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1、2022年黑龙江绥化中考数学真题及答案一、单项选择题（本题共12个小题，每小题3 分，共 36分）1.化 简-；，下列结果中，正确的是（）1 1A.-B.-C.22 2【答案】A2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）a W b A c S【答案】D3.下列计算中，结果正确的是（）A.2X2+X2=3X4 B.（x2）3 C.V=2T=-2=2【答案】C4.下列图形中，正 方 体 展 开 图 错 误 是（）D.-2正方体【答案】D5.若式子J77T+X-2在实数范围内有意义，则 X的取值范围是（）A.x 1B.X.1C.X.一 1且工。0D.x,-1且无。0【答案】C6.下列命题
2、中是假命题的是（）A.三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半B.如果两个角互为邻补角，那么这两个角一定相等C.从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角D.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半【答案】B7.如 图，线段。4 在平面直角坐标系内，4点坐标为（2,5）,线段Q4绕原点。逆时针旋转90 ,得到线段OA,则点4 的坐标为（）A.（5,2）B.（5,2）C.（2,5）D.（5，-2）【答案】A8.学校组织学生进行知识竞赛，5 名参赛选手的得分分别为：96,97,98,96,98.下列说法中正确的是（）A.该组数据的中位数为98
3、B.该组数据的方差为0.7C.该组数据的平均数为98 D.该组数据的众数为96和 98【答案】D9.有一个容积为2 4 m3 的圆柱形的空油罐，用一根细油管向油罐内注油，当注油量达到该油罐容积的一半时，改用一根口径为细油管口径2倍的粗油管向油罐注油，直至注满，注满油的全过程共用3 0 分钟，设细油管的注油速度为每分钟x n?，由题意列方程，正确的是()A.3日x 4x=30B.15 15 l-x 4尤2430 30C.+=24x 2尤D.上+思=3。x 2x【答案】A1 0.已知二次函数,=2+双+。的部分函数图象如图所示，则一次函数 =依+户-4 a c与反比例函数y=色 望 在同一平面直角
4、坐标系中的图象大致是x【答案】B1 1.小王同学从家出发，步行到离家a米的公园晨练，4分钟后爸爸也从家出发沿着同一路线骑自行车到公园晨练，爸爸到达公园后立即以原速折返回到家中，两人离家的距离y（单位：米）与出发时间x（单位：分钟）的函数关系如图所示，则两人先后两次相遇的时间间隔 为（）A.2.7 分钟 B,2.8分钟 C.3分钟 D.3.2分钟【答案】C1 2.如图，在矩形A8CD中，尸 是 边 上 的 一 个 动 点，连接5 P，C P，过点5作射线,交线段CP的延长线于点区 交边AD于点且使得N A B E =N C B P,如果AB=2，BC=5,AP=x,P M =y,其中2 01 5
5、 .不等式组 的解集为1 2,则 加 的 取 值 范 围 为.x m【答案】辰 21 6 .已知圆锥的高为8cm,母线长为1 0 c m,则 其 侧 面 展 开 图 的 面 积 为.【答案】6 0 n c m21 7 .设玉与为一元二次方程（丁+3%+2 =0的两根，贝 1|（王 一%）2 的值为-【答案】2 01 8 .定义-种运算；si n（c r 4-/?）=si n a c os 1 3+c os a si n p ,si n（6 Z -/3）=sin a c osp-c os a si n（3,例如：当 a =4 5,=3 0 时，疝（4 5。+3。）=争斗争9学，则si n。的 值
6、 为 一【答案】-41 9 .如图，正六边形A B C 0 E/和正五边形A WJK内接于O。，且有公共顶点/,则NBOH的度数为 度.【答案】1 22 0 .某班为奖励在数学竞赛中成绩优异的同学，花费4 8 元钱购买了甲、乙两种奖品，每种奖品至少购买1 件，其中甲种奖品每件4元，乙种奖品每件3元，则有 种购买方案.【答案】3 三2 1 .如图，NA QB =6 0,点 在射线。4 上，且。6=1,过点作 叫 L O A 交射线。8于 K 1,在射线04上截取42,使 鸟=6号；过点鸟作鸟交射线0B于 长2，在射线O A上截取P E，使 鸟4=P2K2.按照此规律，线段60 2 3 K 2 0
7、 2 3 的长为.2 2.在长为2,宽为x（l x 4,2 6.我们可以通过面积运算的方法,得到等腰三角形底边上的任意一点到两腰的距离之和与一腰上的高之间的数量关系，并利用这个关系解决相关问题.(1)如图一，在等腰AABC中，AB=AC,B C 边上有一点D,过点。作。于 ,D E J.A C于尸，过 点C作CGJ_AB于6.利用面积证明：D E+D F C G.(2)如图二，将矩形ABC。沿 着 所 折 叠，使点力与点C重合，点6落在8 处，点G为折 痕 防 上 一 点，过 点G作GMJ_F。于M G N J.B C于A：若BC=8,B E =3,求GW+GN的长.(3)如图三，在四边形A3
8、CQ中，为 线 段 上 的 一 点，E A A.A B，E D 1 C D,连接AB A E -B D，且-,B C =5，8=3,B D =6,求E D+E 4的长.C D D E【答案】(1)证明见解析(2)4(3)7352 7.如图所示，在 的 内 接AAMN中，NM4N=90。，A M =2 A N,作A8_LMN于点只 交 于 另 一 点6,C是 脑 上的一个动点(不与4 M重合)，射 线 交 线 段84的延长线于点，分别连接AC和8C,B C 交M N 于 氤 E.D（1）求证：L C M A s A C B D.（2）若M N =10,M C =N C 求B C的长.3 M F（
9、3）在点C运动过程中，当ta n/M DB=一时，求的值.4 N E【答案】（1）证明见解析6月322 8.如图，抛物线）=依2+法+。交了轴于点4（0,-4）,并经过点C（6,0）,过点/作A B L y轴交抛物线于点6,抛物线的对称轴为直线x =2,。点的坐标为（4,0）,连接AO,B C,B D.点 E 从 A 点 出 发,以每秒加个单位长度的速度沿着射线A O运动，设点的运动时间为m 秒,过 点/作 防J_ 于F,以E F为对角线作正方形E G F H .备用图(1)求抛物线的解析式;(2)当点G随着 点运动到达8C上时，求此时加的值和点C的坐标;(3)在运动的过程中，是否存在以8,G,C和平面内的另一点为顶点的四边形是矩形，如果存在，直接写出点。的坐标，如果不存在，请说明理由.1 7 4【答案】(1)y =-x -x-43 316 J 2 24 4(2)m =,G 551 2T(3)36 8JV 或(3,-3)12F16或 亍42一565