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1、初中二年级（八年级）数 学（下）华东师大版第十七章分 式17.1分式及其基本性质1.分式的概念 总第一课时【教学目标】1、经历实际问题的解决过程，从中认识分式，并能概括分式2、使学生能正确地判断一个代数式是否是分式3、能通过回忆分数的意义，类比地探索分式的意义及分式的值如某一特定情况的条件，渗透数学中的类比，分类等数学思想。【教学重、难点】重点：探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。难点：能通过回忆分数的意义，探索分式的意义。【教学过程】一.分式的导入：导语见教材P L 然后教师引导：两个整数相除,不能整除时结果可用分数表示.当两个整式不能整除时,它们的商应该怎么表示呢？二.做一 做：
2、（两名学生演板，其余学生做到练习本上）（1）面积为2 平方米的长方形一边长3 米，则它的另一边长为 米；（2）面积为S 平方米的长方形一边长a 米，则它的另一边长为 米；（3）一箱苹果售价0 元，总重R 千克，箱重千克，则每千克苹果的售价是一元；三.大家谈谈：上面的问题出现了代数式-，-a m n这些代数式有什么共同特征？（分母中含有字母）四.预习提纲：1 .形如 叫做分式.其中，叫做分子,叫做分母.整子；2 .统称有理式，即有理式 整式 I分式3 .课本P 2 3的例1 和例2,让学生探讨、交流、教师解疑。五.P 5 习题1 7.1 第 3 题（1）（3）六.拓 展 练 习 1.下列各有理式
3、中，哪些是整式？哪些是分式?睡(2斤(叫 您(5)5 (配哈 侬 酰(%+y)(1第O。2 .注意：在分式*中a W O ,在一?一中mW na m-n3 .把式子a 4-(6+c)写成分式是一4 .是非判断：(1)式子二中因含有分母，所以是分式.()3(2)式子4叫 分 式.()B七.课堂小结1 .有理式是分式还是整式的关键是观察分母是否含有字母.如果分母不含字母,就是整式;如果分母含有字母,就是分式,与分子是否含字母无关.2 .在分式中，分母不能为零.如果分母为零,则分式没有意义.3 .如果分子为零且分母不为零,则分式的值为零.八.作业：P 5 习题1 7.1 第 1、2 题，第 3 题(
4、2)(4)补充作业：在下列各分式中，当 x等于什么时，分式的值是零？当 x等于什么数时，分式没有意义？22 r-lX -1(1)W(2)-1 +x2-x【教 后 反 思】17.1 分 式 及 其 基 本 性 质2.分 式 的 基 本 性 质 总 第 2 课时【教学目标】1.掌握分式的基本性质，掌握分式约分方法，熟练进行约分，并了解最简分式的意义。2.使学生理解分式通分的意义，掌握分式通分的方法及步骤。【教学重、难点】重点：让学生知道约分、通分的依据和作用，学会分式约分与通分的方法。难点：1、分子、分母是多项式的分式约分；2、几个分式最简公分母的确定。【教学过程】一.情景导入类比分数的基本性质，
5、你能想出分式有什么性质吗？二.自学提纲1 .分式的基本性质分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.用式子表不是：一=-，一=-（其中M是不等于零的整式）。B BxM B B+M与分数类似，根据分式的基本性质，可以对分式进行约分和通分.2.例3约 分（1）-1 6 x2y32 0盯4x2 4 R 2 .若R =i o 欧，R?=1 5 欧，求总电阻R.2 .求解本章导图提出的问题.3 .供电局的电力维修工要到3 0 千米远的郊区进行电力抢修.技术工人骑摩托车先走，1 5 分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达.已知抢修车的速度是摩托车的1.5 倍，求这两种
6、车的速度.3、小结：列分式方程解应用题的一般步骤：（1）审清题意；（2）设未知数（要有单位）；（3）根据题目中的数量关系列出式子，找出相等关系，列出方程；（4）解方程，并验根，还要看方程的解是否符合题意；（5）写出答案（要有单位）。4、布置作业：P 1 4 习题 1 7.3 3 教后反思17.4零指数嘉与负整数指数塞第一课时 零指数塞与负指数塞 总第7 课时【教学目标】1.使学生掌握不等于0 的零次幕的意义。2.使学生掌握小=(a#0,是正整数)，并会运用它进行计算。3.通过探索，使学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法。【教学重、难点】重点：对提出零指数累、负指数幕的新的结果的
7、探究过程难点：探究过程的体会，继承旧知识，得出新结果【教学过程】一、引入新课：提问：累的运算性质。复习基的运算性质：(1)am,a =；(2)(a )=；(3)(a b)=_；(4)am 4-a =；问题：介 绍 同 底 数 基 的 除 法 公 式 时，有一个附加条件：4n,即被除数的指数大于除数的指数.当被除数的指数不大于除数的指数，即 m =n或m n时，情况怎样呢？二.知识探索探 索 1：零次幕的意义：当 m=n 时，例：5=5、,10=10：,，(a W 0),(为 什 么?)一方面，如果仿照同底数基的除法公式，得52 52=52-2=5,1034-103=1 0 =1 0,才+，=#
8、5=a(aW 0).另一方面，由于这儿个式子的被除式等于除式，由除法的意义可知，所得的商都等于 L由此启发：5=1,10=1,a=l(aW O).概括：任何不等于零的数的零次塞都 等 于 1.探 索 2：负指数累 当 m 0时，函数y随自变量 x的增大而减小。请举一例（用解析式表示）：二、选择题（每题3 分，共 21分）9、点（0 ,3 ）在A、x轴上 B、y轴上 C、第三象限内 D、第四象限内；（）1 0、若点P（2k 1,1K）在第四象限，则 k的取值范围为（）A、kl B、kV C、k D、一 VkVl2 2 21 1、一次函数y =-x+2的图象经过（）A、第一、二、三象限 B、第一、
9、二、四象限C、第一、三、四象限 D、第二、三、四象限1 2、已知反比例函数的图像经过点（a,b ）,则它的图像一定也经过（)A、(Q,b)B(。，-b)C、(Q,b)D、(0,0)12、如图，小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完.销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示，那么小李赚了（）4一 一 一 一 金期元）A.32 兀 B.36 兀 C.38 兀 D.44 兀、褥13、若函数y=（m-1 ）是反比例函数，则m的值等于（）A、1 B、1 C、V3 D、1 o 4 1）质 量 千 司14、函数y =k x+
10、k,y z=H 0）在同一坐标系中的图象大致是（）三、解答题：（共37分）15、（12分）己知一次函数y=k x+b的图象经过点A（3,-2）和点B（1 ,6）；（1）求此一次函数解析式，并画出图象；16.（12分）已知y是x的反比例函数，且当x=1时y=4；（1）求y与x的函数关系式；（2）x=4时，求y的值。2（3）当x取何值时，y=。317、（1 3分）甲乙两地相距30千米，李老师有两种方式可以从甲地到乙地.其中自行车的速度为每小时15千米，摩托车的速度为每小时40千米，已知李老师在行进途中距离乙地的路程为s千米，行进时间为f小时.35 1 1（1）请你分别写出李老师在两种 1:情形下S
11、与r的函数关系式并写出自变量的取值范围.（2）分别画出它们的图象（画在下图中）.函数及其图象（B 卷）（时间：90分）学校 班级 姓名 考号 分数一、填空题（每空3 分，共 30分）1 .一次函数 y=-k x+6 的图象经过点P （-1,2）,则女=.2 .一次函数的图象过点（-1,-3）,且函数值随着自变量的增大而减小，写出一个符合这个条件的一次函数的解析式：.3 .若函数,=（a+3）x+a2 一 9 是正比例函数，则。=,44 .直线 产x+4 与 x 轴交于A,与y 轴交于B,O为原点，则A A O B 的面积为_5.直线丫=丘+6与丁=-5x +1 平行，且经过（2,1）,则k b
12、 =.6 .已知变量y 与x 成反比例，当x=3 时，y =-6；那么当y=3 时，x 的值是7 .某书定价8元，如果购买1 0 本以上，超 过 1 0 本的部分打八折。请写出购买数量x（本）（x 1 0）与付款金额y（元）之间的关系式 o8 .已知y-2与x 成反比例，当x=3时，y=l,则 y与x间的函数关系式为;9 .设有反比例函数y =3,5,%）、（芍,当）为其图象上的两点，若xX 0 1 为，则k的取值范围是1 0.反比例函数y=（A 0）在第一象限内的图象如图，X点M是图像上一点,MP垂直x 轴于点P,如果aMOP的面积为1,那么上的值是；二、选择题（每小题4 分，共 36分）1
13、 .函数丁 =1 n 中，自变量x的取值范围是A.x B.x D.x 2 12 .若点在第二象限，且到x 轴、y 轴的距离分别为4,3,则点的坐标为（）A、（4,-3）B、（3,-4）C、（-3,4）D、（-4,3）3 .点 M（1,2）关于x轴对称点的坐标为（）A、(1,2)B、(19 2)C、(1,2)D、(2,1)4.一次函数y=-2 x+3 的图像不经过的象限是（）.A第 一 象 限 B第 二 象 限 C 第 三 象 限 D 第四象限5.一天，小军和爸爸去登山，已知山脚到山顶的路程为3 00米.小军先走了一段路程，爸爸才开始出发.图中两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程 S（米
14、）与登山所用的时间t （分）的关系（从爸爸开始登山时计时）.根据图象,下列说法错误的是（）A.爸爸登山时，小军已走了 5 0米B.爸爸走了 5 分钟，小军仍在爸爸的前面C.小军比爸爸晚到山顶D.爸爸前10分钟登山的速度比小军慢，10分钟后登山的速度比小军快_ k6、如果反比例函数）一%的图像经过点（3,-4）,那么函数的图像应在A、第一、三象限B、第一、二象限C、第二、四象限D、第三、四象限（）7、若反比例函数丁=（2 机T）x”-2 的图像在第二、四象限，则机的值是（）2A、一1或 1 B、小于万 的任意实数 C、-1 D、不能确定ky=-9、如右图，A 为反比例函数 图象上一点，A B 垂
15、直 轴于B 点，若SAAOB3=3,则人 的值为（）A、6 B、3 C,2 D、不能确定三.解答题（共 3 4 分）1、（12 分）如图，一次函数 =履+6 的图像与反比例函数y =3的图像相交于XA（-2,1）、B（l,n）两点,（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围(3)求aA O B 的面积。2、(10分)右图是某汽车行驶的路程S(km)与时间f(min)的函数关系图.3、(12分)某球迷协会组织36名球迷拟租乘汽车赴比赛场地，为首次打进世界杯决赛圈的中国国家足球队加油助威。可租用的汽车有两种：种每辆可乘8人，另一
16、种每辆可乘4 人，要求租用的车子不留空座，也不超载。(1)请你给出不同的租车方案(至少三种)；(2)若 8 个座位的车子的租金是300元/天，4 个座位的车子的租金是200元/天，请你设计出费用最少的租车方案，并说明理由。19.1.1命题月 日 总第一 课 时【教学目标】1、知识与技能：了解命题、定义的含义；对命题的概念有正确的理解。会区分命题的条件和结论。知道判断一个命题是假命题的方法。2、过程与方法：结合实例让学生意识到证明的必要性，培养学生说理有据，有条理地表达自己想法的良好意识。3、情感、态度与价值观：初步感受公理化方法对数学发展和人类文明的价值。【教学重点】找出命题的条件（题设）和结
17、论。【教学难点】命题概念的理解。【教学流程设计】一、引 课（请学生回答）教师：我们已经学过一些图形的特性，如“三角形的内角和等于180度”，“等腰三角形两底角相等”等。根据我们已学过的图形特性，试判断下列句子是否正确。1、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；（）2、两直线平行，同位角相等；（）3、同旁内角相等，两直线平行；（）4、平行四边形的对角线相等；（）5、直角都相等。（）二、自学提纲请同学们认真阅读课本64到65页，回答下面问题：1、什么叫命题？2、什么是真命题？3、什么是假命题？4、命题由哪两部分组成？5、判断一个命题是真命题用什么方法？6、判断一个命题是假命题用什么方法？7、把命题
18、“三个角都相等的三角形是等边三角形”改写成“如果.，那么.”的形式，并分别指出命题的题设和结论。8、把下列命题写成“如果，那么”的形式，并说出它们的条件和结论，再判断它是真命题，还是假命题。(1)对顶角相等；(2)如果 a b,b c,那么 a=c；(3)菱形的四条边都相等；(4)全等三角形的面积相等。(老师认真听取同学的发言，及时点拨和纠正。(1)小组内部展示：每一个成员都要向其他同学讲解一下自己对上面问题的理解。(2)全班展示：每一组同学选出自己本组的代表，代表本组同学向前班同学展示上面问题。四、反馈测评课 本 P65练 习 第 1、2 题。五、归纳小结1)什么叫命题？什么叫真命题？什么叫
19、假命题？(2)命题都可以写成“如果.,那么.”的形式。六、布置作业课本习题19.1第 1题、第2题。【教后反思19.1.2 公理、定理月 日 总 第 一 课 时【教学目标】1、知识与技能：了解命题、公 理、定理的含义；理解证明的必要性。2、过程与方法：结合实例让学生意识到证明的必要性，培养学生说理有据，有条理地表达自己想法的良好意识。3、情感、态度与价值观：初步感受公理化方法对数学发展和人类文明的价值。【教学重点】知道什么是公理，什么是定理。【教学难点】理解证明的必要性。【教学流程设计】一、引 课(回忆前节课内容)前一节课我们讲过，要证明一个命题是假命题，只要举出一个反例就行了。这节课，我们将
20、探究两种特殊的真命题-公理和定理二、自学提纲请同学们认真阅读课本6 5到6 6页，回答下面问题：(1)什么叫公理？(2)你能举出在数学上过去学习过的公理吗？请你举出几个来。(3)公理是命题吗？是真命题吗？(4)公理和真命题有什么区别？(5)什么叫定理？(6)你能举出在数学上过去学习过的定理吗？请你举出几个来。(7)公理是命题吗？是真命题吗？(8)公理和真命题有什么区别？(9)公理和定理有什么区别？证明：“直角三角形的两个锐角互余”教师指导：认真阅读课本独立思考问题。不会的问题一会讨论解决在学生独立学习有困难的时候教师要适当引导。教师可以引导学生书写证明过程。三、交 流 展 示（老 师 认 真
21、听 取 同 学 的 发 言，及 时 点 拨 和 纠 正。）每个成员都要向其他同学讲解一下自己对上面问题的理解。全班展示：每 一 组 同 学 选 出 自 己 本 组 的 代 表，代 表 本 组 同 学 向 前 班 同 学 展 示上 面 问 题。四、反馈测评课 本P66练 习 第1、2题。五、归纳小结1、在 长 期 实 践 中 总 结 出 来 为 真 命 题 的 命 题 叫 做 公 理。2、用 逻 辑 推 理 的 方 法 证 明 它 们 是 正 确 的 命 题 叫 做 定 理。3、公 理 和 定 理 的 作 用 不 仅 在 于 它 揭 示 了 客 观 事 物 的 本 质 属 性，而且可以作为进一
22、步 确 认 其 他 命 题 真 假 的 依 据。六、布 置作业课 本 习 题19.1第3题【教 后 反 思】19.2.1全等三角形的判断条件月 日 总 第 一 课时【教学目标】1、经历探索三角形全等条件的过程，体会如何探索研究问题。培养学生合作的精神，让学生体验分类的思想；2、使学生懂得如何提出问题，分类讨论，并为以后研究提出问题。【教学重点】培养学生探索问题能力【教学难点】掌握探索问题的方法【教学流程设计】一、引 课（积极思考，可以讨论。对于第二个问题学生应该可以回答，教师要注意引导。）1、我们知道如果两个三角形的三条边，三个角都分别相等，那么这两个三角形全等，那么能否减少一个条件，找到更为
23、简便的判断三角形全等的方法呢？2、如果知道两个三角形的三条边都分别相等，有两个角分别相等那么这两个三角形全等吗？为什么？二、自学提纲（学生可以各抒己见，发言越多越好。）请同学们认真操作下面的问题，画出图形进行比较：1、要画一个三角形与老师在黑板上画的三角形A BC全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？一个条件、两个条件、三个条件2、只给一个条件：一条边B C =6 c m,大家画出三角形，小组交流画的三角形全等吗？一个角/BU BO。，大家画出三角形，小组交流画的三角形全等吗？3、给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？这两个三角形一定会全等吗？分别按照下面条件，用刻度尺或量角器画三角形
24、，并和周围的同学比较一下，所画的图形是否全等。（1）三角形的一个内角为6 0 ,邻边为3 c m；（2）三角形的一个内角为6 0 ,邻边为3 c m；（3）三角形的两个内角分别为3 0和7 0 ；（4）三角形的两条边分别为3 c m和5 c m你们在画图和同学比较过程中，你能得出什么结论三、交流展示老师在小组讨论过程中可以加入小组讨论，观察每组讨论进展情况。(1)小组内部展示：每组都有交流上面的问题，总结出结论。(2)全班展示:每一组同学选出自己本组的代表，代表本组同学向前班同学展示上面问题。四、归 纳 小 结学生总结：让每组学生都说一说判断两个三角形全等至少需要多少条件(多了不好，少了也不行
25、)教师总结：(1)你们一定会发现，如果只知道两个三角形有一个或两个对应相等的部分(边或角)，那么这两个三角形不一定全等(甚至形状都不相同)。(2)你们一定会发现，如果知道两个三角形有四个、五个或六个对应相等的部分(边 或 角)，那么这两个三角形一定全等，但是条件一定多余。那么要知道两个三角形全等至少需要知道三个条件，那么一共有几种情况呢？这时这两个三角形一定全等吗?请同学们努力探讨明天我们继续学习两个三角形全等的判断条件。本节课在学生大量探讨的基础上老师在总结相等重要，没有老师的点播，学生将是迷惑的，老师的点播不但是对本节课的直接总结，更是为下节课指明了研究探讨的方向，起到画龙点睛的效果。五、
26、布置作业课 本6 8页练习的1、2、3题【教后反思】1 9.2 三角形全等的判定(一)边角边公理月 日 总第一课时一、教学目标：1.知识目标：(1)熟记边角边公理的内容。(2)能应用边角边公理证明两个三角形全等。2.能力目标：(1)通过边角边公理的运用，提高学生的逻辑思维能力。(2)通过观察儿何图形，培养学生的识图能力。3.情 感 目标：(1)通过几何证明的教学，使学生养成尊重客观事实和形成质疑的习惯。(2)培养学生用于创新，多方位审视问题的创造技巧。二、教学重点、难点：重点：学会运用公理证明两个三角形全等。难点：在较复杂的图形中，找出证明两个三角形全等的条件。三、教学过程：1.引课：一块三角
27、形玻璃碎成如图所示，要配玻璃。(1)要不要两块都带去？(2)只带一块的话，带哪一块呢？(3)带这一块，带去了三角形的儿个元素？/2.自学提纲：阅读课本P697 1,回答下列问题。(1)两个三角形全等，至少有几组元素对应相等？(2)两个三角形有3组对应相等的元素有哪儿种情况：3.两边一角又分哪两种情况？通过画图比较一下，哪种情况下这两个三角形全等？4.已知两边及其夹角画三角形，写出画法步骤。5.已知两条线段和它们的夹角，画三角形，写出画法步骤。(1)在线段和角都相同的情况下，同学们剪下来比一比，所有的三角形全等吗？（2）请同学们总结一下由上题得出的结论。6.边角边公理的内容及符号表示。7.根据公
28、理内容完成下题:例1.如图，在aA B C中，AB=AC,AD平分NBAC。求证：AABDAACDo证明：AD平分NBAC（)ZBAD=在4A BD和4A C D中AB=ACZBAD=AD=AD()二 AABDAACD()例2.已知:ADBC,AD=CB,AE=CF。求证:N B=N D。分析:（1）要证：N B=/D,需证要证两个三角形全等，需要哪些条件？如何得出？写出证明全过程。四、交流展示（以上问题和例题）五、反馈测评:一 A B=A C1.在C和（：中，AB=AC 且 AB=A B,顶角N A=NA 这两个三角形全等吗？为什么？2.已知如图:OA=OC,OB=O D,求证：DCAB。六
29、、小结：（1）推 导“边角边”公理。A及A（2）利用公理证明两个三角形全等。作业：P 79.习 题1.2.七、课后反思。三角形全等的判定(二)角边角公理月 日 总第一课时一、教学目标：1.知识目标：(1)熟记角边角公理的内容。(2)能应用角边角公理证明两个三角形全等。2.能力目标：(1)通 过“角边角”公理的运用，提高学生的逻辑思维能力。(2)通过观察几何图形，培养学生的识图能力。3.情感目标：(1)通过儿何证明的教学，使学生养成尊重客观事实和形成质疑的习惯。(2)培养学生用于创新，多方位审视问题的创造技巧。二、教学重点、难点：重点：学会运用角边角公理及其推论证明两个三角形全等。难点：S A
30、S 公理、A S A 公理和A A S 推论的综合运用。三、教学过程：1.新课导入：上节课我们知道，当两个三角形的两条边及其夹角分别对应相等时,这两个三角形全等；如果两个三角形有两个角，一条边对应相等时，这两个三角形全等吗？(本节内容)2 .自学提纲：看书P 7 2-7 4,回答下列问题:(1)两角，一边有哪儿种情况？(2)画三角形：已知两个角多它们的夹边画三角形：(两角为 0。一边 4 c m )(3)每组同学将所画三角形进行比较，会发现什么结论？(4)总结角边角公理的内容：如果两个三角形及其夹边对应相等，那么这两个三角形全等。(简记为A S A)(5)将上述公理改为：有两角和其中一角的对边
31、对应相等，这两个三角形全等吗？(学生讨论，得出结论)(6)A S A 公理的推论内容是什么？如何证明？3.公理的应用：例 2.如图：已知NABC=NDCBZACB=ZDBC求证：AABCADCB分析：图中隐含条件BC=BC（公共边）证明：在aA B C 和4D C B 中：厂Y二 AABCADCB四、学生展示内容：P74练 习 1、2五、课堂测评：1.已知：AB=AC,ZB=ZC求证：BD=CE2.已知：AB1BC,AD1DC,Z1=Z2求证：AB=AD六、小结：角边角公理及角角边定理的内容。七、课后反思:三角形全等的判定(三)边边边公理月 日 总第一课时一、教学目标：1.知识目标：(1)掌握
32、已知三边画三角形的方法。(2)掌握边边边公理及其应用。2.能力目标：(1)通过尺规作图使学生得到技能的训练。(2)通过公理的初步应用培养学生的推理能力。3.情感目标：(1)在公理的形成过程中渗透，实验、观察、归纳。(2)通过变式训练，培养学生“举一反三”的学习习惯。二、教学重点、难点：重点：S S S 公理及其灵活运用。难点：如何根据题中条件灵活地选择适当的方法证明两个三角形全等。三、教学过程：1.导入新课：前边学习了儿种证明三角形全等的方法？今天我们能用“三边分别相等”证明吗？2.自学提纲：P 7 5-7 6,回答下列问题：(1)已知三条线段，以这三条线段为边，画一个三角形。4 c m 3
33、c m 4.5 c m(2)所画三角形唯一吗？(3)同组同学比较你所画的三角形全等吗？(4)总结边边边公理内容及符号表示：(5)探求“三角分别对应相等”的两个三角形全等?例如：边长不等的两个等边三角形。教师用的三角板和学生用的三角板呢？(6)得出结论：三角分别对应相等的两个三角形不一定全等。3.公理应用：例 1.如图，在四边形ABCD中，AD=BC,AB=CD求证：ABCg 4CDA证明：在AABC和4C D A 中,AD=BC（已知）b).a b1|如何做一条线段使它等于：(l)a+b(2)a-b(3)a+2b(4)2a-b5、如何作一个角等于已知角，用语言如何叙述？它的几何道理是什么？6、
34、已知：Zlv N2(N1N2),如何做一个角使它等于(1)Z1+Z2(2)Z 1-Z 2(3)2 0 二 A B =C=A B/.AABC=AABC：.Z C =Z C =9 0 四、反馈测评(看谁做的乂对又快。)(1)P9 1 4 (2)已知 0 C 平分Z A O B,C D O B,若 0 D=3 c m,则 C D 等于1、等腰三角形判定方法：等角对等边2、等边三角形判定方法：三角都相等。直角三角形判定方法：a2+b2=c2五、回顾、总结六、布置作业 P w 2、3课后反思课题：1 9.4逆命题与逆定理第三课时：角平分线 月 日总第一课时【教学目标】1、掌握角平分线的性质定理，判定定理
35、及其相关结论，并能灵活应用它们进行计算和证明。2、会证明角平分线性质定理和判定定理。【教学重点、难点】重点：角平分线定理和判定定理的证明。难点：准确应用性质定理和判定定理。【教学流程】一、引课我们知道数学最大的昧力就是解决实际问题，请同学们思考怎样解决这个问题。思考问题：如图：L、L.L 3表示相互交叉的公路，现准备建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有 处。要解决这个问题，.“4 用到今天我们在课本9 2页学习的角平分线里的性质定理和逆定理。那么角平分线性质定理和逆定理是什么？乂怎样证明和应用呢？请同学们自学,看谁能独立解答自学提纲的问题。二、自学提纲（1-6题是定
36、理的证明和应用方法）1、角 平 分 线 性 质 定 理 是 ，题设是，结论是2、写出角平分线性质定理的证明过程。3、角平分线性质定理的几何语言为：,/（已知）_ （已知），（角平分线性质定理）4、角平分线判定定理是 o5、写出角平分线判定定理的已知、求证、证明。6、角平分线判定定理几何语言为：,/（已知）_（已知），（角平分线性质定理）7、求证三角形三条角平分线相交于一点。8、到三角形三边距离相等的点在 09、9 2 页 练 习 21 0、思考问题。三、交流展示（教师密切关注学生板演过程发现问题及时点拨。1、小组讨论，全班展示。2、9 题:证明：如图：作F M _L A C 于M,F N _L
37、 B C 于N,F H _L A B 于H,V F C 平分 NMCB,F H 平分 NCBH,，F M=F N,F H=F N （角平分线性质）又,.,F M J.A C 于 M,F H _L A B 于 H.点F在Z B A C 的平分线上（角平分线判定定义）四、反馈测评（比一比，看谁做的最快）1、如图：D B L A B,D C 1 A C,且 B D=C D,ABAC=8 0,则。2、9 2 页练习1 题。五、归纳小结（引导、回顾、总结。）1、角平分线性质定理和判定定理是互逆定理。2、到三角形三边距离相等的点有一个，到三边所在直线距离相等的点有四个。用角平分线定理和逆定理，都要写垂直条
38、件。六、布置作业Pai 4 P9 6 8课后反思课题：1 9.4逆命题与逆定理第四课时线段垂直平分线月 日 总第一课时教学目标：知识与技能：通过探索得出线段垂直平分线的两条定理，并且运用它们。过程与方法：线段垂直平分线的两条定理，可以通过与角平分线的两条相应的定理作类比得出。情感态度与价值观：教学中应注意分清这两对定理的条件和结论，进一步体会互逆定理的概念。教学重、难点：重点：线段垂直平分线两条定理的理解。难点：线段垂直平分线两条定理的应用。教具准备：三角板、圆规。教学过程：一、引课：用尺规画线段A B 的垂直平分线线段的垂直平分线是一条直线，直线上有无数个点，那么这些点与线段有什么关系呢？本
39、节我们就来探索线段垂直平分线。二、引导自学：预 习 P92-93后，完成下列问题：1.线段的垂直平分线有什么性质？即性质定理是什么？2.哪位同学能写出已知、求证、并证明呢？3.如图，已知点A、点 B 以及直线L,在直线L 上求作一点P,使 PA=PB。A*B_ L4.线段垂直平分线的逆定理是什么？5.你会简单证明线段垂直平分线的逆定理吗？6.如图在aA B C上,直平分线上。已知点D在B C 人且BD+AD=BC。求证:A点D在A C的垂7.证明：三角形三条垂直平分线交于一点。教师：1、4明白线段垂直平分线的性质定理和逆定理。2、5会证明定理。交流展示：（小组交流，全班展示）教师在小组交流后让
40、各小组派代表分别展示17.反馈测评（激励学生独立完成，适时点拨）1.AD是4 A B C的角平分线，DE、D F分别为4 A B D和4ACD的高。求证：AD垂直平分EF。归纳小结：本节主要学习了以下内容：L线段垂直平分线的性质定理2.线段垂直平分线的性质定理的逆定理3.三角形的三边垂直平分线交于一点布置作业：作业:P94习题4、5课后思考：线段的垂直平分线性质定理和逆定理要分明什么情况下应用课后反思第十九章自测题学校 班级 姓名 考号一、选择题1 .不能确定两个三角形全等的条件为（）A.三条边对应相等 B.两条边及其夹角对应相等C.两角和一条边对应相等 D.两条边和其中一条边所对的角对应相等
41、2 .如 图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法为（）A.带去 B.带去 C.带去 D.带去3 .下列命题：同旁内角互补，两直线平行：全等三角形的对应边相等;全等三角形的对应角相等；如果两个角都是直角，那么它们相等。它们的逆命题是真命题的个数为（）A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个4 .如图，点 E 在 AB 上，AC=AD,B C=B D,图中有X 对全等三角形，则 X的 值 为（）A.4 B.3 C.2 D.15 .如果两个三角形的两条边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系为（）A.相 等 B.不
42、相等 C.互余 D.互补或相等二、填空题1 .已知 R t Z AB C 咨A B C,/C =9 0,Z C=9 0,AB =5,B C=4,AC =3,则A B C 的周 长 是（）2 .已知AB C g A B C,AB C 的周长为 1 0 c m,AB=3 c m,B C=4 c m,贝 lj A B =c m,B C =c m,A C =c m 3 .已知a A B C 丝 a D E F,B C=E F=6 c m,Z AB C 的面积为18cm则 E F 边上的高的长是4 .如图，在等边A A B C中，B D=C E,AD、B E相 交 于 点P,则/AP E =5 .如图，
43、在AB C 中，/AC B =9 0 ,N B=3 0,C D 是 高，E 是 AB 上 的 一 点，且 C E =B E,若 D E=2 c m,则 A B=cm,A C=cm。三、解答题1.如图，AB J _ D C 于 B,且 B D=B A,B E=B C,求证：A E B D丝 Z C B A。DBC2 .如图，P是/AO B内一点，点M、N分别是点P关于O A、0 B的对称点，M N与O A、0 B的交点分别是C、D,若M N=1 5 c m,则4 P C D的周长是多少？3 .如图所示，已知a AB C,（1）作NB的角平分线（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明。）（
44、2）若/C=90,Z B=60,B C=4,NB的角平分线交A C于 点D,请求出线段B D是长。4 .已知，点D、B分别在/A的两边上，C是NA内一点，且A B=A D,D C=D C,C EJ _A D于E,C FJ.A B 于 F,求证：C E=CF。ABF第 2 0 章2 0.1 课题：平行四边形判定(1)【教 学 目 标】1 .能利用平行四边形的定义判定一个四边形是平行四边形，分清平行四边形的判定方法与平行四边形性质的区别和联系；2 .能利用两组对边分别相等判定一个四边形是平行四边形：3 .能利用一组对边平行且相等判定一个四边形是平行四边形.【教 学 重、难 点】1 .平行四边形的判
45、定方法及应用；2 .平行四边形判定定理和性质定理的灵活运用和学生合情的推理能力.【教 具 选 用】教学用三角板、平行四边形纸片【教 学 过 程】1 .提出问题，创设情景老师拿出平行四边形纸片，要求学生看着纸片回忆上学期所学的平行四边形的定义和性质并回答以下问题(1)什么叫做平行四边形？(2)平行四边形有关边的性质定理有哪些？(3)这些性质的逆命题成立吗？这就是我们所要学习的“平行四边形的判断”.2 .做一做(1)平行四边形定义(2)两组对边 的四边形是平行四边形.(3)组对边 且 的四边形是平行四边形.(4)已知：四边形 A B C D 中,A D=B C,A B=D C.求证：四边形A B
46、C D 是平行四边形.(5)已知：在四边形A B C D 中,A B=C D 且 A B C D.求证：四边形A B C D 是平行四边形.A D3 .合作交流/v 一、7如图20TT,在乙A B C D 中，E、F 分别为对边B C 和 A D /上的两点，且 D F=B E,/求证：四边形A EC F是平行四边形.B 0想一想：有几种方法证明？哪种方法较为简便？2 0-1-14 .练-练:(1)已知，如图2 0-1-2,在平行四边形A B C D 中,M和 N分别是A B 和 C D 的中点，试用不同的方法证明四边形B N D M 是平行四边形.(2)已知，如图2 0-1-3,已知在U Z
47、 A B C D 中，M 和 N分别是A B 和 C D 的中点，,A M=C N,E、F 是A C 上的点，A E=C F.求证：四边形M EN F是平行四边形.已 知,如 图 2 0-1-4,已知在。A B C D 中，E 和 F 分别是A D 和 B C 的中点,A F与 B E交于E C E与 D F交于H.求证：四边形EG FH 是平行四边形.5 .测评：（基础题）（1）如 图 2 0-1-5,在a A B C 中，A D 是角平分线，D EA C 交 A B 于 点 E,EFB C 交 B C于点F.求证：A E=C F（基础题）如 图 2 0-1-6,在口A B C D 中,E、
48、F、G、H分别是四边形四边上的点,且满足A E=C F,B G=D H,连结EF、G H,求证：EF与 G H 互相平分.20-1-5（能力题）（3）如 图 2 0-1-7,已知 A B C,以 B C 为边，在点 A的同侧作正三角 D B C,以 A C、A B 为边在A A B C 的外部作正三角形EA C 和正三角形FA B.求证：四边形A ED F是平行四边形.2 0-1-76.小结：（1）平行四边形的性质与判定的区别和联系平行四边形的性质指平行四边形的边、角、对角线等所具有的大小或位置之间的关系；而平行四边形的判定是指四边形具备什么条件就是平行四边形，两者为互逆定理。（2）今天所讲的
49、平行四边形判定方法有哪些？7.布置作业：（基础题）（1）课 本 1 0 3 页练习第2 题；基础题（基础题）（2）如图2 0-1-8,E、F 是四边形A B C D 的对角线AC上的两点,A F=C E,D F=B E,D FB E.求证：4 A FD 之A C EB；求证：四边形A B C D 是平行四边形.（能力题）（3）如图2 0 1 9,在平行四边形A B C D 中，A E=C F,M、N分别是D E、B F的中点，四边形EN FM 是平行四边形吗？说明理山.【课后反思】2 0-1-9A课题：平行四边形判定(2)【教学目标】1.能利用对角线互相平分、两组对边分别相等判定一个四边形是平
50、行四边形；2.能运用平行四边形的判定方法解决一些简单问题.【教学重、难点】平行四边形的判定方法的掌握和灵活应用.【教具选用】教学用三角板【教学过程】1.提出问题，创设情景：由“平行四边形两条对角线互相平分”和“平行四边形的两组对角相等”的性质，我们可以猜想逆命题“两条对角线互相平分的四边形是平行四边形”、“两组对角相等四边形是平行四边形”，这两个命题是否正确呢？这节课我们就探究这两个问题。2.课堂同步练习：(1)如 图2 0-2 T,在四边形ABCD中,对 角 线A C和BD相交于点0,A0=C0、B0=D0.求证：四边形ABCD是平行四边形.(2)如图 2 0-2-2,在四边形 ABCD 中