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1、精练整式与分式化简1.计算：(1)x(x-4y)+(x+2y)2；(2)(_ 2a _-1)+a +6a+9.a-3 a2+3a2.计算：(1)(3+x)(3-x)+x(x-5)；2(2)(-2-/W)m m3.计算：(1)x(x+y)-(x+2y)(x-2 y)；2(2)(3-a-I)+a -4a+4.a_l a_l4.计算：(1)-1x+1-x+l)2x2 1x-1（2）解分式方程:12 _ 2=1乂2-9 x-3 x+35.计算:(1)(x+y)(x-y)+y(y -x)；1 2_(2)+“二 aa-2 a-26.计算：(1)(x-y)2-(y+2x)(y -2 x)；(2)上2-a-2
2、+x2).X2-2X+1 X-17 .计算：(1)G-y)2-y (y -2 x)；(2)a2-4 4-(1-J_).a2+2a+l a+18.计算：(1)/?Q2a+b)+(a+Z?)(n-/?)；(2)(-14x+2+X2-4 .X2-2X)一5-x-4x+49.(1)2x(x-2y)-(x-2y)2；10.2(2)(a+1化简下列各式:2-2aa+1+a T)(1)a (a-2b)-(a-3b)2；11.(a+2-笔计算:、.a2-6a+9(1)(x-y)2+x(x+3y)；2 Q 2 Jc r a -/、.a -4a +2a+l12.计算:(1 )(m n)2-m (m-2 n)；(1
3、-铝).X2-l X 113.(1)(x+y)2-y(2x+y)；(2)(加+)-rA.m-2 m-214.计算：(1)Qa-2b)(a+2b)-Ca-2 b)；o(2)(x+1-2)+3/&史垣.x+3 X2+3X15.计算：(1)(a-2 b)(+2。)-a(q+3b)；(2)a-2+x 2).X2-2X+1 X-116.计算:2(1)用公式法解一元二次方程：/-5x+3=0；(2)化简：(2 L+x+1)+工 2 红 2X-1 X-117.计 算：(1)a(a-3b)-Qa-b)2；(2)步 包 曳.(2-1-x).X2-4 3-X1 8.计算：(1)(2a+3b)(2a-3b)-(a-
4、3 b)2(2)三+L-(-|-+1).x-2x+l x 11 9.计算：(1)a(a-4b)+(n+2)2；9 o(2)3 邑+(x+3 也3段.).9-x2 x+3)精练整式与分式化简1.计算:(1)x(x-4y)+(x+2y)2；(2)(_ 2a _-1)+a +6a+9.a-3 a2+3a【解答】解：(1)x(x-4y)+(x+2y)2 x2-4冲+，+4冲+4y 2=2+4)2；2(2)(-2a _-1)j 亘+6型也a-3 a2+3a _ a+3_.a (a+3)a-3(a+3)2=a32.计算:(1)(3+x)(3-x)+x(x-5)；2(2)(乙m 2)+变m m【解答】解：(
5、1)(3+x)(3-x)+x(x-5)=9-JT+X2-5x=9-5x；2(2)(-m)土.吧Lm m_ 2nl2-l-m 2 m-m m-12 1_ m -1m-l=(m+1)(m-1)m-1=m+.3.计算：2(1)x(x+y)-(x+2y)(x-2y)；(2)-a -1)a-l a-l【解答】解：(1)原式=7+D-(？-4y2)=x+xy-x2+4y2=xy+4)2：(2)原式=(2-B l)+，-2产a-l a-l a-l=4-a 23(a-2)a-l a-l=(2+a)(2-a)a-la T (2-a)2=2+a2 4.计算：（2）解分式方程:12 _ 2=1x2.g X-3 X+
6、3 解 答 解：(1)原 式:-1 _(x-l)(x+l).(x-l)(x+1)Lx+1 x+l x2=_ 1_ *2+.(x-l)(x+l)x+l-=-x+l.(2)去分母得：12-2(x+3)=x-3,解得x=3,检验：当 x=3 时，(x-3)(x+3)=0,故原分式方程无解.5.计算：(1)(x+y)(x-y)+y(y-x)；1 2(2)(1+a)+a -a .a-2 a-2【解答】解：(1)(x+y)(x-y)+y (y-x)=7 -/+/-孙r 1 2_=7-孙；(2)(L+a)+三 二 _a-2 a-2=1+a (a-2)a 2a-2 a(a-l)=l+a 2-2a,11 a(a
7、-l)=(a-l)2a(a-l)a-1a6.计算：(1)(x-y)2-(y+2x)(y -2x)；9 9(2)一 日-皂-2+x.).X2-2X+1 X-1【解答】解：(1)原式=/-2xy+，-(y2-4X2)=7-2xy+y-=5/-2xy.(2)原式=(2-x)(2+x)+X(X-1)-(2+X2)(X-1)2 x-1=(2-x)(2+x)二-x-2(x-1)2-I=(2-x)(2+x)x-1(x-1)2-(x+2)=x-2x-17 .计算：(1)(x-y)2-y(y -2x)；(2)a 2-4+(1 _ 3).a2+2a+l a+1【解答】解：(1)原式=-Z ry+y2-丁+2了=/
8、；(2)原式=(a+2)(a-2)+a+l-3(a+1)2 a+1=(a+2)(a-2).a+1(a+1)2 a-2=a t Z 8.计算：a+1(1)b(2a+b)+(a+b)(a-b)；(2)(1 1 4-)4-x 22 x.x+2 X2-4 X2-4X+4【解答】解：(1)原式=2出?+廿+2-廿=2而+。2；(2)原式=-+-4-x(x-2)(x+2)(x-2)(x+2)(x-2)(x-2)2=x+2 (x-2)2(x+2)(x-2)x(x-2)x9.(1)2x(x-2y)-(x-2y)2；(2)a+1,2-2a,a+1+a-1),【解答】解：(1)2x(x-2 y)-(x-2y)2=
9、4-4xy -x2+4xy-4y2=j?-4/；(2)2a -a .a+1，2-2a,a+1=a (aT)=2-2a+(a-1)(a+1)a+1 a+1_ a(a-l).a+1a+1 2-2a+a 2-l_ a(a-l)(a-1)210.化 简下列各式:(1)a(a-2b)-(a-3b)2(2)(a+2-3a-4a-2).12-6a+9丁 一 2【解答】解：(1)原式=/-2 仍-(a2-6ab+9b2)=a2-2ab-(?ab-9必=4ah-9h2.(2)原式=(a+2)(a-2)-(3a-4)二(a-3)2=，2-4-3+4.a-2a-2 a-2 a-2(a-3)2=&2-3软.a-2a-
10、2(a-3)2=a11.计算：(1)(x-y)2+x(x+3y)；c ,a 2-Q/、.a 2-4Js(a T T)丁-a l a +2a+l【解答】解：（1）原式=7-21y+/+/+3盯=2x2+xy+y2；(2)原式=J(a+1)一式2.(a+Ma+1 a+1(a+2)(a-2)=a+2 (a+1)2a+1(a+2)(a-2)a+112.计算：(1)(/w -n)2-m (m-2 n)；90(1.).X2-l X 1【解答】解：(1)原式=m 2-2?+2-m 2+2加 拉=岛(2)原式=x(x-2)_.(x+1 _ 2x-l)(x+1)(x-1)x+1 x+1=x(x-2)=x+l-2
11、x+l(x+1)(x-l)x+1=x(x-2)r x+1(x+1)(x-l)2-x=-XX-l13.(1)(x+y)2 y(2x+y)；1 2_ i(2)(/n+_ A _)二L.m-2 m-2【解答】解：原 式=7+2 盯+/-2xy-y2=x2；(2)原 式=濡-2m+l (m+1)(nrl)m-2 m-2=(-1)2.nr2m-2(m+1)(m-1)=nrlm+114.计算：(1)(a -2b)(a+2f e)-a(a -2 b)；2(2)(x+1-J _)+8 x+16.x+32+3X【解答】解：（1）2 -4射-2+2仍=-4tr+2ab；（2）原式=（x+3）（x+豆x+33 广(
12、x+4)2x+3 x(x+3)=x：+4x.x(x+3)x+3(x+4)2x+415.计算:(1)(a-2b)(a+2b)-a(+3b)；29(2)4?+a 2+x),x2-2x+l x-1【解答】解：(1)原式=/-4/?2-a2-3ab=-4b2-3ab；(2)原式=-(乂+2)(x-2)二 x(x-1)-(2+J)(x-1)2 x-1=-(x+2)(x-2)二一x-2(x-1)2 x-1=-(x+2)(x-2)x-1(x-1)2 Y x+2)X-116.计算：(1)用公式法解一元二次方程：/-5x+3=0；(2)化简：(21L+X+I)-x-1【解答】解：(1)这里a=l,b=-5,c=
13、3,V A =(-5)2-4X 1X 3=25-12=130,x2+2x+lX-1.，一-b 7 b2-4a c _ 5V 13 *A -,2a 2解得：加=生 亘，也=昱 亘；22(2)原 式=三 包+但+1)晨-1)户)+1)2X-1 X-1 X-12=x+l+x-1.x-1x T (x+1)2=X (x+l)X-lx-1(x+1)2x+117.计算：(1)a Ca-3b)-(a-b)2；o(2)x-6x+9.(2.X2-4 3-X【解答】解：(1)a Ca-3h)-(a-h)2=cr-3ab-(d -2。人+庐)=a2-3ab-c+lab-b2=-ab-Z?2；=(x-3)，3(x+1)
14、(x-3)(x-2)(x+2)-(x-3)x-3=(x-3)2(-3)(x-2)(x+2)x-3 x-3=(x-3)2 -J+2x(x-2)(x+2)x-3=(x-3)2.-x(x-2)(x-2)(x+2)x-3=-x(x-3)=-J+3 xx+2 x+2.18.计算：(1)(2。+3)(2a-3b)-(a-3 b)2；(2)x+1+1).x-2x+l x 1【解答】解：(1)原式=4 2-9/-(2 一 6+9力 2)=3c金-18+6；=4cr-9b1-cr+6ab-9b1=x+1 2+x-l(X-1)2 x-1=x+1.X-1(X-1)2 x+11X-l19.计算：(1)。(4-4/7)+(a+2b)2(2)x2+l+2x 2 9-x+(x+1-X2+3X+2x+3)【解答】解：(1)-Aab+cr+Aab+b1(2)原式=(x+1)2 刊(x+1)(x+3)_ x?+3x+2(3+x)(3-x)x+3 x+3=(x+1)2 4_X2+3X+X+3-X2-3X-2(3+x)(3-x)x+3=(x+1)2 上x+1(3+x)(3-x)x+3=(x+1)2+(x+1)(3-x)(3+x)(3-x)(3+x)(3-x)=/+2乂+3 x 2+3-X(3+x)(3-x)=4x+47 29-x