《2022年中考数学复习之小题狂练（解答题）：图形的对称和平移.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年中考数学复习之小题狂练（解答题）：图形的对称和平移.pdf（26页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022年中考数学复习之小题狂练450题(解答题)：图形的对称和平移(10题)一.解 答 题(共10小题)1.(2021 宁夏)在平面直角坐标系中，已知线段A l l 与线段A 8 关于y 轴对称，点 4(-2,1)是点A的对应点，点 B i是点8(4,2)的对应点.(1)画出线段A B和 4 B 1；(2)画出将线段A iB i绕点A i逆时针旋转90所得的线段A 由2,并求出点B 1 旋转到点历所经过的路径长.8(-2,4),C (-5,2).A 5 C 与 A B C 关于y轴对称，且点4,B,C的对应点分别为点A ,B,C.(1)在图中画出 A E C；(2)点 M 从点A出发，先沿适
2、当的路径运动到x轴上的点力处，再沿适当的路径运动到点C处停止，请画出点M的最短路径.3.（2021 哈尔滨）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1 个单位长度，A B C 的顶点和线段D E的端点均在小正方形的顶点上.（1）在方格纸中将 A 8C 向上平移1个单位长度，再向右平移2 个单位长度后得到M N P （点 A的对应点是点M,点 8 的对应点是点N,点 C的对应点是点尸），请画出M N P；（2）在方格纸中画出以DE为斜边的等腰直角三角形点尸在小正方形的顶点上）.连接 F P,请直接写出线段F P 的长.4.（2021 秋泗水县期末）如图，在平面直角坐标系中，点 C的坐标为（-1,5）
3、.（1）若把AABC向右平移5 个单位，再向下平移3个单位得到 A iB C i,并写出B的坐标；（2）求出 A B C 的面积：（3）在 y 轴上找一点P,使得用+PB的值最小（保留作图痕迹，不写作法）.5.（2021 巴音郭楞州模拟）在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1.格点三角形4 B C （顶点在格点上）顶点A、C的坐标分别是（-4,6）,（-1,4）.（1）请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；（2）请画出 A 8C关于x轴对称的A 1 B 1 C 1；（3）请在y轴上求作一点P,使P 21 C的周长最小，并写出点P的坐标和周长最小值.6.（2021秋开州区期末）如图，在
4、平面直角坐标系中，A A B。为等腰直角三角形，Z A O B=90,A O=B O,点 A 的坐标为（3,1）.（1）求点B的坐标；（2）在x轴上找一点P,使得见+P B的值最小，求出点P的坐标；（3）在 第 四 象 限 是 否 存 在 一 点 使 得 以 点O,A,历为顶点的三角形是等腰直角三角形，若存在，请直接写出所有满足条件的点M的坐标：若不存在，请说明理由.7.(2021 秋包河区期末)如图，已知 A B C 的三个顶点分别为A (-2,4),8(-6,0),C (-1,0).(1)将AABC沿 轴翻折，画出翻折后图形A iB iC i,并写出点A i 的坐标；(2)在 y 轴上确定
5、一点P,使 A P+P B 的值最小，直接写出点P的坐标；(3)若 O B C 与 4 B C 全等，请找出符合条件的 O 8C (点。与点A重合除外)，并直接写出点。的坐标.8.(2021 泗水县二模)如图，在平面直角坐标系中，已知点A (-3,3)、8(-5,I)、C(-2,0),P(a,b)是三角形A B C 的边AC上的任意一点，三角形A B C 经过平移后得到三角形4 1 81 c l，点 P的对应点为P i(a+4,b).(1)在图中画出三角形A 1 B 1 C 1,并直接写出点A i、Bi、C l 的坐标.(2)求四边形A C C 1 4 的面积.9.（2021寻乌县模拟）如图，
6、在平面直角坐标系中，A A B C的顶点都在网格点上，其中C点坐标为（2,2）.(1)写出点 A,B 的坐标：A (,),B(,)；（2）判断A A B C的形状并计算出 A B C的面积；（3）将A A B C先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到 A b C,在坐标系中画出 4 b。，并写出 4 8。的三个顶点坐标.1 0.（2021 德州模拟）若在方格（每小格正方形边长为l w）上沿着网格线平移，规定：沿水平方向平移的数量为。（向右为正，向左为负，平移同个单位），沿竖直方向平移的数量为。（向上为正，向下为负，平移|臼个单位），则把有序数对 a,切叫做这一平移的“平移量”.例
7、 如：点A按“平移量”1,4 可平移至点B.（1）从点C按“平移量”,可平移到点B；（2）若点8依次按“平移量”2,-2 ,-3,2 平移至点。.请在图中标出点)；如果每平移n需要2.5秒，那么按此方法从点B移动至点D需要多少秒？观察点。的位置，其实点8 也可按“平移量”,直接平移至点观察这两种平移的“平移量”，猜想：点依次按“平移量”(2,3、-5,1、1,-5 平移至点凡 则相当于点E 按“平移量”,直接平移至点尸.2022年中考数学复习之小题狂练450题（解答题）：图形的对称和平移（10题）参考答案与试题解析一.解 答 题（共10小题）I.（2 0 2 1 宁夏）在平面直角坐标系中，已
8、知 线 段 与 线 段 A B关于y 轴对称，点 A i（-2,1）是点A的对应点，点 5 1 是点8 （4,2）的对应点.（1）画出线段A B和 A 1 B 1；（2）画 出 将 线 段 绕 点 4 逆时针旋转9 0 所得的线段4 82,并求出点B i旋转到点治 所经过的路径长.【考点】作图-轴对称变换；作图-旋转变换.【专题】作图题；几何直观.【分析】（1）利用关于y 轴对称的点的坐标特征写出A点、B i的坐标，然后描点即可；（2）利用网格特点和旋转的性质画出Bi的对应点8 2,再求出出4Bi 的长，然后利用弧长公式计算点Bi旋转到点8 2 所经过的路径长.【解答】解：（1）如图，线 段
9、和 4 B 1 为所作：（2）如图，线段A 1 B 2 为所作，AiBi=5 2+2 2=所以点B i旋转到点3 2 所经过的路径长=9 ，兀 乂 近=返口.180 2【点评】本题考查了作图-轴对称变换：几何图形都可看作是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的.也考查了旋转变换.2.(2 0 2 1秋两江新区期末)如图，在平面直角坐标系中A A B C顶点坐标分别为4(-4,1),8(-2,4),C (-5,2)./V T S C与 A B C关于y轴对称，且点A,B,C的对应点分别为点4,B,C.(1)在图中画出H B C；(2)点M从点A出发，先沿适当
10、的路径运动到x轴上的点。处，再沿适当的路径运动【考点】作图-轴对称变换.【专题】网格型；几何直观.【分析】(1)根据轴对称的性质即可画出图形；(2)作点A关于x轴的对称点A ，连接。T交x轴于O.【解答】解：(1)如图所示，A 5 C即为所求：【点评】本题主要考查了作图-轴对称变换，轴对称-最短路线问题，准确画出图形是解题的关键.3.(2 0 2 1哈尔滨)如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，A A B C的顶点和线段D E的端点均在小正方形的顶点上.(1)在方格纸中将a A B C向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度后得到M N P(点A的 对 应 点 是 点 点B的对
11、应点是点N,点C的对应点是点P),请画出M N P；(2)在方格纸中画出以。E为斜边的等腰直角三角形D EF(点F在小正方形的顶点上).连接FP，请直接写出线段F P的长.【考点】勾股定理；勾股定理的逆定理；等腰直角三角形；作图-平移变换.【专题】作图题；几何直观.【分析】（1）利用网格特点和平移的性质画出A、3、C 的对应点即可：（2）先 把D E 绕 E点逆时针旋转9 0 得 到E Q,则 O E Q 为等腰直角三角形，然后取QQ的中点F，则满足条件，最后利用勾股定理计算尸?【解答】解：（1）如图，M N P 为所作；（2）如图，O EF为所作：【点评】本题考查了作图-平移变换：作图时要先
12、找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形.也考查了等腰直角三角形的性质.4.（2 0 2 1 秋泗水县期末）如图，在平面直角坐标系中，点 C 的坐标为（-1,5）.（1）若把 A B C向右平移5个单位，再向下平移3个单位得到A iB iCi,并写出B l 的坐标；（2）求出 A B C的面积；（3）在 y 轴上找一点P,使得南+P B 的值最小（保留作图痕迹，不写作法）.【考点】轴对称-最短路线问题；作图-平移变换.【专题】网格型；几何直观.【分析】（1）根据平移的性质可画出 4 81。，并 得 出 的 坐 标；（2）利用 A
13、 B C所在的矩形的面积减去周围三个三角形面积即可得出答案;（3）作点8 关于y 轴的对称点6,连接A 8 交 y 轴于P,则点尸即为所求.【解答】解：（1）如图，4 B C 1 即为所求，的 坐 标（3,-2）；（2）S“BC=3X 4-J 1 X 2 X 2 -X1X4-2X2X3=1 2 -2 -2-3=5；2 2 2（3）作点B关于y 轴的对称点氏 连接A B 咬 y轴于尸，则点P即为所求.【点评】本题主要考查了作图-平移变换，轴对称-最短路线问题，三角形的面积等知识，准确画出图形是解题的关键.5.（2 0 2 1 巴音郭楞州模拟）在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为I.格点三
14、角形4 B C（顶点在格点上）顶点A、C 的坐标分别是（-4,6）,（-1,4）.（1）请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；（2）请画出 A 8C关于x轴对称的A 1 81 C1；（3）请在y 轴上求作一点P,使 P B C 的周长最小，并写出点P的坐标和周长最小值.【考点】作图-轴对称变换；轴对称-最短路线问题.【专题】网格型；几何直观.【分析】(1)根据点的坐标特征，找到原点位置即可；(2)根据轴对称的性质进行画图；(3)作点C关于y轴的对称点C,连接CB 1,交)，轴于点P,设直线B iC的解析式为y=kx+b(W O),将 B i(-2,-2),C (1,4)代入即可.【解答】解：
15、(1)如图，根据点A、C的坐标分别是(-4,6),(-1,4),可找到原点。的坐标，建立如图所示的平面直角坐标系：(2)如图，4 B C1即为所求；(3)作点C关于y轴的对称点C,连接CB i,交y轴于点P,设直线B i。的解析式为)=履+6 (&W O),V B i(-2,-2),C (1,4),.f-2k+b=-2 lk+b=4 解 得 卜=2,lb=2二直线81 c的解析式为y=2 x+2,：.P(0,2),此时 P B C 的周长的最小值为 BIC+BIC=12+62+32+62=V37+3V5-【点评】本题主要考查了作图-轴对称变换，轴对称-最短路线问题，待定系数法求函数解析式等知识
16、，熟练掌握轴对称的性质是解题的关键.6.(2 0 2 1秋开州区期末)如图，在平面直角坐标系中，A B O为等腰直角三角形，Z A O B=9 0 ,A O=B O,点 4 的坐标为（3,1）.(1)求点B的坐标；(2)在x轴上找一点P,使得B 4+P B的值最小，求出点P的坐标；(3)在第四象限是否存在一点M,使得以点。，A,M为顶点的三角形是等腰直角三角形，若存在，请直接写出所有满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由.备用图【考点】坐标与图形性质；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形；轴对称-最短路线问题.【专题】平移、旋转与对称；几何直观；运算能力.【分析】(1)过点4作A C L
17、 x轴于点C,过点B作B D V x轴于点。，证明 A 0C4O B D (AAS),即可求B点坐标：(2)作点B关于x轴的对称点8,连接A 8,交x轴于点P,连接B P,当A、B P 三点、共线时PA+PB的值最小，求出 直 线 的 解 析 式 即 可 求P点坐标；(3)分三种情况：当N A O M=90时，A O=O M,过点A作A F L y轴交于点F,过点M作轴交于点E,证明 M O Z a G M A (A A S),即可求M(4,-2)；当N 0 4例=90时，0 A=A M,过点A作4尸_L y轴交于尸点，过点例作尸交于点G,证明/XFAO/XGMA(4 4 S),即可求 M(4
18、,-2)；当N O M A=90 时，O M=A M,过点M作轴交于。点，过点A作A P _L Q M交于P点，证明(A 4 5),即可求M(2,-1).【解答】解：(1)过点4作4。_1轴于点C,过点8作B D L v轴于点。，点A的坐标为(3,1),；.0C=3,A C=1,又：4 CJ _x 轴，轴,N 4 C 0=N 800=90 ,.ZOAC+ZAOC=90 ,又：/4。8=9 0 ,A ZBOD+AAOC=9QQ,：.ZO A C ZB O D,又；AO=BO,.AOC丝08。(A4S),A 0C=BD=3,AC=OD=l,.点8 的坐 标 为(-1,3)；(2)如图2,作点8 关
19、于x 轴的对称点8,连接AU交 x 轴于点P,连接BP,由对称性可知BP=BP,：.AP+BP=AP+BPAB,.当4、B P 三点共线时力+P8的值最小，连接BB，交 x 轴于点E,则 E(-1,0),点8 与 9 关于x 轴对称，.点3 的坐标为(-1,-3),设直线A8的解析式为y=kx+b,.f-k+b=-3l3 k+b=l.fk=lT b=-2，.*.y=x-2,：.P(2,0)；(3)存在一点M,使得以点O,A,M 为顶点的三角形是等腰直角三角形，理由如下:当 NAOM=90。时，AO=OM,如图3,过点A 作 Ab，y 轴交于点凡 过点M 作山轴交于点E,/尸。4+/以0=90,
20、NRM+NEOM=90,：.ZFAO=ZEOM,AO=OMf：./FAO/E O M (AAS),：OF=EM,OE=FA,VA(3,1),：.AF=3,OF=1,：.M(1,-3)；如图 4,当NOAM=90 时，OA=AM,过点A 作 A FLy轴交于F 点，过点M 作 加6,4 尸交于点6,/布。+/尸04=90,NMO+NGAM=90,/.ZAFO=ZGAMf：.AFAO/G M A(A4S),：.AF=GM,OF=AF,VA(3,1),：.AF=3f 0 F=f：.M(4,-2)；如图 5,当NOMA=90 时，OM=AM,过点M 作 M Q Ly轴交于。点，过点4 作 APQ M
21、交于P 点,9：ZOMQ+ZQOM=90,NOMQ+N4M=90,，ZQOM=NAMP,：./O Q M/M PA(A4S),：OQ=MP,QM=AP,:4 (3,1),：.QM+MP=3,1+QO=QM,1+QO+OQ=3,。=1,：.M(2,-1)；综上所述：M 点坐标为(1,-3)或(4,-2)或(2,-1).图5图4图3图2【点评】本题考查轴对称求最短距离，熟练掌握轴对称求最短距离的方法，三角形全等的判定与性质，等腰直角三角形的性质是解题的关键.7.(2 02 1秋包河区期末)如图，已知 A B C的三个顶点分别为A (-2,4),B (-6,0),C(-1,0).(1)将A B C沿
22、y轴翻折，画出翻折后图形A i B i。，并写出点4的坐标；(2)在y轴上确定一点P,使A P+P B的值最小，直接写出点尸的坐标：(3)若 O B C与A 8C全等，请找出符合条件的)8c(点。与点A重合除外)，并直【专题】作图题；几何直观.【分析】(1)利用轴对称变换的性质分别作出A,B,C的对应点4,B i,。即可;(2)连接B4交y z轴于点P,点P即为所求；(3)利用全等三角形的判定作出全等三角形即可.【解答】解：(1)如图，A i B i。即为所求，A(2,4)；(2)如图，点P即为所求，P(0,3)；(3)如图，点。即为所求，。(-5,4)或(-5,-4)或(-2,-4).T【点
23、评】本题考查作图-旋转变换，位似变换等知识，解题的关键是掌握旋转变换，位似变换的性质，属于中考常考题型.8.(2021泗水县二模)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(-3,3)、B(-5,1)、C(-2,0),P(a,b)是三角形ABC的边4 c 上的任意一点，三角形ABC经过平移后得到三角形A 1B C 1,点 P 的对应点为Pi(a+4,b).(1)在图中画出三角形4 B 1 C 1,并直接写出点Ai、Bi、C1的坐标.(2)求四边形ACGA1的面积.【考点】作图-平移变换.【专题】作图题；几何直观.【分析】(1)根据点P (a.b)的对应点为P i (“+4,b),据此将各点的横坐标加4
24、、纵坐标不变可得；(2)利用平行四边形的面积公式求解可得.【解答】(1)解：如图所示：【点评】本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离.作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形.9.(2 02 1 寻乌县模拟)如图，在平面直角坐标系中，A B C 的顶点都在网格点上，其中C点坐标为(2,2).(1)写出点 A,8 的坐标：A (3 ,-1 ),B(5 ,3 )；(2)判断 A B C 的形状并计算出 A B C 的面积；(3)将 A B C 先向左平移2个单位长度，再向上平移1 个单
25、位长度，得到 A 8 C,在【考点】勾股定理；勾股定理的逆定理；作图-平移变换.【专题】作图题；平移、旋转与对称；几何直观；运算能力.【分析】(1)根据平面直角坐标系即可写出点A,3的坐标；(2)根据网格和勾股定理计算出三边的长，然后利用勾股定理的逆定理即可判断A B C的形状，然后根据网格即可求出三角形的面积；(3)根据平移的性质即可画出 A 8 C,进而写出 A b C的三个顶点坐标.【解答】解：(1)根据题意可知：点A (3,-1),B(5,3),故答案为：3；-1；5；3.(2)V A C=B C=V 1 O A B=2 V 5.：.ACBC,AC2+BC2=AB2,即A A B C的
26、形状是等腰直角三角形.，.111 SAABC=3 X 4-y X 2 X 4-y X I X 3-y X 3 X 1=5；故A B C的面积为5；(3)如图，A E C即为所求.A (1,0),B(3,4),C(0,3).【点评】本题考查了作图-平移变换，勾股定理，勾股定理的逆定理，解决本题的关键是掌握平移的性质.1 0.(2 0 2 1 德州模拟)若在方格(每小格正 方 形 边 长 为 上 沿 着 网 格 线 平移，规定：沿水平方向平移的数量为a (向右为正，向左为负，平移同个单位)，沿竖直方向平移的数量为6(向上为正，向下为负，平移以个单位)，则把有序数对a,切叫做这一平移的“平移 量 例
27、 如：点A按“平移量”1,4 可平移至点艮(1)从点C按“平移量”1 -2 ,-1)可平移到点B：(2)若点8依次按“平移量”2,-2,-3,2 平移至点 .请在图中标出点Q；如果每平移1/M需要2.5秒，那么按此方法从点B移动至点D需要多少秒？观察点。的位置，其实点8 也可按“平移量”1 -1 ,Q 直接平移至点 ；观察这两种平移的“平移量”，猜想：点依次按“平移量”2,3、-5,I、1,-5 平移至点F,则相当于点E 按“平移量”f -2,-1 直接平移至点F.【分析】（1）根 据“平移量”的定义判断即可.（2）根据要求作出点。即可.根据时间=壁 重，可得结论.速度（3）利用图象法判断即可
28、.【解答】解：（1）从点C 按“平移量”-2,-1 可平移到点B；故答案为：-2,-1.观察点。的位置，其实点B 也可按“平移量”-1,0 直接平移至点。观察这两种平移的“平移量”，猜想：点依次按“平移量”2,3、-5,1、1,-5 平移至点立则相当于点E 按“平移量”-2,-1 直接平移至点尸.故答案为：-1,0,-2,-1.【点评】本题考查坐标与图形变化-平移，“平移量”的定义等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题.考点卡片1.正数和负数1、在以前学过的0 以外的数叫做正数，在 正 数 前 面 加 负 号 叫 做 负 数，一个数前面的”号叫做它的符号.2、0 既不是正数也不
29、是负数.0 是正负数的分界点，正数是大于0 的数，负数是小于0 的数.3、用正负数表示两种具有相反意义的量.具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量.2,绝对值（1）概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值.互为相反数的两个数绝对值相等；绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0 的数有一个，没有绝对值等于负数的数.有理数的绝对值都是非负数.（2）如果用字母a 表示有理数，则数a 绝对值要由字母。本身的取值来确定：当a 是正有理数时，的绝对值是它本身a；当a 是负有理数时，。的绝对值是它的相反数-a；当a 是零时，a 的绝对值是零.即|
30、a|=a（a0）0（a=0）-a（a2=2“2,所 以c a,同 理c h,即直角三角形的斜边大于该直角三角形中的每一条直角边.8.勾股定理的逆定理（1）勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长4,b,C满足a2+b2=c 2,那么这个三角形就是直角三角形.说明：勾股定理的逆定理验证利用了三角形的全等.勾股定理的逆定理将数转化为形，作用是判断一个三角形是不是直角三角形.必须满足较小两边平方的和等于最大边的平方才能做出判断.（2）运用勾股定理的逆定理解决问题的实质就是判断一个角是不是直角.然后进一步结合其他已知条件来解决问题.注意：要判断一个角是不是直角，先要构造出三角形，然后知道三条边的大小，用较
31、小的两条边的平方和与最大的边的平方比较，如果相等，则三角形为直角三角形；否则不是.9.等腰直角三角形（1）两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形.（2）等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质，还具备等腰三角形和直角三角形的所有性质.即：两个锐角都是45。，斜边上中线、角平分线、斜边上的高，三线合一，等腰直角三角形斜边上的高为外接圆的半径R 而高又为内切圆的直径（因为等腰直角三角形的两个小角均为45 ,高又垂直于斜边，所以两个小三角形均为等腰直角三角形，则两腰相等）；（3）若设等腰直角三角形内切圆的半径r=l,则 外 接 圆 的 半 径/?=扬 1,所以r：R=l：M+l.
32、10.作图-轴对称变换几何图形都可看做是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的，一般的方法是：由已知点出发向所给直线作垂线，并确定垂足；直线的另一侧，以垂足为一端点，作一条线段使之等于已知点和垂足之间的线段的长，得到线段的另一端点，即为对称点；连接这些对称点，就得到原图形的轴对称图形.11.轴对称-最短路线问题1、最短路线问题在直线L上的同侧有两个点A、B,在直线L上有到4、8 的距离之和最短的点存在，可以通过轴对称来确定，即作出其中一点关于直线L的对称点，对称点与另一点的连线与直线L的交点就是所要找的点.BA2、凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性
33、质定理，结合本节所学轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点.12.坐标与图形变化-平移（1）平移变换与坐标变化向右平移a个单位，坐标P G,今尸(x+a,y)向左平移a个单位，坐标P（x,nP (x-a,y)向上平移方个单位，坐标P（x,)向下平移个单位，坐标PG,=尸(x,y-b)（2）在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数小 相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数。，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移。个单位长度.（即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减.）13.作图-平移变换（1）确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离.（2）作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形.14.作图-旋转变换（1）旋转图形的作法：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形.（2）旋转作图有自己独特的特点，决定图形位置的因素较多，旋转角度、旋转方向、旋转中心，任意不同，位置就不同，但得到的图形全等.