《合肥市2021年高三第三次教学质检测数学试题（理科）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《合肥市2021年高三第三次教学质检测数学试题（理科）.pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、合肥市2021年高三第三次教学质 检测数学试题（理科）（考试时间：120分钟 满分：150分）第I卷（60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知=集合4 =卜|/-2-3 （）与8=卜 k=2 欠-1,左 2 关系的丫60 11图如图解,则阴影部分表示集合的元素共有A.1个 B.2个 C.3个 D.4 个2.设z =l l +i（i是虚数单位），则上卜21A.；B.C.1 D.&3.如图，网格纸中小正方形的边长为1,粗实线画出的是一个几何体的三视图，则该几何体最长棱的长度为A.4 /3 B.4 及 C.8 0 D.
2、84 .在平面直角坐标系中，已知点P （c o s 6 s in r）,A （2,0）,当f 由-变化到工时，线段A P扫过形成图形的面积等于3 3A.2 B.-C.-D.3 6 125.已知曲线C:y=c o s 2x,曲线E:y =s in x +。），则下面结论正确的是A.把C上各点横坐标伸长到原来2 倍（纵坐标不变）后,再向右平移4个单位长度得到曲线E6B.把C上各点横坐标伸长到原来2 倍（纵坐标不变）后，再向左平移四个单位长度得到曲线E6C.把C上各点横坐标缩短到原来1 倍（纵坐标不变）后，再向右平移四个单位长度得到曲线ED.把C上各点横坐标缩短到原来;倍（纵坐标不变）后,再向左平移
3、四个单位长度得到曲线E66 若函数十）弋I K；满足“。）=/（2）,则/（2）的值等于A.2B.0 C.-2 D.-47.右图上半部分为一个油桃园.每年油桃成熟时，园主都要雇佣人工采摘，然后沿两条路径将采摘好的油桃迅速地运送到水果集散地C处销售.路径1：先将油桃集中到4处，再沿公路AC运送；路 径 2：先将油桃集中到B 处，再沿公路B C运送.已知A C =3km,B C =4 km.为了减少运送时间，园主在油桃园中画定了一条界线，使得位于界线一侧的采摘工按路径1 运送路程较近，另一侧的采摘工按路径2 运送路程较近.若这条界线是曲线E的一部分,则曲线E为A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物
4、线8.已知等比数列%的各项均为实数，公比为q,则下列结论I 昔误的是A.若 4 a 2 0 ,则 a2aB.若 4+40,J L a,+a3 -lC.若%a 0,则a“+。“+2 2。,向 D.若a,.）1 2 .几何中常用图表示L的测度，当L为曲线、平面图形和空间几何体时，同 分别对应其长度、面积和体积.在A 4 8 c 中，AB=3,B C =4,A C =5,P为A A B C 内部一动点（含边界），在空间中，到点尸的距离为1 的点的轨迹为L ,则囚等于A.6%+1 2 B.+6 C.+1 2 D.+1 2333第I I卷（9 0分）本卷包括必考题和选考题两部分第13题一第2 1题为必考
5、题，每个试题考生都必须作答.第2 2题第2 3题 为 选 巍，考生根据要求作答.二 填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分2 0分把答案填在答题卡上的相应位置1 3 .己知A A B C 的重心为G,B G =x A B+y A C ,则x-y =.1 4 .已知抛物线C：V=2 p x （p0）的焦点为F,直线y =4与y轴的交点为P ,与抛物线c 的交点为。.若|Q F|=2|P Q|,则抛物线C的方程为.1 5 .为庆祝中国共产党成立1 00周年，某校以班级为单位组织开展“走进革命老区，学习党史文化”研学游活动.该校高一年级部1 0个班级分别去3 个革命老区开展研学游，每个班级只去1
6、个革命老区，每个革命老区至少安排3 个班级，则不同的安排方法共有 种（用数字作答）.1 6 .天文学家卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现:平面内到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹是卡西尼卵形线（C a s s i n i O v a l）.在平面直角坐标系中，设定点6（-c,0）,F2（c,。），点。为坐标原点，动点P（x，y）满足|尸耳卜归周=（a*0 且为常数），化简得曲线E：x2+/+C2=V 4x2C2+4.下列四个命题中，正确命题的序号是.（将你认为正确的命题的序号都填上）曲线E 既是中心对称又是轴对称图形；当。=c时，|尸。|的最大值为应“；阀|+1 P周的最小值为2a ；
7、面 积 的 最 大 值 为;三 解答题：本大题共6小题，满分7 0分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分）在4 1 8 c 中，角A B,C的对边分别为a,b,c,怖=岳 也 卜+?）.求 B ；若=（2-&）a c,c=2,求A 4 B C 的面积.18 .(本小题满分12分)如图，在四棱锥A-B C D E 中，B C _L 平面AB E,D E /B C ,D E =3BC=6,Z B A C =45,Z D 4 E =Z AB E=6 0.求证：AE AC;(2)设尸为棱A O上一点，且4B 平面CE F,求二面角O C F E 的大小D19 .(本小题满分12分)某中学组织学生前往电子科技产业园，学习加工制造电子产品.该电子产品由A,B两个系统组成，其中A 系统由3 个电子元件组成，B系统由5 个电子元件组成.各个电子元件能够正常工作的概率均为P(0 P X?成立，求实数a的取值范围.