《安徽省全椒县2022年九年级下学期中考一模数学试题（含答案与解析）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省全椒县2022年九年级下学期中考一模数学试题（含答案与解析）.pdf（31页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、安徽省全椒县2022年下学期中考一模试题九年级数学注意事项：1.本试卷共6页，全卷满分150分，考试时间为120分钟，考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效2.请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效4作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分在每个
2、小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1在5,0、3、-5四个数中最小的数是()A.5 B.O C.-3 D.-5 2.2022年1月4日上午备受瞩目的安徽G3铜陵长江公铁大桥正式动工兴建，新的一年开建的这座大桥总投资87.8亿元，其中87.8亿用科学记数法表示为()A.87.8xl08 B.8.78xl09 C.87.8xl09 3如图是某一物体的三视图，则此三视图对应的物体是()已曰口了A三c芒4.下列计算正确的是（)A.2a+3a=6a B三D悬B.(-2a)2=4a2 D.8.78xl08 c.-2(3a+l)=-6a-l D.(a+2)(a-2)=a2-2 5x-5y-4xy
3、5.已知X-y=2xy(x=I=0)，则的值为（）x-y A.飞B.-3 C.D.3 6刘老师每天从家去学校上班行走的路程为1200米，某天他从家去学校上班时以每分钟40米的速度行走了前半程，为了不迟到他加快了速度，以每分钟50米的速度行走完了剩下的路程，那么刘老师距离学校的路程Y（米）与他行走的时间t（分）(t 15)之间的函数关系为（)A.y=-50t+1350 C.y=-4Ot+l350 B.y=SOt-150 D.y=lOt+1350 7若肛b、C、d是正整数，且a+b=c,b+c=d,下列结论正确的是（)A.bca B.ac2时，则t的值为A二D三、（本大题共2小题，每小题8分，满分
4、16分）15.解不等式2 Sx+l:-3 O)的图象千点A(2,-4)和点B.X y O|2 I 了,(1)求m,b的值；m(2)根据图象，写出一次函数y=x+b的值不小千反比例函数y=(x0)的值时X取值范围X 20.如图，00中两条互相垂直的弦AB,CD交千点E.(l)0M.LCD千点M,CD=24,00 半径长为4而，求OM的长；(2)点G在BD上，且AG上 BD交CD于点F,求证：CE=EF.六、（本题满分12分）21.2021年12月4日是第八个国家宪法日，11月29日至12月5日是第四个“宪法宣传周”，合肥某校主办了以“学习法理，弘扬法治”为主题的大赛，全校10000名学生都参加了
5、此次大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分且没有满分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩X取整数，总分100分）进行分组，分别为A组：SOx60;B组：60 x70:C 组：70 x80;D组：80 x 90;E组：90 x100,并绘制了频数分布直方图频率分布直方图频数姐距80._ 60._ m-40-25 20-15-I二。50 60 m 80-32 _ _ 70 80 90 100 分数（分）(1)求出频数分布直方图中m的值；(2)判断这200名学生的成绩的中位数落在哪一组（直接写出结果）；(3)根据上述信息，估计全校10000名学生中成
6、绩不低千70分的约有多少人七、（本题满分12分）22.已知二次函数y=x2+bx-c的图象经过点(3,0)，且对称轴为直线x=l.(1)求b+c的值；(2)当-4x3时，求Y的最大值；(3)平移抛物线y=x2+bx-c,使其顶点始终在二次函数y=2x2-x-I上，求平移后所得抛物线与Y轴交点纵坐标的最小值八、（本题满分14分）23.感知：数学课上，老师给出了一个模型：如图I,点A在直线DE上，且乙BDA乙BAC组C=90,像这种一条直线士的三个顶点含有三个相等的角的模型我们把它称为“一线三等角”模型B/二图1图2A I A F B/D C B E 图3图4,D(1)如图2,Rt/:,.ABC中
7、 LACB=90,CB=CA,直线ED经过点C,过A作AD1-ED千点D,过B作BE1-ED千点E.求证：BEC竺CDA;(2)如图3,在c,.ABC中，D是BC上一点，乙CAD=90,AC=AD,乙DBA乙DAB,AB=23，求点C到AB边的距离(3)如图4,在oABCD中，E为边BC上的一点，F为边AB上的一点若乙DEF乙B,、EFAB=lO,BE=6,求 的值DE 参考答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.在5,0、-3、-5四个数中最小的数是（)A.5【答案】D【解析】B.0 C.3 D.-5【分析】根据有理数的大
8、小比较法则：正数0负数；然后根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得到答案【详解】解：了正数0负数，:较小的两个数为：3、5:l-31-S,:最小的数是5.故选：D.【点睛】本题考查了有理数的大小比较，屈于基础题，掌握有理数大小比较的法则是关键2.2022年1月4日上午备受瞩目的安徽G3铜陵长江公铁大桥正式动工兴建，新的一年开建的这座大桥总投资87.8亿元，其中87.8亿用科学记数法表示为（)A.87.Sx 108【答案】B【解析】B.8.78xl09 C.87.8xl09 D.8.78xl08【分析】科学记数法的表示形式为axlO的形式，其中1：囡10,n为整数确定n的值时，要看把原数
9、变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是iF数当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：1亿10887.8亿用科学记数法表示为8.78xl09.故选：B.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为axion的形式，其中1:SJallO,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3如图是某一物体的三视图，则此三视图对应的物体是（)已三巳工A三C.芒【答案】A【解析】B三D 【分析】本题可利用排除法解答：从俯视图看出这个几何体上面一个是圆，直径与下面的矩形的宽相等，故可排除B,C,D.【详解】解：B、从上面物体的三视图看出这是一个圆柱
10、体，故不符合题意；C、从俯视图看出是一个底面直径与长方体的宽相等的圆柱体，故不符合题意；D、从主视图和左视图可以看出这个几何体是由上、下两部分组成的且宽相等，故不符合题意；故选：A.【点睛】此题考查由三视图还原实物基本能力，还原实物的形状关键是能想象出三视图和立体图形之间的关系，从而得出该物体的形状本题只从俯视图入手也可以准确快速解题4.下列计算正确的是（)A.2a+3a=6a B.(-2a)2=4a2 C.-2(3a+1)=-15)之间的的数关系为()A.y=-50t+1350 C.y=-4Ot+1350【答案】A【解析】B.y=50t-150 D.y=-lOt+1350【分析】由题意可得前
11、半程所需时间为15分钟，则剩下路程所需时间为(l-15)分，再由1200-y=600+50(t-15)，可求函数关系式【详解】解：？以每分钟40米的速度行走了前半程，:以每分钟40米的速度行走了600米，:.600740=15（分），:剩下路程所需时间为(t-15)分，:.1200-y=600+50(t-15),整理得y=-50t+J350,故选：A.【点睛】本题考查函数关系式，能够通过题中条件获取信息，并能将所得信息转化为数学关系式是解题的关键7.若0、b、C、d是正整数，且a+b=c,b+c=d,下列结论正确的是（)A.bca【答案】C【解析】B.acO，即aO，即bc,故该选项不符合题意
12、；C、由b+c=d可得c=d-bCD,:a+b=c,.O+得a+d=2c,故该选项符合题意；D、由C选项可知a+d=2c,:a+b=c且a、b、C是正整数，b#C，即a+d=2c=l-2b,故该选项不符合题意；故选：C.【点睛】本题考查等式与不等式性质得运用，根据选项要求准确运用题中等式的性质变形是解决问题的关键8如图，在矩形ABCD中，AB=24,BC=25,以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AD千点E，则四边形ABCE的周长为()E D B c A.79 B.86 C.82 D.92【答案】B【解析】【分析】根据勾股定理得出AE,进而利用矩形的性质和勾股定理得出EC即可【详解】解：连接B
13、E，如图，E、尺ID B c 由题意知，BE=BC=25,.四边形ABCD是矩形，.乙A=心90,AB=DC=24,AD=BC=2S,在Rt丛战E中，AE=.fis2二五i=7,.DE=AD-AE=25-7=18,在Rt心EDC中，EC=二242=30,.匹边形ABCE的周长AB+BC+AE+CE=24+25+7+30=86.故选B.【点睛】此题考查矩形的性质，关键是根据勾股定理得出AE,CE.9如图是建平同学收集到的四张“新基建“图标卡片，这四张卡片除正面的图标内容外，其余完全相同，将卡片背面朝上，洗匀放好，从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，则抽到的两张卡片恰好是“5G基站建设
14、“和“大数据中心”的概率是（、丿5遠站建设、迦工业互联网大数据中心人工智能A.l-3 B.l-4 C.l-6 D.3-8【答案】C【解析】【分析】利用树状图法表示出这个实验所有等可能的结果以及满足条件的等可能结果，求出概率【详解】解：5G基站建设、工业互联网、大数据中心、人工智能分别用A、B、C、D表示，画树状图如下，开始木B CD 木A CD 本A B D 术A B C 这个实验一共有12种等可能结果，其中满足条件的占2种，2 1 故概率P=，12 6 故选C.【点睛】本题考查利用树状图法求概率，解决间题的关键是表示出所有等可能的结果以及慢条件的等可能结果10.正方形ABCD的边长为8,点E
15、、F分别在边AD、BC上，将正方形沿EF折叠，使点A落在A处，点B落在B处，AB交BC千G.下列结论错误的是（)D A c E A I B,FJB A.当A为CD中点时，则tan乙DAE=:.3 4 B.当AD:DE:AE=3:4:5时，则AC=16 3 C.连接AA，则AA=EFD.当A（点A不与C、D重合）在CD上移动时，1:,.ACG周长随着A位置变化而变化【答案】D【解析】【分析】当A为CD中点时，设AE=AE=x则DE=8-x,由勾股定理列方程求解，进一步求得tan乙DAE的值，进而可判断A的正误；当凶DE三边之比为3:4:5时，设AD=3a,DE=4a,AE=5a,由AD=AE+D
16、E=8可求a的值，进一步求得AD的值，进而可判断B的正误；过点E作EM.LBC,垂足为M,连接AA交EM,EF千点N,Q,证明1:,.AAD竺1:,.EFM(ASA)，进而可判断C的正误；D.过点A作AH.lAG，垂足为H,连接AA,AG,先证“AAD竺心知H可得AD=AH,AD=AH，再证Rt1:,.ABG兰Rt1:,.AHG，可得HG=BG，由此证得1:,.ACG周长16,进而可判断D的正误【详解】解：?A为CD中点，正方形ABCD的边长为8,1:.AD=8,AD=CD=4,乙D=90,2 由折叠的性质，设AE=AE=x则 DE=8-x,在R压ADE中，由勾股定理得AD2+DE2=AE2，
17、即4红(8-x)2=i2,解得x=5,:.AE=5,DE=3,DE 3:.tan乙DAE=，DA4 故A正确；当AADE三边之比为3:4:5时，设AD=3a,:AD=AE+DE=8,DE=4a,AE=5a,则AE=AE=Sa,:.5a+4a=8,解得：,8-9 _ a:.AD=3a=:.,8 3 故B正确16 AC=CD-AD=.:.=.,3 如图，过点E作EM上BC,垂足为M,连接AA交EM,EF于点N,Q,D.c晶r 金;.二EA:.EMIICD,EM=CD=AD,：心乙D=90,由翻折可知：EF垂直平分AA,:.乙AQE=90,：乙EAN+乙蚁E乙QEN辜=90,：乙EAN=乙QEN,在
18、VMD和EFM中，言/；乙MEF,乙D乙ENF=90 1:,.AAD乌EFM(ASA),:.M=EF,故C正确；过点A作AH.lAG，垂足为H,连接AA,AG,则LARA=LAHG=90,E B l奇氐“TF A 由折叠的性质可知乙EAG=LEAB=90,AE=AE,:.乙E钮乙EAA乙D=90:.纽乙DAA=90,：乙丘44乙DAA=90:.LEAA少vtA=90=LEAA+LHAA,:.乙DAA=乙HAA在VAAD和t:.AAH中厂二A乙；二。AA=AA：心AAD竺“AAH(AAS),:.AD=AH,AD=AH,:AD=AB,:.AH=AB,在Rtt:,.ABG与RtG中，AG=AG AB
19、=AH:.Rt心ABG兰Rtt;.AHG(HL),:.HG,BG,三E:,f,.ACG周长AC+AG+CG=AC+AH+HG+CG=AC+AD+BG+CG=CD+BC=16:当ACD上移动时，“ACG周长不变，故D错误故选D.【点睛】本题考查了正方形的性质，折叠的性质，勾股定理，全等三角形的判定与性质等知识解题的关键在千对知识的熟练掌握与灵活运用二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）11计算：五x森（tan30)0=【答案】5【解析】【分析】原式利用零指数幕法则、二次根式的乘法法则以及二次根式的性质计算，即可得到结果【详解】解：让森（tan30)0司1痐l=4+l=5 故答案:5
20、.【点睛】此题考查了零指数幕法则、二次根式的乘法法则以及二次根式的性质，熟练掌握实数的运算法则是解题的关键12大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“美学”，如图，BP$-l-=，这个比值介千AP 2 整数n和n+l之间，则n的值是.A【答案】0【解析】【分析】先估算出253,从而得到l$-l 1,由此即可得到答案2 2【详解】解：J长江：西，:.2 5 3,.l-l -2时，则t的值为A二D【答案】CD.6.4【解析】【分析】（I)根据等腰直角三角形的性质解答即可；(2)根据SAS证明LACP与LCBD全等，利用全等三角形的性质解得即可【详解】解：（1)？丛ABC是等腰直角三角形
21、，乙ACB=90,AB边上高为3,:.AB=3X 2=6,故答案为：6;(2):LABC是等腰直角三角形，乙ACB=90,:.AC=BC,：乙PCD=90,LDCP为等腰直角三角形，:.CP=CD,：乙ACP乙PCB=90,乙PCB乙BCD=90,:.乙ACP乙BCD,在LACP与LCBD中，乙AACPC：乙BBCCDCP=CD.6ACP竺6CBD(SAS),:.AP=BD,3t-6 1 当BP:BD=l:2时，当t2时，3t 2 解得：t=4,故答案为：4.【点睛】此题考查全等三角形的判定与性质，关键是根据等腰直角三角形的性质和全等三角形的判定和性质解答三、（本大题共2小题，每小题8分，满分
22、16分）5x+l 15.解不等式：2-.:.:.:.:.:;o.3【答案】x2l【解析】【分析】根据解一元一次不等式的基本步骤即可求解【详解】解：去分母，得6-(5x+l)三0,去括号，得6-5x-1 0,移项，合并同类项，得5x三5，化系数为I,得x2l【点睛】本题考查了解一元一次不等式，基本步骤为：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为l，熟练掌握解题步骤是解题关键16.如图i),.ABC在平面坐标内，三个顶点的坐标分别为A(0,3),B(3,4),C(2,2).（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）/其(1)先将“ABC向下平移5个单位长度，再向左平移3个单位长度得到AB
23、1C,请画出6.AB,C户(2)把丛A1B1C1绕点Bl顺时针方向旋转90后得到AAiB1C2请画出AAiB1C2并直接写出点c2的坐标【答案】（1)见解析【解析】(2)图见解析，点c2的坐标为(-2,0)【分析】(I)根据平移的性质即可画出!:.A心C八(2)根据旋转的性质即可画出l:.A2B1C2,进而可以写出点C2.【小问l详解】解：先将“ABC向下平移5个单位长度，再向左平移3个单位长度得到AB1C)，如下图：/喜【小问2详解】解：如图所示，,B1C2即为所求厂T广r-I I I I I I I I I-一一十一一刁一一一+-I i i i A I I L-.LL4斗I I I I I
24、 I I I I r-,-勹一I I I I I I y B 一一一产一一-勹，I I I I 1一一一jI I I I _,_ _ I i-,I I I I I I _,.-.-.,-1 I I I I I I I I III矗-1+11了十II_ ITII令11上111-I厂11卜11L111-函一/IrIIIILlII父由图可知：点c2的坐标为(-2,0).【点睛】本题考查了作图平移变换和旋转变换，解决本题的关键是掌握旋转的性质四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.为了丰富学生社会实践活动，学校组织学生到红色文化基地A和人工智能科技馆C参观学习如图，学校在点B处，A位千学校
25、的东北方向，C位千学校南偏东30方向，C在A的南偏西15方向的(2+2扣km处求学校B和红色文化基地A之间的距离北E B C【答案】4km【解析】【分析】过点B作BD上AC于D,在R压BCD中证得BD=CD,设BD=xkm,则CD=xkm,在Rt辜D中，LBAC=30，利用三角函数定义表示出AD的长，在Rtt:.BDC中，利用三角函数表示出CD的长，由AD+CD=AC列出方程问题得解【详解】解：如图，过B作BD.lAC千D.依题意，得乙BAE=45,LCAE=l5,:.乙BAC=30,乙ABC=180-45-30=105,:.LACB=180一组C乙BAC=45.在Rtt.BCD中，乙BDC=
26、90气LACB=4S0,：乙CBD=45,：乙CBD乙DCB,:.BD=CD.设BD=CD欢m,BD 在Rt心ABD中，乙BAC=30,tan30=，即五xAD 3AD:.AD=3x.:AC=CD+AD=(2+2和km,X五x=2+23,解得x=2,:.BD=2km.:乙BAC=30,:.AB=2BD=4km.答：学校B和红色文化基地A之间的距离为4km.北E C【点睛】本题考查解直角三角形的应用方向角问题，解题的关键是学会添加常用辅助线面构造直角三角形解决问题18.观察下列等式：第1个等式：第3个等式：2 1 1 al=一；第2个等式：2x4 2 4 2 1 1 生一一一；第4个等式：6x8
27、 6 8 2 1 1 生一4x 6 4 6 2 1 1 a4=-8x10 8 10 诸解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：;(2)用含有n的代数式表示第n个等式：;（n为正整数）1(3)试比较代数式a,+a2+生+a4+a2022的值与一的大小关系2【答案】Cl)a5=2 1 1=-10 xl2 10 12 2 1 1(2)a,1=-2n(2n+2)2n 2n+2 1(3)a1+a2十生a4+a2022 -:-2【解析】【分析】（1)由题意可知：分子为2,分母从2开始，连续偶数的乘积，可以拆成，分子是1，分母是以这两个偶数为分母的差，由此可得出答案；(2)按照(I)的方法来解决即可；
28、(3)运用以上规律，采用拆项相消法即可解决问题【小问l详解】从等式可以得出：从分子为2,分母从2开始，连续偶数的乘积，可以拆成，分子是1,分母是以这两个偶数为分母的差，2 1 1 所以a5=-.10 x12 10 12 故答案为：a5=2 1 1=-.10 xl2 10 12【小问2详解】从等式可以得出：从分子为2,分母从2开始，连续偶数的乘积，可以拆成，分子是l，分母是以这两个偶数为分母的差，2 1 1 所以a,=-2n(2n+2)2n 2n+2 2 1 1 故答案为：a,=一2n(2n+2)2n 2n+2 【小问3详解】a,+a2十生a4+a2022 2 2 2 2=-+-+-+2x4 4
29、x6 6x8 4044x4046 111111 1 1=-+-+-+-2 4 4 6 6 8 4044 4046 1 1=-2 4046 1 故a1+a2+化a4+a2022 O)的图象千点A(2,-4)和点B.y O|12 I 沪,(1)求m,b的值；m(2)根据图象，写出一次函数y=x+b的值不小千反比例函数y=(x0)的值时X取值范围X【答案】Cl)m=-8,b=-6(2)0 x2或x4【解析】【分析】（1)利用待定系数法求得即可；(2)两个解析式组成方程组，方程组的解就是两图象交点，根据图象得出结论【小问l详解】m？点A(2,-4)在反比例函数y=图象上，X:.-4 m=2:.1n=-
30、8.？点A在一次函数y=x+b图象上，:.-4=2+b,:.b=-6.【小问2详解】由(1)可得y=6.y=x-6 x=2 lx=4 解得y=4或y=2:.点B坐标为(4,-2).由俗象知X取值范围是0 x2或x:?:4.【点睛】本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，理解图象交点与方程组的解的关系是解题关键20如图，00中两条互相垂直的弦AB,CD交于点E.Cl)OM.lCD千点M,CD=24,00的半径长为4而，求OM的长；(2)点G在BD上，且AG.lBD交CD于点F,求证：CE=EF.【答案】(1)4【解析】(2)见解析【分析】（1)连接OD，根据垂径定理可求DM的值，再根据勾股定理求
31、解即可；(2)连接AC，由AG.lBD和AB.lCD,和圆周角定理可得乙C=LAFC,得到AF=AC,由“三线合一”可证【小问l详解】解：（1)如图，连接OD.:oM.lCD,OM过圆心O,CD=24,1:.DM=CM=-=-CD=12,L.0MD=90.2 由勾股定理，得OM=三J(4j而122=4 即OM的长为4.【小问2详解】证明：如图，连接AC.:AG.I_BD,:.乙DGF=90,:.LDFG+LD=90,:AB.I_CD,:.乙CEA=90,:.乙C乙臣C=90,，墨C=LD,乙DFG国C,:.乙C=乙AFC,:.AF=AC,:AB.I_CD,:.CE=EF.【点睛】本题考查了垂径
32、定理、圆周角定理，等腰三角形的性质与判定，勾股定理，熟练掌握垂径定理、圆周角定理是解题的关键六、（本题满分12分）21.2021年12月4日是第八个国家宪法日，11月29日至12月5日是第四个“宪法宣传周”，合肥某校主办了以“学习法理，弘扬法治”为主题的大赛，全校10000名学生都参加了此次大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低千50分且没有满分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩X取整数，总分100分）进行分组，分别为A组：SO:s;x60;B组：60:s;x70;C 组：70:s;x80;D组：so:;x90;E组：90:s;xlOO，并绘制了频数
33、分布直方图，频率分布直方图频数姐距80 801-60.一一一一一一一一一一一一一m m 1-40-25 沪一书仁二。50 60 32 70 80 90 100 分数（分）(1)求出频数分布直方图中m的值；(2)判断这200名学生的成绩的中位数落在哪一组（直接写出结果）：(3)根据上述信息，估计全校10000名学生中成绩不低千70分的约有多少人【答案】(1)48(3)8000人(2)D组【解析】【分析】（1)根据各组的频数和为总数，直接求解；(2)根据中位数的概念：这组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，处在最中间的数或处在最中间的两位数的平均数就是这组数据的中位数，直接判断即可；(3)直
34、接用10000乘以成绩不低千70分的抽样百分比即可求【小问1详解】解：m=200-15-25-80-32=48.【小问2详解】解：？成绩在第100名和第101名的分布在D组，这200名学生的成绩的中位数落在D组【小问3详解】解：48+80+32 X 10000=8000（人）200 故此次大赛中全校获得不低千70分的约有8000人【点睛】本题考查了频率发布直方图的知识，及中位数的概念，用样本估计总体，准确理解中位数和频数的概念是解题的感觉七、（本题满分12分）22已知二次函数y=x2+bx-c的图象经过点(3,0)，且对称轴为直线x=l.(1)求b+c的值；(2)当-4:s;X:s;3时，求Y
35、的最大值；(3)平移抛物线y=x2+bx-c,使其顶点始终在二次函数y=2入:2-x-1上，求平移后所得抛物线与Y轴交点纵坐标的最小值【答案】(I)1(2)21(3)一旦12【解析】【分析】（1)根据对称轴公式求出b,再有二次函数y=x2+bx-c的图象经过点(3,0)，代入求出C,计算即可；(2)根据二次函数的增减性可知，当x=-4时，y值最大，代入求解即可；(3)因为平移抛物线y=x2-2x-3,其顶点始终在二次函数y=2x2-xl上，故设顶点坐标为(h,2h2h1)，可得平移后的解析式为y=(x-h)2+2h2-h-l,可求平移后所得抛物线与Y轴交点纵坐标为w=3h2-h-1,根据二次函
36、数求最值的方法求解即可【小问1详解】b 解：由题意可知x=一1,:.b=-2.2 将(3,0)代入y=x2-2x-c，得c=3,:.b+c=l.小问2详解】解：由(1)得y=x2-2x-3=(x-1)2-4,:当xl时，Y随X增大而增大:1-(-4)3-1,当X=-4时，Y取最大值21.【小问3详解】解：？平移抛物线y=x2-2x-3,其顶点始终在二次函数y=2x2-x-1上，：设顶点坐标为(h,2h2-h-1)，故平移后的解析式为y=(x-h)2+2h2-h-1,:.y=x2-2hx+li2+2/i2-h-l=x2-2hx+3h2-h-1.设平移后所得抛物线与Y轴交点的纵坐标为w,则 w=3
37、h2-h-1=3(h-J2一旦6 J 12:当h=时，平移后所得抛物线与Y轴交点纵坐标的最小值为一.13 6 l2【点睛】本题考查了二次函数的性质，和最值，平移规律，熟练掌握二次函数的性质和平移规律是解题的关键八、（本题满分14分）23.感知：数学课上，老师给出了一个模型：如图1,点A在直线DE上，且乙BDA乙BAC组C=90,像这种一条直线上的三个顶点含有三个相等的角的模型我们把它称为“一线三等角”模型B/:图1图2B三CBr E F 图3图4ID(1)如图2,Rt6心死中，乙4CB=90,CB=CA,直线ED经过点C,过A作AD.lED千点D,过B作BE.lED千点E.求证：c,.BEC竺
38、c,.CDA;(2)如图3,在ABC中，D是BC上一点，乙CAD=90,AC=AD,乙DBA乙DAB,AB=23，求点C到AB边的距离(3)如图4,在oABCD中，E为边BC上的一点，F为边AB上的一点若乙DEF乙B,、EFAB=lO,BE=6,求一一的值DE【答案】（I)见解析3(3)-5【解析】(2)石【分析】(l)根据“AAS”证明t,.BEC竺t,.CDA即可；(2)过D作DF.lAB千点F，过C作CE.lAB交BA延长线于点E,可根据“AAS证忒AE兰t;.ADF即可求解；(3)过D作DM=CD交BC的延长线于点M,可得LDCM=LM.,由平行四边形ABCD易证乙DEC乙BFE，故t
39、;.BFE乙凶,fED由相似三角形的性质可求【小问l详解】证明：？LACB=90气乙BCE+LACB乙ACD=l80,:.LBCE+LACD=90.?AD.lED,BE.lED,：乙BEC乙CDA=90气乙EBC+LBCE=90,:.乙ACD=乙EBC.又？CB=CA,:.t:.BEC竺t:.CDA(AAS).【小问2详解】解：如图，过D作DF.LAB千点F,过C作CE.LAB交BA延长线千点E.E.,.A z.,.飞F B D C 1:LDBA=LDAB,:.AD=BD,:.AF=BF=!.AB=3.2:乙CAD=90,:儿）AF+乙CAE=90.:乙DAF+乙心F=90,:.LCAE=乙初
40、F.在VCAE和6ADF中，厂乙ECAA言;F90,AC=AD:.t:,.CAE竺心ADF(AAS),:.CE=AF=$，即点C到AB边的距离为J5.【小问3详解】解：如图，过D作DM=CD交BC的延长线千点M,A B E M 1 -：乙DCM乙M.？四边形ABCD是平行四边形，:.DM=CD=AB=10,AB II CD,:.乙B乙区M乙M.:LFEC乙DEF乙DEC乙B+乙BFE,乙B乙DEF,：乙DEC乙BFE,:.BFE 夕达皿D,EF BE 6 3=-=-=-DE DM 10 5【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，平行四边形的性质，相似三角形的判定与性质，熟练运用全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质是解题的关键