电路历年真题试卷汇编2.pdf

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1、电路历年真题试卷汇编2（总分：76.0 0,做题时间：90分钟）一、解答题（总题数：3 8,分数：76.00）1.（清华大学2007年考研试题）电路如图1 2-6所示，已知对称三相电源的内阻抗Z Y形连接对称三相负载阻抗Z二，=30+j40Q.求b、C问短路时的短路电流I（分数：2.00）正确答案：（正确答案：根据KC L,可知：在已知电路中，对b相和c相列KVL方程：.整理,可得口因此口解析：2.（清华大学2005年考研试题）已知如图1 2-7所示电路中对称三相电源线电压Ii:阻抗Z,=50+j50Q,Z 2=20Q,Z 3=40+j80Q,中线电阻R=3。（1）求图示功率表的读数；（2）求

2、A相电源UA发出的有功功率和无功功率。（分数：2.00）正确答案：（正确答案：（1）题图所示电路中，阻抗Z,直接并接在A相电源上，对功率表的读数没有影响。求功率表读数电路如图1 2-8（a）所示，其单相计算电路如图1 2-8（b）所示。则可得:电源发出的有功功率:k相电流:因此，A相电源发出的有功功率：P.（S(2)A 相=220X5.294cos(-30+78.35)=774W A 相电源发出的无功功率：Q，、&=220X5.294sin(一30+78.35）=870var解析：3.（华中科技大学2007年考研试题）在如图1 2-9所示对称正序正弦稳态三相电路中，已知电源A相的相电压为,R

3、,=20。，Z,=ilO Q,Z 2 =j20Q,f=50Hz。试求：（1）图中的电流相量（2）总的有功功率及其功率因数；（3）若在电源端并接一组星形电容负载将功率因数提高到0.92（滞后）,求并联的电容元件的参数C。（分数：2.00）正确答案：（正确答案：题解电路如图12 10所示。I _ 1（1）根据电路结构，可知：I _ I所以有:.e.-1，因此:-*-|（2）有功功率为:II功 率因数为:A.=cos45=0.707（3）并联电容C前,Z=20+j20Q；并联电容C后，根据题目要求，=arccos0.92=23.1,根据功率计算公式，可得:解析:4.（华中科技大学2006年考研试题）

4、在 图12-11所示对称三相电路中，己知线电压为380V；N 和N 2均为对称三相负载，且N，和N 2的复功率分别为及S 2 =(4800 j3600)VAo求两个功率表W ,和W z的读数。（分数：2.00）正确答案：（正确答案：由题可知，N,、N 2为对称三相负载，因此:又因为,所以:代入数据，可得:所以:=-131.8 2 求得W 的读数为:因此：4)UAB-30,4 I A-11.82；UAC-30,小380X13.312656X cos(30+11.82)=3770.04W W 2 的读数为：I _ 1=380X 13.312656X cos（-30+131.82）=-1036.24

5、W）解析：5.（华中科技大学2005年考研试题）在如图12 12所示的电路中，由正序对称三相电源向负载供电，设,阻抗Z 1 =(4+j3)。，Z 2 =(108+j81)R=100Q,试计算电流(分数：2.00)正确答案：（正确答案：先把阻抗Z 2变换成星形连接，等效阻抗为:三相负载总等效阻抗为：Z V=Z,+Z 2t=(4+j3)+(36+j27)=(40+j30)Q 因此可求得电流:据三相对称性有:由于,所以：）解析：6.（武汉大学2008年考研试题）图12 13所示对称三相电源线电压为380V；f=501lz,两个功率表的读数分别为P,=1980%P 2 =782W。试求电路的：（D有功

6、功率、无功功率；（2）功率因数；（3）相电流、线电流；（4）电感和电阻之值。（分数：2.00）正确答案：（正确答案：（1）有功功率为：P=P.+P 2=（1980+782）W=2762W由题可知P,=U AC I Acos（30-6）,P 2=U BC I cos（30+）,小为负载阻抗角。又因为负载对称，则，解得:tan=0.75 所以=36.87,因此可得无功功率为：Q=Ptan巾=0.75X2762=2071.5var(2)功率因数为：cos=0.8(3)P,=U Ac I A cos(30 *)=3801 A cos(-6.87)=1980%则 I A=5.25A 为 A相相电流的有效

7、值，有:解析：线电流有效值：I A=5.25A（4）由题意:7.（武汉大学2007年考研试题）如 图1 2-1 4所示对称三相电源线电压,对称三相星形负载Z,=30+j40Q,电动机M的有功功率P=1700W,功率因数cos=0.8（感性）。试求：（1）线电流源发出的有功功率；（2）两功率表的读数。（分数：2.0 0）正确答案：（正确答案：电动机M的有功功窣所以：!_ _ _ _ _ 且小=a r c c o s O.8=3 6.8 7 (感解析:8.（西安交通大学2 0 0 7年考研试题）图1 2 1 5所示电路中，已知电源线电压为3 8 0 V,对称负载Z=6+j 8 C,试分别求3个功率

8、表的读数。（分数：2.0 0）正确答案：（正确答案：由题意，原三相电路中包含对称负载Z和非对称负载两部分。（1）对称部分。根据相量法，假设则A B间的相电流为：因此该部分消耗的功率为：P =P B 1=P c,=U A B I c o s （+5 3.1 ）=8 6 7 0 W （2）非对称部分。支路A为纯电阻负载，其消耗的功率为：I_ _ _ _ _ i支路B为感性负载，支路C为容性负载，都不消耗有功功率，因此可得：P a =0 W,P c2=0 W因此3个功率表的读数分别为：P =P “+P ,2 =8 6 7 0+9 6 8 0=1 8 3 5 0 W P 2=8 6 7 0 W,P 3

9、=8 6 7 0 W）解析：9.（哈尔滨工业大学2 0 0 6年考研试题）图1 2-1 6所示的对称三相电路中，电源的线电压为3 8 0 V,功率表为理想功率表，线路阻抗Z ,=（l+j 2）Q,负载每相阻抗Z 2=（1 5+J 1 2 H2,求三角形负载的线电压、线电流有效值和两个功率表的读数，两个功率表的读数有何物理意义？I I（分数：2.0 0）所以负载的线电压为正确答案：（正确答案：（1）设2 2 0 Z 00 V,取A相计算，如图1 2-1 7所示。可得:因此:A C I A一 e,线电流为2 5.9 3 A。两个功率表的读数分别为：P =Uc o s(6 A C u )=3 8 0

10、 X 2 5.9 3 X c o s(3 0 +4 5 )=9 5 1 7.6 5 W P 2=U K I B c o s(皿,B）=3 8 0 X 2 5.9 3 X c o s（-9 0 +1 6 5 ）=2 5 5 0.2 5 W （2）两个功率表的读数的物理意义：两个功率表的读数相加为电源发出的平均功率（或负载和线路吸收的平均功率）解析：10.（浙江大学2010年考研试题）图1218所示对称三相电路,已知200z 120 V,U 5c=200/120 V,负载 Z ,=(20j 20)Q,Z 2=(15+j l5)。，Z3=45+j 45Q,试求：(1)电流 电流；（3）如果在D点线路

11、断开了，那么功率表W,的读数应为多少？(分数:2.00)正确答案：（正确答案：利用对称三相电路星形连接和三角形连接的转换特性计算电路。（1）负载Z ,的相电流为:（2）负载Z 2+Z 的线电流为:（3）D点断开后，电路如图1219（a）所示,其等效电路如图12-19（b）所示。则可得：负载Z 2和Z 3部分的等效阻抗为：Z=（Z 2+Z3 ）2（Z 2+Z 3 ）=（40+j40）Q整个电路的等效阻抗为：Z 7=2Z,Z=40。因此，功率表W ,的读数应解析：_ _ _ _ _|*r o T-*I11.（浙江大学2005年考研试题）电路如图1 2-2 0,己知单相负载 一，对称三相负载Z A=

12、600Z-36.9 Q,A、B、C端施加对称三相正弦交流电，相电压为200V。N为对称三相负载，其消耗功率R=480W,负载功率因数cos缈=0.8（感性）。求：（1）电流I .、；（2）功率表W 和W 2的读数.匚（分数：2.00）正确答案：（正确答案：（1）移走单相负载，则电路为对称三相电路，其线路图如图1221所示。设,则有:对于非对称负载，也就是单相负载Z,流经其的相电流为:则总电流为:因此电流有效值为：I ,=2.6A（2）对于功率表1,可知功率表所在支路的电流值，只需要计算出加在功率表的电压值即可。加在功率衣1的电压值为:功率表1的读数为：P,=Ucos（30-0）=780W对于功

13、率表2,加在其两端的电压值为:流经其支路的电流值即为（1）中求得的流经对称负载的电流值，经相位修正后为:功率表2的读数为：P 2=U I cos（90-邵120）=480W解析：12.（中南大学2009年考研试题）如图1222所示对称三相电路，电源端的线电压U,=380V,R=57.16Q,X L=11Q,X c=-4 4。试求：（1）各线电流；（2）用二瓦计法测量电源端的三相功率，要求功率表串在A、B两条端线上，试画出接线图；（3）若B相电容负载在“X”处发生开路，计算此时两个功率表的读数。（分数：2.00）正确答案：（正确答案：由己知，设贝I：H=380Z 120 V,1将三角形连接电阻转

14、化为星形连接，则原电路的一相计算电路（A相）如图12-23（a）所示。代入已知数据，由KCL、KVL可知:口 因 此 有：因为是对称三相电路，所以:Z js o则：（3）在B相发生开路对于A相并没有影响，所以:则功率表W ,的读数为:（2）功率表的共C相接法如图1223（b）所功率表W 2的读数为:解析：13.（中国科学院2007年考研试题）三相电动机的三相绕组可连接为星形或三角形，问：（1）当要求电动机出力较大时，应将电动机与对称三相电源如何连接？（对称三相电源的线电压为380V）；（2）画出用两表法测量你所选定绕组连接方式电动机的功率的线路图，两功率表的读数分别为866k 433W,试计算

15、电路的无功功率Q、功率因数X和负载阻抗Z。（分数：2.00）正确答案：（正确答案：（1）三角形连接，如 图 12-24所示。X=0.5,负载阻抗 Z=（333.49+1577.6）fi ）（2）无功功率.，功率因数解析：14.（同济大学2009年考研试题）如 图 12-25所示三相四线制电路中，接有两组对称三相负载和一个单相负载。已知对称三相电源相电压为220V,第一组对称三相负载Z =80+j30Q,第二组对称三相负载（感性）吸收的功率P 2 =3000肌 cos 2=0.8,单相负载R=100。求：电源端各线电流I、I B、I c 的大小。（分 数:2.00）正确答案：（正确答案：设 A

16、相电压为则第一组对称三相负载的电流:接，则;:故第二组对称三相负载的电流:单相负载的电流:假设负载为星型连电源端线电流:因此：I s=10.HA,I =8.18A,I +P 2=951.58W功率表读数：P=U AC I A cos(4皿 一 u)=380X2Xcos(-30 30)=380W)解析:18.（大连理工大学2004年考研试题）如 图12-30所示三相对称电路中，电源线电压U ,=380V,角频3=3 1 4 ra d/s,已知线电流I =10A,功率表读数为1900W,求：（1）负载阻抗Z=?（2）三相负载的平均功率和无功功率为何值？.（分数：2.00）正确答案：(正确答案：根据

17、功率表的接线可知，功率表所测功率为：P=U a I B cos(b g 6lB)=UI I.co s(*ura-iB)=U,I ,cos(120 30-Z )=U,I ,cos(90 i)=U,I ,s in*z 画出向量图如图1231所示。_ _ _ _ _ _ _ _ _ _）解析：19.（北京科技大学2007年考研试题）如 图1232所示对称三相电路，Z,=30N30 Q,Z 2=（16+jl2）O,输出线阻抗Z i=（0.1+jO.2）。，若要使负载端的线电压为380V。（1）求电源端的线电压；（2）求三相电源发出的总功率。I （分 数:2.00）正确答案：（正确答案：将三角形负载Z,

18、变为星形负载Z，如 图1233所示，得：）解析：20.（华南理工大学2010年考研试题）如 图1 2-3 4所示三相对称电路中，开关S合上时电流表A,的读数是I I,则开关S合上时电流表A 2的读数是,A 的读数是；开关S断开n时，电流表A,的读数是_ A 2的读数 是 _ A 3的读数 是 _ L（分数：2.00）正确答案：（正确答案:解析：21.（华南理工大学2010年考研试题）电路如图1 2-3 5所示，A、B、C端接三相对称电压源，已知线电压U*=380V,阻抗Z=50+j50Q,Z =100+只00。，试求：（1）开关S打开时各线电流I*、I 1,和I c;（2）开关s闭合时各线电流

19、I *”、11 s 和I ；（3）开关s闭合时两个功率表的读数p 和p-。r _i（分 数:2.00）正确答案：（正确答案：（1）开关S打开时，电路为对称电路。设I _ I则可得：由对称性，可得：匚（2）当S闭合时，I .I s此 有:解析：22.（华南理工大学2009年考研试题）某三角形连接的电力负载，线电压u （t）、u囱（t）及u m （t）严重不对称且含有5、7次谐波，该三相 负 载 线 电 压 的 零 序 分 量 为。（分数：2.00）正确答案：（正确答案:解析：2 3.（华南理工大学2 0 0 9 年考研试题）线电压3 8 0 V 的三相电压源对两组对称负载供电，如图1 2-3 6

20、 所示。Y 连接负载1 每相复阻抗Z .=1 2+jl6 O,连接负载2 每相复阻抗Z 2=4 8+j3 6。，每根传输导线的复阻抗 Z =l+j2 Q o试求：各负载的相电流、流经Z 上的各端线电流、每相负载的功率、三相电源的功（分数：2.0 0）正确答案：（正确答案：三相电压源对两组对称负载供电，需要将连接的全部变换转化为Y 形连接的负载，贝 I I：I_ _ _ _ _ 画出计算电路如图1 2 3 7 所示。令!_ _ _ _ _ I,_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ I）解析：2 4.（武汉理工大学2 0 1 0 年考研试题）对称三相电路如图1 2-3 8 所示，已知U ,=3

21、8 0 V,Z=3 0+4 0 j 0 ,三相-电动机功率为1.7 3 kW,c os=0.8 6 6,试求：（1）；（2）三相电源总功率；（3）若用二瓦计法测三相总功率，画出接线图。（分数：2.0 0）正确答案：（正确答案：（2）P=3 U A I A c os4 =3 X 2 2 0 X 4.4 c os 0-（-5 3.1 ）=1 7 4 3.6 W （3）接线图如图1 2-3 9 所示。I 解析：2 5 .（武汉理工大学2 0 0 9 年考研试题）有一台三相交流发电机，它输出对称的三相电压，其线电压为3 8 0 V,现接对称的三相感性负载（Y 形），已知负载的有功功率为1 0 0 0

22、W,功率因数为0.8 6。（1）画出该电路的示意图；（2）确定挂在一条火线上的钳型电流表的安培计读数；（3）若 A相短路，求 B 相负载和C 相负载的电压（有效值）；（4）若 A 相开路，再求B、C 相负载的电压（有效值）。（分数：2.0 0）正确答案：（正确答案：（1）示意图如图1 2-4 0 所示。令 _ _ _ _ _（2）I_ _ _ _ _1（3）若A 相短路，B 相负载电压为 C 相负载电压为即：U =U C =3 8 0 V （4）若A相开路，B、C 相负载相电压分别为解析:2 6 .（西南交通大学2 0 0 6 年考研试题）三相电路如图1 2 4 1 所示，三相电源对称，己知

23、_ _ _ I,R=8。，3L,=3L”1 6。，3 M=1 0。，I,求:线 电 流 三 相 电 源 发 出 的 总的有功功率、瞬时功率。口（分数：2.0 0）正确答案：（正确答案：（1）利用互感消去法画出等效电路，如图1 2-4 2 所示（N”为 去 耦 后 的 连 接 点 又,且三相对称,则:(2)P=3 U 。I P c os4 =3 X 2 2 0 X 2 2 X c os3 7 0 =1 1 6 1 6 W,即为瞬时功率。解析:2 7.（西南交通大学2005年考研试题）三相电路如图12-43所示。对称三相电源向两组负载供电，己知 I,Z.=300 j300Q,Z 2:jlO O Q

24、,求：三相对称负载（由Z 构成）吸收的总的有功功率、无功功率；（2）电源侧线电流（分数:2.00）正确答案：（正确答案：由Z 组成的三角形负载转化为星形,1 相的单相计算电路如图12-44所口示，则负载Z 侧线电流因此Z,侧相电流I 1由Z 1构成的三相对称负载吸收的总有功功率为：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _b解析：2 8.（华北电力大学2008年 型 色 题）如图1245所示对称三相电路中，已 知 一,此时三相负载吸收的有功功率p=.r一 _I（分数：2.00）正确答案：（正确答案：1320W）解析：解析：由于 I.因此：P=3U I cos4=3X220X2Xcos（30+30）

25、=1320W2 9.（华北电力大学2006年考研试题）在如图1246所示对称三相电路中，已知线电压为380V,相电流IA-B-=2A,求图中两个功率表的读数。I（分数:2.00）正确答案:（正确答案:解析:30.（东北电力大学2009年考研试题）三相电路中两只功率表的接线如图1 2-4 7所示，即一只表接另一只表接 I,试证明两只表读数之和的 倍是对称三相电路的总无功功率Q。（分数：2.00）正确答案：（正确答案：证明：考虑到I _,因此有：P.=U I A cos（90-）=U C B I t s in 6,P 2=U X I c cos（90-4）=U 4B I a s in*Q=P,+P

26、 2=2U,I ,sin 对称三相电路的无功功率.I,故两表的读数之和匚 即为整个对称三相电路的无功功率。）解析：3 1.（东北电力大学2008年考研试题）在如图1 2-4 8所示的对称三相电路中，已知三角形的对称三相负载功率为10kW,功率因数为0.8（感性）；星形的对称三相负载功率也是10kW,功率因数为0.855（感性）；端线线路阻抗Z,=（0.1+jO.2）Q,若使负载端线电压不效值保持380V,试求电源的线电压U L应该是多少口（分数:2.00）正确答案：（正确答案：题图所示电路的一相计算电路如图1 2 4 9 所示。I 因为 占 3 0.3 j2 0.6=3 6.6 4/-3 4.

27、2 A 所以:n_hO.2 2 4 Z6 3.4 3 X3 6.6 4 Z 3 4.2 +2 2 0=8.2 Z3 0.2 3 +2 2 0=2 2 7.0 8+j4.1 3=2 2 7.1 2 Z1.0 4 V 则可得所求的线电压为:解析：3 2.（河海大学2 0 0 6 年考研试题）图 1 2-5 0 所示电路中，已知电流表A ,、A 2和A 的读数分别为5 A,2 0 A 和 2 5 A。（1）求 电 型 A的读数；（2）如果维持电流表A ,的读数不变，而把电源的频率提高一倍，再求其他各表的读数。I .（分数：2.0 0）正确答案:（正确答案:解析：3 3.（河海大学2 0 0 6 年考

28、研试题）对称三相电路如图1 2 5 1 所示。己知对称三相电源线电压为3 8 0 V,对称三相负载阻抗为（3 0+j3 0）三相电动机功率为1.7 3 2 kW,功率因数cos=0.8 6 6。（1）求线电流I l （2）求三相电源发出的总功率。1 1（分数：2.0 0）正确答案：（正确答案：（1）;相负载要为Y 形连接，贝!J：I L于电路线电压为3 8 0 V,故设A 相电压为 2 2 0 N0 V,则三相负载阻抗电流为:;由三相电动机功率P=3 Ucos 6,可知,因此:所以：（2）三相电源发出总功率为：P=3 U I ,cos4 2.6 =8.9 8 7 kW)I解析：3 4.（湖南大

29、学2 0 0 6 年考研试题）电路如图1 2 5 2 所示，对称三相电源向对称三相负载供电，己知电源的相电压为2 2 0 V,负载R=1 0 0。，R ,=2 0 0。求电路I、I R、电压表V的读数（有效值）及负载R ,所消耗的功率。I iI（分数：2.0 0）正确答案：（正确答案：已知电源的相电压为2 2 0 V,因此对称三相电路的第一支路线电压设为:Q电流为：庙于该电路为三角形连接，则对应的相电流为:1因三相电源与三相星形负载（Z）均对称，其中性点之间的电压为零，因此电压表V的读数应为零。负载R 1 所消耗的功率为:解析：3 5.（中国矿业大学2 0 0 8 年考研试题）三相电路如图1

30、2 5 3 所示，对称三相电源（顺序）的线电压为3 8 0 V,阻抗Z=2 2 N3 0 Q,R=3 8 Q ,电路消耗的总平均功率为2 6.6 kW,三相电动机绕组采用星形连接，功率因数为0.8 6 6,试确定电动机每相绕组的阻抗，并求线电流（分数：2.00）正确答案：（正确答案：解析：3 6.（中国矿业大学2007年考研试题）图12-54所示三相对称电路，线电压380V,P,=2.2kW,cos,=0.5(*,0),Z 2=9 0+jl2 0 Q,求：(1):（2）画出用两瓦计法测量两负载有功功率的接线图，并计算各瓦特表的读数；（3）电路总的有功功率。（分数：2.00）正确答案：（正确答案

31、：（1）线电压为380V,则相电压为220V。令.因为 P,=3U.I m cos,即 2.2X10 3=3X220X1“X0.5,可得:因为cos 6 1 =0.5,61 0,所以有:（2）接线图如图12-55所示。可知:因此有：P M=380X 11.04Xcos27.27=372911解析:3 7.（武汉科技大学2009年考研试题）对称三相电路如图1256所示，已知线电压,功率表W ,读数为,W 2读数为,试求阻抗Z。（分数：2.00）正确答案：（正确答案：利用相量法结合对称三相电路的特点求解。解析:3 8.（北京交通大学2009年考研试题）如 图12-57所示对称三相电路中，线电压为380V,负载阻抗Z=42+j54Q,端线阻抗Z =l+j2。，求：（1）负载端的相电流；（2）两个功率表的读数。（分数：2.00）正确答案:解析：（正确答案: