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1、八年级数学（下）不等式单元检测卷A一、判断题：（请在括号内填上“或“X”，每题2分，共8分）l、2x+l，0是不等式；（）2、不等式x+3 4的解集是x 3,得a ；（）4、如果a ,c Zc。（）2二、填空题：（每题2分，共20分）1、x=2 不等式x+l 0的一个解（填“是”或“不是”）；2、x与3的和不小于6,用不等式表示为。3、当x 时，代 数 式x-3的值是正数。X4、如果x-7 0,那么x _。25、不 等 式X 4 1的非负整数解是；不 等 式x N-1的最小整数解是 O6、不等式ax 的解集是x 1的解集是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
2、_ _:不 等 式 组 x V一 3的解集x 1x 3是。8、不 等 式 组l 2 x +l 3的解集是 o9、一个长方形的一边为x米，另一边为50米，如果它的周长不小于280米，那么x应满足的不等式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _10、点A（-5,H）、B（-2,y2）都 在 直 线y=-2 x上，则 为 与 力 的关系是。三、选择题：（每小题3分，共30分，每小题只有一个答案）1、不等式一 2 x 2 B x 2 Cx x -22、如图，天平右边托盘里的每个祛码的质量
3、都是1千克，则图中显示物体质量的范围是x 14、要 使 代 数 式 有 意 义，则x的取值范围是()A x x -2 C,x 2 D,x 25、如右图，当y x -2 C、x 26、如果0 x l,则下列不等式成立的()2A、x x 1 B、x 2 x 1 C、1 x l f(4x+19)-6(x-l)lA、,B、(4x+19)-6(x-l)6)(4x+1 9)-6(x-l)5(4x+1 9)-6(x-l)lD、,(4x+19)-6(x-l)58、在数轴上与原点的距离小于8 的点对应的x 满足()A、x 8C、*8 D、-8 x 89、在平面直角坐标系内，点P(6-3,6-5)在第四象限，则
4、机 的取值范围是()A、-5 m 3 B、-3 m 5 C、3 m 5 D、-5 m -310、某射击运动员在一次比赛中前6 次射击共中52环,如果他要打破89环(10次射击)的记录，第七次射击不能少于()环(每次射击最多是10环)A、5 B、6 C、7 D、8四、解答题：1、解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来(每题5 分，共 20分)2 Y 1 SY 1(1)5(x-l)3(x+l)(2)-2 -4-0I I I I I I I I、-2 -1 01 5 3 4 fx-5 -3 3)4 _2 x -2 I I I I I I I 一 6-5 -4 3-2 一 1 0 1f2 x
5、-l_ 5 x +l 1(4)J 3 2s x-l 3(x+l)I 1 1 I I I I v.3 2-1 0 1 2 3 原不等式组的解集是：I|1 1 1yt 3-2 -1 0 1 2 3,原不等式组的解集是：2、已知。、方两个实数在数轴上的对应点如下图所示:（6分题）请你用。或“1的 解 集 是 x.a-已 知 x =3 是 方 程 3-2=xT的解，那 么 不 等 式(2-如V 的解集是一 已 知 函 数 y=2 x 3,当 x 时，y20；当 x 时，y 5.r X+8 3,则 m 的取值范围是I x m x a 2 0 已 知 关 于 x的不等式组，的整 数 解 共 有 5 个，则
6、 a 的取值范围是 2 x a 3 小 明 用 1 0 0 元钱购得笔记本和钢笔共3 0 件，已知每本笔记本2元，每 只 钢 笔 5 元.那么小 明最多能买.只钢笔.2 0 0 1 年某省体育事业成绩显著，据 统 计，在有关大赛中获得奖牌数如右表所示(单位：枚)如果只获得1 枚 奖 牌 的 选 手 有 5 7 人，那 么 荣 获 3 枚奖牌的选手最多有.金牌银牌铜牌亚洲锦标赛1 010国内重大比赛2 92 11 0二、选 择 题(每 题 4 分，共 计 4 0 分)(1 1)已 知“x+y=l；xy；x+2 y；x 一 yl；x0”属于不等式的有 个.人A.2；B.3；C.4；D.5.如 果
7、水 水 0,那么下列结论错误的是.A.m 9 n；C.n ntI).-1.n(13)设表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示,那 么 、这三种物体按质量从大到小的顺序排列为(M)已 知 a,b 两数在数轴上的位置如图所示，设 22+1),加一a+b,H=a b,则下列各式正确的是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _A.M N H；B.H M N ；-Zjb_o C.H M N；D.M H N.不等式组x-5的解集在数轴上表示，正确的是.一 二！j,一一 3 5 0 3 5 0 3 JA.B.C.D2已知(x+3)+|3 x+y +同=0中，y 为 负 数,则 m的取值
8、范围是A.m)9 B.m (9观察下列图像，可以得出不等式组3 x+l 0的解集是-0.5 x+D 0A.x (-B.-x 033C.O x 2 D.-1 x l-2(x-l)(2)2的 1)尤-2 7x 1)3-2(3)解不等式组:2x+4 0 x +y =3 已 知 a=2 002 x+2 003 ,b=2 002 x+2 004,c=2 002 x+2 005 ,则 多 项 式a +b c Z-a b-b c-c a 的 值 为()A、0 B、1 C、2 D、3二、填空题(共1 0X 3 =3 0分)1 1、分 解 因 式：X2 4 因 式 分 解：X3 1 6x=1 2、多项式/+工
9、2,*2+2 X+1,/-x-2 的公因式是1 3、分解因式:m a2-4m a+4m=1 4 (1+x)()=x2-l1 5 -3 x2+6x y-()=(y i-2 i1 6、如图1 一2 1 是四张全等的矩形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分面积的不同表示方法，写出一个关于a、b的恒等式.1 7、若 x?+2(m-3)x+1 6是完全平方式，则m=.1 8、A A B C的三边满足a +b2c2-a2c2-b =0,则a A B C的形状是1 9、若 1+2 a+b 2-6b+1 0=0,则 a=b=2 0、若&*2)3+丫 2-1)=1 2,贝 U x?+y 2=三、解答题(本大题共9
10、0分)2 1 把下列各式因式分解(1 4义4 =5 6分)2-4x (2)a2 b2a2 c2(3)Sa3b2-liable+6a3bc(4)8tz(x-a)+4b(a-x)-6c(x-a)(5)-x5y3+x3y5(6)(a+b)2 9(a-b)2-8a x *+16axy-Say2(8)5 m(x-j)2+10(y-x)3(9)(a2+1)2-4a2(1 0)m2+2 n-m n -2 m(1 1)(2 4a+4)c2(1 2)x2+6x-2 7(1 3)9+6(a+b)+(a+b)2(1 4)(%+3 y/+(2 x +6y x 3 y -4%)+(4x -3 y)22 2、用简便方法计
11、算(4X 2 =8)(1)2 1 0421 042(2)1.42X 9-2.32X 3 62 3、利用分解因式说明：3 6,-6口能被2 1 0整 除(5 分)2 4、对于任意自然数n,(n+1 1)2 一川是否能被I 1 整除，为什么？(5 分)1 2 12 5、已 知x+y=2,求+盯+7)的 值(5分)2 6、已知：a=2 999,b=2 995,a2-2 ab+b2-5a+5 b-6 .(4 分)2 7、(本题共7分)阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：l+x+x(x+l)+x(x+l)2=(l+x)l+x+x(x+l)=(l+x)2(l+x)=(l+x)3上述分解因式的方法是
12、 法，共应用了一次。(本小题2分)若 分 解 1+户*(广l)+x(户1 尸+j r(A+l)2 0 1,7,则 需 要 应 用 上 述 方 法次，分解因式后的结果是 0 （本小题2 分）请用以上的方法分解因式：l+x+x（x+l）+x（x+l）2+x（x+l）（为正整数）,必须有简要的过程。（本小题3 分）解：1+广x（广1）+*（户1尸+X（A+1）”=八 年 级（下）第三章分式测试题一、填空题：（每小题2 分，共 20分）x1 2*5-91 ,Y210 若一+尤=3,贝-=。X X 4 +1二、选择题：（每小题3 分，共 30分）1、下列各式：-1 （1-x）,4 r r2 _ Lv2,
13、上1 +x,二5 r2其 中 分 式 共 有（）个。5%一 3 2 x xA、2 B、3 C、4 D、52、下列判断中，正确的是（）1、分式 -当 x 时分式的值为零。x-32、当 x 时分式上l 匚+2竺x有意义。1 -2x3、四 二 -i,(a 0)5xy 1Oaxy。+21丁4、约分:5ab天20a2 h.，尸二9 _x2-6 x +95、若 分 式X士+？1-的值为负数，则 x 的取值范围是3x 2Q+3 6 7 +3Y/7 77、分式方程+1=有增根，则 0F_x 3 x 35 48、要使与 的值相等，则产 ox 1 x-2r m 29、若关于x 的 分 式 方 程-2 =上 二 无
14、解，则力的值为x-3 x 3AA、分式的分子中一定含有字母 B、当 B=0 时，分式一无意义BAC、当 A=0 时，分式一的值为0 （A、B 为整式）I）、分数一定是分式B3、下列各式正确的是（）.a-x a+1A、-=-力+x b+1y y2 n na(八B、-=-z-C、一=,(wO)x x m maD、n n-am m-a4、下列各分式中，最筒分式是（）34（x _y）B-上 c -+）2、8 5（x +y）、x +y 、x2y+xy25、下列约分正确的是（）生 _=1 +B、3=1+3 3 x-2 29b _ 3b6a+3 2 a+1D、x(a-b)_ xy仅一 a)y6,在一段坡路，
15、小明骑自行车上坡的速度为每小时匕千米，下坡时的速度为每小时叫千米,则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（）。A、一+匕 千米 B、叩2千米 c、2叩2千米 D 无法确定2 V）+v2 V 1 4-v27、若把分式土土）中的x 和 y 都扩大3 倍，那么分式的值（）2 xyA、扩 大 3 倍 B、不变 C、缩小3 倍 D、缩小6 倍8、若 盯=x yw O,则分式1 1=（）y xA、一 B、y-X C、1 D、1孙C+4=9 D-+-=9x x+4 x-4()D、29、A、B两地相距48 千米，艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地,共用去9 小时，已知水流速度为4 千米/时，
16、若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）48 48 c 八 48 48 八A、-+-=9 B、-+-=9x+4 x-4 4+x 4 x10、已知/+从=6 a b且。b 0,则巴士2的值为a-hA、41 B、V 2 C、2二、化简题：（每小题5 分，共 20 分）2x2 5y 10 y 2 m-n m ni、一r-4-r 2、-+-+-3y 6x 2 lx n-m m-n n-m4、12 2x-y :x -yx+2y，+4 孙+4)/三、解下列分式方程:（每小题6分,共 12分）1、2 _ 3x x +12、2-x 1 -+-=1x 3 3 x四、先化简，后求值：（每小题6分，共
17、12分）1、x2-4 xx 8 x +16，其中x=5.FT-；-+(-2ab+b a+b297 T)+1,其中 力=3a b 3五、（6分）列分式方程解应用题：甲、乙两组学生去距学校4.5 千米的敬老院打扫卫生，甲组学生步行出发半小时后，乙组学生骑自行车开始出发，结果两组学生同时到达敬老院，如果步行的速度是骑自行车的速度的,，求步行和骑自行车的速度各是多少？3六、若土=，=工，且 3 x+2y z=14,求 x,y ,z2 3 5七、附加题：（每小题10 分，共 20 分）1、若 +=l,c +L=l,求1 的值.c a b2.已知a+，=2 0 0 0+x2=2001,c+x2=2002,
18、且abc=24,a c Z?1 1 1 rr A J-求 一+-的值.be ab ac a b c八 年 级（下）第四章 相 似 图 形（一）一、填空题：（每空3 分，共 30 分）1、已知线段a=4、b=9,则线段a、b的比例中项c是，线段c、a、b的第四比例项d是_。2、电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若 舞 台 AB长为12m,试计算主持人应走到离A点至少 m处？3.已知 a、b、c 是 非 零 实 数，且-=-=-=-=k,b+c+d a+c+c l b+a+d a+b+cA=4.已知A B Cs a DE F,S A AK：S-M l：16,4A B C
19、的周长为1 5 厘米，则A D E F 的周长为 厘米。5 .如图，材是 的中点，A 4 9,4 c=1 2,当 4A-时，XABC sXAMN.第 2题图第 8 题图6、在比例尺为1 ：5 0 0 0 的地图上，一块多边形地区的面积是3 2 0 cm）这个地区的实际面积是m2.7.雨后初晴，一学生在运动场上玩耍，从他前面2 m远一块小积水处，他看到旗杆顶端的倒影，如果旗杆底端到积水处的距离为4 0 m,该生的眼部高度是1.5 m,那么旗杆的高度是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ m.8、如 图,A D=D F=F B,D E F G B C,则 S i：S u ：S ni=9.如图
20、，若 C D 是 R t A A B C 斜边上的高，A D=3,二.选择 题（每空3分，共 2 1 分）C D=4,则 B D=1 0.如果虫=7 那么土Y的值是（y4y)A、34B、23C、1 1、A.C.1 2.下列说法正确的是（43)D、32所有的矩形都是相似形对应角相等的两个多边形相似己知：如图所示，在A B C 中,B.有一个角等于1 0 0 的两个等腰三角形相似D.对应边成比例的两个多边形相似N A D E=N B,则下列等式成立的是（）AA D _ _ _A=E _ _ _ _ n AE AD 八 DE AEB_ _ _=_ _ _ _ C _ _ _=_ _ _ _AB AC
21、 BC BD BC AB1 3 点 E是平行四边形A B C D 的边B C 延长线上的一点，A E 与C D 相交于G,则图中相似三角形共有（）A、2 对 B、3 对 C、4 对 D、5 对c DE ADD.-=-BC AC1 4.若 a、b、c、d 是互不相等的正数，且q=,则下列式子错误的是（b d )a-b _ c-dd a-b c-dB、-=-a+b c+dC、a2 _ c2c a+1 c+1D、-=-h+d+1 5.如图，小正方形的边长均为1,则下列图形中的三角形（阴影部分）与/a 相似的是（）1 6.如图，把P Q R 沿着P Q 的方向平移到a P Q R的位置，它们重叠部分的
22、面积是4 P Q R面积的一半，若 PQ=J，则此三角形移动的距离P P 是（1五A.B.-C.1 D.A/2 12 2三、解答下列各题1 7.如图已知：点 D在a A B C 的边A B 上,连 结 C D,Z 1=Z B,A D=4,A C=5,求 A B 的长.（本题7 分）1 8 .如图，四边形E F G H 是A A B C 内接正方形,B C=2 1 cm,A D 是A A B C 的高且A D=1 5 cm,求：内接正方形H E F G 的边长。（本题9分）第18题1 9 .等腰A B C,A B=A C,N B A C=1 2 0 ,P 为 B C 上的中点，板，使 3 0 角
23、的顶点落在点P,三角板绕P旋转到图2 情形时,三角板的两边分别交B A 的延长线与点E、交 边 A C 于 点 F,连结E F,4 B P E 与a P F E 是否相似？请说明理由；（本 题 1 0分）小慧拿着含3 0 角的透明三角2 0 .某老师上完“探索三角形相似的条件”后，出了如下一道思考题：（本题9分）如图所示，梯形A B C D 中，A D B C,对角线A C、B D 相交于 0,试问：Z iA O B 和（）是否相似?某学生对上题作如下解答：答：A O BS AD O C.理由如下：在a A O B 和（）（：中，V A D/7B C,二 Z O A D=Z O C B Z O
24、 D A=Z O B C.,.A O D .求证：BELDE.3 0.已知：如图，AB/C D,请你观察NE、N B、之间有什么关系，并证明你所得的结论.3 1、已知A A B C 中，Z B =Z C,D 为 B A 延长线上的点，A M 是N C A D 的平分线,求证：A M B C.3 2、如图，B EDF,Z B =Z D,求证：A DB C.3 3、直线 A B、C D 与 GH 交于 E、F,EM 平分N B EF,FN 平分/DFH,Z B EF=Z D F H,求证:EM FN。B3 4、如图所示，已知N B ED=Z B +ZD,求证：A B C D。A3 5、如图，已知：
25、A B DE,Z B +Z E=3 6、如图，已知C D是N A C B 的平分线,B DC 的度数。C D;1 8 0,求证：B C EF.4 /,D什F EZ A C B =5 0 ,Z B =7 0 ,DE B C,求：Z EDC 和 Z3 7、已知，如图 6 8 2,ADA.BC,3 8.已知，如图6 8 3,Z V I B C 中，求证：Z D A E=-(N C/B).2AB CEF1.BC,N4=NC.求证：Z 1=Z 2.D F于 ,A E 平分N 8 A C.3 9.求证:三角形三个内角和为1 8 0 4 0.如下左图,已知EFJ _ A B,垂足为F,C DA B,垂足为D
26、,N 1=N 2,求 证:Z A GD=Z A C B.（10分）4 1.如上右图，已知：/B+/B ED+/D=3 6 0 .求证：A B C D.4 2.如图，依据图形找出能使A DB C 成立的至少有五个题设.（1 0 分）4 3.如图,已知 A B EF,/C=9 0 ,求 证:x+y-z=9 0 （10 分）4 4、如图，试探究N P G F、/F、NFHQ 之间有什么样的关系式时，才能使G P H Q 呢？G pH Q4 5、（10 ）如图，N l=/2,能判断A B D F 吗？为什么？若不能判断ABD F,你认为还需要再添加的一个条件是什么呢?写出这个条件，并说明你的理由。如图