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1、湖北省黄冈市2022-2023学年中考数学突破提升破仿真模拟卷（4月）一、选一选（本大题共8小题，每小题3分，共计24分）1.（2020辽宁朝阳市中考真题试卷）J 7的值是（）A.一近 B.7 C.y/1 D.土币2.（2020贵州遵义市中考真题试卷）下列计算正确的是（）A.x2+x=x3 B.（-3x）2=6X2A.圆锥 B.圆柱 C.三棱柱 D.正方体4.（2020重庆中考真题试卷）下列计算中，正确的是（）A.y/2+5/5 B.2+/2=2V2 C.-2 x 3 5/6 D.2-73 2=V35.（2020贵州贵阳市中考真题试卷）已知a b,下列式子没有一定成立的是（）A.a-2 b C
2、.a+l +1 D.ma mb2 26.（2020山东枣庄市中考真题试卷）一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB/CF,ZF=ZACB=90,则/DBC 的度数为（）A.10 B.15 C.18 D.307.（2020湖北宜昌市中考真题试卷）游戏中有数学智慧，找起点游戏规定：从起点走五段相等直路之后回到起点，要求每走完一段直路后向右边偏行.成功的招数没有止一招，可助我们成第1页/总64页功的一招是（).A.每走完一段直路后沿向右偏72。方向行走B.每段直路要短C.每走完一段直路后沿向右偏108。方向行走D.每段直路要长8.（202湖南永州市 中考真题试卷）已知点夕（看,盟）和直线了
3、=丘+6,求点2到直线歹=去+6的距离d可用公式d一+4计算.根据以上材料解决下面问题：如图，0 c的圆心CJ l+公的坐标为（1,1）,半径为1,直线/的表达式为y =-2 x+6,P是直线/上的动点，Q是。上的动点，则尸。的最小值是（）二、填 空 题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.没有需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.（2020黑龙江鹤岗市中考真题试卷）5G信号的传播速度为300000000m/s,将300000000用科 学 记 数 法 表 示 为.10.（2020浙江嘉兴市,中考真题试卷）分解因式：/_9=.第2页/总64页x+211.（2020甘肃金昌
4、市中考真题试卷）要使分式有意义，则X 应满足条件.x-112.（2020广东广州市中考真题试卷）如图，点A 的坐标为（1,3）,点 8 在X 轴上，把 A 0 Z 8 沿x 轴向右平移到A E C D,若四边形/8 D C 的面积为9,则点C 的坐标为第 12题 第 13题 第 14题k13.（2020,广西中考真题试卷）反比例函数y=（x 0；当 x 0 时，y 随 x 的增大而增大；该函数图象关于直线，=-X对称；若 点（-2,3）在该反比例函数图象上，则 点（-1,6）也在该函数的图象上.其中正确结论的个数有 个.14.（2020 湖北中考真题试卷）如图，圆心角为90。的扇形Z C 8
5、内，以8 c 为直径作半圆，连接 4 8.若阴影部分的面积为（万 1）,则ZC=.15.（2020湖北黄石市中考真题试卷）匈牙利数学家爱尔特希（P.Erdos,1913-1996）曾提出:在平面内有”个点，其中每三个点都能构成等腰三角形，人们将具有这样性质的n 个点构成的点集称为爱尔特希点集.如图，是由五个点4 8、C、D、。构成的爱尔特希点集（它们为正五边形的任意四个顶点及正五边形的构成），则N Z O O 的 度 数 是.第 3页/总64页D第15题 第16题16.（2020河南中考真题试卷）如图，在扇形8 0 c中，/8 0。=60。,0。平 分/8 0。交弧5。于点。.点E为半径OB上
6、一动点若。8 =2,则 阴 影 部 分 周 长 的 最 小 值 为.三、解 答 题17.（2020 四川广安市中考真题试卷）计算：（-1）2020+1 1 -V 21-2 cos450-（I）-.x-y =l,18.（2020浙江台州市中考真题试卷）解方程组：L -）3x+y =7.19.（2020江苏南京市中考真题试卷）、4 依 /1 I、a+2a计算：(0)x的图像上，直线AB交y轴于点C,且点C的纵坐标为5,过点A、B分别作y轴的垂线AE、BF,垂足分别为点E、F,且ZE=1.(1)若点E为线段OC的中点，求k的值：(2)若AOZB为等腰直角三角形，Z A O B =9 0,其面积小于3
7、.求证：A OA E 之A BOF ；把 上 一 切+帆 一 刃 称 为N G，%)两点间的ZJ距离,记为d(M,N),求为4 C)+d(4 B)的值.第6页/总64页25.（2020广东广州市中考真题试卷）如图，O O为等边A/4 8 c的外接圆，半径为2,点。在劣 弧 方 上 运 动（没有与点4 8重合），连接）/,D B，D C .（1）求证：。是N/O 3的平分线；（2）四边形Z O 8 C的面积S是线段0 C的长x的函数吗？如果是，求出函数解析式；如果没有是，请说明理由；（3）若 点 分 别 在 线 段。I,C B上运动（没有含端点），探究发现，点。运动到每一个确定的位置，A Z M
8、 W的周长有最小值f,随着点。的运动，f的值会发生变化，求所有f值中的值.26.（2020重庆中考真题试卷）如图，在平面直角坐标系中抛物线y=ax2+bx+2（a*0）与y轴交于点C,与x轴交于4 8两 点（点A在点B的左侧），且A点坐标为（正,0）,直线BC的解析式为y=_生+2.（1）求抛物线的解析式；（2）过点A作ADB C,交抛物线于点D,点E为直线8 c上方抛物线上一动点，连接CE,EB,BD,D C.求四边形BECD面积的值及相应点E的坐标；（3）将抛物线片ax2+bx+2（a*0）向左平移个单位，己知点M为抛物线y=ax2+bx+2（a*0）的对称轴上一动点，点N为平移后的抛物线
9、上一动点.在（2）中，当四边形BECD的面积时，是否存在以4 E,M,N为顶点的四边形为平行四边形，若存在，直接写出点N的坐标；若没有存在，请说明理由.第7页/总64页2 7.（2 0 2 0 辽宁丹东市中考真题试卷）已知：菱形/8 C。和菱形AB CD，N B A D =N B AD，,起始位置点/在边4 8 上，点8在 川所在直线上，点8在点/的右侧，点8 在点4 的右侧,连接ZC和/C ,将菱形/8 C。以N为旋转逆时针旋转a角（0。&/2+V3=B.2+2 =2V2 C.5/2 x=-/6 D.2-75 2=-7sK&与百没有是同类二次根式，没有能合并，此选项计算错误;B.2与血没有是
10、同类二次根式，没有能合并，此选项计算错误；C.-p2,X=，2 X 3=y/6 此选项计算正确；D.2月 与-2没有是同类二次根式，没有能合并，此选项错误；故选：C.5.（2020贵州贵阳市中考真题试卷）己知a 6,下列式子没有一定成立的是（）A.a-1 -2 b C.a+1 +1 D.ma mb2 2A、没有等式a b的两边同时减去1,没有等式仍成立，即故本选项没有符合题意;B、没有等式a b的两边同时乘以-2,没有等号方向改变，即-2。-2 6,故本选项没有符合题意；C、没有等式a b的两边同时乘以工，没有等式仍成立，即：-a 0,没有等式仍成立，即机。仍；当m m b没有一定成立，故本选
11、项符合题意，故选：D.6.（2020山东枣庄市中考真题试卷）一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB/CF,ZF=ZACB=90,则ND BC 的度数为（）第11页/总64页A.10B.15C.18D.30由题意可得：NED F=45,ZABC=30,；ABCF,/.ZABD=ZEDF=45,；.NDBC=45-30=15.故选B.7.（2020湖北宜昌市中考真题试卷）游戏中有数学智慧，找起点游戏规定：从起点走五段相等直路之后回到起点，要求每走完一段直路后向右边偏行.成功的招数没有止一招，可助我们成功的一招是（）.A.每走完一段直路后沿向右偏72。方向行走B.每段直路要短C.每走完一
12、段直路后沿向右偏108。方向行走D.每段直路要长根据题意可知，从起点走五段相等直路之后回到起点的封闭图形是正五边形，.正五边形的每个内角的度数为：（521 8 =108.它的邻补角的度数为：180。-108。=72。，因此，每走完一段直路后沿向右偏72。方向行走，故选：A.8.（2020 湖南永州市中考真题试卷汜知点尸（%,%）和直线y=丘+6,求点p到直线y=k x+b的距离d可用公式d=+计算.根据以上材料解决下面问题：如图，Q C的圆心C第12页/总64页的坐标为（1,1），半径为1,直线/的表达式为y =-2 x+6,p是直线/上的动点，Q是0 c上D.2过点C作直线I的垂线，交。于点
13、Q,交直线I于点P,此时P Q的值最小，如图,:点C到直线I的距离”=也一%+b I 2 x 1-1+6|3 5J 1+k 2一 丁，0 c半径为1,P。的最小值是拽-1，5故选：B.二、填 空 题9.（2 02 0黑龙江鹤岗市中考真题试卷）5 G信号的传播速度为3 00000000m/s,将3 00000000用第13页/总64页科 学 记 数 法 表 示 为.300000000=3x10,故答案为 3xl08.10.(2020浙江嘉兴市中考真题试卷)分解因式：-9=.a2-9=a2-32=(a+3)(a-3).故答案为(a+3)(a-3).x+211.(2020甘肃金昌市中考真题试卷)要使
14、分式有意义，则x 应满足条件.x-1当X-1W 0时,分式有意义，.”工 1.故XW1.12.(2020广东广州市中考真题试卷)如图，点A 的坐标为(1,3),点 B 在X 轴上，把 A O 4 8 沿x 轴向右平移到A EC。，若四边形/8 D C 的面积为9,则点。的坐标为.过点A 作 AH_Lx轴于点H,VA(1,3),；.AH=3,由平移得ABCD,AB=CD,J 四边形ABDC是平行四边形,AAC=BD,；BDAH=9,ABD=3,AAC=3,C(4,3)故(4,3).13.(2020,广西中考真题试卷)反比例函数y=K (x 0；当 x 0 时，y 随 x 的增大而增大；该函数图象
15、关于直线丫=-X第 14页/总64页对称；若 点（-2,3）在该反比例函数图象上，则 点（-1,6）也在该函数的图象上.其中正确结论的个数有 个.y=-（x 0）的图象可知：图象过第二象限，.（）,所以错误；X因为当x 0时，y随x的增大而增大，所以正确；因为该函数图象关于直线y=-x对称，所以正确；因为点（-2,3）在该反比例函数图象上，所以k=-6,则 点（-1,6）也在该函数的图象上,所以正确.正确结论的个数为3个.14.（2020湖北中考真题试卷）如图，圆心角为90。的扇形Z C 3内，以8 c为直径作半圆，连接Z 8.若阴影部分的面积为（万1）,则ZC=.将原图区域划分为四部分，阴影
16、部分分别为Si，S2；两块空白分别为S3,S,，连接DC,如下图所示：由已知得：三角形ABC为等腰直角三角形，Si+S2=n-1,VBC为直径，A ZCDB=90,即 CD _LAB,故 CD=D B=D A,，D点 为 前 中点，由对称性可知而与弦CD围成的而积与S3相等.第15页/总64页设 AC=BC=x,则 ACB-S3-S4=S+S2,甘比。_ 9 0*X2 _ T tx1 1 2 1 X _ X2 其中 5扇4 8 =-痂-=7-，S4 =S ACB-S/B CD-S3 =X 一=这一 3，2 21.1 万 X 仁 /X C、1故：S3 (S3)=1一I,求解得：x,=2,X2=-
17、2 （舍去）故答案：2.15.（2020 湖北黄石市中考真题试卷）匈牙利数学家爱尔特希（P.Erdos,1913-1996）曾提出:在平面内有n个点，其中每三个点都能构成等腰三角形，人们将具有这样性质的”个点构成的点集称为爱尔特希点集.如图，是由五个点A、8、C、D、。构成的爱尔特希点集（它们为正五边形的任意四个顶点及正五边形的构成），则乙4 DO的度数是:这个五边形由正五边形的任意四个顶点及正五边形的构成,根据正五边形的性质可得OA=OB=OC=OD,AB=BC=CD,.,.AO BABO C ACO D,第16页/总64页I.ZOAB=ZOBA=ZOBC=ZOCB=ZOCD=ZODC,ZA
18、OB=ZBOC=ZCOD,.,正五边形每个角的度数为：(5-2)x180=108。,5A ZOAB=ZOBA=ZOBC=ZOCB=ZOCD=ZODC=54A ZAOB=ZBOC=ZCOD=(180-2x54)=72,ZAOD=360-3x72=144,VOA=OD,.Z A DO=(180-144)=18,2故 18.16.(2020河南中考真题试卷)如图，在 扇 形 中，/8。=60。,0。平 分/8 0。交弧5。于点。.点E为半径OB上一动点若。3=2,则 阴 影 部 分 周 长 的 最 小 值 为.%=CE+OE+E。阴影最短，则CE+DE最短，如图，作扇形OC8关于。8对称的扇形。工
19、员 连接力。交0 8于E，则 CE=AE,CE+DE-AE+DE-AD,此时E点满足CE+D E最短，第17页/总64页第 18页/总64页 NCOB=NAOB=60,0。平分 CB,ZDOB=30,ZDOA=90,.OB=OA=OD=2,AD=y22+22=2 0,上 307rx 2 7t而C D 的长为：10A=i，1 C阴 影 最短为2 +故 2 H .3CA、/A三、解 答 题17.（2020四川广安市中考真题试卷）计算：（-1（1 严 +1 一 闽 2 cos 45-（；尸=1+2 1 -2 x-22=1+7 2-1-7 2-2=-21 8.（2020浙江台州市中考真题试卷）解方程组
20、：）202（）+l-V 2|-2 c o s4 5 0-x-y =U3x+y=7.x-y =1 ，%x +y =7.+得：4 x=8，所以x=2 .把x=2代入得.y=lx =2,所以，该 方 程 组 的 解 为 ,y =i-1 9.（2 0 2 0江苏南京市中考真题试卷）计算：伍一1+L）+此1即a+Y a+/1 1 、。+2。(1 +-)-4+1 Q+1_ 1)(。+1)+1 Q +1。+1 a1 4-2 a-a-1-Q-+-1-a+a(a+2)a 7 +22 0.（2 0 2 0甘肃兰州市中考真题试卷）学校开展 书香校园以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机了
21、部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图没有完整的统计表.学生借阅图书的次数统计表借阅图书的次数0次1次2次3次4次及以上人数71 3a1 03请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：(l)a =，b =第1 9页/总6 4页（2）该 统 计 数 据 的 中 位 数 是,众数是.（3）请计算扇形统计图中 3 次 所对应扇形的圆心角的度数；（4）若该校共有2 0 0 0 名学生，根据结果，估计该校学生在一周内借阅图书 4 次及以上”的人数.被的总人数为1 3+2 6%=5 0 人，.a =5 0-（7 +1 3 +1 0 +3）=1 7 ,b%=?x l 0 0%=20%,即b =2 0,故答
22、案为1 7、2 0；（2）由于共有5 0 个数据，其中位数为第2 5、2 6 个数据的平均数，而第2 5、2 6 个数据均为2 次，所以中位数为2次，出现次数至多的是2次，所以众数为2次，故答案为2 次、2次；（3）扇形统计图中 3 次 所对应扇形的圆心角的度数为3 6 0 x 2 0%=7 2 ;（4）估计该校学生在一周内借阅图书 4 次及以上”的人数为2 0 0 0 x =1 2 0 人.2 1.（2 0 2 0 云南中考真题试卷）甲、乙两个家庭来到以“生态资源，绿色旅游”为产业的美丽云南,各自随机选择到大理、丽江、西双版纳三个城市中的一个城市旅游.假设这两个家庭选择到哪个城市旅游没有受任
23、何因素影响，上述三个城市中的每一个被选到的可能性相同，甲、乙两个家庭选择到上述三个城市中的同一个城市旅游的概率为P.（1）直接写出甲家庭选择到大理旅游的概率；（2）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，求 P的值.（1）:甲家庭随机选择到大理、丽江、西双版纳三个城市中的一个城市旅游，甲家庭选择到大理旅游的概率为1.3第 2 0 页/总6 4 页（2）根据题意列表如下:大理丽江西双版纳大理（大理，大理）（大理，丽江）（大理，西双版纳）丽江（丽江，大理）（丽江，丽江）（丽江，西双版纳）西双版纳（西双版纳，大理）（西双版纳，丽江）（西双版纳，西双版纳）由表可知，总共有9 种可能的结果，
24、每种结果出现的可能性相同，其中甲、乙两个家庭选择到3 1大理、丽江、西双版纳三个城市中的同一个城市旅游的结果有3 种，所以尸=一=一.9 32 2.（2 0 2 0 四川达州市中考真题试卷）如图，A/B C中,B C =2AB,D、E 分别是边5C、A C的 中 点.将 绕 点 E 旋转1 8 0 度，得/F E.（1）判断四边形N BD 尸的形状，并证明；（2）已知4 8 =3,4D+B F =8,求四边形4 8。尸的面积S.（1）四边形A BC D 是菱形，理由如下：D、E 分别是边8C、Z C的中点，DF/AB,又 XC DE绕点E 旋转1 8 0度后得A 4 F E ,/.NC =A
25、F A E,；B D/A F，二四边形A BC D 是平行四边形，又：B C =2 AB ,A B =BD，第 2 1 页/总6 4 页.四边形ABCD是菱形.(2)如图，连接AD、BF,.四边形ABCD是菱形，.AD与 BF相互垂直且平分，又,：AD+BF=8,AO+BO=4)令/0=x,BO=4-x,在 RtaAB。中，AB=3,BO1+AO2=AB2,即(4-x+x2=3,解得：X=上必，*=11亚，1 2 2 2即由图可知40=上 亚，B0=，2 2*,AD=4-V2 BF=4+V2,S=g x x 80=；x(4 一 码(4+码=g x 12=6.23.(2020广西中考真题试卷)某
26、学校为丰富同学们的课余生活，购买了一批数量相等的象棋和围棋供兴趣小组使用，其中购买象棋用了 420元，购买围棋用了 756元，已知每副围棋比每副象棋贵8 元.(1)求每副围棋和象棋各是多少元？(2)若该校决定再次购买同种围棋和象棋共40副，且再次购买的费用没有超过600元，则该校至多可再购买多少副围棋？(1)设每副围棋x 元，则每副象棋(x-8)元，根据题意，得色=受.x-8 x第 22页/总64页解得x=18.经检验x=1 8是所列方程的根.所以 x-8=10.答：每副围棋18元，则每副象棋10元；(2)设购买围棋m副，则购买象棋(40-m)副，根据题意,得 18m+10(40-m)0)x的
27、图像上，直线AB交y轴于点C,且点C的纵坐标为5,过点A、B分别作y轴的垂线AE、BF,垂足分别为点E、F,且ZE=1.(2)若0 4 8为等腰直角三角形，Z A O B =9 0,其面积小于3.求证：Z O AEA BOF ；把|七-七|+|-刃 称 为 (再，)，刈 ，%)两点间的ZJ距离，记为d(M,N),求d(4 C)+义4 8)的值.(1).点E为线段OC的中点，OC=5,第23页/总64页.OE =1 =,即：E点坐标为(0 42 2 v 2又；AEJ_y 轴，AE=1,A=1 x =.2 2(2)在ACUB为等腰直角三角形中，AO=OB,4。8 =9 0,：.ZAOE+ZFOB=
28、90,又；BF_Ly 轴,:.NFBO+NFOB=90,：.ZAOE=ZFBO在 O N E和 8 OR中ZAEO=ZOFB=90P$4“加=3 AOB=5 3,没有符，舍去；综上所述：d（a C）+d（/,8）=8.25.（2020广东广州市中考真题试卷）如图，。为等边A 4 8 C的外接圆，半径为2,点。在劣 弧 赢 上 运 动（没有与点4 8重合），连接。/,DB，DC.（1）求证：DC是N Z D5的平分线；（2）四 边 形 的 面 积S是线段。的长x的函数吗？如果是，求出函数解析式；如果没有是，请说明理由；（3）若点M,N分别在线段。I,C 8上运动（没有含端点），探究发现，点。运动
29、到每一个确定的位置，A Z W N的周长有最小值，随着点。的运动，/的值会发生变化，求所有，值中的值.（l）V A A B C为等边三角形,BC=AC,，-1干=心,都 为:圆，.ZAOC=ZBOC=120,；.NADC=NBDC=60,.D C是/A DB的角平分线.（2）是.第25页/总64页如图，延长DA至点E,使得AE=D B.连接 E C,则NEAC=180-N DAC=NDBC.：AE=D B,ZEAC=ZDBC,AC=BC,.EAC 丝D BC(SAS),/.ZE=ZCDB=ZADC=60,故A E DC是等边三角形，D C=x,J根据等边三角形的性可知DC边上的高为且x2S =
30、S g B C +S/D C =S&EAC+SA 0。=CDE齐亭卓（2人力依次作点D关于直线BC、A C的对称点Di、D根据对称性CAOMN=D M+MN+ND=DIM+MN+ND2.；.DI、M、N、D共线时DM N取最小值t,此时t=DQ2,由对称有 D iC=D C=D zC=x,ZDICB=ZD CB,N D2cA=NDCA,Z D 1CD2=Z D 1CB+Z BCA+Z D 2cA=Z D CB+600+Z D CA=120.ZCDID2=ZCD2DI=60,第26页/总64页c在等腰aDiCDz中，作CH1D 1D 2，则在RtADjCH中，根据30。直角三角形的比例可得DIH
31、=Y 3CR=X，同理 D2 H=c z),2 2 2，/IA /，:t=D iD2=6 DC =&.X 取值时,t 取值.即D与0、C共线时t取值,x=4.Q,7所有t值中的值为4百.*-26.(2020重庆中考真题试卷)如图，在平面直角坐标系中抛物线y=ax2+bx+2(0)与y轴交于点C,与X轴交于4 8两 点(点A在点B的左侧)，且A点坐标为(_立,0),直线BC的解析式为y-x+2-(1)求抛物线的解析式；(2)过点A作AD8 C,交抛物线于点D,点E为直线8 c上方抛物线上一动点，连接CE,EB,B D,D C.求四边形8ECD面积的值及相应点E的坐标；(3)将抛物线y=ax2+b
32、x+2(a*0)向左平移 个 单位，已知点M为抛物线y=ax2+bx+2(a*0)的对称轴上一动点，点N为平移后的抛物线上一动点.在(2)中，当四边形8ECD的面积时，是否存在以A,E,M,N为顶点的四边形为平行四边形，若存在，直接写出点N的坐标；若没第27页/总64页有存在，请说明理由.(1)y =一叵”2，当 x=0 时，y=2,3当y=0 时，0 =-*+2，解得：x=3亚,所以 B(3后，0),C(0,2),将 A(-7 1 o),B(3V 2-0)代入 y=a x 2+b x+2,得0 =2a y/2b +20 =18 4+3 扬+2解得：1a =32 72，b =-3所以抛物线的解
33、析式为y =孚 x +2；(2)V AD/BC,6设直线A D 解析式为：y=-x+m.3八 L,2将 A (2 9 0)代入得：0 =+加，第 2 8页/总64 页解得：m=-,3+23 310,%=一 丁所以AD的解析式为歹=工 一|y联立，y解得 L后 一I 必=0,：A(-7 2 -0),/.D 4 V2 设 C D 解析式为y=kx+2,将点D坐标代入得：4 0 +2 =四，3解得：k=辿，3所以C。的解析式为：，=_述+2,，3当 y=0 时，即0 =一1 1+2,3解得：X=-2则 C D 与 X 轴的交点为(1,0).4&,第 2 9页/总64 页设 E(x,-x2+3+2)，
34、3贝！I ECD=X 3c X2_ lx2+I 3+237=-x2+3 x +4-V2，2当x二 逆 时，四边形8E C。面积,2其 值 为 竽 此 时 考!(3)存 在.N的 坐 标 为 一 述 工2 6或 一 也;，或逑-:2 2 2 2过程如下：y=-x2+x +2 =-(x-V 2)+，3 3 3、,3_ Q所以抛物线的顶点是应将抛物线=一；2+半+2 =一:1 夜+3向左平移0个单位,1 Q则平移后抛物线解析式为了=-/+.设 M (y 2 m),N(xn,yn),当AM为对角线时，则x“+苛2 =J I +(-J I卜解得：x小 一 迪，代入解析式得y产工.2 6所 以N _也二,
35、如图2 6对角线交点坐标为(0，),M坐标为0 k6 3第3 0页/总64页 当A E为对角线时，贝1 玉+0 =乎+（一 加b解得：x.=_Y2,代入解析式得力=.2 25所以N _/己，如图2 25对角线交点坐标为之一，M坐标为（0,0）4 4 当A N为对角线时，则%+卜0）=0 +半,解得：x/速，代入解析式得2 2所以N述-如图2 2第3 1页/总64页对角线交点坐标为与2-M 坐标为（/，-8）.4 4 72 7.（2 0 2 0 辽宁丹东市中考真题试卷）己知：菱形4 B C。和菱形4 3 C Z）,Z B A D =Z B AD,起始位置点在边4 3 上，点B在4 所在直线上，点
36、8 在点4的右侧，点8 在点H 的右侧,连接ZC和 HC,将菱形/BCD以4为旋转逆时针旋转。角（0 a =90。，求证：B B =D D ；（2）若点4与4 没有重合，M是H C 上一点，当=时，连接敏 和，C,和所在直线相交于点尸；如 图 2,当/B A D =90。时，请猜想线段BM和线段A C的数量关系及NBPC的度数；第 3 2 页/总64 页D 如 图3,当A B A D =6 0 时，请求出线段BM和线段H C的数量关系及NBPC的度数;图3在的条件下，若点4与4的中点重合，AB =4 ,A B =2,在整个旋转过程中，当点尸与点四重合时，请直接写出线段8 M的长.(1)证明：如
37、图1,在菱形ABCD和菱形A E C形 中,；NBAD=NBAD=90,二四边形A B C D,四边形AECD，都是正方形，:N D AB=/DAB=90,.NDAD=NBAB,VAD=AB,AD=AB,.,.AD D 丝 BAB(SAS),.D D =BB；(2)如图 2 中，结论：A，C=&B M,ZBPC=45；理由：设AC交BP于0,四边形A B C D,四边形ABCD，都是正方形，第33页/总64页 NMAA=NDAC=45,NAAC=NMAB,V MA=MA,工 N MAA=N MAA=45,A ZAMAz=90,AA/=AM,:ABC是等腰直角三角形，VAC=V2 AB,AA A
38、C 厂-=V 2，AM ABV Z AZAC=ZMAB,/.AACAMAB,J:.-=-，NACA=NABM,BM AM:NC=五 BM,VZAOB=ZCOP,.N C P O=N O A B=45,即NBPC=45；如 图3中，设AC交BP于0,在菱形 ABCD 和菱形 ABUD，中，:NBAD=NB7V=60。,A Z C/A/B/=ZCAB=30,NAAC=NMAB,*.MA=MA,N M AA=N M A A=30,，AA，=6 AM,在AABC 中，.BA=BC,Z CAB=30,:AC=“AB,第34页/总64页：.AA,AC r=V 3，AM ABV Z A,AC=ZMAB,.A
39、ACS AMAB,Ar AA 一：.-=-=百，/A C A=/A B M,BM AM.*.A,C=73 BM,：NAOB=NCOP,.,.ZCPO=ZOAB=3 0 ,即 NBPC=30；如图4中，过点A作AH_LA，C于H,由题意 AB=BC=CD =AD =2,可得 AC=乖1AB=2 6，在 RtZAAH 中，A H=；AA=1,AH=出 AH=百,在 RtAAHC 中，CH=AC?-AH?=-i2=ViT,.*.A,C=A,H+CH=5/3+V TT，由可知，A 3也BM,.BM=1+争第35页/总64页湖北省黄冈市2022-2023学年中考数学突破提升破仿真模拟卷（5月）一、选一选
40、（本大题共8小题，每小题3分，共计24分）L （2020江西中考真题试卷）一3的倒数是（）A.3 B.C.D.33 32.（2020河北中考真题试卷）如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（）正面 正面A.仅主视图没有同 B.仅俯视图没有同C.仅左视图没有同 D.主视图、左视图和俯视图都相同3.（2020广东广州市中考真题试卷）下列运算正确的是（）A.a+Jb=yja+b B.2 a x 3 a =C.D.4.（2020贵州遵义市中考真题试卷）某校7名学生在某次测量体温（单位：）时得到如下数据：36.3,36,4,36,5,36.7,36.6,36
41、.5,3 6.5,对这组数据描述正确的是（）A.众数是36.5 B.中位数是36.7C.平均数是36.6 D.方差是0.45.（2020海南中考真题试卷）没有等式X 2 1的解集是（）A.x 3 B.x 3 D.x 26.（2020山东枣庄市中考真题试卷）如图，在矩形纸片ABCD中，A B=3,点E在边BC上，将ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若NEAC=/ECA,则AC的长是（）A.3百 B.6 C.4 D.5第36页/总64页7.（2020山东淄博市中考真题试卷）如图，在AABC中，AD,BE分别是BC,AC边上的中线,且AD_LBE,垂足为点F,设BC=a,AC=
42、b,A B=c,则下列关系式中成立的是（）A.a2+b2=5c2B.a2+b2=4c2C.a2+b2=3c2D.a2+b2=2c28.（2020 湖南永州市 中考真题试卷）己知点。（飞,%）和直线丁=去+6,求点2到直线夕=h+/，的距离d可用公式d=1心 /一 计算.根据以上材料解决下面问题：如图，0 c的圆心C的坐标为（1,1），半径为1,直线/的表达式为y =-2 x +6,P是直线/上的动点，Q是。上的动点，则尸0的最小值是（）A375 R 375._ 675.n,5 5 5二、填 空 题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.没有需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
43、9.（2020江苏南京市中考真题试卷）纳秒（心）是非常小的时间单位，15=1 0-*,北斗全球导航系统的授时精度优于20n s,用科学计数法表示20n s是.第37页/总64页1 0.（2 0 2 0 黑龙江大庆市中考真题试卷）分解因式：X3-4X=1 1.（2 0 2 0 江苏常州市中考真题试卷）如图，在中，8c的垂直平分线分别交BC、AB于点E、F.若 4%是等边三角形，则N 5 =第 1 2 题BC1 2.（2 0 2 0 四川成都市中考真题试卷）已知4 =7-36,则代数式/+6帅+9 的值为1 3.（2 0 2 0 辽宁朝阳市中考真题试卷）抛物线y=（Z-1）x 2 X +1 与 X
44、 轴有交点，则 k 的取值范围是1 4.（2 0 2 0 湖北鄂州市中考真题试卷）用一个圆心角为1 2 0。，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为一.1 5.（2 0 2 0 湖南邵阳市中考真题试卷）如图，在放A/B C中，N/C 8 =90,斜边=过点C 作。以4B为边作菱形4 B E F,若N F =3 0。，则火/Z BC的面积为.1 6.（2 0 2 0 四川成都市中考真题试卷）如图，在矩形Z 8 C。中，A B=4,B C =3,E，F 分别为45，C。边的中点.动点P从点E出发沿瓦4向点4运动，同时，动点。从点R 出发沿尸 C 向点。运动，连接PQ,过点、B作
45、B H LPQ于点H,连接。若点尸的速度是点。的速度的2 倍，在点尸从点E运动至点力的过程中，线段尸。长度的值为,线段。长度的最小值为.第 3 8页/总64 页三、解 答 题17.18.（2 0 2 0 湖南长沙市中考真题试卷）计算：卜3|-（何 一 1）+0（：0 54 5。+（；）（2 0 2 0 山东淄博市中考真题试卷）解方程组:3 x +；y =8、1 C2x y=221 9.（2 0 2 0 江苏南京市中考真题试卷）计算：（一1 +）一”乌 7 +1 0）的图象上（点8的横坐标大于点4的横坐标），点Z的坐示为（2,4）,过点力作x轴于点D,过点8作轴于点C,连接ON,A B .（1）
46、求人的值.（2）若。为0C中点，求四边形。Z 8C的面积.第41页/总64页25.(2020浙江杭州市中考真题试卷)如图，已知AC,BD为0。的两条直径，连接A8,B C,OE_LAB于点E,点F是半径OC的中点，连接EF.(1)设0 0的半径为1,若/BAC=30。，求线段EF的长.(2)连接8F,D F,设。8与EF交于点P,求证：P E=P F.若 D F=EF,求N8AC的度数.第42页/总64页26.（2020 四川乐山市中考真题试卷）已知抛物线y =a/+6 x+c与X轴交于4（-1,0）,3（5,0）4两点，C为抛物线的顶点，抛物线的对称轴交X轴于点。，连结8 C,且ta n/C
47、 8 O =,如3图所示.（1）求抛物线的解析式;（2）设尸是抛物线的对称轴上的一个动点.过点P作x轴的平行线交线段BC于点E ,过点E作EF PE交抛物线于点尸，连 结 必、F C,求A 5 C E的面积的值；连结尸8,求PC +P 8的最小值.27.（2020江苏宿迁市中考真题试卷）（感知）（1）如图，在四边形ABCD中，ZC=ZD=90Ap DF点E在边CD上，NAEB=90。，求证：一=.EB CB（探究）（2）如图，在四边形ABCD中，ZC=ZADC=90,点E在边CD上，点F在边A D的EF AE延长线上，ZFEG=ZAEB=90,且=，连接BG交CD于点H.求证：BH=GH.EG
48、 EB4E DE（拓展）（3）如图，点E在四边形ABCD内，/AEB+NDEC=280,且=，过E作EFEB EC交AD于点F,若NEFA=NAEB,延长FE交BC于点G.求证：BG=CG.第43页/总64页湖北省黄冈市2022-2023学年中考数学突破提升破仿真模拟卷（5月）一、选一选（本大题共8小题，每小题3分，共计24分）1.（2020江西中考真题试卷）一3的倒数是（）_313B.A.3C.D.-3.3的倒数是-L故选c32.（2020河北中考真题试卷）如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（）正面 正面A.仅主视图没有同C.仅左视图没有同B
49、.仅俯视图没有同D.主视图、左视图和俯视图都相同个几何体的三视图如图所示:第44页/总64页第二个几何体的三视图如图所示:观察可知这两个几何体的主视图、左视图和俯视图都相同，故选D.3.（2020广东广州市中考真题试卷）下列运算正确的是（）A.ya+yb=yja+b B.2ya x3yfa=6faC.xs-x6=x30 D.（X2）5=X10A、五 与指没有是同类二次根式，没有能进行加法运算，故该选项错误；B、2 G x 3 j =6 a，故该选项错误；C、x5-x6=x .故该选项错误；D、卜2丫=3 ,故该选项正确，故选：D.4.（2020 贵州遵义市中考真题试卷）某校7 名学生在某次测量
50、体温（单位：）时得到如下数据：36.3,36.4,36.5,36.7,36.6,36.5,3 6.5,对这组数据描述正确的是（）A.众数是36.5 B.中位数是36.7C.平均数是36.6 D.方差是0.4A、7 个数中36.5出现了三次，次数至多，即众数为3 6.5,故符合题意；B、将 7 个数按从小到大的顺序排列为：36.3,36.4,36.5,36.5,36.5,36.6,36.7,第 4 个数为 3 6.5,即中位数为36.5,故没有符合题意;C、平均数=x （36.3+36.4+36.5+36.5+36.5+36.6+36.7）=3 6.5,故没有符合题意；7D、方差第 45页/总6