初三数学模拟考试及考点分析.pdf

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1、初三数学模拟考试及考点分析考生须知：1 .木试卷满分1 2 0 分，考试时间1 0 0 分钟.2 .答题前，在答题卡填涂姓名学校的信息及考号.3 .必须在答题卡的对应答题位置上答题，写在其他地方无效.一、仔细选一选（木题有1 0 个小题，每小题3 分，共 3 0 分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1 .如图，是由4个相同小正方体组合而成的几何体，它的左视图是（）【考点】简单组合体的三视图.【专题】常规题型.【分析】左视图是从左边看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案.【解答】解：从左边看得到的是两个叠在一起的正方形.故选D.【点评】

2、此题考查了简单几何体的三视图，属于基础题，解答本题的关键是掌握左视图的观察位置.2 .如图，已知四条直线a,b,c,d,其中a 6c L b,且N l=5 0。.则N2=（）C.4 0 D.3 0 第（2）题图d【考 点】平行线的性质.【分 析】根据对顶角相等求出N 3,再根据垂直的定义，利用直角三角形两猊角互余求解即可.【解 答】解：YN 1=50*,.Z3=Z1=5O,V c lb,Z 2+Z 3=90,A Z 2=90-50=40.故选C.【点 评】本题考查了对顶角相等的性质，直角三角形两猊角互余，是基础题.3.下 列 计 算 或 化 简 正 确 的 是()A.-a(a-h)-ah=-a

3、2 B.a+a3=ay【考点】二次根式的混合运算；整式的混合运算.【分析】求出每个式子的值，再进行判断即可.【解答】解：A、-a(a-b)-ab=-a2+ab-ab=-a2)故本选项正确；B、a?和a?不能合并，故本选项错误；C、呼+3卜+3乂；呼 护 百，也 和 向 能 合 并，故本选项错误;D、向,故 本 选 项 错 误;故选A.【点评】本题考查了二次根式的混合运算和整式的混合运算的应用，主要考查学生的计算能力和辨析能力.4.下列因式分解正确的是()A.a2-b2=(a-b)2 B.6a2-S a b+b2=(4a-b)2C.a2+ah+h2=(a+h)2 D.x2y+xy2+xy=xy(

4、x+y)【考点】因式分解-运用公式法；因式分解-梃公因式法.【分析】根据平方差公式的结构，以及完全平方公式的结构即可作出判断.【解答】解：A、a2-b2=(a-b)(a+b)故选项错误；B、正确；C、(a+b)2=a?+2ab+b2,等号不成立，故选项错误；D、x2y+xy2+xy=xy(x+y+1)故选项错误.故选B.【点评】本题考查了多项式的乘法，公式法分解因式，物练隼握运算法则和平方差公式的结构特点是解题的关槌.5.将一个半径为R,圆心角为90。的扇形围成一个圆锥的侧面(无重叠)，设圆锥底面半径为r,则R与r的关系正确的是()A.R=8r B.R=6r C.R=4r D.R=2r【考点】

5、圈锥的计算.【分析】根据扇形的弧长等千圆锥的底面周长即可求得.【解答】解：扇形的弧长是:R=4 r.故选C.【点评】正确理解圆推的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关曜，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长.6.某校在七年级设立了六个课外兴趣小组，每个参加者只能参加一个兴趣小组，下面是六个兴趣小组不完整的频数分布直方图和扇形统计图.根据图中信息，可得下列结论不正聊的是（）A.七年级共有3 2 0人参加了兴趣小组；B.体育兴趣小组对应扇形圆心角的度数为9 6。；C.美术兴趣小组对应扇形圆心角的度数为7 2。：D.各小组人数组成的数据中位数是5 6.o c t人数/

6、人o U6448摄影20%第（6）题图【考点】条形统计图；扇形统计图.【分析】总人数=参加某项的人数个所占比例，用总人数减去其他5个小组的人数求出体育小组的人数，画图即可解答，用体育小组的人数除以总人数再乘360度即可求出圆心角的度数,同样美术小组的对应扇形圆心角的度数计算方法相同.【解答】解：A、读图可知：有1跳的学生即32人参加科技学习小组，故初一年级共有学生32 10%=320（人）故命题正确；96B、直方图如图所示，360 X 32O=1O8,救命题错误；C、美术兴趣小组对应扁形圆心角的度数为360 X20%=72,故命题正确；Ds正确.故选B.【点评】本题主要考查条形统计图与扇形统计

7、图的综合运用，用到的知识点为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=包.总体数目二部分数n目+相应百分比.7 .下列说法中正确的是（）A.若式子J x-l 有意义,贝卜 1；B .已知a,b,c,d都是正实数，且,则 一也 0时，y 随工的增大而增大，则女的取值范围是心 2；X D.解分式方程X一 二2+一3?的结果是原方程无解.x-3 x-3【考点】反比例函数的性质；二次根式有意义的条件；分式方程的解；不等式的性质.【分析】根据二次根式有意义的条件可得xT去0,解得x是 根据不等式的性质1,两边同时加上1,可得今b+1 7+1；根

8、据反比例函数的性质可得k-2 0,；解分式方程k e d e x=3,再检险可得方程无解.【解答】解：A、若 式 千 斤T有意义，则x-1为0,解得x知,故此选项错误；B、已知a,b,c,d都是正实数，且（则+1Q时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是k 0；a-b +c 0；3a+c 0：当一 1 x 0.其中正确的是（）A.B.C.D.【解答】解：根据图象可得：a 0,对称轴：x=-，*=l,2 ab=-2 a,V a 0,a b c 0,故错误;把x=-l代入函数关系式y=a x 2+b x+c中得：y=a-b+c,由图象可以看出当x=-l时，y 0,a-b+c 故正确；：b=-2 a

9、,a-（-2 a）+c 0,即：3 a+c 0时,抛物线向上开口；当a 0）,对称轴在y轴左；当a与b异号时（即a b 0），对称轴在y轴 右.（简称：左同右异）常数项c决定抛物线与y轴交点，抛物线与y轴交干（0,c）.9.如图，在a A B C 中，已知NC=90。，A C=B C=4,D 是 A B 的中点，点 E、F 分别在A C、B C 边上运动（点 E 不与点A、C 重合），且保持A E=C F,连 接 DE、DF、E F.在此运动变化的过程中，有下列结论：四边形CEDF有可能成为正方形；4 D F E 是等腰直角三角形；四边形CEDF的面积是定值；点C 到线段E F 的最大距离为4

10、1.其中正确的结论是（）A.B.C.D.【解析】试题分析：作常规辅助线连接C D,由 S AS 定理可证4 C D F 和4 A D E 全等，从而可证/EDF=90”,DE=DF.所以4 D F E 是等腰直角三角形；当 E 为 A C 中点，F 为 B C 中点时，四边形CEDF为正方形：由割补法可知四边形CEDF的面积保持不变；4 D E F 是等腰直角三角形，#DE=EF,当 DF与 BC垂直，即 DF最小时，FE取最小值?垂，此时点C 到线段EF的最大距离.当 E、F 分别为AC、B C 中点时，四边形CDFE是正方形，故此选项正确；连接CD.,ABC 是等腰直角三角形，.,.ZDC

11、B=ZA=45 ,CD=AD=DB；AE=CF,.,.ADEACDF；.ED=DF,ZCDF=ZEDA；,.,ZADE+ZEDC=90 ,./EDC+/CDF=NEDF=90 ,.DFE是等腰直角三角形.故此选项正确；如图所示，分别过点D,作 DM_L AC,D N 1 B C,于点M,N,可以利用割补法可知四边形CEDF的面积等于正方形CMDN面积，故面积保持不变；故正确;ZDEF是等腰直角三角形，WDE=E F,当 EFAB时，；AE=CF,，E,F 分别是AC,BC 的中点，故 EF是A A B C 的中位线，；.EF取最小值力+2；=2比,CE=CF=2,.此时点C 到线段EF的最大距

12、离为2,故此选项正确；故正确的有4 个，故选D.考点：全等三角形的判定与性质，正方形、等腰三角形、直角三角形性质1 0.关于x 的方程x 2-p x-2 q =0(p,g 是正整数)，若它的正根小于或等于4,则正根是整数的概率是()5 1 1A.B-C.-D.一12 4 3 2【解析】方程根为(p+加入2+8q)/2或(p-加入 2+8q)/2其中正根为(p+YpA2+8q)/2,由题意得：(p+4PA2+8q)/2=4 即4PA2+8q=8-p 两边同时平方得:pA2+8q=64-16p+pA2化简为q+2P,.,ZABApZAjAS O,ABAA1 A B1A)A2，在直角AADO中，根据

13、勾股定理，得：ADAB=AD=BC=j5 丹=5,VZDA0+ZAD0=90 ,NDAO+NBAA产.,.ZADO=ZBAA,AB O A 1t anZBAA=7-=,A B 0D 2.行京为(0,2)，=J o/+o庐,90 ,1.-.A1C=BC+A1B=,9 3A S2=-X 5=5 X (-)2,.丝1=4%即NAB 2 2季乎岁,；.A 2 c户 +与B产 挈+乎 柠 下X (|)2,.S.=1|x5=5X (?)33 16 2由此可得：Sn=5X弓)2 n.2,邑。1 3=5 产 刈3-2=5、(|)4。2 4【点 的 蟠 考查了楠三角形制定兜乐正方形的性质以妇艇教等嬲,此麟麹丸解

14、撕关睚得班律S5 X （；）叫U三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.1 7.（本小题 6 分）先化简，再求值：（-）-5-,其中 Q=si n 60 ,Z?=t a n 60 .as incost ancotsecCSC0010115442-x/32+0r-V246+413012百三叵3y l i2 V F3245友241211V2V2606212V3叵322V3375疾+442+32-V TV6+V 2、年-6901001105行+V54y/Z -,y f 4-2-、G-Ji-2-

15、V？-X26-y/2120叵21 I_ V T一i-V 3-22/6 +y/24V 3-2-2-百五-6 0时），随x增大而减小的函数的概率.【考点】列表法与树状图法；二次函数的性质；二次函数的最值.【专题】图表型.【分析】（1）根据二次函数的性质，a 0时，二次函数有最小值，所以，确定a为1,然后根据b的值的不同分别马出解析式，再根据二次函数的最值问题解答即可；画出树状图，再根据函数的增减性以及概率公式列式计算即可得解.【解答】解:y=X2-x+l,最小值最y=x2+x+l 最小值彳；y=x2+2 x+l（最小值0；（2）根据题意画出树状图如下:b-1 1 2-1 1 2-1 1 2可得到9

16、个不同的函数解析式，当x。时y随x增大而减小的函数是y=-x 2-x+l,y=-x+l,2,概率好.【点评】本题考查了列表法与树状图法，二次函数的最1 1问题，函数的增减性，用到的知识点为：概率二所求情况数与总情况数之比.1 9.（木小题8分）（1）在 图1中，求作4A B C的外接圆（尺规作图，不写作法保留痕迹）；(2)如图2,若aA B C的内心为0,且3BA=BC=8,sinA=-,求aA B C的内切圆半径.4【分析】(1)首先做出AB,K 的集直平分线，进而得出圆心位置，进而利用圆心到顶点距离为半径，即可得出外接圆；(2)首先连结B0 并延长交AC干F,得出BF1AC,进而得出BF,

17、AF的长，求出半径明可.【解答】解：(1)如图所示：(2)连结B0 并延长交AC干F,VAB=BC=8,0 为 ABC内 心,.BF1AC,AF=CF,3又sinA=：,4.1.BF=AB sinA=8 Xy=6,4.1AF=j64-36=2j7.,.R tAOBEi?+(8-2j7)2=(6-x)2,解得半径为：x=鹫 苗，解法二：面积法：AC=4j7设内接圆半径为R，；R (AB+AC+BC)=；AOBF,解得内接圆半径15=纯.4+M【点评】此题主要考查了复杂作图以及三角形内切圆的作法和锐角三角函数的应用等知识，根据已知得出AF的长进而利用勾股定理求出是解题关腱.【知识点】1、三 角 形

18、 的 币 心,外 心，垂 心，内心和旁心称之为三角形的五心。三 角形五心定理是 指 三 角 形 市 心 定 理,外心定理,垂心定理,内心定理,旁心定理的总称。重 心 定 理(1)三角形的三条边的中线交于一点0 该点叫做三角形的重心。三中线交于一点可用燕尾定理证明，十分简单。(重心原是一个物理概念，对于等厚度的质量均匀的三角形薄片，其重心恰为此三角形三条中线的交点，重心因而得名)(2)、重心的性质：市心到顶点的距离与币:心 到对边中点的距离之比为2:1。(3)、重心和三角形任意两个顶点组成的3 个三角形面积相等。即重心到三条边的距离与三条边的长成反比。(4)、重心到三角形3 个顶点距离的平方和最

19、小。(5)、在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均数，即其重心坐标为(西+与+/，%+%)。3 3外 心 定 理(1)、三角形外接圆的圆心，叫做三角形的外心。外心的性质：(2)、三角形的三条边的垂直平分线交于一点，该点即为该三角形外心。(3)、若 0 是AA BC 的外心，则NB0C=2/A(/A 为锐角或直角)或NBOC=36(T-2/A(/A 为 钝 角)。(4)、当三角形为锐角三角形时，外心在三角形内部；当三角形为钝角三角形时，外心在三角形外部；当三角形为直角三角形时，外心在斜边上，与斜边的中点重合。(5)、外心坐标：(c2+c3)/2c,(cl+c3)/2c,(cl+c2)

20、/2c),(6)、外心到三顶点的距离相等垂 心 定 理(1)、三角形的三条高(所在直线)交于一点，该点叫做三角形的垂心。垂心的性质：(2)、三角形三个顶点，三个垂足，垂 心 这 7 个点可以得到6 个四点圆。(3)、三 角 形 外 心 0、重心G 和 垂 心 H 三 点 共 线，月.0 G：GH=l：2。(此直线称为三角形的欧拉线(E ulerline)(4)、垂心到三角形一顶点距离为此三角形外心到此顶点对边距离的2 倍。(5)、垂心分每条高线的两部分乘积相等。内 心 定 理(1)、三角形内切圆的圆心，叫做三角形的内心。内心的性质：(2)、三角形的三条内角平分线交于一点。该点即为三角形的内心。

21、(3)、直角三角形的内心到边的距离等于两直角边的和减去斜边的差的二分之一。(4)、0 为三角形的内心，A、B、C 分别为三角形的三个顶点，延长A 0 交 BC边于N,贝 IJ有 A0:0N=AB:BN=AC:CN=(AB+AC):BC(5)、(欧拉定理)/A B C 中，R 和 r 分别为外接圆为和内切圆的半径，0 和 I 分别为其外心和内心，则 01A2=1 八 2-2此(6)、(内角平分线分三边长度关系)ABC中，0 为内心，ZA、ZB,N C 的内角平分线分别交BC、AC、A B于 Q、P、R,则 BQ/QC=c/b,CP/PA=a/c,BR/RA=a/b.(7)、内心到三角形三边距离相

22、等。旁 心 定 理(1)、三角形的旁切圆(与三角形的一边和其他两边的延长线相切的圆)的圆心，叫做三角形的旁心。旁心的性质:(2)、三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点，该点即为三角形的旁心。(3)、每个三角形都有三个旁 心。(4)、旁心到三边的距离相等。(5)、三角形任意两角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点。一个三角形有三个旁 心，而且一定在三角形外。附：三角形的中心：只有正三角形才有中心，这时重心，内心，外 心，垂 心，四心合一。2 0.(本小题10分)如图，正方形ABCD的边长为3,将正方形ABCD绕点A 顺时针旋转角度a(0 0 a DQ=百，.,Q C=3-j3

23、，VZC=90 ,ZPQ C=60*A Z 2=30 ,；.PQ=2Q C=6-2 4.【点评】本题考查了正方形性质，全等三角形的性质和判定，相似三角形的性质和判定，含30 度角的直角三角形性质等知识点的应用，主要考查学生的推理能力，题目综合性比较强，难度偏大.2 1.（本小题10 分）某商店采购甲、乙两种型号的电风扇，共花费15 0 0 0 元，所购进甲型电风扇的数量不少于乙型数量的 2 倍，但不超过乙型数量的3 倍.现已知甲型每台进价15 0 元，乙型每台进价30 0 元，并且销售甲型每台获得利润30 元，销售乙型每台获得利润75 元.设商店购进乙型电风扇x 台.（1）商店共有多少种采购电

24、风扇方案？（2）若商店将购进的甲、乙两种型号的电风扇全部售出，写出此商店销售这两种电风扇所获得的总利润y（元）与购进乙型电风扇的台数x（台）之间的函数关系式；（3）商店怎样的采购方案所获得的利润最大？求出此时利润最大值.【考点】一次函数的应用一元一次不等式组的应用.【分析】设购进乙型电风瓢台,则购进例电风扇台数是殁产=（血-2 X）台，根据题意建立不等式组求螟解即可；根据总利涧等德种型号的利润之相求出y 与核间的函数关系期可；根 据（2）求出的函数的关系式的性质可求出结论.【解答】解：(1)设购进乙型电风肩X台，则购进甲型电风扇台数是笔产一(10 0-2X)台，由 题 意,得2xWlQ 0-2

25、xW3x,二 解得:20 WxW25,；购电风扇方案有6种：甲605 85 65 45 25 0乙202122232425(2)由题意，得y=75 x+30 (10 0-2x)，.,.y=15 x+30 0 0 (2Q WxW25)(3)Vy=15 x+30 0 0,.k=15 0；.y随x增大而增大，.当 x=25 时利润最大,1y膝 大=15 X25+30 0 0=3375 (元).答：购进购进乙型电风扇25 台时利润最大，最大利润为3375 元.【点评】本题考查了列一元一次不等式组解实际问题的运用，一次函数的解析式的运用，解答本题时根据条件求出一次函数的解析式是利润最大值的关堤.2 2.

26、(本小题12分)如图，在 RtZAOB中，已知AO=6,B O=8,点 E 从 A 点出发，向O 点移动，同时点F 从 O 点出发沿OB B A 向点A 移动，点 E 的速度为每秒1个单位，点 F 的速度为每秒3 个单位，当其中一点到达终点时，另一点随即停止移动.设移动时间为x 秒：(1)当x=2 时，求4A E F的面积；(2)当 EFBO时，求 x 的值；(3)设4A E F的面积为y,求出y 关于x 的函数关系式.【考点】相似形综合题.【分析】根据点E、F的运动速度求得2秒后AAEF的两直角边AE=2,0 F=6,所以由三角形的面积公式即可求得AAEF的面视(2)当EF/BO时,AAEF

27、AABO,则由相似三角形的对应边成比例列出关千x的方程，通过解方程可以求得x的 值;(3)分段诗论：当点F在0 B边上运动时，AAEF的面积=；AE,OF；当点F在边研上运动时，过F【解答】作0 A的垂线FH,则FH/OB,由平行线分线段成比例求得FH=里 产.则AAEF的面积=；AE，FH.解：(1)当x=2时，AE=2,0 F=6,1 S A E F=A E*O F=X2X6=6,即AAEF的面积是6；(2)在R tAAOB中,A0=6,B0=8,根据勾股定理得，A B=0 2+3 0 2=I O.当EFBO时，AAEFAABO,18-3x10=7 解得X=g；0 /Q(3)当F与B重合时

28、，x=3，分两段讨论:0 1 0 Q0 !ll S z i P Q R=SA Q P K+S i R P K=|P K(9-x+x+l)=-挈(X-4/+吟 目 所以根据求二次函数最值的方法知当x=4B寸，S/Q R展大=当B，则易求点P的坐标,同理求得P 2(0,0),S P Q R酷大=3。.【解答】解：（1）由函数图象经过原点得，函数解析式为y=ax?+bx（a*0）,又.函数的顶点坐标为B（3,-J3），9a-3占=一4a=解得，g-纽3该函数解析式为：丫 呼/空 心.由二次函数图象的对称性可知，点A与原点关千x=3对称，点A的坐标为（6,0）；综上所述，抛物线的解析式为丫=号/-半x

29、,点A的坐标为（6,0）；（2）过B作BC_Lx轴干点C,RtAOCB中，tanZO B C=j=J3.A ZOBC=60,.ZOBA=120,AAOB是顶角为1 2 0*的等腰三角形，当点Q在x轴下方时，必与点B重 合（舍去全等情况），二当Q在x轴上方时，过Q作QD_Lx轴，AQAOsAAOB,二必有0A=AQ=6,且NOAQ=12（T.ZQAD=60o,；.AD=3,QD=3j3:.Q（9,3 j3）.Q （9,3。）满 足 丫=*/一 半 为，.Q在抛物线上，根据对称性Q 2（-3,3也满足条件，二符合条件的Q点有两个：Q,（9.3。）、Q2（-3,3扬；（3）设直线QR的解析式为y=k

30、x+b（k O）.将M （0,。）、Q1（9,3 j3）代入y=k x+b,得直线QR的解析式为尸孚x+回令才+=#”-兀解得X2=9（即Q点舍去），.R（-1.）,T P点在直线Q R下方且在抛物线上，故设P （x,亨”一 斗 ）.如图，过P作直线平行千y轴，交Q R千点K,则K （x,x+p）贝”S d P Q R M S a Q p K+S a R p EP K （9-x+x+l）+孚x+4-喏x 2-X 1O=-n（x-4）2+1 2 59 9当x=4时，S PQR.大=12；。,点P的坐标为（4,一 隼）.同理过Q?03,3 3）、M的直线交抛物线R 2，在Q 2R 2下方抛物线取点

31、P 2，解得P?（0 0）S p Q R j g大=34.【点评】此题属千二次函数的综合题目，涉及了待定系数法求二次函数解析式，相似三角形的判定与性质,角形的面积及一元二次方程的解，综合性较强，需要我们仔细分析，分步解答.答 案一.仔 细 选 一 选（每小题3分）D C AB C B D C D A认 真 填 一 填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11.-6a2；8a3i 6 12.97；96 13.10%14.15.1 0+5 6或 2+616.5x 4严24（注：11、12、15题每个答案2分；14题 对 一 个1分、2个2分、3个4分，出现0分）三.全 面 答 一 答（本题有8个

32、小题，共66分）17.（6分）化简伍一 型 土）十 巴 心=公型止，一=。一 匕 -3分（过 程2分）a a a a-hV =s i n 60 =，/7=t a n 60=G ,原 式 的 值=-3 分（各 1 分）2 218.（8 分）（1）y=x2-x+,最小值 3；y=x2+x+l,最小值 3；j =x2+2x+l ,最小值 0-3 分4 4（2）可得到9个不同的函数解析式-2分2.当x 0时y随x增大而减小的函数是y =-V -x+l,y =-x+1 ,.概率为5-3分（注：2个函数可以不具体写出）19.（8 分）(1)外接圆图略-3 分(2)连结BO 并延长交A C于 F,VAB=B

33、C=8,0 为AABC内心，ABFIACXVsinA=2,；.BF=ABsinA=8x3=6-2 分44AF=J64-36=25/7,-1 分.RtOBE中：/+(8-2 5)2=(6-冷2解得半径为：乂=型3-2 分3解法二面积法：AC=4；7-1 分，设内接圆半径为R,AF=CF,1R(AB+AC+BC)=1A C BF,2 26V 7解得内接圆半径R=4+夕.2 分(未根式有理化不扣分)20.(10 分)(1)：ABCD 是正方形，.在 RtZADQ 和 RtZXAEQ 中，有 AD=AE,AQ=AQ,.ADQAAEQ(HL)-3 分(2)同理可证得4AEP丝ZiABP-1分；.P B=

34、P E,由(1)QD=QE,；.PQ=QE+PE=DQ+PB-2 分(3)当N1=N2 时,R tA A D Q R tA PC Q,二3 3=/4,X V Z 3 =Z5.N 3=N 4=N 5,且N 3+N 4+N 5=180,/.Z 3=6 0-1 分.ADQ 中，AD=3,DQ=/3-1 分，QC=3一 百，；.PQ=2QC=6-2 V 3-2 分21.(10 分)(I)购进乙型电风扇x 台，.购进甲型电风扇台数是1500二30干=ioo2x-1分150由题意得：2xW1002rW3x,.解得 20Wx近25-2 分.购电风扇方案有6 种:甲605856545250乙202122232

35、425(题目没要求写具体的6 种，写了更好。没写具体不扣分，需答出6 种)(2)V y=75x+30(100-2x),/.y=15x+3000(20Wx25)3 分(取值范围 1 分)(3)y随”增大而增大，二当x=25时利润最大，二y最 大=15x25+3000=3375(元)一2 分22.(12 分)(1)当 x=2 时，A E=2,0F=6,.S/、APQ=63分(2)中，已知 A 0=6,B0=8,.A B=101 Q _ r y,7当 EFBO 时，A A EF A A BO,/.-=-,解得 x =-10 6 7Q（3）当F与B重合时，x =2,分两段讨论：3Q1 30 =曰*2_

36、孚，.I Q在抛物线上，-分根据对称性Q2（-3,3 6）也满足条件，,符合条件的Q点有两个：Q,（9,3石）、Q2（-3,373）-1分得直线QR的解析式为y =+百，求与抛物线的交点R：令 逋、+小与2.逋x9 9 3解 得 为=-1,X2=9（即 Q点舍去），；.R （1,手）-1 分设 P 点在直线Q R 下方且在抛物线上，则 P G,%2-x),9 3过 P 作直线平行于y 轴，交 Q R 于点K,则 K(x,罟x+G)则 SAPQR=SAQPK+SARPK=PK(9-X+X+1)=_ L 也x+也-(x2-.r )、1 02 2 9 9 3=-浊+些9 9业一叶Q 1 25 行三 1 x4时，SAPQR最 大-1 分,点P 的坐标为（4,8 月、-)9-1 分同理过Q2（-3,36）、M 的直线交抛物线R2，在 Q2R2下方抛物线取点P2,解得P?（0,0）,SAPQR最 大=3百 2分