】+BIC 2=6,从而可得点B2的坐标为（6,2）,同理可得点B4的坐标为（1 2,2）,即点B?相当于是由点B 向右平移6 个单位得到的，点 B4相当于
20、是由点B2向右平移6 个单位得到的，由此即可推导得到点B2.）I8的坐标.详解：.,在AAOB 中，NAOB=90,O A=-,OB=2,25，AB=一,2:,由旋转的性质可得：OA+ABI+BIC2=OA+AB+OB=6,C2B2=OB=2,.点B2的坐标为(6,2),同理可得点B4的坐标为(1 2,2),由此可得点B2相当于是由点B 向右平移6 个单位得到的，点 B4相当于是由点B2向右平移6 个单位得到，.点B26I8相当于是由点B 向右平移了：6=6054个单位得到的，2.点 B201 8 的坐标为(6054,2).故答案为：(6054,2).点睛：读懂题意，结合旋转的性质求出点B2和
21、 点 的 坐 标，分析找到其中点B 的坐标的变化规律，是正确解答本题的关键.【解析】直接利用甲车比乙车早半小时到达目的地得出等式即可.【详解】解：设乙车的速度是x 千米/小时，则根据题意，可列方程：-7 =X故-L ly A答6*案为I：200 1T-7 =?【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，正确表示出两车所用时间是解题关键.1 7、4n+2【解析】;第 1 个有：6=4x1 4-2；第 2 个有：1 0=4x2+2；第 3 个有：1 4=4x3+2；.第 1 个有：4n+2；故答案为4/1+218、472【解析】要求丝线的长，需将圆柱的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出
22、结果，在求线段长时，根据勾股定理计算即可.【详解】解：如图，把圆柱的侧面展开，得到矩形，则这圈金属丝的周长最小为2AC的长度.,圆柱底面的周长为4 d m,圆柱高为2dm,，AB=2dm,BC=BC=2dm,.,AC2=22+22=8,.,.XC=2y/2 dm.二这圈金属丝的周长最小为2AC=4V2 dm.故答案为：4 0 dm【点睛】本题考查了平面展开-最短路径问题，圆柱的侧面展开图是一个矩形，此矩形的长等于圆柱底面周长，高等于圆柱的高,本题把圆柱的侧面展开成矩形，“化曲面为平面”是解题的关键.三、解答题：(本大题共9 个小题，共 78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19 1【
23、解析】试题分析：先进行分式的除法运算，再进行分式的加减法运算，根据三角形三边的关系确定出a 的值，然后代入进行计算即可.、a a+2 1 _ 1 a-3 _ a-2 _ 1试题解析，原式-(q +2)(q 一2)a(a-3)a(a-2)(a-3)(a-2)(a-3)a-3,；a与2、3 构成ABC的三边，.,.3-2a3+2,即 la-,k2+l -=k2+k2+b k2+-4 =(k2+2-1 =12 k2+I k2+).点 Q 到 x 轴的最短距离为1.【点睛】此题是二次函数综合题，主要考查了点的轨迹的定义，两点间的距离公式，中点坐标公式公式，根与系数的关系，确定出1 6伏2+。俨+冲 之 1 6是解本题的关键.27、证明见解析【解析】试题分析：证明三角形4 4 (7=4。后尸,可得4 3 =。.试题解析：证明：8/=。,：.BC=EF,V AB BE,DE A.BE,.,.ZB=ZE=90,AC=DF,：./ABC=ADEF,；AB=DE.