华师大版八年级数学第章教案 .pdf

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1、第十三章整式的运算名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 31 页 - - - - - - - - - 同底数幂的乘法第 1 课时设计者：蔡润红学校：城关镇一中教学目标：1、探索并了解正整数幂的乘法性质并会运用性质进行计算。2、在推导同底数幂的乘法性质的过程中，培养学生初步运用“转化”思想能力，培养学生观察概括与抽象的能力。教学重、难点：重点：同底数幂的乘法法则推导。难点 ：同底数幂乘法法则的运用，尤其是底数为多项式或指数为整数时。教学过程：学案教案教学过程学生活

2、动教师指导备注引课计算：1、23= = 。2、24= = 。中一年级时我们学习了乘方，请计算：引导自学1、2324 =(222) (2 22 2)=2( )2 、 5253=( ) ( ) =5( )3 、 a3 a4=( ) ( ) =a( )4 、 am an=( ) ( ) =a( )以上是我们学过的乘方运 算 ， 那 么 怎 样计 算2324呢？请同学们打开课本学习18 页第一课时同底数幂的乘法，看谁能独立解答自学提纲所提出的问题。1-5 小题探索 性 质 推导， 体验转化思想，培养 创 造 精神。6 题 是 强化性质，拓展应用，突破难点。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 -

3、- - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 31 页 - - - - - - - - - 5、aman=a( )6、计算：（1）102104（2）aa3（3）aa3a5（4）30 27 81 （5）-(-a)2(-a)5(-a3) （6）(-a)2n+1(-a)3n+2(-a) （7）(b-a) (b-a)3(a-b)2 交流展示1、小组讨论。2、全班展示。（5）-(-a)2(-a)5(-a3) =-(-a)2(-a)5(-a)3 =-(-a)2+5+3 =-(-a)10=a10（6）(-a)2n+1(-a)3n

4、+2(-a) =(-a)2n+1+3n+2+1=(-a)5n+4（7）(b-a) (b-a)3(a-b)2 =(b-a) (b-a)3(b - a)2 = (b-a)1+3+2= (b-a)6教 师 密 切 关 注 学生 口述、演板过程、方法、结论不规则者，及时纠正、点拨。反馈测评练习以下习题，同桌对改。1、1021052、a3a73、xx5x74、(a-b)3(b-a)4试一试，看谁能得100分。查漏补缺，为小结作准备。归纳小结同底数幂相乘：1、底数不变，指数相加。2、aman=am+n3、m、n 为正整数。引导、回顾、总结。布置作业P23习题 1 创新思考你知道 (a+b-c)2(c-a-

5、b)2的结果吗？【教后反思 】幂的乘方名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 31 页 - - - - - - - - - 第 2 课时设计者：蔡润红学校：城关镇一中教学目标：1、探索并了解正整数幂的乘法性质并会运用它进行计算，在推导性质的过程中培养学生观察、概括和抽象的能力。2、在探索推导法则的过程中体验“转化”可以获得新的结论，体会探索的乐趣。教学重、难点：重点：幂的乘方法则推导及运用。难点 ：区别幂的乘方运算中指数的运算与同底数幂的乘法的运算中指数的运算的不

6、同之处。教具应用： 小黑板（抄自学提纲）教学过程：学案教案教学过程学生活动教师指导备注引课口答：1、x21x3x= 2、y8y3= 3、(a+b)5(a+b)3= 4、(a-b)3(b-a)4= 5、(a-b)6(b-a)5= 以上是我们学习的同底数幂的乘法，那么怎样计算(a5)6呢？正是这一节我们在19 页要幂的乘方。引导自学1、(24)3= =2( )2、(32)4= =2( )3、(a3)5= =2( )4、(am)n= =a( )5、幂的乘方的计算法则是， 用 式 子 表 示为。6、计算：(103)5那么怎样计算幂的乘方呢？请同学们独立自学，看谁能正确解答自学提纲中的问题。1-5 小题

7、探索 性 质 推导， 体验转化思想、培养 创 造 精神。6 小 题 强化性质，拓名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 31 页 - - - - - - - - - (b3)4(-a2)2(-a2)23(x4)2-(-x2)4已知 xn=3,求 x3n的值。开应用，突破难点。交流展示1、小组讨论。2、全班展示。幂的乘方，底数不变，指数相乘。用式子表示： (am)n=amn解练习题 6、计算： (-a2)2(-a2)2=(-a2)2+2=(-a)2+2=(-a)4=

8、a4 3(x4)2-(-x2)4=3x8-x8=2x8xn=3 x3n=(xn)3=33=27 教 师 密 切 关 注 学 生 口述、演板过程、方法、结论不规则者，及时纠正，点拨。反馈测评计算：(22)2(y2)5(x4)3(y3)2(y2)3同桌对改。试 一 试 ， 看 谁 得 分 最多？查漏补缺，为小结作准备。归纳小结幂的乘方1、运算法则，底数不变，指数相乘。2、式子表示： (am)n=amn（m、n 为正整数）布置作业P23 习题2 创新思考若 2x+5y-3=0，那么，你能计算 4x、31y的值吗？【教后反思 】名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - -

9、- - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 31 页 - - - - - - - - - 13.1 幂的运算总第 3 课时设计者：李变珍学校：城关镇一中教学内容 ：积的乘方教学目标： 1、理解掌握和运用积的乘方法则。 2、经历探索积的乘方的过程，明确积的乘方是通过乘方的意义和乘法的交换律以及同底数幂的运算法则而来的。 3、培养学生类比思想， 通过对三个幂的运算法则的选择和区别，达到领悟的目的，同时体会数学的应用价值。教学重点：积的乘方法则的理解和应用。教学难点 ：积的乘方法则推导过程的理解。学案教案教 学 过程学生活动教师指导备注引课一 个

10、 正 方 形 的 边 长是acm,另一个正方形边长是这个正方形的3 倍，那么第二个正方形的面积是多少？第三个正方形的边长是第一个正方形边长的几倍，第三个正方形的面积是多少？2(3 )a2()na它们是怎么算呢？这就是本节所学的积的乘方引 导 自学看书然后完成下列问题1. 同底数幂的乘法法则。2. 幂的乘方法则。3. 计算：43()x2a a43xx4. 计算2()ab3()ab4()ab2(3 )a2()na()nab5. 积的乘方法则1. aman=am+n2. (am)n=amn3、4 做后学生总结5. 5.(ab)n=anbn(n为 正 整数) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载

11、- - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 31 页 - - - - - - - - - 交 流 展示1、同桌讨论上面的问题2、计算：3(2 )b32(2)a3()a4( 3 )x做后同桌互查步骤并指出错误所在强调：先确定符号。反 馈 测评1. 判断下列计算是否正确，并说明理由。(xy3)2xy6 (-2x)3=-2x32计算： (3a)2(-3a)3(ab2)2(-2103)3做后组长批改归 纳 小结布 置 作业计算1.232()nxy z2.2332() ()ab12333()x y z3.23 2()

12、xy4.2 3()() xyxy5.1242243()(2)a xax6.342442()( 2)aaaaa7.72002122003127()()1 、 积 的 乘 方 ：()nnnaba b（n是正整数） ，使用范围：底数是积的形式。2、在运用幂的运算法则时，注意知识拓展，底数与指数可以是数，也可以是整式。3、运算过程的每一步要有依据，还应防止符号上的错误。【教后反思 】13.1 幂的运算总第 4 课时设计者：李变珍学校：城关镇一中教学内容：同底数幂的除法教学目标： 1、使学生对同底数幂的除法法则能理解并应用。 2、经历探索同底数幂的除法法则的探索过程，进一步体会幂的意义，学会简单的整式除

13、法运算。 3、培养有条理的思考表达能力，体会同底数幂的除法法则的算名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 31 页 - - - - - - - - - 理，体会数学内涵与价值。教学重点：掌握同底数幂的除法法则。教学难点：理解同底数幂的除法法则。学案教案教学过程学生活动教师指导备注引课你会计算52aa吗 ？ 有 几 种 方法？请同学们自学 P24-25 引导自学1、mnm naaa（m、n为正整数）这是什么法则？2、()mnmnaa（m、n为正整数）这是什么法则？3

14、、()mmmabab（m为正整数）这是什么法则？4、计算：（1）2322（2）341010（3）34(0)aaa5. 由上题问题（1）5222（2）5322（3）731010（4）741010（5）73aa（6）74aa由此你能得到什么规律？6，同底数幂的除法法则是什么？7. 计算：(1)a8a3 (2)(-a)10(-a)3(3)(2a)7(2a)41. 看书后，口 头 回答。2. 同底数幂的除法法则应注意底数。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 31 页

15、- - - - - - - - - 交流展示1、同桌讨论回答上面的问题2、独立完成a5( )=a9 ( )(-b)2=(-b)7x6( )=x ( ) (-y)3=(-y)7同桌互查3. 计算1010102 (-x)9(-x)3M8m2m3 (a3)2(a)6看清题目，哪个题用同底数幂的乘法法则，哪个用同底数幂的除法法则。反馈测评1计算：X12x4 (-a)6(-a)4(p3)2p5 a10(-a2)32. 计算：(a3)3(a4)2 (x2y)5(x2y)3X2(x2)3x5 (x3)3y3(-y2)2组长批改组长批改后，各小组选派代表上去讲解。归纳小结布置作业1、计算722()mm9238

16、2mmmm623aaa9222()xxx2 已 知 ：105m，104n求2310mn的值。 3. 已知3x2232求 X。4. 已知21112410.m nnmn maaabbbm n且求的值。1、同底数幂的除法法则。2、法则的使用范围：(mnm naaamn）3、注意的问题：(1) 性质对三个或三个以上的同底幂的相除仍成立。（2）底数与指数可以是具体数，也 可 以 是 整 数（均不为零）【教后反思 】单项式与多项式相乘总第 5课时设计者：李晓利学校：城关镇一中教学目标：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心

17、整理 - - - - - - - 第 9 页，共 31 页 - - - - - - - - - 知识与技能 ：尝试、体验并总结出单项式与多项式的法则，并能正确运用，培养学生实践、探索交流的能力。过程与方法 ：通过适当的尝试，获得直接经验，体验单项式与多项式相乘的运算规律，根据乘法分配律，归纳单项式与多项式相乘的法则。情感态度与价值观 ：尝试从不同角度解决问题的方法中，去联想、对比、发现规律，培养“多思”的习惯。教学重、难点：重点：理解和应用单项式与多项式相乘的法则。难点：单项式乘多项式的每一项时，积符号的确定。教学过程：学案教案教学过程学生活动教师指导备注让学生回答右边的问题引课： 为了丰富学

18、生的课余生活，学校决定将原边长为a 米的正方形生活场地的一边增加b 米，变为长方形的场地，增加后的场地长为米，宽为米，面积为米2。总结得出单项式乘以多项式的运算规律。单项 式 与 多项 式 相乘，就是用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加，要特别强调 “用单项式”去乘 多 项 式的 每 一项。a (a+b)=a2+ab 自学提纲学生动手自己做题，不会做的题小组讨论。自学提纲： 2a2(3a2-5b) (-2a2)(3ab2-5ab3) (-3x2)(31xy-y2)-10 x(x2y-xy2) (-2a)3(1-2a+a2) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - -

19、 - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 31 页 - - - - - - - - - 交流展示学生展示讨论结果：老师做补充点评。反馈练习学生自已做题，然后回答问题。（1）P26练习 1、2 （2）(-4ab)(2a2-2ab-3b2) x2(x2-x-1)-x(x2-3x)归纳小结1、单项式与多项式相乘法则： 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项， 再把所得的积相加。2、单项式与多项式相乘， 应注意（1） “不漏乘”； （2）注意“符号” 。布置作业P28习题 13.2 第 3、4、5 题创新思考你知道单项式与

20、多项式相乘时，积的项数是多少吗？【教后反思 】单项式与单项式相乘总第 6 课时设计者：李晓利学校：城关镇一中教学目标：知识与技能 ：能正确区别各单项式中的系数，同底数的幂的不同底幂的因式，学会运用单项式与单项式乘法运算规律，总结法则。过程与方法 ：经历探索单项式乘法法则的探索，理解单项式乘法中，系数与指数的不同计算法， 正确应用单项式乘法步骤进行计算，能熟练地进行单项式与单项式相乘和含有加减混合计算。情感态度与价值观 ：培养学生自主、探究、类比、联想的思想，体会单项式相乘的运算规律，认识数学思维的严密性。教学重、难点：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - -

21、 - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 31 页 - - - - - - - - - 重点：对单项式运算法则的理解和应用。难点：尝试与探究单项式与单项式的乘法运算规律。教具准备： 投影仪。教学过程：学案教案教学过程学生活动教师指导备注让 学 生 动 手 自 已做，然后从中找出运算规律。引课：前面我们学习了幂的运算的3 个法则：观察下面这道计算题：(4a2x5)(-3a3b2x) 通过计算，启发学生归纳得出：（1）系数相乘作为积的系数； （2）相同字母的因式，应用同底 数 幂 的 运 算 法则，底数不变，指数相同。 （3）只在一个单项式里

22、含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式； （4）单项式与单项式相乘积仍是单项式。(4a2x5)(-3a3b2x) =4(-3) a2a3b2x5x =4(-3) (a2a3)b2(x5x) =-12a5b2x3自学提纲学 生 自 己 动 手 做题，不会做的题小组讨论。一、 3x2y(-2xy3) (-5a2b3) (-4b2c)(-3a2)3(-2a3)2-3xy2z(x2y)2(-23x2yz3) (-34xz3)(31xy2z) 二、卫星绕地球表面做圆周运动的速度约为 7.9103米/秒， 则卫星运行 3102秒所走的路程是多少？交流展学生展示讨论的结果老师做补充点评。名师资料总结 -

23、- -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 31 页 - - - - - - - - - 示反馈测评学生自己做题、展示。测评练习： （一） P25 练习 1、2、3 （二）23x2yz (-21xy2z2) (-a2b)33(-ab2) (0.2x2y3)2 (-0.5xyz2)3归纳小结学生回答提出的问题1、本节内容是单项式乘以单项式，重点是放在对运算法则的理解和应用上，你能归纳出单项式乘以单项式的运算法则吗？2、在应用运算法则时应注意什么？布置作业P28 习题 13.2 第 1、

24、2 题创新思考你知道“单项式与单项式相乘”的法则是依据哪些知识得出的吗？这个法则是整式乘法中的基础， 你一定要掌握好！【教后反思 】多项式与多项式相乘第七课时设计者：王相娜学校：城关镇一中教学目标：知识与技能 ：通过探索得出多项式与多项式相乘的法则，会用它进行简单的计算。过程与方法 ：运用整体思想方法、转化的思想方法和抽象的方法推导出多项式乘以多项式的法则。教学重、难点：重点：多项式乘法法则的推导及运用。难点 ：将多项式与多项式的乘法转化为单项式与多项式的乘法，防止漏乘、重复乘和错符号。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - -

25、 - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 31 页 - - - - - - - - - 教具应用： 挂图教学过程：学案教案教学过程学生活动教师指导备注引课挂图：为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长为a 米，宽为 m 米的长方形绿地，长增了 b 米，宽增加了 n 米，请问你能用几种方法求扩大后的绿地面积？a b 这两个式了有何不同，你能得到它们之间有何关系？(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 运用单项式与多项式相乘的法则计算 (a+b)(m+n)把 a+b 或m+n 看作一个整式。引导自学预习： P26-27 后完成下列问题 。1、多项式与多项式相乘的法则是什

26、么？2、计算： (x+y)(a+b-c) 3、计算： (x-3y)(x+7y) (2x+5y)(3x-2y) 4、化简下列各式。(2x2-1)(x-4)-(x2+3)(2x-5) (3x+2)(3x-2)(9x2+4) 5、正方形边长为a，长方形的长比正方形边长多4，宽比正方形边长少3， 那么长方形的面积是多少？n m 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 31 页 - - - - - - - - - 利用乘法分配律转化转化6、若 (x+m)(x+6) 的积中

27、不含有 x 的一次项，则 m的值等于什么？交流展示1、小组讨论：小组对六个小题的答案进行校正讨论、讲解。2、每个小组把各自的答案写在黑板上。3、各个小组进行展示。密切关注学生，口述、演板过程、方法、结论等各环节的不成熟，不规范及缺失。及时指出，及时纠正，适时总结，恰当点拨。反馈测评1、计算：(x+5)(x+6)(3x+4)(3x-4) (2x+1)(2x+3) (9x+4y)(9x-4y) 2、一块长 a 厘米，宽 b 厘米的玻璃，长宽各减少c厘米后恰好能铺盖一张办公桌台面，问台面的面积是多少？激励学生独立完成，注意符号。归纳小结布置作业多项式乘多项式式将一个多项式视为单项单项式乘多项式乘法分

28、配律单项式乘法， 从而得多项式乘多项式法则，在实际解题时，就直接运用法则， 注意按顺序乘，防止漏乘或重复乘，还要防止错符号。作业： P28 练习 1、2 课后思考两多项式相乘的结果仍是多项式，在没有合并同类项之前，为了检查相乘后有无漏乘，你知道所得积的项数如何计算吗？【教后反思 】13.3 乘法公式课题：两数和乘以这两数的差总第 8课时设计者：李明霞学校：城关镇一中教学目标：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 31 页 - - - - - - - - - 知

29、 识 与 技 能 ： 会 推 导 两 数 的 和 乘 以 它 们 的 差 的 乘 法 公 式 ：(a+b)(a-b)=a2-b2，了解公式的几何背景，并能运用公式进行简单的计算。过程与方法 ：由学生自己探索，归纳得出平方差公式，再通过运用公式计算加深对公式的理解、认识，形成一定的运用公式计算的能力。情感态度与价值观 ：在探索归纳理解和运用平方差公式的过程中体会数形结合的思想方法。教学重、难点：重点：平方差公式的推导和运用。难点：公式中字母的广泛含义。教学过程：学案教案教学过程学生活动教师指导备注让学生认真思考，带着极大兴趣回答右边的问题。学生经过认真思考，找出规律：结合 P29图 13.3.1

30、 1、引课：谁能不用笔算并且能够很快地回答下列各题？6357= 101 99= 8.2 7.8= 7465= (a+b)(a-b)=a2-b2 2、让学生自己推导出公式：(a+b)(a-b)=a2-b2你 能用几种方法推导？自学提纲学生自己动手做，不会做的小组内部讨论。（1） 公 式 (a+b)(a-b)=a2-b2有何特征？（2） 计算：(a+3)(a-3) (2a+3b)(2a-3b) (-2x-y)(2x-y) (-2x+y)(2x+y) 1998 2002 交流展示老师点拨后同学们互助合作，最后展示。计算：(2x+y-3)(2x-y+3) (2+1)(22+1)(24+1)+(264+

31、1)+1 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 31 页 - - - - - - - - - 反馈测评找同学上黑板上做，其中 3 小组讨论，并找代表说出理由。P301、2、3 归纳小结 熟记公式 (a+b)(a-b)=a2-b2 在公式中注意字母的意义。 特 别 注 意 类 似 式 子(-2x-y)(2x-y) 中相当于a和 b 的式子要找对。布置作业P331 2（3）课后思考如 何 运 用 (a+b)(a-b)=a2-b2呢？ 先检查式子是否符合公式左边特征

32、。 弄清式子中哪个代数式看作“a” ，那个代数式看作“b” 。 在运用公式时， 一定要写( )2 - ( )2这一步，莫求急，急中可能出错。【教后反思 】13.3 乘法公式课题：两数和的平方总第 9 课时设计者：李明霞学校：城关镇一中教学目标：知识与技能 ：会推导两数和的平方公式： (a+b)2=a2+2ab+b2 ，了解公式的几何背景，并能运用公式进行简单的计算。过程与方法 ：通过计算、观察，学生自己得出公式，再通过观察公式的几何背景、图形，运用公式计算，理解两数和的平方公式，并形成一定的运用公式计算的能力。情感态度与价值观 ：在推导和运用两数和的平方公式的过程中，体会数形结合的思想方法，发

33、展数学思维能力。教学重、难点：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 31 页 - - - - - - - - - 重点：推导和运用两数和的平方公式。难点：公式的结构特征及公式中字母的意义。教学过程：学案教案教学过程学生活动教师指导备注学生回忆上节所学的平方差公式。1、引课： 上节课我们学习了平方差公式，下面请同学们回忆一下公式是什么？在应用 这 个 公 式 时 应 注 意 什么？(a+b)(a-b)=a2-b2 学生动手计算，然后找出规律。让学生尝试得出：(a

34、-b)2=a2-2ab+b2接下来请同学们计算下列各题：(m+2)(m+2)(2a+3b) (2a+3b) (a+b)2=a2+2ab+b2你 能 进 一 步 利 用 公 式(a+b)2=a2+2ab+b2推导(a-b)2=a2-2ab+b2吗？学 生 认 真 观 察 图13.3.2，深刻理解公式(a+b)2=a2+2ab+b2对于公式 (a+b)2=a2+2ab+b2的推 导 你 也 可 以 利用P31 图13.3.2 自学提纲学生自己动手做，不会做的小组内部讨论。 公式(a+b)2=a2+2ab+b2有何特征？ 计算： (2a+3b)2(2a+2b)2(2x-3y)2(21a-31b)2交

35、流展示老师点拨后，同学们互助合作，然后展示。计算：1.23452+2.469 0.7655+0.76552(a+b+c)2(a+b)2-(a-b)2反馈测找同学演板。练习 P321、2、3、4 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 31 页 - - - - - - - - - 评归纳小结熟记公式：(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2公式特征：左边是两数和（或差）的平方，右边是一个三项式，即“首平方，尾平方，首尾积的 2 倍放中央”

36、。布置作业P332、3、4、5 课后思考由 a2+2ab+b2= (a+b)2 a2-2ab+b2= (a-b)2 这两个公式，你会应用吗？【教后反思 】13.4 整式的除法1单项式除以单项式总第 10 课时设计者：李妙贞学校：城关镇一中教学目标：1、理解和掌握单项式除以单项式的运算法则。2、运用运算法则，熟练、准确地进行计算。3、通过总结法则，培养学生的概括能力。4、通过法则的应用，训练学生的综合解题能力和计算能力。教学重、难点：重点：准确熟练地运用法则进行计算。难点：根据乘、除的运算关系总结法则。教具应用： 投影仪或多媒体、自制胶片教学过程：学案教案教学过程学生活动教师指导备注名师资料总结

37、 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 19 页，共 31 页 - - - - - - - - - 引课1、请同学们回答下列问题，看谁既快又准。(1) a10a3(2) y7y6(3) 105105(4) -5a2b2c353a2b 2、思考问题。( ) 3ab2=12a3b2x3 这个过程能列算式吗？(1)及时表扬、 鼓励，调动学生学习的激情。(2)学生回答，老师板书。12a3b2x33ab2= . 即本课所讲内容。引导自学看书 P35-36。1、由引课问题知：3ab2=12a3b2x

38、3 12a3b2x33ab2= . 2、 以上计算中，系数 4 和 3，同底数幂 a2、a 及 x3、b2分别是怎样计算的？3、总结：单项式除以单项式的法则。单项式相除：把分别相除，作为的因式，对于只在含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。1、让学生展示自学内容，对出现的问题进行指导和纠正。2、板书单项式除以单项式的法则。交流展示一、P36练习 1、2 二、计算下列各题：（1）28x4y27x3y （2）(6x2y3)3(3xy2)2（3）-a2x4y3(-65axy2) （4）12(a-b)53(a-b)2（5）(1.91027) (5.98 1024) 三、 已知(ambn)3(ab

39、2)n=a4b2，求 m、n 的值。1、针对演板出现的问题，认真指导。2、强调应注意的事项：（1）符号的确定。（2）(a-b)要看作一个因式。（3）科学计数法不必还原成原数。3、三大题要稍作提示。反馈测评一、判断下列计算是否正确，若不正确，找出原因，并改正。(1)2x2y3(-3xy)= 32xy2(2)10 x2y32x2y=5xy21、当堂完成，给出分数，及时肯定和鼓励。 （对于较差的学生要帮助他找出原因并进行鼓励）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 20 页，共 3

40、1 页 - - - - - - - - - (3)4x2y221xy2=2x (4)15 108(-5104)=-3102二、计算：(1)-8a2b36ab2(2)(-0.5a2bx2) (-52ax2) (3)(4x2y3)2(-2xy2)2(4)(4 109) (-2103) 归纳小结布置作业小结：由学生完成1、单项式除以单项式的法则及其运用。2、计算中应注意的事项。作业： P38 习题 13.4 1 教师进行引导或补充。课后思考【教后反思 】13.4 整式的除法2多项式除以单项式总第 11 课时设计者：李妙贞学校：城关镇一中教学目标：5、理解和掌握多项式除以单项式的运算法则。6、会进行简

41、单的多项式除以单项式的运算。7、合作交流，自主探索多项式除以单项式的一般规律。8、培养学生耐心细致、严谨的数学思维品质。教学重、难点：重点：运用多项式除以单项式法则进行有关计算。难点：探求多项式除以单项式的规律。教具应用： 投影仪、多媒体课件教学过程：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 21 页，共 31 页 - - - - - - - - - 学案教案教学过程学生活动教师指导备注引课（1）单项式除以单项式的法则是什么？（2）计算：-12a5b3c(-4a2b) (-5a

42、2b)25a3b 4(a+b)7(a+b)3(ax+bx) x (ma+mb+mc) m 教师要从两小题的计算结果中找规律，寻找多项式除以单项式的规律。引导自学认真看书 P37，预习提纲。1、多项式除以单项式的法则是什么？2、例 3 计算 见 P37（1） 在例题计算中哪个符号用到了法则？（2） 在计算过程中， 要注意什么事项？把学生提出的注意事项进行总结：（1） 先 定 商 的 符号。（2） 注 意 把 除 式后 的 式 子 添括号。1、开始做题时，要求学生写出每步变形的依据。2、养成检验的习惯，利 用乘除逆 运算。交流展示1、P38练习 1、2 2、化简：(2x+y)2-y(y+4x)-8

43、x 2x 3、(-43a6x356a3x4+53ax3) 53ax3=45a5+2a2x 以上计算对吗？若不对， 找出错误之处并纠正。1、针对演板情况分别进行指导。2、要注意括号内进行化简再用法则进行计算。3、有两个错误：第一、丢项，丢了最后一项1；第二、第一项符号应为“ -” ，正确答案为：-45a5+2a2x+1 反馈测评一、计算：（1）(6xy+5x) x （2）(12a3-6a2+3a) 3a （3） (21x4y3-35x3y2+7x2y2) 当堂测试，当堂打分，表扬优等生，鼓励较差学生。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - -

44、 - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 22 页，共 31 页 - - - - - - - - - (-7x2y) 二、化简：(x+y)(x-y)-(x-y)2+2y(x-y) 4y 三、应用已知一个长方形面积为：4(ab)2+6ab-2b2，宽为2b，求长方形的长是多少？归纳小结布置作业小结：1、多项式除以单项式的法则是什么？2、运算该法则应注意的事项： a、不能丢项； b、符号。作业：P381、 （2） （4）2、 （3） （4）3、 （2）课后思考【教后反思 】13.5 因式分解第一课时提公因式法分解因式总第 12课时设计者：陈胜娟学校：城关镇一中教学目标：知识与

45、技能 ：了解因式分解与整式乘法之间的关系，理解因式分解的过程，发现因式分解的基本方法（提公因式法、公式法），会用提公因式法分解因式。过程与方法 ：将因式分解与整式乘法进行类比，理解因式分解的意义和方法。情感态度与价值观 ：在学习因式分解的意义和探究发现因式分解的方法的过程中体会事物之间可以相互转化的辩证思想，培养学生逆向思维的能力。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 23 页，共 31 页 - - - - - - - - - 教学重、难点：重点：因式分解的意义，用提公因式

46、法将多项式因式分解。难点：找准多项式各项的公因式，并将多项式分解彻底。教学过程：学案教案教学过程学生活动教师指导备注创设情景学生边听边回答提问：1、小学时30532它叫做什么？（乘法）2、把 30 分解质因数：53230,它 们 之间是什么关系？3、m(a+b+c)=ma+mb+mc 它叫做什么？4、ma+mb+mc= 它 又 叫 做 什 么 呢 ？（因式分解）这就是这一 节课要 学习的内容？引导自学1、把一个化为的形式， 叫做多项式的因式分解。2、 因式分解与整式乘法有什么关系？3、 判断下面哪些是因式分解？(1)4)2)(2(2(2) x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x (3) x

47、a+xb+xc=x(a+b+c) (4) x2-4=(x+2)(x-2) (5) 24abxy=4ax6by 4、多项式 ma+mb+mc 中每一项 都 含 有 一 个 共 同 的 因式，我们称之为，ma+mb+mc= m(a+b+c) 这 种因 式 分 解 的 方 法 ， 叫做。5、将下列多项式分解因式， 并指出公因式。1、3 题强调：因式分解的概念。 （1）必须是多项式？（2）结果必须是积的形式，而不能有和差。2、因式分解与整式乘法是相反的。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - -

48、 - 第 24 页，共 31 页 - - - - - - - - - (1) 3a2-9ab (2) -5a2+25a (3) 8a3b2-12ab3c (4) 2a(b+c)-3(b+c) 6、 你知道如何检验因式分解是否正确吗？7、计算：(1) 562009+452009-2009 (2) -534+2433+63326、强调：要习惯检验。交流展示1、小组交流。2、全班展示。教师在小组交流后让各小组派代表分别展示17。其中， 5、7 题板演，其它口述。反馈测评1、因式分解：(1) a2+a (2) 4ab-2a2b (3) -3x+6y-3 (4) -8x3-48x2y (5) 6p(m+

49、n)-4q(m+n) (6) 6a(x-y)+b(y-x) 每个题 20 分，共 120分，并即时鼓励、表扬。归纳小结1、先让学生回忆本节所学内容有哪些？2、思考提公因式法分解因式的方法。3、有哪些注意事项？1、提公因式法分解因式的方法。（1） 找 各 项 系 数 的 最大 公 因 数 （ 找 最大） 。（2） 找 各 项 公 有 字 母的最低次幂（找最底）2、注意事项（1） 不能漏项：原多项式有几项，提公因式后，括号里还有几项。（2） 不能省“ 1” ：某些项被全提出后，还应留下系数“ 1” 。（3） 不能再提：结果的括 号 不 能 再 有 公因式。布置作业1、分解因式(1) 8a3b2-1

50、2ab3c (2) -4m3+16m2-26m (3) 3a2y-3ay+6y (4) x2+xy-xz 可根据学生情况，选做。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 25 页，共 31 页 - - - - - - - - - (5) -3ma3+6ma2-12ma (6) 15a3-10a2(7) 24a3m-18a2m2(8) 14abx-8ab2x+20 x (9) 5x(x-y)+10(x-y) (10)a(x-a)+b(a-x)-c(x-a) 2、先分解因式，再求值