环境工程原理课后答案2.pdf

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1、第 九 章 吸 附9.1 2 笈,1 0 1.3 kP a 尸，甲醛气体被活性炭吸附的平衡数据如下:q/g（气体）g（活性炭尸00.10.20.30.3 5气体的平衡分压/P a02 6 71 6 0 05 6 0 01 2 2 6 6试判断吸附类型，并求吸附常数。如 果 2 5,1 0 L 3 kP a 在 1 L 的容器中含有空气和甲醛的混合物，甲醛的分 压 为 1 2 kP a,向容器中放入2 g 活性炭，密闭。忽略空气的吸附，求达到吸附平衡时容器内的压力。解：由数据可得吸附的平衡曲线如下图 9-1习题9.1 图中吸附平衡线由上述的平衡曲线，可以判断吸附可能是L a ngmu i r或

2、F reu ndli c h型。由，整理数据如下yq1 053.32.8 61/P0.0 0 3 7 40.0 0 0 6 20.0 0 0 1 80.0 0 0 0 8作和l/p的直线图 9-2习题9.1 图 中 1%1 勿的关系曲线由，整理数据如下:Inp5.5 97.3 88.6 39.4 1I nq-2.3 0-1.6 1-1.2 0-1.0 5作 I nq 和 I np 的直线图 9-3习题9.1 图nq和 I n/7 的关系曲线由以上计算可知，用 F reu ndli c h等温方程拟合更好一些。同时计算参数如下:l/n=0.3 3 3 6,n=3,lnk=-4.1 2 6 6,k

3、=0.0 1 6,所以等温线方程为题设条件下，甲醛的物质的量为mol质量为g假设达到吸附平衡时吸附量为q,则此时的压力为将代入，可以求得P a所以此时甲醛的平衡分压已经很低，如果忽略的话，可以认为此时容器内的压力为kPa9.2现采用活性炭吸附对某有机废水进行处理，对两种活性炭的吸附试验平衡数据如卜.：平衡浓度COD/（mgL）10050010001500200025003000A吸附量/mgg（活性55.6192.3227.8326.357.1378.394.7炭尸18B吸附量/mg,g（活性47.6181.8294.1357.398.4434.476.2炭尸38试判断吸附类型，计算吸附常数，

4、并比较两种活性炭的优劣。解：由数据可得吸附的平衡曲线如下：Langmuir吸附等温线方程为，变形后可得，整理数据如下：P10050010001500200025003000p/q(A)1.802.604.394.605.606.607.602.102.753.404.205.025.756.30作 幽 和0的直线图9-4习题9.2图吸附等温线图9-5习题9.2图p/q和2的关系曲线由直线可知，用Langmuir吸附等温线方程可以很好地拟合吸附曲线。分别求得方程f w 攵 为活性炭 A：=0.0019,q,”=526,/次以,=1.8046,即=0.00105活性炭 B：/须尸0.0015,%“

5、=667,7A/=1.9829,fc/=0.00076比较两种活性炭的吸附平衡常数，可 以 看 到B的饱和吸附量要大于A,比表面积较大，吸附容量比较大；而A的吸附系数比较大，吸附的性能较好。9.3有一初始浓度（比质量分数）为方的流体，要求用吸附剂将其浓度降低到 打（对应的固体相的吸附质比质量分数为X2）。试证明：两级错流吸附比单级吸附节约吸收剂。证明：对单级吸附，由物料衡算有所以吸附剂的用量为对于二级错流吸附，第一级吸附剂用量为，一级流出流体的浓度为，第一级吸附剂用量为，一级流出流体的浓度为假设两级所用吸附剂总量为，两级的物料衡算方程分别为两式相加，并且设可得，因为所以即所以上式即为9.4 用

6、活性炭固定床对生物处理出水进行深度处理，已知生物处理出水COD浓 度 为 100m g/L,要求活性炭吸附后出水CO D浓度达到5m g/Lo在不同的空床速度和床层高度卜.，测得的穿透时间如空床速度/（n rh1）床高/m0.40.60.81.01.210穿透时间/h148.6452.7751.91047.31355.212.582.1238.7398.4564.3718.61551.3153.3249.6352.1448.9（1）求不同空床流速下的Bohart-Adams公式的参数，并作空床流速对这些参数的曲线。（2）在进水浓度和处理要求相同的情况下，求 空 床 速 度 为 12m/h,床层

7、高度 为 1.5m时的穿透时间（认为此时仍然符合Bohart-Adams绒）。解（1）固定床的穿透时间与床高的关系式为，其中，由实验数据，作 a 和 z 的直线图9-6 习题9.4图2 和z 的关系曲线由直线的斜率和截距可以计算得到不同空床流速下的Bohart-Adams公式的参数,V/(mh“)BNo/(mgL)AK/L(mgh尸 ZA/m101501.71.50X106449.286.54x10。0.29912.5799.39.99xl05239.0212.3x1 O-50.299154977.45X105146.5620.1X10-50.295空床流速对这些参数的曲线如I图9-7 习题9

8、.4图空床流速与NO,K,ZA的关系(2)当空床速度为12m/h,由上图可以查得No=lO.3xl()5mg/L,K=11.7x103L/(mg-h),可以求得 B=858,A=251.2此时的Bohart-Adams公式为当塔高为1.5m时-，穿透时间为h第十章其他分离过程10.1 用 H 型强酸性阳离子交换树脂去除质量浓度为5%的 KC1溶液，交换平衡时，从交换柱中交换出来的H 离子的摩尔分数为0.2,试计算K 离子的去除率。已知=2.5,溶液密度为1025 kg/m3。解：溶液中K+的摩尔浓度为K+J=mol/L所以K 离子的去除率为10.2 用 H 型强酸性阳离子树脂去除海水中的Na+

9、、K+离 子（假设海水中仅存在这两种阳离子），已知树脂中H+离子的浓度为0.3m ol/L,海水中Na+、K*离子的浓度分别为0.1mol/L和 0.02m ol/L,求交换平衡时溶液中N a IC离子的浓度。已知，。解，同时，联立以上几式，求得所以平衡时溶液中的浓度Na.为 0.0162 mol/L,K+为0.00046 mol/L10.3 某强碱性阴离子树脂床，床层空隙率为0.45,树脂颗粒粒度为0.25mm,孔隙率为0.3,树脂交换容量为2.5mol/m3,水相原始浓度IZ m o l/n?,液相与树脂相离子扩散系数分别为m2/h m2/h,溶液通过树脂床的流速为4m/ho试判断属哪种扩

10、散控制。解：彼克来准数Vermeulen 准数所以属于液膜扩散控制。10.4已知某条件下，丙 酮（A）水（B）氯 苯（S）三元混合溶液的平衡数据如下:水 层（质量分数）氯 苯 层（质量分数）隔(A)水（B）氯 苯（S）丙 酮（A）水（B）W (S)099.890.1100.1899.821089.790.2110.790.4988.722079.690.3122.230.7976.983069.420.5837.481.7260.804058.641.3649.443.0547.515046.283.7259.197.2433.576027.4112.5961.0722.8515.0860.5

11、825.6613.7660.5825.6613.76根据以上数据：（1）在直角三角坐标图上绘出溶解度曲线、联结线和辅助曲线；（2）依质量比组成绘出分配曲线（近似认为前五组数据B、S不互溶）；（3）水层中丙酮浓度为45%时，水和氯苯的组成：（4）与上述水层相平衡的氯苯层的组成；（5）如果丙酮水溶液质量比浓度为0.4kg（A）/kg（B）,而 且B/S=2.0,萃取剂为纯氯苯，在分配曲线上求出组分A在萃余相中的组成；（6）由0.12kg氯苯和0.08kg水构成的混合液中，加入多少丙酮可以使三元混合液成为均相溶液。解：做图并依图解答，解略。1 0.5用三氯乙烷做萃取剂萃取污水中某种有机物（质量分数为

12、0.3）,原 斗液的流量为1000kg/h,萃取剂的用量为800kg/h,分别采用单级萃取和二级错流萃 取（每级萃取剂用量相同），求萃取后萃余相中该有机物的含量。分配曲线如下图所示。图1 0-1习 题10.5图示解（1）单级萃取原液中丙酮的质量比为操作线的斜率为在分配曲线图上，过（0.4 2 8,0）作斜率为-0.8 7 5的操作线，交分配曲线于点（X m R，YmE）,即可以得到萃余相的组成，Xm R=0.2 2 o所以萃余相中，丙酮的质量分数为0.1 8图1 0-2习题1 0.5图的操作线1（2）二级错流二级错流时，每级萃取剂的用量相同，所以每级操作线的斜率为在分配曲线图中过（0.4 2

13、8,0）作斜率为-1.7 5的第一级操作线，交分配曲线于 点（X m”Y m l），此点的坐标为第一级萃余相和萃取相的组成，然后过（X m l，0）作第一级操作线的平行线交分配曲线于（X m 2,Y m 2），即得到二级错流萃余相的组成乂电=0 1 4 5。所以，萃余相中丙酮的质量分数为0.1 2 7。图1 0-3习题1 0.5图的操作线2由于作图的缘故，最后的结果可能会有差异。1 0.6假设萃取剂S和稀释剂B完全不互溶，在多级错流萃取的情况下，如果平衡关系可以用表示，且各级萃取剂用量相等，证明所需的理论级数为式中S为每级萃取剂用量，XmN为溶质A在萃余相中的终浓度。证明：在多级错流萃取中，每

14、级的操作线方程可以分别表示如下（假设Y m（）=0）:,因为，所以，所以，O O O O O O,所以，所以两边取对数，得所以1 0.7用45kg纯溶剂S萃取污水中的某溶质组分A,料液处理量为39kg,其中组分A的质量比为，而 且S与料液组分B完全不互溶，两相平衡方程，分别计算单级萃取、两级错流萃取（每级萃取剂用量相同）和两级逆流萃取组分A的萃出率。解（1）单级萃取料液中B的量为kg根据物料衡算又因为所以萃余相溶质质量比为所以溶质A的萃出率为69.3%（2）两级错流两级错流的情况下，每级的萃取剂用量为22.5kg则第一级萃余相的浓度为因为第一级的萃余相浓度就是第二级的原料液浓度，因此可以计算第

15、二级的萃余相浓度因此溶质A的萃出率为78%（3）两级逆流两级逆流的物料衡算为又根据相平衡方程由以上三个方程式可以求得所以溶质A的萃出率为88%10.8采用多级逆流萃取塔，以水为萃取剂，萃取甲苯溶液中的乙醛。原料液流量为1000kg/h,含有乙醛0.1 5,甲苯0.85（质量分数）。如果甲苯和水认为完全不互溶，乙醛在两相中的分配曲线可以表示为。如果要求萃余相中乙醛的含量降至0.01,试求：（1）最小萃取剂用量;（2）如果实际使用的萃取剂为最小萃取剂的1.5倍，求理论级数。解（1）原料液中乙醛的质量比为最终萃余相中乙醛的质量比为所以多级逆流操作的的操作线方程为过点（0.0 1,0）和 点（0.1

16、76,Ym l）的直线，当 点（0.1 76,Ym l）在分配曲线上时，对应最小萃取剂的用量。此时，所以操作线的斜率为最小萃取剂用量为k g/h（2）如果萃取剂的用量为k g/h操作线的斜率为于是可以得到操作线和分配曲线图，用作图法可以求得理论级数为5。图1 0-4习 题1 0.8图多级逆流萃取塔操作线和分配曲线图1 0.9 用反渗透过程处理溶质为3%（质量分数）的溶液，渗透液含溶质为1 50 x 1 0-6。计算截留率少和选择性因子/并说明这种情况下哪一个参数更适用。解：溶质的量很少，可以忽略溶质对溶液体积和总摩尔数的影响，所以截留率：选择性因子：在溶质的量与溶液相比很少，选择性因子很大时，

17、采用截留率表征分离情况,结果更为清晰，容易理解。1 0.1 0 用膜分离空气（氧2 0%,氮8 0%）,渗透物氧浓度为75%。计算截留率夕和选择性因子a，并说明这种情况下哪一个参数更适用。解：氮气截留率：选择性因子：由于分离的两个组分总体数量相差不大，两个参数比较，选择性因子更能反映膜分离空气的效率，所以这个参数更适用。1 0.1 1 含盐量为9 0 0 0 m g(N a C l)/L 的海水，在压力5.6M P a 下反渗透脱盐。在25下，采用有效面积为1 2c m 2的醋酸纤维素膜，测得水流量为0.0 1 2c m 3/s,溶质浓度为450 m g/L。求溶剂渗透系数、溶质渗透系数和脱盐

18、率(已知该条件下，渗透压系数为1.8 x l 03M P a)o解；原料液含盐摩尔分数渗透液含盐摩尔分数所以渗透压M P a溶剂通量为m3/(m2s)所以溶剂渗透系数溶质通量为m o l/(m2s)溶质渗透系数脱盐率1 0.1 2 20 c ,20 M P a 下，某反渗透膜对50 0 0 m g/L 的 N a C l 溶液的截留率为90%,已知膜的水渗透系数为4.8 x 1 0-59 (c m 2s M p a),求 3 0 M P a 下的截留率。解：进料侧盐摩尔浓度为透过侧盐摩尔浓度为膜两侧的渗透压差为由 式(1 0 3 22),可得溶质渗透系数假设当膜两侧压力为3 0 M p a 时

19、-，截留率为供此时，膜两侧的渗透压差为所以可求得1 0.1 3 用 微滤膜处理某悬浮液，0.1 M P a 下，滤膜的清水通量为1 50 L/(m2 h),已知悬浮颗粒为O.W m 的球形微粒，当滤饼层的厚度为6|i m,空隙率为0.2 时，滤膜的通量为4 0 L/(m 2 h),求此时的过滤压差。解：微滤膜的阻力为n?滤饼的比阻力为疝2滤饼的阻力为m-1所以题中所求条件下的过滤压差为10.14采用电渗析的方法除盐，已知料液的NaCl浓度为0.3mol/L,雌 测 得传质系数为m/s,膜 中C 离子的迁移数为0.52,边界层中C 离子迁移数为0.31,求该电渗析过程的极限电流密度。解：由 式(

20、10.3.43)得极限电流密度：A/m2第十一章反应动力学基础1 1.1 根据间歇操作、半间歇操作及连续操作的特点，画出在下列反应器中或反应器出口处反应物A的浓度随时间(或位置)的变化曲线。图1 1-1习题1 1.1图示(a)间歇反应器(，=O,C A=CAO);(b)半间歇反应器(7=O,C A=CAO,CB=O);(c)槽式连续反应器；(d)管式连续反应器(给出C A随位置的变化)；(e)三级串联槽式连续反应 器(给 出C A I，C A 2,C A 3随时间的变化)解：(a)(b)(c)(d)(e)图1 1-2习题1 1.1图中各类反应器中A的浓度随时间的变化曲线1 1.2 对于按反应式

21、(1)和(2)进行的平行串联反应，设反应开始时系统中的总摩尔数为o.A、B、。、P的摩尔数分别为：蛇0、8 0、nQo,nP0,4和B的摩尔分数分别为Z A 0和ZB。试给出t时刻时A和8的摩尔分数Z A和Z B以及A在反应(1)和(2)的转化率XA I和X A 2之间的关系。A+B=Q (1)A+2 Q=P (2)解：对于反应式(1)(2)有其中:所以，t时刻时A和B的摩尔分数为11.3 气态NH3在常温高压条件下的催化分解反应2NH3=N2+3HZ可用于处理含NH3废气。现有一 NH3和C R含量分别为95%和5%的气体，通 过N&催化分解反应器后气体中NH3的含量减少为3%,试 计 算N

22、H3的转化率和反应器出口处N2、氏 和CH4的摩尔分数。(CH4为惰性组分，不参与反应)解：在气相反应中，N%分解膨胀因子为将已知数据；代 入 式11228可得：根据题意：，由 表11.2-1可得：11.4 对于习题11.3的反应，设反应器出口处的压力为0.1013MPa(l大气压)、温度为723.15K(450),试求出各组分在反应器出口处的浓度。解：根据理想气体状态方程，有/?=8.314Pam3/(mol K),P=0.10I3MPa,T=723.15 K 代入，可得Cj=16.85 Z j mol/m3由题目可知，ZN2=0.236,ZH2=0.708,ZCH4=0.026所以各组分在

23、出口处的浓度为CN2=3.98 mol/m3；CH2=11.93 mol/m3；CCH4=0.438 mol/m；CNH3=0.506 mol/m11.5 在连续反应器内进行的恒容平行反应(1)和(2),当原料中(反应器进口)的A、B浓度均为3000mol/m3时，出口反应液中的A、R的浓度分别为250moi/n?和2000mol/m3o试计算反应器出口处的A的转化率以及B和S的浓度(原料中不 含R和S)oA+B=R (1)2 A=R+S 解：在 反 应 式(1)和(2)中，设A的转化率分别为见/和必2则有将题中数据 C A O=3 0 0 0 m o l/m3；c 4 2 5 0 m o l

24、/m3；C R O=O m o l/m3；C R=2 0 0 0m o l/n?代入，求解方程可得=0.4 1 7；%A2 =0 5所以反应器出口处A的转化率为办=XA/+X A2=0.4 1 7 +0.5=0.9 1 7B 的浓度为 CB=CBO-CAOXA/=1 7 4 9 m o l/m3S 的浓度为 c s=c s o+c s而A Z/2=7 5()m o l/m，1 1.6 对于等温恒压气相反应，已知该反应的膨胀因子为%，反应开始时各组分的分压分别为外0,PBO,P P O和P M。，A的摩尔分数为Z A O。反应系统中含有惰性组分M。试求出反应体系中各组分的分压与A的转化率心的关系

25、。解：对于等温恒压气相反应，设反应开始时总摩尔数为0则有反应体系总压强为转化率为X A时的总摩尔数为转化率为X A时A的总摩尔数为HA=O/，AO(1-A)所以组分A的分压为同理可得：；1 1.7 对于由反应(1)和(2)构成的复杂反应，试给出反应组分4、B、。、P的反应速率-以、-以、r。、0与反应(1)和(2)的反应速度和7 2的关系。A+2B=Q(1)A+Q=P 解：根 据 反 应 式（1）和（2）的计量方城可得一入=1+2；-B=2I；f Q=r i r 2；rp=r21 1.8微生物反应一般在常温附近进行时，其反应速率常数k与温度的关系可以用下式表示：式中：k202 0 时的反应速率

26、常数；a 温度变化系数；t温度，。试给出a与A r r he n i u s公式中活化能Ea的关系式。解：由 可 得（将温度变为绝对温度）根 据 式1 1.3.3 1可知代入可得变形可得即1 1.9在不同温度下测得的某污染物催化分解反应的速率常数女如下表所示,求出反应的活化能和频率因子。温度,（K）4 1 3.24 3 3.24 5 3.24 7 3.24 9 3.22.04.86.91 3.82 5.8解：根据表中数据求出I n k和1/T值，做l n k-1 曲线如下图11-3习 题1 1.9图l n k-1 曲线根 据 式1 1.3.3 1可得所以反应的活化能为E t/=5.2 xl 0

27、4k J/k t n o l频率因子为Z：o=8.3 6 xl 04m o l/(g-h)1 1.1 0 在一些反应中，反应产物能对反应起催化作用，加速反应进程，此类反应称为“自催化反应”。对于由反应式(1)和(2)表示的自催化反应，试给出反应物 A的速率方程(恒容反应)及其积分式。A P(1)A+P=P+P 解：在 反 应(1)和(2)中，反应速率方程为rAi kicA；rA2k2C A cP反应前后总摩尔数不变，有CAO+CPO=CA+CP，即CP=CAO+CP0CA对于恒容反应有对方程变形可得积分可得(本题情况比较多，可以考虑从不同情况解析，比如说考虑写成总的反应式后用大K表示。本解法只

28、是一种情况)1 1.1 1 对 于 表 1 1.3.1 所示的恒温恒容反应，试推导出以转化率x A为变量的反应速率方程及其积分形式。解(1)零级反应，kf=CA0XA(2)一级反应，kt=-In(1X A)(3)二级反应，(4)二级反应，(5)n级反应，第十二章反应动力学的解析方法12.1 卜图为活性污泥法处理污水的一般工艺。在曝气池中，微生物分解有机物并产生生物污泥。生物污泥在沉淀池里进行固液分离，排出系统的污水中不含污泥。污泥以泥浆或者湿污泥的形式从沉淀池底部排出，一部分作为剩余污泥排出系统，另一部分作为活性污泥回流到曝气池，曝气池中的生物污泥叫活性污泥。系统每天处理水量每，为1240 m

29、3/d。日 产 污 泥 干 重 力 为100kg/d,外排的剩余污泥流量为qvs。曝气池中的污泥浓度小，为Ik g/n A回流和外排湿污泥浓度A”为10kg/nA曝气池面积A为1000m2,有效容积V为1500 沉淀池和管道容积可忽略不计。试估算外排的剩余污泥流量qvs和回流污泥流量qv，。图1 2-1习 题12.1图示解：由剩余污泥量4l/m=gvWsr可得对二沉池进行污泥衡算有(q、o+qvr)Ps=qVPsr+qrPsr12.2 习 题12系统的进水中，还 含 有lmg/L的苯。试通过物料平衡来估算系统出水中苯的浓度。假定，单位面积曝气池上的苯挥发量为切A，其中PA为曝气池中苯的浓度，常

30、数女约为5cm/h。曝气池中苯的生物降解反应可视为一级反应，-r pA，K=2dL由于生物污泥的吸附作用，实验测得在外排和回流的湿污泥中，苯的浓度约为出水中苯浓度的两倍。解：对反应系统内的水进行衡算有yvo=Qvscvi 即 4/+2X(126.7+10)pAI+2x 1500p4+0.05x24x 1000pA对二沉池的苯进行衡算有PA(q v o+q v r)=q v/A/+(4 v r+q v s)2PAi(1 2 4 0+1 2 6.7)p A=1 2 3 0 pA/+2 (1 2 6.7+1 0)pM所以反应器内苯浓度 pA=0.2 3 2 m g/L反应出水中苯浓度 PA I 0.

31、2 1 1 m g/L1 2.3 液相反应A -B在一间歇反应器内进行，于不同时间测得反应器内A的浓度如下表所示，试求该反应的反应级数和反应速率常数。f/m i n 0 2 0 4 0 8 0 1 2 0.(m g.L )9 0 7 2 5 7 3 6 3 2解：假设零级反应一人=展即dp A/df=k,/A=N+A O。根据表中数据做PA一，的曲线如下，发现没有线性关系，假设错误！图 1 2-2 习 题 1 2.3 中PA的关系曲线假设一级反应一r A=b A,即dp/dt=kpA,ln pA=-+ln p A O 根据表中数据做 In p A f的曲线如下，发现有线性关系ln p A=4.

32、4 4-0.0 0 8 7 f,R=0.9 9 3 4。图 1 2-3 习 题 1 2.3 中 1 叩A f的关系曲线假设二级反应一小=例人即dA/d/=一3A 1/A=h+l/A 0。根据表中数据做 班 A-r 的曲线如下，发现有线性关系1/P A=0.0 1 0 8-0.0 0 0 1 7 6 3 R 为 0.9 9 9。图 1 2-4 习 题 1 2.3 中 l/A f的关系曲线经比较可得，该反应为二级反应。1 2.4 污 染 物 A在一平推流反应器内发生液相分解反应，不同停留时间时反应器出口处A 的浓度如下表所示，试分别采用积分法和微分法求该反应的反应级数和反应速率常数。_“m i n

33、 0 5 1 0 1 5 2 0pA/m g-L1 2 5 3 8.5 2 3.3 1 6.1 1 2.51解(1)积分法：假设该液相分解反应为一级反应一A=SA，则有h=1 叩A 0-ln A。根据表中数据，计 算 InpA值，并 做 rlnpA曲线r/min05101520lnpA4.833.653.152.782.53图 1 2-5 习 题 12.4中 T1叩A的关系曲线假设该液相分解反应为二级反应，则 有llpA=h-l/pAO根据表中数据，计 算 1/PA值，并做T1/A曲线r/min05101520l/pA/(L-mgI0.0080.0260.0430.0620.080图 1 2-

34、6 习 题 12.4中工一1/0A的关系曲线拟 和 得 1/A=0.0036T+0.0078,R=0.9998线性关系良好，反应级数为2 级。（2）微分法：做PA工曲线，并求解各数据点斜率54.623.613.359.91.5pA/(mg-L)12080604020对 于 1 1 1（-入）与 ln A作图可得ln(-rA)4.03.162.591.790.4InpA4.784.384.093.692.99对曲线进行拟和，可 得 ln(rA)=21iyA _5.6即 =2,Jk=0.037L/(mg-min)12.5设 将 100个细菌放入到1L 的培养液中，温度为30,得到以下结果,求：r/

35、min0306090120PA/(mg-L-1)1002004008001600预计3h后细菌的数量;此动力学过程的级数；经过多少时间可以得到1()6个细菌；细菌繁殖的速率常数。解：解法一：3 h为1 8 0 m i n,以上表类推，每 隔3 0 m i n细菌个数翻一倍，所 以3 h后细菌的个数为1 6 0 0 x 2 x 2为6 4 0 0个。(2-4)由积分法可得，设为一级反应，则做In/M-f曲线：图1 2-7习 题1 2.5图中1叩A1的关系曲线线性关系良好，可得该过程级数为1,1叩A=0 Q2 3 1 f+4.6 0 5。故繁殖速率常数Z=0.0 2 3 m i n1将 以=1。6

36、代入拟和方程可得：，=3 9 8.7 m i n解法二：(为1级反应)设。为细菌浓度，细菌是增加的，故速率方程写为：移项积分得到由k不变，可知：；代入数据：,解 得t=3 9 9 m i n细菌繁殖的速率常数1 2.6气相反应在某个温度下以等摩尔比的N O和 比 混合气体在不同初压力下的半衰期如下表，试求反应总级数。p o/k P a5 0.04 5.43 8.43 2.42 6.9t j/2/mi n9 51 0 21 2 01 7 62 2 4解：对非一级反应，半衰期可表示为由于反应中k,均为常数，上式可变形为式1在气相反应中，气体浓度为 式2将式2代 入 式1可得取对数可得根据题中的数据

37、，计 算 1%/2和 lnp()值，如下表po/kPa50.045.438.432.426.9t)/2/min95102140176224ln(ti/2/min)4.554.634.945.175.41ln(pg/kPa)3.913.823.653.483.29做 1叫 2 1”。曲线，并求得曲线斜率图 1 2-8 习 题 12.6图中lnt/2lnpo的关系曲线则反应级数12.7氟酸铉在水中发生以下反应：NH4OCN 1CO(NH2)2，实验测得氟酸镀的初始浓度或。与半 衰 期 有 以 下 关 系:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _-o/m olL”0

38、.05 0.1 0.2t j/2/min 37.0 19.2 9.5试根据上述数据确定该反应的级数解：根 据式1 2 2 1 2,简 单 n 级反应的半衰期为根据题中数据，做 ln/2-lnc、A0曲线有图 1 2-9 习 题 12.7图 中nti/2-ncA 0的关系曲线由图知，曲线斜率 jt=l-n=-0.9808反应级数12.8某高分子碳氢化合物A 被不断输入到高温CSTR进行热裂解反应，改变物料流入量测得裂解结果如下表：/Mo/(kmol h)300100030005000CA/(kmol-L1)16305060已知 V=0.1L,c4o=100kmol/L(1)若本反应在恒压条件下进

39、行，求该裂解反应的速率方程。(2)若忽略反应过程中的气体混合物体积变化，求反应的速率方程。解：(1)对 于CSTR反应器，在恒温恒压下有其中：，逐点计算XA和 小，列于下表7nAo/(kmol-h)300100030005000C A/(kmol-L1)16305060X A0.51220.31820.160.1176一/(kmoLL h)1536.6318250005880k/h-96.010610098设反应级数n=l,则一A=hA，即攵=A/C A，计算得到女基本上为恒值所以反应速率方程为rA=100cAkmol/(L-h)(2),，nAo/(kmol-h)300100030005000

40、CA/(kmol-L-1)163050600.840.70.50.4rA/Ckmol-L-h-1)252070001500020000k/h39.3842.642.4343.03假设n为1.5,则=-rA/cAl 5kmol/(L.h),逐点计算可知假设n为1.5是正确的。攵=41.86所以反应速率方程为-rA=41.86cAl3kmol/(L-h)12.9在350C恒温恒容下，某气态污染物A发生二聚反应生成R,即，测得反应体系总压p与反应时间t的关系如下：z/min0612263860p/kPa66.762.358.953.550.446.7试求时间为26min时的反应速率。解：由于在恒容恒

41、温下反应，反应前后的总摩尔数改变，因此总压强的变化可以反映反应进行的程度。设 t 为 0时，A的浓度为C A O,时间为t 时，则 为 C A，由计量方程知二聚物R浓 度 为(C A OC A)/2,总物质的量为(CAO+C-A)/2O由理想气体方程知：,即由于是恒容反应，有又由理想气态方程得：根据表中数据，做 p-f 曲线图 1 2-1 0 习 题 1 2.9 图中p-f 的关系曲线在 t=2 6 mi n处做曲线的切线，做得斜率。有1 2.1 0 反 应 为 级不可逆反应。已 知 在 3 0 0 K 时 使 A 转化率达到2 0%需1 2.6 mi n,而在3 4 0 K 时达到同样的转化

42、率需要3.2 0 mi n,求该反应的活化能。解：对 于 n 级反应，其反应速率方程的积分形式为令:，则有则有：所以该反应的活化能E=2 9.0 6 k J/mo l1 2.1 1 等温条件下进行乙酸A和丁醇B的酯化反应：CH3coOH+C4HQH-CH3coOC4H9+H2O乙酸和丁醇的初始浓度分别为0.2 3 3 2 和 1.1 6 mo l/L o 测得不同时间下乙酸转化量如下表所示。试求反应对乙酸的级数。t/h012345678A转化量00.0 1 6 0.0 2 7 0.0 3 6 0.0 4 5 0.0 5 40.0 6 0 90.0 6 80.0 7 4 0/(mo l-L1)3

43、36203解：题中给的数据中，乙酸转化率均较低，旦丁醇又大大过量。故，可忽略逆反应的影响，同时可不考虑丁醇浓度对反应速率的影响。因此，设正反应速率方程为积分得到：式1假设反应为2级反应，n=2则 式1可以转化为t/h012345678CA/(mobL-1)0.23320.21680.20590.19660.18800.17920.17230.16490.159200.32350.56900.79881.03241.29371.51431.77721.9924做与t的关系曲线如下图1 2-1 0习 题12.11图d-J)f的关系曲线C A CA O由图可知，线性关系良好，故该反应对于乙酸为2级反

44、应。但是丁醇浓度是否有影响，还需进一步实验验证。第十三章均相化学反应器13.1 在等温恒容间歇式反应器中进行以下反应。反应开始时A和B的浓度均为2km ol/n?,目标产物为P,试计算反应时间为3h时A的转化率。解：根据反应式有代入恒容恒温条件下的间歇反应器的基本方程可得积分得解得将已知数据代入上式，有所 以A组分浓度A组分转化率 XA=99.88%注：该题亦可以求P的收率，但是太麻烦。故未作为提问。具体解法如下:将除于则有所以解得所 以P的收率为13.2 液相反应A+2BP的反应速率方程为在50时的反应速率常数为，现将组成为cAo0.50mol/m3,cBo=0.90mol/m3,c=0,温

45、度为50的反应原料，以5.0m3/h的流量送入一平推流反应器，使反应在50恒温条件下进行：试计算A的转化率为80%时所需的反应器有效体积。解：反应为恒容恒温反应，根 据 表 13.1.1的设计方程变形可得将 aB=2,CAo=0.5mol/n?,cBo=O.9,以=0.8 代入上式可得：T=1.31h所以反应器体积V=r7v=6.53in313.3 采用CSTR反应器实现习题13.1的反应，若保持其空时为3 h,则组分A 的最终转化率为多少？P 的生成率又是多少？解：根据反应式代入恒温恒容的CSTR反应器基本方程可得将已知数据CAo=2kmol/m3和 t=3 h 代入方程可得解得，所以转化率

46、XA=87.14%对 P 进行物料衡算亦有和将代入，解得所 以 P 的收率注：由 题 13.1和 题 13.3可知，CSTR和间歇式反应器的t 和 t 数值相同时，两者转化率和收率都不相等，因此在反应器由实验室的间歇式向工程上的CSTR过渡时，应注意两者的区别。此外，在本题中连续操作的收率大于间歇操作，这是由于A 的浓度较低有利于目的产物P 的生成。13.4 在 CSTR反应器中，A 被转化成C,反应速率方程为-以(m o l-L l-s )=0.1 5C A(1)假定流量为I O O L/S,A的初始浓度CA O为 O.l O m o l/L,转化率M 为 9 0%。试求所需反应器的体积。(

47、2)设计完成时，工程师发现该反应级数应该是0级 而 不 是 1级。速率方程应该为：-KA=0.1 5 m o l/(L s)试问这对反应的设计有何影响？解(1)对于一级反应，在 C S T R 反应器中有反应器体积(2)对于0级反应，在 C S T R 反应器中有所需反应器体积1 3.5 在两级串连CSTR反应器中进行一级不可逆液相反应，反应速率-以=A。，女为定值，且进料流量q v，浓 度C A一定，总转化率XA为 84%,试证明当两反应器的有效体积相等时，总体积最小。解 取X A I和打2分别为经过第1 和 第 2 个反应器后的总转化率，且 X A 2=0.8 4对于第i 个串联的C S

48、T R 反应器有：可得即2 级 C S T R 反应器总体积将 V对 XA I求导有使 V最小须满足，即解得 XA I=0.6所以对于第1、2 个反应器分别有故，当 V i =V 2时，总体积V最小13.6 某反应器可将污染物A转化成无害的物质C,该反应可视为一级反应，速率常数k为1。h ,设计转化率必为99%。由于该反应器相对较细长，设计人员假定其为平推流反应，来计算反应器参数。但是，反应器的搅拌装置动力较强，实际的混和已满足完全混和流反应器要求。已知物料流量为304.8m3/h,密度 为l.OOkg/L；反应条件稳定且所有的反应均发生在反应器中。(1)按照PFR来设计，反应器体积为多少，得

49、到的实际转化率为多少？(2)按照CSTR来设计，反应器体积又为多少？解(1)对于一级反应，在PFR反应器中有可得 l.T=lnlOO,H P r=4.6 h所以反应器体积为 V=qv工=1403n?该反应器实际为CSTR反应器，则有，计算可得 CA=0.1 79CA O所以实际转化率 XA=82.1%(2)对于一级反应，在CSTR反应器中有1-T=100-1计算可得 r=99 h所以反应器体积 V=4vr=30175m313.7 在等温间歇反应器中发生二级液相反应A-B,反应速率常数为0.05L/(mol-min),反应物初始浓度或。为2moi/L。每批物料的操作时间除反应时间次还 包 括 辅

50、助时间 假 定m=20min。试求每次操作的如 使得单位操作时间的B产量最大。解：对于二级反应，在间歇式反应器中有根据题中数据有变形有：操作时间 t&=tR+tD单位时间A的反应量对上式右边求导，并令其等于0解得ZR=1 4.1 m i n所以当tR=1 4.1 m i n 时;单位时间产率最大。1 3.8 在同一温度下，两 C S T R 反应器均稳定发生一级液相反应，其中一个反应器容积是另一个2倍。进料按定比例分配到两反应器中，使总转化率达到最大 值 0.7。假定总进料流量保持不变而小反应器因维修停止进料，试求此时大反应器的转化率。解：如图(a),当流量分配正比于反应器体积时，两个反应器停